弧长与扇形面积经典习题有难度.docx
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弧长与扇形面积经典习题有难度
弧长与扇形面积练习题
1.一圆锥的侧而展开图是半径为2的半圆,则该圆锥的全面积是()
A.5B.4刀C.3刀D.2兀
2.如图,如果从半径为9cm的圆形纸片剪去1圆周的一个扇形,将留下的扇形国成一个圆锥(接缝处不重叠),那
3
么这个圆锥的髙为()
8•如图,圆柱的底而周长为6cm,4C是底而圆的直径,高6cm,
3.如图,是一圆锥的主视图,则此圆锥的侧而展开图的圆心角的度数是()
A.60°B・90°C.120°D・180°12cm6cm
7•如图,直径曲为6的半圆,绕月点逆时针旋转60°,此时点万到了点则图中阴影部分的而积是().
7
点P是母线BC上一点,且PC二一BC・
3
且始终与大圆相切,则小圆扫过的阴影部分的面积为()
9•如图,半径为1的小圆在半径为9的大圆内滚动,
则劣弧兒的弧长为(
A・177TB・32;rC・49兀D・80兀
10.如图,曲切00于点万,0A=2©月庆3,弦BC//OA,
D.
4
11・在半径为一的圆中,45°的圆心角所对的弧长等于
n
12.已知一个半圆形工件,未搬动前如图所示,直径平行于地而放苣,搬动时为了保护圆弧部分不受损伤,先将半
圆作如图所示的无滑动翻转,使它的直径紧贴地而,再将它沿地而平移50m,半圆的直径为4m,则圆心0所经过的
路线长是m。
(结果用n表示)
第12题图心
13•如图,圆锥的底面半径防为10cm.它的展开图扇形的半径初为30cm,则这个扇形的圆心角a的度数为
14.
如图,点A、B、C在直径为2亦的00上,ZBAC二45°■则图中阴影的而积等于,(结果中保留兀)・
I).——
360
3、已知圆锥的母线长为6cm,底而圆的半径为3cm,则此圆锥侧而展开图的面枳为
A、18/rcnTB、36龙cm:
C.12^cm:
D、9ttcm:
4、圆的半径增加一倍,那么圆的而积增加到()
A、1倍B、2倍C、3倍D、4倍
5、一个点到圆的最小距藹为6cm,最大距离为9cm,则该圆的半径是()
A^1・5cmB、7.5cmC、1.5cm或7・5cmD、3cm或15cm
360
8、扇形的周长为16,圆心角为一,则扇形的而积是()
7T
A.16B・32C・64D.16兀
10'如图'心。
。
的直径,BD是。
。
的弦,EC//AB交。
。
于E,则图中与»BOC相等的角共有()
A、2个B、3个C.4个D、5个
15、如图,将三角尺ABC(其中ZB=60°,ZC=90°,AB=6)绕点B按顺时针转动•个角度到A£G的位置,使得点A、B.G在同•条直线上,点A所经过的路程是()
Ax2nB、4Cx8nD、12"
16、如图,圆锥的轴截而是边长为6cm的正三角形ABC,P是母线AC的中点.则在圆锥的侧而上从B点到P点的最短路线的长为()
13、如图,扇形的圆心角为90,且半径为分别以04,OB为直径在扇形内作半圆,P和。
分别表示
两个阴影部分的而积,那么P和0的大小关系是()
17、如图,在足球比赛场上,甲、乙两名队员互相配合向对方球门MN进攻,当甲带球冲到A点时,乙已跟随冲到B点。
从数学角度看,此时甲是自己射门好,还是将球传给乙,
让乙射门好?
答简述理由
11、如图,在RtAABC中,ZACB二90°,AC二BC二3,将RtAABC绕点A逆时针旋转30°后得到RtAABzC',点B经过的路径为弧B‘B,求图中阴影部分的面
文档从网络中收集,已重新整理排版.word版本可编辑•欢迎下载支持.21•如图,已知点A、B、C、D均在已知圆上,AD〃BC,BD平分ZABC,ZBAD二120,四边形ABCD的周长为15.
(1)求此圆的半径:
(2)求图中阴影部分的而积。
22•如图,点D(±.OO的直径AB的延长线上,点C在OO上,且AC-CD.Z川炉120°・
(1)求证:
CD是0O的切线;
(2)若。
O的半径为2,求图中阴影部分的而积.
如图,在RtAABC中,ZC=90\ZA=60°,AC=5/3cm,将△ABC绕点3旋转至△NBC'的位置,
且使点A,B,C‘三点在同一直线上,则点A经过的最短路线长是cm.
第27题.一块等边三角形的木板,边长为1,若将木板沿水平线翻滚(如图),则点B从开始至结朿上过的路径长度为().
弧长扇形和圆锥
1.如图,两个同心圆中,大圆的半径0A=4cm,ZA0B二ZB0C二60。
则图中阴影部分的面积是cm2.
2•如图,G)A、OB.OC、OD相互外离,它们的半径都是1,顺次连接四个圆心得到四边形ABCD,则图形中四个扇形(空白部分)的面积之和是・
3.如图,圆锥的侧而积恰好等于其底而积的2倍,则该圆锥侧面展开图所对应扇形圆心角的度数为()
A.60B.90C.120D・180
4.一个圆锥的高为3石,侧面展开图是半圆,则圆锥的侧面积是.
5.如图,线段与。
0相切于点C,连结加0B,防交于点D,已知OA=OB=6,AB=6*.
