小学数学第九单元《数学广角集合》 单元测试题答案解析.docx
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小学数学第九单元《数学广角集合》单元测试题答案解析
小学数学第九单元《数学广角——集合》单元测试题(答案解析)
一、选择题
1.三年级有108个小朋友去春游,带矿泉水的有65人,带水果的有63人,每人至少带一种,既带矿泉水又带水果的有( )人。
A. 19 B. 20 C. 21 D. 22
2.二一班去动物园的有40人,其中参观熊猫馆的有30人,参观大象馆的有25人,两个馆都参观的有( )人.
A. 10
B. 15
C. 20
3.三
(1)班每人至少订一种课外读物,订《漫画大王》的有25人,订《快乐作文》的有29人,有14人两种刊物都订。
三
(1)班共有( )人。
A. 40
B. 54
C. 68
4.三
(2)班同学们订报纸,订语文报纸的有30人,订数学报纸的有26人,两种报纸都订的有8人。
订报纸的一共有( )人。
A. 56
B. 48
C. 40
5.有101个同学带着矿泉水和水果去春游,每人至少带矿泉水或水果中的一种。
带矿泉水的有78人,带水果的有71人。
既带矿泉水又带水果的有( )人。
A. 48 B. 95 C. 7
6.小强和小刚经常向王爷爷借书来读.已知王爷爷有100本书,其中小强读过的书有60本,小刚读过的书有50本,两人都读过的书有20本,那么( )
A. 两人都没读过的书有20本. B. 小强读过但小刚没读过的书有30本.
C. 小刚读过但小强没读过的书有40本. D. 只有一人读过的书有70本.
7.301班有35人,每人至少参加一个兴趣组。
参加“五子棋”组的有23人,参加“航模”组的有18人,两个组都参加的有( )人。
A. 41 B. 6 C. 35
8.学校乐队招收了43名新学员,他们或者会拉小提琴,或者会弹电子琴,或者两种乐器都会演奏。
据统计,会拉小提琴的有25名,会弹电子琴的有22名。
那么,两种乐器都会演奏的有( )名。
A. 7
B. 4
C. 3
9.观察下图,可知商店两天一共进了( )种文具.
A. 8
B. 9
C. 12
10.某科研单位的所有人员至少懂一门外语.经统计,懂英语的人占全所人员的80%,懂日语的人员占40%,既懂英语又懂日语的人共有25人.问这个科研单位共有( )人.
A. 100
B. 125
C. 50
D. 135
11.一辆长途客车从武汉开往潜江,再从潜江开往武汉,不断往返.长途客车行驶2012次后在( )
A. 武汉 B. 潜江 C. 不能确定
12.六
(1)班有46人,喜欢打乒乓球的有32人,喜欢打羽毛球的有26人,既喜欢打乒乓球又喜欢打羽毛球的至少有( )人。
A. 11 B. 12 C. 13 D. 14
二、填空题
13.学校开秋季运动会。
三
(1)班参加百米赛跑的同学有李明、马小军、王美英、李小玉、沈欢、陈丽。
参加立定跳远的同学有王聪、李明、王华、陈丽、张大林。
既参加百米赛跑又参加立定跳远的有________人。
14.三年级有122名学生参加语文、数学考试,每人至少有一门功课取得优秀成绩。
其中语文得优秀的有65人,数学得优秀的有87人。
语文、数学都得优秀的有________人。
15.三
(1)班同学参加学校里集体运动比赛,参加跳绳的有36人,参加拔河的有38人,两项都参加的有29人,三
(1)班共有学生________人。
16.三年级组织语文、数学能力大赛,每人至少参加1项比赛。
参加语文比赛的有63人,参加数学比赛的有55人,两项都参加的有20人,三年级一共有________人。
17.三(3)班学生订《小学生语文报》的有26人,订《小学生数学报》的有24人,每人至少订一份报纸,两份都订的有18人,三(3)班有________人。
18.三(3)班参加学校举行的数学和作文竞赛的共32人,其中参加数学竞赛的有18人,参加作文竞赛的有22人,两项都参加的有________人。
19.小明对班级中喜欢打兵乓球和喜欢打羽毛球的同学作了调查(如下表)。
既喜欢打兵乓球又喜欢打羽毛球的有________人;一共调查了________人。
20.三
(1)班喜欢吃香蕉和苹果的人数情况如下。
三
(1)班一共有________人。
三、解答题
21.把下面的学生填在适当的圈里。
三一班参加跳绳和踢毽比赛的学生名单:
跳绳
杨明
陈东
刘红
李芳
王华
马超
丁旭
赵军
徐强
踢毽
刘红
于丽
周晓
杨明
朱东
李芳
陶伟
卢强
慕雪
22.同学们参加运动会,参加跑步的有28人,参加跳远的有35人,两个比赛项目都参加的有17人。
(1)请把下图中的信息补充完整。
(2)参加跑步和跳远的一共有________人。
23.某社区有186人学舞蹈,学探戈舞的有96人,学拉丁舞的有102人,如果每人最少要学这两种舞蹈中的一种,那么既学探戈舞又学拉丁舞的有多少人?
