芬克式三角形钢屋架设计.docx
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芬克式三角形钢屋架设计
芬克式三角形钢屋架设计
设计资料
某厂房总长度为36m跨度为18m纵向柱矩为6m
初选芬克式屋架基本形状及尺寸参数如下图所示:
屋面坡度i1:
2.5,坡角arctani21.80,sin0.3714,cos0.9285;
屋架计算长度I。
1820.1517.7m;中间高度h3.54m;
上弦划分为4个区间,每个区间长度2383mm;
下弦分为3个区间。
区间长度分别为2566mm,2566mm,3718mm;
上弦每节间设置两根檩条,檩条间设有拉条,檩条间距为794mm。
屋架支撑布置如下图所示:
1)永久荷载
彩色钢板屋面:
0.15kN.m2;
保温层及灯具:
0.55kNm2;屋架及支撑自重按经验公式(Pw0.120.011跨度)KN/m2计算;
檩条重量:
0.09kNm2;
2)可变荷载
屋面活载:
0.7kN,m2;
雪荷载:
0.35kN.m2;
积灰荷载:
1.0kNm2
二、荷载计算
1.荷载标准值计算
将沿屋面斜面分布的恒荷载换算为沿水平投影面分布的荷载,应乘以系数丄1.077。
cos
彩色钢板屋面:
1.077
0.15
0.162kNm2
保温层及灯具:
1.077
0.55
0.592kNm2
屋架及支撑自重:
0.12
0.011
180.318kNm'
檩条重量:
1.077
0.09
0.097kNm2
恒载合计:
1.106kNm2
屋面活载(或雪荷载,两者中取较大值):
0.7kNm2;
积灰荷载:
1.0kNm2
2、荷载组合
由《建筑结构静力计算手册》查表可知,三角形芬克式屋架的腹杆在半跨
荷载下力不变号。
只按全跨荷载计算即可。
节点荷载
46.43kN
F2(1.351.1061.40.70.71.40.91.0)69/4
四、屋架设计
1.节点集中荷载计算
节点荷载取FF148.16kN
等效荷载示意图如下示:
F
Te
2.屋架力计算
各杆件力系数如下图示:
-LJ
LJ
oc
各杆件力设计值
杆
件
上弦杆7
腹杆
下弦杆
AB
BC
CD
DE
BF
CF
CG
CH
DH
EH
GH
AF
FG
GJ
系
数
-9.42
-9.05
-8.68
-8.31
-0.93
1.25
-1.86
1.25
-0.93
3.75
2.50
8.75
7.50
5.00
力
值
-453.67
-435.85
-418.03
-400.21
-44.79
60.2
-89.58
60.2
-44.8
180.6
120.4
421.4
361.2
240.8
中间节点处集中荷载为檩条作用在屋架上弦杆的集中荷载,本
例中根据檩条布置位置应取为F/3。
则檩条集中荷载作用时
1F1
MoI。
一48.16(0.7943cos)11.83kNm
339
端节点弯矩M!
0.8M09.46kNm
3.上弦杆截面设计
整个上弦杆采用等截面,按最大力杆NmaxNab设计
Nab453.67kN(压杆)杆端Mi9.46kNm,M?
7.10kNm
选用角钢2L100XI6等肢相拼成T形截面,(其中a=12mm为节
点板厚度,根据《钢结构课程设计》P23表2-3选用)
1)
上弦杆是压弯构件
NMx
453.671037.10106
AnxWnx
59.261021.275.64103
强度验算
故强度满足要求
22
155N/mm215N/mm
2)稳定验算
a.由正弯矩控制的平面
绕X轴屈曲时属于b类截面,查表可得x0.688
构件产生反向曲率mx0.85
mxMx
453.67103
0.859.46106
0.8N、
xWx
(1)
Nex
0.68859.26102
30.8453.67103
1.05171.62103(13)
1712.68103
N
A
较小翼缘受拉区:
NmxMx
AxW2x(1^^)
Nex
453.67103
59.26102
0.859.46106
1.275.64103(1125A53®严)
1712.6810
71.73N/mm2
215N/mm2满足要求
b.由负弯矩控制的平面外
由于受压弦杆侧向支撑点间距
li为节间长度I的2倍,且
NabNbc(《钢结构设计规》
P51(5.3.1)
式)
贝yl0yl1(0.750.25-^)7943
N1
2(0.750.25
佟色)4717mm
453.67
y应他99.9b型
iy47.2t16
6.25。
58半
0.5827.3
100
换算长细比(《钢结构设计规》
P41(5.1.2-6a)
式)
yzy(1害)
l°yt
99.9(1
0.4751004
47172
J100.69
150
绕y轴屈曲时处于
b类截面
yz
110.41查表可得
y0.553
构件产生反向曲率
tx0.85
翼缘受拉且腹板
b6.2518235
t
18
10.0005
f50.950
NyA
txMx
bW1x
3
453.6710
0.55359.26102
6
0.857.1010
3
0.947171.62103
175.57N/mm2215N/mm2满足要求
3)上弦填板的设置(《钢结构设计规》P435.1.5条)
查型钢表,一个角钢对于平行于填板的自身形心轴的回转半径i=2.98cm,贝卩40i=119.2cm。
上弦节间长度为238.3cm。
每节间设一块填板,间距为
238.3/2=119.15cm<119.2cm.
