湖南省长沙市中考数学考点分层练 统计.docx

湖南省长沙市中考数学考点分层练 统计.docx

《湖南省长沙市中考数学考点分层练 统计.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省长沙市中考数学考点分层练 统计.docx（13页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

湖南省长沙市中考数学考点分层练统计

　统计

基础练

1.（2020河南）要调查下列问题，适合采用全面调查（普查）的是（　　）

A.中央电视台《开学第一课》的收视率

B.某城市居民6月份人均网上购物的次数

C.即将发射的气象卫星的零部件质量

D.某品牌新能源汽车的最大续航里程

2.（2020上海）我们经常将调查、收集得来的数据用各种统计图进行整理与表示，下列统计图中，能表示由数据所表现出来的部分与整体的关系的是（　　）

A.条形图B.扇形图C.折线图D.频数分布直方图

3.（2020郴州）某鞋店试销一种新款男鞋，试销期间销售情况如下表：

鞋的尺码（cm）

24

24.5

25

25.5

26

26.5

销售数量（双）

2

7

18

10

8

3

则该组数据的下列统计量中，对鞋店下次进货最具有参考意义的是（　　）

A.中位数B.平均数C.众数D.方差

4.（2020大庆）在一次青年歌手比赛中，七位评委为某位歌手打出的分数如下：

9.5，9.4，9.6，9.9，9.3，9.7，9.0（单位：

分）．若去掉一个最高分和一个最低分，则去掉前与去掉后没有改变的一个统计量是（　　）

A.平均分B.方差C.中位数D.极差

5.（2020成都）成都是国家历史文化名城，区域内的都江堰、武侯祠、杜甫草堂、金沙遗址、青羊宫都有深厚的文化底蕴．某班同学分小组到以上五个地方进行研学旅行，人数分别为：

12，5，11，5，7（单位：

人），这组数据的众数和中位数分别是（　　）

A.5人，7人B.5人，11人

C.5人，12人D.7人，11人

6.（2020眉山）某校评选先进班集体，从“学习”、“卫生”、“纪律”、“活动参与”四个方面考核打分，各项满分均为100分，所占比例如下表：

项目

学习

卫生

纪律

活动参与

所占比例

40%

25%

25%

10%

八年级2班这四项得分依次为80，90，84，70，则该班四项综合得分（满分100）为（　　）

A.81.5B.82.5C.84D.86

7.（2020安徽）冉冉的妈妈在网上销售装饰品，最近一周，每天销售某种装饰品的个数为：

11，10，11，13，11，13，15.关于这组数据，冉冉得出如下结果，其中错误的是（　　）

A.众数是11B.平均数是12

C.方差是

D.中位数是13

8.（2020河北）如图是小颖前三次购买苹果单价的统计图，第四次又买的苹果单价是a元/千克，发现这四个单价的中位数恰好也是众数，则a＝（　　）

A.9B.8C.7D.6

第8题图

9.（2020凉山州）已知一组数据1，0，3，－1，x，2，3的平均数是1，则这组数据的众数是（　　）

A.－1B.3

C.－1和3D.1和3

10.（2020攀枝花）如图是某校参加各兴趣小组的学生人数分布扇形统计图，已知参加STEAM课程兴趣小组的人数为120人，则该校参加各兴趣小组的学生共有________人．

第10题图

11.（2020常德）4月23日是世界读书日，这天某校为了解学生课外阅读情况，随机收集了30名学生每周课外阅读的时间，统计如下：

阅读时间（x小时）

x≤3.5

3.5

5

x>6.5

人数

12

8

6

4

若该校共有1200名学生，试估计全校每周课外阅读时间在5小时以上的学生人数为________．

12.（2020广益实验中学模拟）如图是某班为贫困地区捐书情况的条形统计图，则这个班平均每名学生捐书________册．

第12题图

13.（2020台州）甲、乙两位同学在10次定点投篮训练中（每次训练投8个），各次训练成绩（投中个数）的折线统计图如图所示，他们成绩的方差分别为s

与s

，则s

________s

（填“＞”、“＝”、“＜”中的一个）．

第13题图

14.（2020自贡）某中学新建食堂正式投入使用，为提高服务质量，食堂管理人员对学生进行了“最受欢迎菜品”的调查统计．以下是打乱了的调查统计顺序，请按正确顺序重新排序（只填番号）：

