一次函数应用压轴题型.docx
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一次函数应用压轴题型.docx
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一次函数应用压轴题型
、选择题
1.一艘轮船在同一航线上往返于甲、乙两地.已知轮船在静水中的速度为15km/h,水流速度
为5km/h.轮船先从甲地顺水航行到乙地,在乙地停留一段时间后,又从乙地逆水航行
2.为了建设社会主义新农村,我市积极推进“行政村通畅工程”。
张村和王村之间的道路需要进行改造,施工队在工作了一段时间后,因暴雨被迫停工几天,不过施工队随后加快了施
工进度,按完成了两村之间的道路改造。
下面能反映该工程尚未改造的道路里程y(公里)
与时间x(天)的函数关系的大致图象是()
3.
甲、乙两人准备在一段长为1200m的笔直公路上进行跑步,甲、乙跑步的速度分别为4m/s和6m/s,起跑前乙在起点,甲在乙前面100m处,若同时起跑,则两人从起跑至其中一人先到达终点的过程中,甲、乙两人之间的距离y(m)与时间t(s)函数图象是()
B→C→D做匀速运动,那么△ABP的面积S与点P运动的路程
s(米)与时间t(分钟)之间
5.甲、乙两队举行了一年一度的赛龙舟比赛,两队在比赛时的路程
的函数关系如图所示,请你根据图像判断,下列说法正确的是()
息.已知甲先出发2s.在跑步过程中,甲、乙两人的距离y(m)与乙出发的时间
t(s)之间的关
系如图所示,给出以下结论:
①a=8;②b=92;③c=123.其中正确的
是【】
A.①②③
B.仅有①②
C.仅有①③
D.仅有②③
7.甲、A乙两人在直线跑道上同起点B、同终点、同方向匀速C跑步500m,先D到终点的人原地休
8.如图3,直角梯形AOCD的边OC在x轴上,O为坐标原点,CD垂直于x轴,D(5,4),AD=2.若动点E、F同时从点O出发,E点沿折线OAADDC运动,到达C点时停止;F点沿OC运动,到达C点时停止,它们运动的速度都是每秒1个单位长度。
设E运动秒x时,△EOF的面积为y(平方单位),则y关于x的函数图象大致为()
9.
目前,全球淡水资源日益减少,提倡全社会节约用水.据测试:
拧不紧的水龙
y与x之间的函数关系式是
A.y=0.05xB.y=5xC.y=100xD.y=0.05x+100
10.“龟兔赛跑”讲述了这样的故事:
领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟,骄傲起来,睡了一觉.当它醒来时,发现乌龟快到终点了,于是急忙追赶,但为时已晚,乌龟还是先到达了终点.用S1、S2分别表示乌龟和兔子所行的路程,t为时间,则下列图象中与故事情节相吻二、解答题
1.小丽一家利用元旦三天驾车到某景点旅游,小汽车出发前油箱有油36L,行驶若干小时后,
中途在加油站加油若干升,油箱中余油量Q(L)与行驶时间t(h)之间的关系如图所示,根据图象回答下列问题:
(1)汽车行驶h后加油,中途加油:
L;
(2)求加油前油箱余没油量Q与行驶时间t之间的函数关系式;
(3)如果加油站距景点200km,车速为80km/h,要到达目的地,油箱中的油是否够用?
请说明理由。
2.甲、乙两人同时从相距90千米的A地前往B地,甲乘汽车,乙骑摩托车,甲到达B地停留半个小时后返回A地,如图是他们离A地的距离y(千米)与x(时间)之间的函数关系图像
(1)求甲从B地返回A地的过程中,y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的
取值范围;
(2)若乙出发后2小时和甲相遇,求乙从A地到B地用了多长时间?
3.某景区的旅游线路如图1所示,其中A为入口,B,C,D为风景点,E为三岔路的交汇
点,图1中所给数据为相应两点间的路程(单位:
km).甲游客以一定的速度沿线路
“A→D→C→E→A”步行游览,在每个景点逗留的时间相同,当他回到A处时,共用去3h.甲步行的路程s(km)与游览时间t(h)之间的部分函数图象如图2所示.
(1)求甲在每个景点逗留的时间,并补全图象;
(2)求C,E两点间的路程;
(3)乙游客与甲同时从A处出发,打算游完三个景点后回到A处,两人相约先到者在A处等候,等候时间不超过10分钟.如果乙的步行速度为3km/h,在每个景点逗留的时间与甲相同,他们的约定能否实现?
请说明理由.
