工程热力学第五版习题答案.docx
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工程热力学第五版习题答案
第四章
4-11kg空气在可逆多变过程中吸热40kJ,其容积增大为v210v1,压力降低为
p2p1/8,设比热为定值,求过程中内能的变化、膨胀功、轴功以及焓和熵的变化。
解:
热力系是1kg空气
过程特征:
多变过程nln(p2/p1)ln(1/8)=0.9
In(v1/v2)In(1/10)
因为
qCnT
内能变化为
Cv5r=717.5J/(kg?
K)
Cp—R—cv=1004.5J/(kg?
K)
25
nkCnCv5Cv=3587.5J/(kg?
K)
n1
3
ucvTqcv/cn=8x10J
膨胀功:
wqu=32x103J
轴功:
wsnw28.8x10J
3
焓变:
hcpTku=1.4x8=11.2x10J
熵变:
.v2scpIn-pv1
p2cvln=0.82
p1
3
x10J/(kg?
K)
4-2
有1kg空气、
初始状态为p1
0.5MPa,t1150C,进行下列过程
(1)
可逆绝热膨胀到
p2
0.1MPa;
(2)
不可逆绝热膨胀到
p2
0.1MPa
T2300K;
(3)
可逆等温膨胀到
p2
0.1MPa;
(4)
可逆多变膨胀到
p2
0.1MPa,
多变指数n2;
试求上述各过程中的膨胀功及熵的变化,并将各过程的相对位置画在同一张pv图和
Ts图上
解:
热力系1kg空气
(1)膨胀功:
RT^p2、〒’3
w[1()k]=111.9x10J
k1p1
熵变为0
(2)wuCv(T1T2)=88.3x10J
T2fp2
sCpInRin=116.8J/(kg?
K)T1p1
(3)wRT1In卫=195.4x103J/(kg?
K)
p2
Rin
以=0.462x103J/(kg?
K)
p2
W■RT1[1(史)n]=67.1x103J
n1p1
n1
T2
p2—
T1()n=189.2K
p1
CpI门咚Ri门以=-346.4J/(kg?
K)T1p1
4-3具有1kmol空气的闭口系统,其初始容积为1mf,终态容积为10m3,当初态和终态温度均100C时,试计算该闭口系统对外所作的功及熵的变化。
该过程为:
(1)可逆定
温膨胀;
(2)向真空自由膨胀。
V210
解:
(1)定温膨胀功wmRTIn1.293*22.4*287*373*In7140kJ
V11
V2
smRIn19.14kJ/K
V1
(2)自由膨胀作功为0
4-4质量为5kg的氧气,在30C温度下定温压缩,容积由3ni变成0.6m3,问该过程中
工质吸收或放出多少热量?
输入或输出多少功量?
内能、焓、熵变化各为多少?
解:
qmRTIn^-5*259.8*300*In-627.2kJ
V13
放热627.2kJ
因为定温,内能变化为0,所以
wq
内能、焓变化均为0
熵变:
4-5为了试验容器的强度,必须使容器壁受到比大气压力高O.IMPa的压力。
为此把压
力等于大气压力。
温度为13C的空气充入受试验的容器内,然后关闭进气阀并把空气加
热。
已知大气压力B=101.3kPa,试问应将空气的温度加热到多少度?
空气的内能、焓和熵的变化为多少?