________．

①绘制扇形图；②收集最受学生欢迎菜品的数据；③利用扇形图分析出最受学生欢迎的菜品；④整理所收集的数据．

提升练

15.（2020连云港）在世界环境日（6月5日），学校组织了保护环境知识测试，现从中随机抽取部分学生的成绩作为样本，按“优秀”“良好”“合格”“不合格”四个等级进行统计，绘制了如下尚不完整的统计图表．

测试成绩统计表

等级

频数（人数）

频率

优秀

30

a

良好

b

0.45

合格

24

0.20

不合格

12

0.10

合计

c

1

测试成绩条形统计图

第15题图

根据统计图表提供的信息，解答下列问题：

（1）表中a＝______，b＝________，c＝______；

（2）补全条形统计图；

（3）若该校有2400名学生参加了本次测试，估计测试成绩等级在良好以上（包括良好）的学生约有多少人？

16.（2020衢州）某市在九年级“线上教学”结束后，为了解学生的视力情况，抽查了部分学生进行视力检测．根据检测结果，制成下面不完整的统计图表．

被抽样的学生视力情况频数表

组别

视力段

频数

A

5.1≤x≤5.3

25

B

4.8≤x≤5.0

115

C

4.4≤x≤4.7

m

D

4.0≤x≤4.3

52

被抽样的学生视力情况扇形统计图

第16题图

（1）求组别C的频数m的值；

（2）求组别A的圆心角度数；

（3）如果视力值4.8及以上属于“视力良好”，请估计该市25000名九年级学生达到“视力良好”的人数．根据上述图表信息，你对视力保护有什么建议？

17.（2020邵阳）“新冠病毒”疫情防控期间，我市积极开展“停课不停学”网络教学活动，为了了解和指导学生有效进行网络学习，某校对学生每天在家网络学习时间进行了随机问卷调查（问卷调查表如图所示），并用调查结果绘制了图①，图②两幅统计图（均不完整），请根据统计图解答以下问题：

XX学校“停课不停学”网络学习时间调查表

亲爱的同学，你好！

为了了解和更好地指导你进行“停课不停学”网络学习，请在表格中选择一项符合你学习时间的选项，在其后的空格内打“√”．

平均每天利用网络学习时间问卷调查表

选项

学习时间t（小时）

A

0＜t≤1

B

1＜t≤3

C

3＜t≤5

D

t＞5

图①图②　

第17题图

（1）本次接受问卷调查的学生共有________人；

（2）请补全图①中的条形统计图；

（3）图②中，D选项所对应的扇形圆心角为___________度；

（4）若该校共有1500名学生，请你估计该校学生“停课不停学”期间平均每天利用网络学习时间在C选项的有多少人？

18.（2020重庆A卷）为了解学生掌握垃圾分类知识的情况，增强学生环保意识．某学校举行了“垃圾分类人人有责”的知识测试活动，现从该校七、八年级中各随机抽取20名学生的测试成绩（满分10分，6分及6分以上为合格）进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息．

七年级20名学生的测试成绩为：

7，8，7，9，7，6，5，9，10，9，8，5，8，7，6，7，9，7，10，6.

八年级20名学生的测试成绩条形统计图如图：

八年级抽取的学生测试成绩条形统计图

第18题图

七、八年级抽取的学生的测试成绩的平均数、众数、中位数、8分及以上人数所占百分比如下表所示：

年级

平均数

众数

中位数

8分及以上人数所占百分比

七年级

7.5

a

7

45%

八年级

7.5

8

b

c

根据以上信息，解答下列问题：

（1）直接写出上述表中的a，b，c的值；

（2）根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握垃圾分类知识较好？

请说明理由（写出一条理由即可）；

（3）该校七、八年级共1200名学生参加了此次测试活动，估计参加此次测试活动成绩合格的学生人数是多少？

19.（2020玉林）在对一组样本数据进行分析时，小华列出了方差的计算公式：

s2＝

，由公式提供的信息，则下列说法错误的是（　　）

A.样本的容量是4B.样本的中位数是3

C.样本的众数是3D.样本的平均数是3.5

参考答案

1.C　【解析】要调查中央电视台《开学第一课》的收视率，适合抽样调查，故A选项不符合题意；要调查某城市居民6月份人均网上购物的次数适合抽样调查，故B选项不符合题意；要调查即将发射的气象卫星的零部件质量适合全面调查，故C选项符合题意；要调查某品牌新能源汽车的最大续航里程适合抽样调查，故D选项不符合题意．

2.B　【解析】根据统计图的特点，能表示由数据所表现出来的部分与整体的关系的是扇形图．

3.C　【解析】对这个鞋店来说，最关注的是哪一型号的卖得最多，众数是一组数据中出现次数最多的数据．

4.C　【解析】∵中位数的特征是不受极端值的影响，∴去掉最高分和去掉最低分，数据按从小到大排列中间的数未发生变化，中位数没有改变．

5.A　【解析】在数据12，5，11，5，7中，5出现了2次，其余数字只出现1次，∴众数是5人；将这5个数按从小到大的顺序排列，得5，5，7，11，12，位于中间的数是7，∴中位数是7人．

6.B　【解析】四项综合得分为：

80×40%＋90×25%＋84×25%＋70×10%＝82.5.