4.某楼盘一楼是车库(暂不出售),二楼至二十三楼均为商品房(对外销售).商品房售价方案如下:
第八层售价为3000元/米2,从第八层起每上升一层,每平方米的售价增加40元;反之,楼层每下降一层,每平方米的售价减少20元.已知商品房每套面积均为120平方米.开发商为购买者制定了两种购房方案:
方案一:
购买者先交纳首付金额(商品房总价的30%),再办理分期付款(即贷款).
方案二:
购买者若一次付清所有房款,则享受8%的优惠,并免收五年物业管理费(已知每
月物业管理费为a元)
⑴请写出每平方米售价y(元/米2)与楼层x(2≤x≤23,x是正整数)之间的函数解析式.⑵小张已筹到120000元,若用方案一购房,他可以购买哪些楼层的商品房呢?
⑶有人建议老王使用方案二购买第十六层,但他认为此方案还不如不免收物业管理费而直接享受9%的优惠划算.你认为老王的说法一定正确吗?
请用具体数据阐明你的看法.
5.
0.5小时后到达甲地,游玩一段时间
周末,小明骑自行车从家里出发到野外郊游.从家出发
后按原速前往乙地.小明离家1小
时20分钟后,妈妈驾车沿相同路线前往乙地,如图是他们离家的路程y(km)与小明离家时间x(h)的函数图象.已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的3倍.
1)求小明骑车的速度和在甲地游玩的时间;
2)小明从家出发多少小时后被妈妈追上?
此时离家多远?
3)若妈妈比小明早10分钟到达乙地,求从家到乙地的路程
6.在社会主义新农村建设中,衢州某乡镇决定对A,B两村之间的公路进行改造,并由甲工程队从A村向B村方向修筑,乙工程队从B村向A村方向修筑.已知甲工程队先施工3天,乙工程队再开始施工.乙工程队施工几天后因另有任务提前离开,余下的任务由甲工程队单
y(米)与施工时间x(天)之间的
独完成,直到公路修通.下图是甲乙两个工程队修公路的长度函数图象,请根据图象所提供的信息解答下列问题:
(1)乙工程队每天修公路多少米?
(2)分别求甲、乙工程队修公路的长度y(米)与施工时间x(天)之间的函数关系式.
(3)若该工程由甲、乙两工程队一直合作施工,需几天完成?
7.小王从A地前往B地,到达后立刻返回.他与A地的距离y(千米)和所用时间x(小时)之间的函数关系如图所示.
(1)小王从B地返回到A地用了多少小时?
(2)求小王出发6小时后距A地多远?
(3)在A、B之间有一C地,小王从去吋途经C地,到返回时路过C地,共用了2小时20分,求A、C两地相距多远?
8.如图1,在底面积为l00cm2、高为20cm的长方体水槽内放人一个圆柱形烧杯.以恒定不变的流量速度先向烧杯中注水,注满烧杯后,继续注水,直至注满水槽为止,此过程中,烧杯本身的质量、体积忽略不计,烧杯在大水槽中的位置始终不改变.水槽中水面上升的高度h与注水时间t之间的函数关系如图所示.
(1)写出函数图象中点A、点B的实际意义;
(2)求烧杯的底面积;
(3)若烧杯的高为9cm,求注水的速度及注满水槽所用的时间.
9.如图,一长方体水槽内固定一个小长方体物体,该物体的底面积是水槽底面积的1.现
4以速度v(单位:
cm3/s)均匀地沿水槽内壁向容器注水,直至注满水槽为止.如图所示.
(1)在注水过程中,水槽中水面恰与长方体齐平用了s,水槽的高度为cm;
(2)若小长方体的底面积为a(cm2),求注水的速度v.(用含a的式子表示);
(3)若水槽内固定的长方体为一无盖的容器(小长方体的尺寸不变,质量、体积忽略不计)
t/s
10.2013年4月20日8时02分四川省雅安市芦山县发生7.0级地震。
某市接到上级通知,立即派出甲、乙两个抗震救灾小组乘车沿同一路线赶赴距出发点480千米的灾区.乙组由于要携带一些救灾物资,比甲组迟出发1.25小时(从甲组出发时开始计时).图中的折线、虚线段分别表示甲、乙两组的所走路程y甲(千米)、y乙(千米)与时间x(小时)之间的函数
关系对应的图像.请根据图像所提供的信息,解决下列问题:
(1)由于汽车发生故障,甲组在途中停留了小时;点C表示的实际意义为
(2)甲组的汽车排除故障后,立即提速赶往灾区.请问甲组的汽车在排除故障时,距出发点的路程是多少千米?
(3)为了保证及时联络,甲、乙两组在第一次相遇时约定此后两车之间的路程不超过25
千米,请通过计算说明,按图像所表示的走法是否符合约定.
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