(1)求的半径;
(2)求图中阴影部分的而积.
1.选择题(共1小题)
1.(2013-镇江)用半径为6的半圆围成一个圆锥的侧而,则圆锥的底而半径等于()
A.3B.5C.2D・3
22
2.填空题(共15小题)
2.(2013-营口)一个圆锥形零件,髙为8cm,底面圆的直径为12cm,则此圆锥的侧而积是_cm:
.
3.(2013-宿迁)已知圆锥的底面周长是10",其侧而展开后所得扇形的圆心角为90°,则该圆锥的母线长是_
4.(2013-随州)髙为4,底面半径为3的圆锥,它的侧而展开图的面积是—__・
5.(2013-黔西南州)如图,一扇形纸片,圆心角ZA0B为120°,弦AB的长为2屁m,用它围成一个圆锥的侧而
(接缝忽略不计),则该圆锥底面圆的半径为・
6.(2013-泸州)如图,从半径为9cm的圆形纸片上剪去土圆周的一个扇形,将留下的扇形朗成一个圆锥(接缝处不
重叠).那么这个圆锥的髙为
7.(2013-聊城)已知一个扇形的半径为60cm,圆心角为150。
,用它围成一个圆锥的侧而,那么圆锥的底而半径为—_cm・
8.(2013-呼伦贝尔)150°的圆心角所对的弧长是5ncm,则此弧所在圆的半径是_cm.
9.(2013-黑龙江)将半径为4cm的半圆围成一个圆锥,这个圆锥的高为__cm.
10.(2013-大庆)圆锥的底而半径是1,侧而积是2几,则这个圆锥的侧而展开图的圆心角为__
11.(2012-自贡)如图,厶曲。
是正三角形,曲线CDEF叫做正三角形的渐开线,英中弧CD、弧DE、弧EF的圆心依次是A、B、C,如果AB二那么曲线CDEF的长是___・
12.(2012*广安)如图,RtAABC的边BC位于直线1上,ACr/^,ZACB二90°,ZA二30°.若RtAABC由现在的位
置向右无滑动地旋转,当点A第3次落在直线1上时,点A所经过的路线的长为__(结果用含有n的
式子表示)
13.(2011-宜宾)一个圆锥形零件的母线长为4,底而半径为1.则这个圆锥形零件的全而积是.
14.(2011-巴中)如图所示,一扇形铁皮半径为3cm,圆心角为120°,把此铁皮加工成一圆锥(接缝处忽略不汁),
那么圆锥的底面半径为__•
15.(2010-兰州)如图,扇形OAB,ZA0B=90°,©P与OA、0B分别相切于点F、E.并且与弧AB切于点C,则扇
形OAB的而积与OP的面积比是•
16.(2010-贵港)如图所示,AB为半圆0的直径,C、D、E、F是益上的五等分点,P为直径AB上的任意一点,若
AB二4,则图中阴影部分的而积为__.
2.已知:
扇形的圆心角为150°,半径为6,求扇形的而积
3.已知:
扇形的圆心角为60°,半径为10,求扇形的弧长和而积
4.若75°的圆心角所对的弧长是2.5龙,求此弧所在圆的半径
5.已知:
一扇形的弧长为12兀,圆心角为120°,求扇形的而积
7.圆锥的底面半径为3,母线长为5,求圆锥的侧面积
8.圆锥的侧面积为15”,底而半径为3,求圆锥的高。
19.若圆锥的底而半径为2cm,母线长为3cm,求它的侧而积.
20.若圆锥的底而积为16cm',母线长为12cm,求它的侧面展开图的圆心角.
15.一个扇形的弧长是3龙,面积是9龙,求扇形的圆心角
16.圆锥的底面半径为12,母线长为20,求圆锥的侧而积
16、如图,圆锥的轴截而是边长为6cm的正三角形ABC,P是母线AC的中点.则在圆锥的侧而上从B点到P点的最短路线的长为()
17、如图中正方形的边长为1,分别以四个顶点为圆心,r为半径画圆,给中间涂色就得到如图所示的图案,则()
(17)(18)(19)(20)
18、如图,已知半圆0的宜径AB=6,点C、D是半圆的两个三等份点,则弦BC、BD和弧CD围成的图形的面积为()(结果可含有刃)
19、如图,扇形A0B中,ZA0B=60°,弧CD的圆心也为0,且弦AB与弧CD相切,若AB=L则阴影部分的面积等于()
20、如图,在00中,弧AD凸90°,弦ABd,以B为圆心,以BA为半径画圆弧交00于另一点C,则由两条圆弧
所围成的月亮形(阴影部分)的而积S二()
18.(2015-山东临沂)如图,点。
为Rt'ABC斜边月万上的一点,以04为半径的与%切于点2?
与M交于点伐连接也
(1)求证:
肋平分ZBAC;
(2)若5C二60°,创二2,求阴影部分的面积(结果保留*)・
19.(2015・浙江金华)如图,在矩形馭7?
中,点尸在边氏上,且AF^AD.过点。
作加丄亦垂足为点
(1)求证:
DE^ABx
(2)以。
为圆心,加为半径作圆弧交肋于点&若B&Fi试求EG的长.
20.(2015*浙江丽水)如图,在△遊中,AB^AC,以曲为直径的。
。
分别与万GAC交于点DE、过点Q作。
。
的切线亦交M于点尸
(1)求证:
DF丄AC;
(2)若O0的半径为4,ZG庄22.5°,求阴影部分的而积.
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- 扇形 面积 经典 习题 难度