一元一次方程综合提高题上课讲义.docx
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一元一次方程综合提高题上课讲义
一元一次方程综合提高题
《解一元一次方程》综合提高训练
姓名
1.已知x=一1是关于x的方程7x3一3x2+kx+5=0的解,则k3+2k2-11k-85=.
2.方程
的解为;
解方程
,得x=.
3.已知关于x的方程2a(x一1)=(5一a)x+3b有无数多个解,那么a=,b=.
4.和方程x一3=3x+4不同解的方程是().
A.7.9x—4=5.9x—11B.
C.(a2+1)(x一3)=(3x+4)(a2+1)D.(7x一4)(x—1)=(5x一11)(x一1)
5.已知a是任意有理数,在下面各题中
(1)方程ax=0的解是x=1
(2)方程ax=a的解是x=1
(3)方程ax=1的解是x=
(4)方程
的解是x=±1
结论正确的个数是().
A.0B.1C.2D.3解:
a=0时,(3)无解
6.方程
的解是()
A.
B.
C.
D.
7.已知关于x的一次方程(3a+8b)x+7=0无解,则ab=().
A.正数B.非正数C.负数D.非负数
8.解关于x的方程:
(1)ax-1=bx
(2).4x+b=ax-8
(3).k(kx-1)=3(kx-1)
9.A为何值时,方程
有无数个解?
无解?
10.已知方程2(x+1)=3(x-1)的解为a+2,那么方程2[2(x+3)-3(x-a)]=3a的解为.
11.已知关于x的方程9x-3=kx+14有整数解,那么满足条件的所有整数k=.
12.已知
,那么代数式
的值为.
13.若(3a+2b)x2+ax+b=0是关于x的一元一次方程,且有唯一解,则x=.
14.有4个关于x方程
(1)x-2=-1
(2)(x-2)+(x-1)=-1+(x-1)
(3)x=0(4)
其中同解的两个方程是()
A.
(1)与
(2)B.
(1)与(3)C.
(1)与(4)D.
(2)与(4)
15.方程
的解是()
A.1995B.1996C.1997D.1998
16.已知
,且
,那么
的值为().
A.
B.4C.
D.-4解:
a+b+c=8004
17.若k为整数,则使得方程(k-1999)x=105-2000x的解也是整数的k值有()
A.4个B.8个C.12个D.16
18.下列判断错误的是()
A.若a=b,则ac-5=bc-5B.若a=b,则
C.若x=2,则
D.若ax=bx,则a=b
19.若干本书分给小朋友,每人m本,则余14本,每人9本,则最后一人只得6本,问小朋友共几个?
有多少本书?
20.下边横排有12个方格,每个方格都有一个数字,已知任何相邻三个数字的和都是20,求x的值.
5
A
B
C
D
E
F
X
G
H
E
10
21.如果a、b为定值,关于x的方程
,无论k为何值,它的解总是1,求a、b的值.
22.将连续的自然数1~1001按如图的方式排列成一个长方形阵列,用一个正方形框出16个数,要使这个正方形框出的16个数之和分别等于:
(1)1988;
(2)1991;(3)2000;(4)2080.这是否可能?
若不可能,试说明理由;若可能,请写出该方框16个数中的最小数与最大数.
23.已知关于I的方程
和
有相同的解,那么这个解是.
24.如果
,那么n=.
25.当b=1时,关于x的方程a(3x-2)+b(2x-3)=8x-7有无数多个解,则a等于().
A.2B.一2C.
D.不存在
26是否存在整数k,使关于k的方程(k一5)x+6=1—5x;在整数范围内有解?
并求出各个解.
27解下列关于x的方程.
(1)4x+b=ax-8;(a≠4)
(2)mx-1=nx;
28.已知
都是质数,并且以x为未知数的一元一次方程px+5q=97的解是1,求代数式40p十101q+4的值.
29.你能用方程的知识把0.
3
化成分数形式吗?
30.一个五位数,左边三位数是右边两位数的5倍,如果把右边两位数移到前面,则新五位数比原来五位数的2倍多75,求原五位数
31.汽车以每小时72千米的速度在公路上行驶,开向寂静的山谷,驾驶员按一声喇叭,4秒后听到回响,汽车按喇叭时离山谷多远?
(声音的速度以340m/s计算)
32.依法纳税是每个公民的义务,若按照下表中规定的税率交纳个人所得税:
级别
全月应纳税所得额
税率(%)
1
不超过500元部分
5
2
超过500元至2000元部分
10
3
超过2000元至5000元部分
15
…
…
…
1999年规定,上表中“全月应纳税所得额”是从收入中减除800元后的余额,例如某人月收入是1020元,减除800元,应纳税所得额为220元,应交个人所得税11元.
张老师每月收入是相同的,且1999年第四季度交纳个人所得税99元,问张老师每月收入是多少元?
33..1998年某人的年龄恰等于他出生公元年数的数字之和,那么他的年龄应当是几岁?
34.果品公司购进苹果5.2万千克,每千克的进价是0.98元,付运费的开支1840元,预计损耗为1%,如果希望全部销售后能获利17%,问每千克的零售价为多少元?
35.摄制组从A市到B市有一天的路程,计划上午比下午多走100千米到C市吃午饭.由于堵车,中午才赶到一个小镇,只行驶了原计划的三分之一,过了小镇,汽车赶了400千米,傍晚才停下来休息.司机说,再走从C市到这里路程的二分之一就到达目的地了.问A、B两市相距多少千米?
36.狗跑5步的时间,马能跑6步;马跑4步的距离等于狗跑7步的距离。
现在狗已经跑出55米,马才开始追,问狗再跑多少米,马可以追上狗?
37.小张在水中逆流游泳,于A处所带水壶丢失。
8分钟后发觉水壶丢失,此时壶正顺流而下,立即追赶,在A处下游320米处将水壶追到,求水流的速度
38.杯中有一定量的水,第一天蒸发掉10%,第二天又继续蒸发掉杯中水的10%。
为了保持原来水重,此时工作人员又添加了19克水。
求杯中原有的水重
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