解:
(1)定容过程
scvIn以0.49kJ/(kg.K)
P1
4-66kg空气由初态p1=0.3MPa,t1=30C,经过下列不同的过程膨胀到同一终压p2=0.1MPa:
(1)定温过程;
(2)定熵过程;(3)指数为n=1.2的多变过程。
试比较不同过程中空气对外所作的功,所进行的热量交换和终态温度。
解:
(1)定温过程
6*287*303*ln03573.2kJ
0.1
T2
Q=0
221.4K
(3)多变过程
n1
T2T1(-P2)V=252.3K
P1
r287
Wm[T1T2]6**[303252.3]436.5kJ
n11.21
nk
QmCn(T2T1)6*q,*(252.3303)218.3kJ
n1
4-7已知空气的初态为p1=0.6MPa,v1=0.236m3/kg。
经过一个多变过程后终态变化为p2=0.12MPa,v2=0.815m3/kg。
试求该过程的多变指数,以及每千克气体所作的功、所吸收的热量以及内能、焓和熵的变化。
1千克气体所作的功
1
w[p1v1p2v2]n1
吸收的热量
吨12/0.6)=1.30
In(0.236/0.815)
1*(0.6*0.2360.12*0.815)146kJ/kg
1.31
内能:
w146-36.5=—109.5kJ/kg
已知该过程的膨胀功为200kJ,吸热量为40kJ,设比热为定值,求该气体的cp和cv
解:
ucv仃2T1)qw160kJ
Cv=533J/(kg.k)
解得:
n=1.49
R=327J/(kg.k)
代入解得:
cp=533+327=860J/(kg.k)
4-9将空气从初态1,t仁20C,定熵压缩到它开始时容积的1/3,然后定温膨胀,经过两个
=-116kJ/kg
V1、k1
T2T1()=454.7K
v2
v3
w2RT2ln287*454.7*1n(1/3)=143.4kJ/kg
v2
w=w1+w2=27.4kJ/kg
4-101kg氮气从初态1定压膨胀到终态2,然后定熵膨胀到终态3。
设已知以下各参数:
t仁500C,v2=0.25m/kg,p3=0.1MPa,v3=1.73m/kg。
求
(1)1、2、3三点的温度、比容和压力的值。
(2)在定压膨胀和定熵膨胀过程中内能的变化和所作的功。
解:
(1)p2p3(W)k0.1*(!
^)1.4=1.5MPa
v20.25
p仁p2=1.5MPa
T13
v1=v2=0.15m/kg
T2
P3v3
0.1*
1.73*10
T3
=583K
R
296.8
⑵
定压膨胀
u
5仃2
T1)
364kJ/kg
w
R仃2
T1)
145.4kJ/kg
定熵膨胀
ucv仃3T2)505kJ/kg
R
w[T2T3]-505kJ/kg
k1
或者:
其q=0,wu=-505kJ/kg
4-111标准m的空气从初态1p1=0.6MPa,t1=300C定熵膨胀到状态2,且v2=3v1。
空气由状态2继续被定温压缩,直到比容的值和开始时相等,v3=v1,求1、2、3点的参数(P,T,V)和气体所作的总功。
解:
“RT1v1
p1
287*573
0.274m3/kg
6105
p2
v1k
p1(v-)k
1
0.6*(丄)1.4
0.129MPa
v1、k11、04
T2T1()573*(—)369K
3
V2=3V1=0.822m
T3=T2=369K
3
V3=V1=0.274m
v23v1
p3p2()0.129*0.387MPa
v3v1
3
4-12压气机抽吸大气中的空气,并将其定温压缩至p2=5MPa如压缩150标准m空气,
试求用水冷却压气机气缸所必须带走的热量。
设大气处于标准状态。
解:
QWp1V1l0.101325*10*150*ln0.101325-59260kJ
p25
4-13活塞式压气机吸入温度t仁20C和压力p1=0.1MPa的空气,压缩到p2=0.8MPa,压气机每小时吸气量为600标准m45。
如压缩按定温过程进行,问压气机所需的理论功率为多少千瓦?
若压缩按定熵过程进行,则所需的理论功率又为多少千瓦?
解:
定温:
pV100000600
m0.215kg/s
RT287*273*3600
p1
WsmRT1ln—37.8KW
p2
定熵
k11.41
kRT1p2\~k1.4*287*2930.814
W1sm[1()k]0.215*[1()1.4]=—51.3KW
k1p11.410.1
4—14某工厂生产上需要每小时供应压力为0.6MPa的压缩空气600kg;设空气所初始温度
为20C,压力为0.1MPa。
求压气机需要的最小理论功率和最大理论功率。
若按n=1.22的
多变过程压缩,需要的理论功率为多少?