7.D　【解析】将这组数据按照从小到大的顺序排列为：

10，11，11，11，13，13，15，∵11出现了3次，出现的次数最多，∴众数为11；平均数x＝

×（10＋11×3＋13×2＋15）＝12；方差s2＝

×[（10－12）2＋3×（11－12）2＋2×（13－12）2＋（15－12）2]＝

；∵位于最中间的数是第4个数，∴中位数是11.

8.B　【解析】当a＝6时，四个单价按从小到大的顺序排列为6，6，8，9，此时中位数是

＝7，众数是6，中位数与众数不相等，不符合题意；当a＝7时，四个单价按从小到大的顺序排列为6，7，8，9，此时中位数是

＝7.5，没有众数，不符合题意；当a＝8时，四个单价按从小到大的顺序排列为6，8，8，9，此时中位数是

＝8，众数是8，中位数与众数相等，符合题意；当a＝9时，四个单价按从小到大的顺序排列为6，8，9，9，此时中位数是

＝8.5，众数是9，中位数与众数不相等，不符合题意．故选B.

9.C　【解析】根据平均数的定义可知x＝1×7－（1＋0＋3－1＋2＋3）＝－1，这组数据按从小到大的顺序排列为－1、－1、0、1、2、3、3，数据－1和3都出现了2次，次数最多，故众数为－1和3.

10.600　【解析】∵参加STEAM课程兴趣小组的人数为120人，由扇形统计图可知其百分比为20%，∴参加各兴趣小组的学生共有120÷20%＝600（人）．

11.400　【解析】根据统计表知，收集的30名学生中每周课外阅读时间在5小时以上的学生有6＋4＝10（名），则该校1200名学生中每周课外阅读时间在5小时以上的学生有1200×

＝400（名）．

12.3　【解析】x＝

×（17×2＋10×3＋9×4＋4×5）＝3.

13.<　【解析】由统计图可知，甲同学的训练成绩折线波动比乙同学的训练成绩波动小，∴甲同学的成绩比较稳定，方差比较小，∴S

＜S

.

14.②④①③

15.解：

（1）0.25，54，120；

【解法提示】样本的总频数（人数）c＝12÷0.10＝120（人），其中“优秀”等级的频率a＝

＝0.25，“良好”等级的频数b＝120×0.45＝54（人）．

（2）补全条形统计图如解图；

第15题解图

（3）测试成绩等级在良好以上（包括良好）的学生＝2400×（0.25＋0.45）＝1680（人）．

答：

测试成绩等级在良好以上（包括良好）的学生约有1680人．

16.解：

（1）样本容量为115÷23%＝500，组别C的频数m＝500×61.6%＝308；

（2）组别A的圆心角度数为

×360°＝18°；

（3）该市“视力良好”的学生人数约有

×25000＝7000（人）．

建议：

保护视力，端正坐姿．（合理即可）

17.解：

（1）100；

【解法提示】15÷15%＝100（人）．

（2）补全条形统计图如解图；

第17题解图

【解法提示】选B的人数为100－40－15－5＝40人．

（3）18；

【解法提示】360°×

＝18°.

（4）1500×

＝600（人）．

∴估计该校学生“停课不停学”期间平均每天利用网络学习时间在C选项的有600人．

18.解：

（1）a＝7，b＝7.5，c＝50%；

（2）八年级学生掌握垃圾分类知识较好，理由如下（写出其中一条即可）；

①七、八年级学生成绩的平均数相同，八年级学生成绩的中位数7.5高于七年级学生成绩的中位数7；

②七、八年级学生成绩的平均数相同，八年级学生成绩的众数8高于七年级学生成绩的众数7；

③七、八年级学生成绩的平均数相同，八年级8分及以上人数所占的50%，高于七年级8分及以上人数所占的45%；

（3）∵七年级20名学生中，成绩在6分及6分以上的有18人，八年级20名学生中，成绩在6分及6分以上的有18人．

∴1200×

＝1080（人）．

答：

估计此次测试中，七、八年级成绩合格的学生人数有1080人．

19.D