24.三(4)班同学在期末测试中,有36人数学优秀,有29人语文优秀,有28人语文和数学都优秀,同时有9人语文数学都没有优秀,三(4)班总共有多少学生?
25.六一儿童节小明、小红去公园玩需要食物,小明买了4种,小红买的比小明多5种,他们俩买的食物中有3种是相同的,他们一共买了多少种不同的食物?
26.三
(1)班参加绘画社团的学生有(学号):
2,4,5,6,9,10,15,18,25,参加唱歌社团的学生有(学号):
3,5,6,8,10,12,14,25,30,31,32。
把学号填在合适的圈里。
【参考答案】***试卷处理标记,请不要删除
一、选择题
1.B
解析:
B
【解析】【解答】65+63-108
=128-108
=20(人),
所以既带矿泉水又带水果的有20人。
故答案为:
B。
【分析】把带矿泉水的人数和带水果的人数加起来,再减去三年级的总人数即可得出既带矿泉水又带水果的人数。
2.B
解析:
B
【解析】【解答】30+25-40
=55-40
=15(人)
故答案为:
B。
【分析】此题主要考查了集合重叠问题,用参观熊猫馆的人数+参观大象馆的人数-二一班的总人数=两个馆都参观的人数,据此列式解答。
3.A
解析:
A
【解析】【解答】25+29-14
=54-14
=40(人)
故答案为:
A。
【分析】此题主要考查了集合重叠问题,用订《漫画大王》的人数+订《快乐作文》的人数-两种刊物都订的人数=三
(1)班的总人数,据此列式解答。
4.B
解析:
B
【解析】【解答】解:
30+26-8=48,所以订报纸的一共有48人。
故答案为:
B。
【分析】订报纸的人数=订语文报纸的人数+订数学报纸的人数-两种报纸都订的人数,据此代入数据作答即可。
5.A
解析:
A
【解析】【解答】解:
78+71-101=48,所以既带矿泉水又带水果的有48人。
故答案为:
A。
【分析】既带矿泉水又带水果的人数=带矿泉水的人数+带水果的人数-去春游的人数,据此代入数据作答即可。
6.D
解析:
D
【解析】【解答】两人都没读过的书:
100-(60+50-20)
=100-90
=10(本)
小强读过但小刚没读过的书有:
60-20=40(本)
小刚读过但小强没读过的书有:
50-20=30(本)
只有一人读过的书有:
(60-20)+(50-20)
=40+30
=70(本)
故答案为:
D
【分析】分别求出A、B、C、D的答案。
A、总书本数-(小强读过的书+小刚读过的书-两人都读过的书)=两人都没读过的书;B、小强读过的书-两人都读过的书=小强读过但小刚没读过的书;C、小刚读过的书-两人都读过的书=小刚读过但小强没读过的书;D、(小强读过的书-两人都读过的书)+(小刚读过的书-两人都读过的书)=只有一人读过的书。
7.B
解析:
B
【解析】【解答】解:
23+18-35
=41-35
=6(人)
故答案为:
B。
【分析】23人包括两个小组都参加的,18人也包括两个小组都参加的,因此两个小组都参加的人数是重复计数的,所以用23与18的和减去总人数即可求出两个组都参加的人数。
8.B
解析:
B
【解析】【解答】只会拉小提琴的人数:
43-22=21(人),只会弹电子琴的人数:
43-25=18(人),两种乐器都会演奏的人:
43-21-18=4(人)。
故答案为:
B。
【分析】根据题意,总人数-会谈电子琴的人数=只会拉小提琴的人数,总人数-会拉小提琴的人数=只会谈电子琴的人数,总人数-只会拉小提琴的人数-只会谈电子琴的人数=两种都会的人数,代入数据计算即可。
9.B
解析:
B
【解析】【解答】
,观察图,可知商店两天一共进了9种文具。
故答案为:
B。
【分析】此题主要考查了集合重叠问题,对比两天进的文具,同一种文具只计算一次,据此数一数即可。
10.B
解析:
B
【解析】【解答】解:
25÷(80%+40%-1)
=25÷20%
=125(人)
故答案为:
125.