解:
最小功率是定温过程
m=600/3600=1/6kg/s
WsmRT1ln^=—25.1KWp2
最大功率是定熵过程
多变过程的功率
解:
压缩比为60,故应米用二级压缩。
中间压力:
p2.p1p30.775MPa
n1
p3—
T3T2()n=441K
p2;
4-16有一离心式压气机,每分钟吸入p1=0.1MPa,t1=16C的空气400m3,排出时p2=
0.5MPa,t2=75C。
设过程可逆,试求:
(1)此压气机所需功率为多少千瓦?
(2)该压气机每分钟放出的热量为多少千焦?
p1V1
m=8.04kg/s
RT1
nln(论=1.13In(v1/v2)
Ws
(2)Q
n^^mnwm(T1T2)1183KW
n1
m__cv(T2T1)=-712.3kJ/s
n1
4-17三台空气压缩机的余隙容积均为6%,进气状态均为O.1MPa、27C,出口压力均为
0.5MPa,但压缩过程的指数不同,分别为:
n1=1.4,n2=1.25,n3=1。
试求各压气机的容积
效率(假设膨胀过程的指数和压缩过程的指数相同)
n=1.4:
0.5\17
v1°.°6*[(肓)1]0'87
n=1:
p4p1P3p2
v=0.76
11-1空气压缩致冷装置致冷系数为2.5,致冷量为84600kJ/h,压缩机吸入空气的压力为O.IMPa,温度为-10C,空气进入膨胀机的温度为20C,试求:
压缩机出口压力;致冷剂的质量流量;压缩机的功率;循环的净功率。
解:
压缩机出口压力
T3=20+273=293K
p4、(k1)/k
T4T3()(1=209K
P3
致冷量:
q2Cp(T1T4)=1.01x(263-209)=54.5kJ/kg
致冷剂的质量流量mQ0.43kg/sT2T1(^)(k1)/k=368K
q2p1
压缩功:
w仁q(T2-T1)=106kJ/kg
压缩功率:
P仁mw仁45.6kW
膨胀功:
w2=Cp(T3-T4)=84.8kJ/kg
膨胀功率:
P2=mw2=36.5kW
循环的净功率:
P=P1-P2=9.1KW
11-2空气压缩致冷装置,吸入的空气p仁0.1MPa,t1=27C,绝热压缩到p2=0.4MPa,经冷
却后温度降为32C,试计算:
每千克空气的致冷量;致冷机消耗的净功;致冷系数。
解:
已知T3=32+273=305K
T2T1(以)(k1)/k=446K
p1
T4T3(-p4)(k1)/k=205K
p3
致冷量:
q2Cp(T1T4)=1.01x(300-205)=96kJ/kg
致冷机消耗的净功:
W=Cp(T2-T1)—Cp(T3-T4)=46.5kJ/kg
致冷系数:
聖2.06
w
11—4蒸气压缩致冷循环,采用氟利昂R134a作为工质,压缩机进口状态为干饱和蒸气,蒸
发温度为-20C,冷凝器出口为饱和液体,冷凝温度为40C,致冷工质定熵压缩终了时焓值
为430kJ/kg,致冷剂质量流量为100kg/h。
求:
致冷系数;每小时的制冷量;所需的理论功率。
解:
在lgp-h图上查各状态点参数。
p1=0.133MPah1=386kJ/kgs1=1.739kJ/(kg?
K)
p2=1.016MPah2=430kJ/kg
h3=419kJ/kg
h5=h4=256kJ/kg
致冷量:
q2=h1-h5=386-256=130kJ/kg
每小时的制冷量:
Q2=mxq2=12900kJ/h
压缩功:
w=h2-h1=430-386=44kJ/kg
致冷系数:
亚2.95
w
11-5用一台氨蒸气压缩致冷机制冰,氨的蒸发温度为-5C,冷凝温度为30C,冷凝器中冷
却水的进口温度为12C,出口水温为20C,欲在每小时内将lOOOkgOC的水制成冰,已知
冰的融解热为340kJ/kg,试求:
该致冷机每小时的制冷量;氨每小时的流量;致冷机的功
率;冷却水每小时的消耗量。
解:
致冷机每小时的制冷量:
Q=1000X340=340000kJ在lgp-h图上查各状态点参数。
p1=335.7kPah仁1452kJ/kgs1=5.6856kJ/(kg?
K)
p2=1.1686MPah2=1620kJ/kg
h5=h4=343kJ/kg
致冷量:
q2=h1-h5=1114kJ/kg
氨每小时的流量;m=305.2kg
q2
致冷机的功率:
P=mw=m(h2-h1)=14kW
冷凝器热负荷:
Q仁m(h2-h4)=390000kJ/h
冷却水每小时的消耗量:
m2Q1=1.16x104kg/h
Cpw(2012)
11-6一台氨致冷装置,其致冷量Q04105kJ/h,蒸发温度—15C,冷凝温度30C,过
冷温度25C,从蒸发器出口的蒸气为干饱和状态。
求
(1)理论循环的致冷系数;
(2)致冷
剂的质量流量;(3)消耗的功率。
解:
查表得压力和焓分别为:
h1=1400kJ/kg,
p1=0.35MPa,
s1=5.75kJ/(kg?
K)
h3=320kJ/kg
h2=1650kJ/kg,
p2=1.2MPa,s2=5.75kJ/(kg?
K),
制冷量:
q2=h1-h3=1080kJ/kg
压缩功:
w=h2-h1=250kJ/kg
(1)致冷系数:
生4.32
w
(2)致冷剂的质量流量:
m
Q
=370kg/hq2
(3)消耗的功率Pmw25.7kW
11-8一台用氟利昂R134a为致冷剂的蒸汽压缩致冷装置,被用作室内供热,它要求的最大加热量是将标准状况下30mi/min的空气从5C加热到30C,冷凝器的最低温度必须较空气的最高温度高20C,蒸发温度为-4C。
求:
热泵的供热负荷;致冷剂流量;所需功率。
解:
(1)热泵的供热负荷:
标准状况下30mi/min的空气的质量为:
Qmcpt0.6451.012516.3kJ/s
冷凝器温度为30+20=50C,蒸发温度为-4C
查表得压力和焓分别为:
h1=395kJ/kg,s1=1.725kJ/(kg?
K)h2=430kJ/kg,
h3=272kJ/kg
制热量:
q仁h1-h3+h2-h1=158kJ/kg
压缩功:
w=h2-h仁35kJ/kg
Q
(2)致冷剂的质量流量:
m=0.103kg/s
q1
(3)消耗的功率Pmw3.6kW
11-9热泵利用井水作为热源,将20C的空气8X104nf/h加热到30C,使用氟利昂R134a为致冷剂,已知蒸发温度为5C,冷凝温度为35C,空气的定压容积比热为
3
Cp1.256kJ/(m?
K),井水的温度降低7C,试求理论上必需的井水量、压缩机功率和
压缩机的压气量(m/h)
解:
查表得压力和焓分别为:
h1=400kJ/kg,h2=420kJ/kg,h3=250
kJ/kg
制热量:
q1=h2-h3=170kJ/kg
吸热量:
q2=h1-h3=150kJ/kg
压缩功:
w=h2-h仁20kJ/kg
加热空气额热量:
QmaCpt80000X1.256X10=1X106kJ/h
致冷剂流量:
Q3
m=5.88X10kg/h
q1
必需的井水量:
m=mq/(4.18*7)=30143kg/h
压缩机功率:
Pmw32.6kW
3
氟利昂R134a在35C时比容为0.018m/kg
压缩机的压气量:
5.88X103/0.018=3.27X105m3/h11-10
解:
制冷量:
Q=rnXcpX(t2-t1)=1000X4.18X8=3.344X104kJ/min
蒸发器内压力:
1.001(7C)
冷凝器内压力:
4.2kPa
补充水量:
Q/r=3.344X104/2484/0.98=13.7kg/min
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