【分析】用懂英语的人数的对应分率加上懂日语人数的对应分率再减去1即可求出既懂英语又懂日语人数的对应分率,然后用除法解答即可。
11.A
解析:
A
【解析】【解答】解:
在行驶奇数次后,客车在潜江,行驶偶数次后,客车在武汉;
因为2012是偶数,因此长途客车行驶2012次后在武汉.
故选:
A.
【分析】最初客车在武汉,则第一次行驶后到达潜江,第二次行驶到达武汉;第三次到达潜江,第四次武汉,…,在两地之间不断往返.由此可以发现,在行驶奇数次后,客车在潜江,行驶偶数次后,客车在武汉;据此解答.
12.B
解析:
B
【解析】【解答】解:
32+26-46=12人,所以既喜欢打乒乓球又喜欢打羽毛球的至少有12人。
故答案为:
B。
【分析】既喜欢打乒乓球又喜欢打羽毛球的人数=喜欢乒乓球的人数+喜欢羽毛球的人数-六
(1)班的人数,据此代入数据作答即可。
二、填空题
13.【解析】【解答】解:
既参加百米赛跑又参加立定跳远的有2人故答案为:
2【分析】既参加百米赛跑又参加立定跳远的有李明和陈丽所以一共有2人
解析:
【解析】【解答】解:
既参加百米赛跑又参加立定跳远的有2人。
故答案为:
2。
【分析】既参加百米赛跑又参加立定跳远的有李明和陈丽,所以一共有2人。
14.【解析】【解答】解:
87+65-122=30所以语文数学都得优秀的有30人故答案为:
30【分析】语文数学都得优秀的人数=语文得优秀的人数+数学得优秀的人数-参加考试的人数据此代入数据作答即可
解析:
【解析】【解答】解:
87+65-122=30,所以语文、数学都得优秀的有30人。
故答案为:
30。
【分析】语文、数学都得优秀的人数=语文得优秀的人数+数学得优秀的人数-参加考试的人数,据此代入数据作答即可。
15.【解析】【解答】36+38-29=74-29=45(人)故答案为:
45【分析】跳绳人数+拔河人数-两项都参加的人数=三
(1)班学生总人数
解析:
【解析】【解答】36+38-29
=74-29
=45(人)
故答案为:
45。
【分析】跳绳人数+拔河人数-两项都参加的人数=三
(1)班学生总人数。
16.【解析】【解答】63+55-20=118-20=98(人)故答案为:
98【分析】此题主要考查了集合重叠问题的应用用参加语文比赛的人数+参加数学比赛的人数-两项都参加的人数=三年级的总人数据此列式解答
解析:
【解析】【解答】63+55-20
=118-20
=98(人)
故答案为:
98。
【分析】此题主要考查了集合重叠问题的应用,用参加语文比赛的人数+参加数学比赛的人数-两项都参加的人数=三年级的总人数,据此列式解答。
17.【解析】【解答】解:
只订《小学生语文报》的人数26-18=8(人)只订《小学生数学报》的人数24-18=6(人)总数:
8+6+18=32(人)故答案为:
32【分析】用订《小学生语文报》的人数减去两份
解析:
【解析】【解答】解:
只订《小学生语文报》的人数26-18=8(人),只订《小学生数学报》的人数24-18=6(人),总数:
8+6+18=32(人)。
故答案为:
32。
【分析】用订《小学生语文报》的人数减去两份都订的人数即可求出只订《小学生语文报》的人数,用同样的方法求出只订《小学生数学报》的人数,然后把只订两种报的人数相加,再加上两份都订的人数即可求出总人数。
18.【解析】【解答】18+22-32=40-32=8(人)故答案为:
8【分析】此题主要考查了容斥原理的应用用参加数学竞赛的人数+参加作文竞赛的人数-三(3)班参加数学和作文竞赛的人数=两项都参加的人数据
解析:
【解析】【解答】18+22-32
=40-32
=8(人)
故答案为:
8。
【分析】此题主要考查了容斥原理的应用,用参加数学竞赛的人数+参加作文竞赛的人数-三(3)班参加数学和作文竞赛的人数=两项都参加的人数,据此列式解答。
19.3;11【解析】【解答】解:
既喜欢打乒乓球又喜欢打羽毛球的有张杰李凡刘一鸣共3人;一共调查了:
7+7-3=11(人)故答案为:
3;11【分析】从统计表中判断两种都喜欢的人名和人数;把两组的人数相加再
解析:
3;11
【解析】【解答】解:
既喜欢打乒乓球又喜欢打羽毛球的有张杰、李凡、刘一鸣,共3人;一共调查了:
7+7-3=11(人)。
故答案为:
3;11。
【分析】从统计表中判断两种都喜欢的人名和人数;把两组的人数相加,再减去两种都喜欢的人数即可求出一共调查的人数。
20.【解析】【解答】解:
14+12+8=34(人)故答案为:
34【分析】单独喜欢吃香蕉的14人单独喜欢吃苹果的12人两种都喜欢的8人把三类人数相加就是这一班的总人数
解析:
【解析】【解答】解:
14+12+8=34(人)
故答案为:
34。
【分析】单独喜欢吃香蕉的14人,单独喜欢吃苹果的12人,两种都喜欢的8人,把三类人数相加就是这一班的总人数。
三、解答题
21.
【解析】【分析】观察统计表可知,杨明、刘红、李芳三位学生既参加跳绳比赛又参加踢毽比赛,是两者都参加的学生,陈东、王华、马超、丁旭、赵军、徐强只参加跳绳比赛;于丽、周晓、朱东、陶伟、卢强、慕雪只参加踢毽比赛。
22.
(1)
(2)80
【解析】【解答】
(1)28-17=11(人);35-17=18(人);
(2)28+35-17=46(人);
答:
参加跑步和跳远的一共有46人。
【分析】
(1)参加跑步的学生人数-两个比赛项目都参加的学生人数=只参加跑步的学生人数;
参加跳远的学生人数-两个比赛项目都参加的学生人数=只参加跳远的学生人数;
(2)参加跑步的人学生人数+参加跳远的学生人数-两个比赛项目都参加的学生人数=参加跑步和跳远的学生总数。
23.解:
96+102-186=12(人)
答:
既学探戈舞又学拉丁舞的有12人。
【解析】【分析】学探戈舞的人数+学拉丁舞的人数-学舞蹈的总人数=既学探戈舞又学拉丁舞的人数。
24.解:
36+29-28=37(人)
37+9=46(人)
答:
有46人。
【解析】【分析】至少一科优秀的人数=数学优秀的人数+语文优秀的人数-两科都优秀的人数;
班级总人数=至少一科优秀的人数+两科都没优秀的人数。
25.解:
小红买的食物种类:
4+5=9(种)
只有小明才有的食物种类:
4-3=1(种)
只有小红才有的食物种类:
9-3=6(种)
共有种类:
6+3+1=10(种)
答:
共有10种。
【解析】【分析】“小明买了4种,小红买的比小明多5种”由此可以得出,小红买了9种,两人一共买了13种,因为他们两人买的食物中有3种是相同的,所以去掉一个相同的3种,就是两人一共买了多少种不同的食物。
26.
【解析】【分析】左边的圈里填的都是绘画社团的学生学号,右边圈里填的都是唱歌社团的学生学号,中间重叠部分表示两个社团都参加的学生学号。
注意不要重复填写。
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