填板尺寸7012110。
(《钢结构课程设计》P23)
4.下弦杆截面设计
整个下弦杆采用等截面,
故按最大力
Nmax
Naf设计
Naf421.4kN
l0x2566mm
l0y
25662
5132mm
所需杆件截面积
AN
421.4
103
2
1960mm
19.6cm:
215
选用角钢2L70>45>5短肢相拼成T形截面
均满足要求,故下弦杆所选钢材满足设计要求
3)下弦填板的设置(《钢结构设计规》P435.1.5条)
查型钢表,一个角钢对于平行于填板的自身形心轴的回转
半径i=2.33cm,则80i=186.4cm
下弦节间AFFG长度为256.6cm。
每节间设一块填板,间
距为238.3/2=128.3cm<186.4cm.
下弦节间GJ长度为371.8cm。
每节间设两块填板,间距为
371.8/3=123.9cm<186.4cm.
填板尺寸701280。
(《钢结构课程设计》P23)
5.腹杆截面设计
1)腹杆EG在节点H处不断开,采用通长杆件
NmaxNeh180.6kNNgh120.4kN
l0xl2566mm
l0yl12l22566mm5132mm
3
215
所需杆件截面积A—180.610840mm2840cm2
180.6103
8.58102210N/mm2215N/mm2
均满足要求,故腹杆EG所选钢材满足设计要求
填板设置
按80i801.37109.6cm
GH、HE各设置两块,256.6/3=85.5cm<109.6cm
填板尺寸701260。
2)腹杆CF和CH
选用单角钢L45>5
N60.2kN,lox0.8l0.825662053mm,l°yl2566mm
3
所需杆件截面积Af60.210280mm22.8cm2
均满足要求,故腹杆CF和CH所选钢材满足设计要求
3)对于腹杆BF和DH
x
l0x
ix
786.446.8
16.8
200
l0y
98.3
y
90.1
200
Iy
1.09
b
56
953
70.54
9.19
t
8
56
换算长细比yzy(1103.1200
l0yt
由于yzy,所以只求y,由yz查表可得:
y0.536
强度、稳定性均满足要求,故所选钢材满足设计要求
填板设置
按40i401.3754.8cm
CF、CH各设置一块,95.3/2=47.7cm<54.8cm
填板尺寸701260。
4)对于腹杆CG
Ncg89.58kN(压杆),
l0x0.8l0.819061524.8mml0yl1906mm
初选用角钢2L45>6相拼组成T形截面
强度、稳定性均满足要求,故腹杆CG所选钢材满足设计要求
填板设置
设置两块,190.6/3=63.6cm>54.8cm。
应设3块填板,但
考虑腹杆受力不大,且两端焊于节点板上,为减小焊缝起见,可采用两块填板。
填板尺寸701260
5)中间竖腹杆EJ
NEJ0
(1)按构造考虑,为安装垂直支撑,采用螺栓直径d=18mm选
用2L70>5,组成十字形截面。
查型钢表知iu2.73叭也1.39cm。
(2)容许长细比按支撑压杆考虑
0.9354/2.73116.7200
(3)填板设置按压杆考虑
40imin55.6cm
设置4块,354/5=70.8>55.6cm但考虑中竖杆两端有节点板,且本身亦非完全压杆,为避免焊缝过密,只设置4块。
填板尺寸7012110
五、节点设计
由于采用E43型手工焊,Q235级钢材、角焊缝,查表知
2
fw160N/mm2
1.下弦节点F
r
对于CF杆和BF杆取Nmax60.2kN
杆件厚度t5mm6mm,15.t3.35mm故可取hf4mm
肢背lw1攀
!
Vf
0.760.2103—
94mm
0.74160
实际焊缝长度
lw942hf102mm,取105mm
肢尖0.3N
月文尖lw2w
heff
0.360.2103“
40mm
0.74160
实际焊缝长度
lw402hf48mm,取50mm8hf或40mm
故杆件BFCF与节点板的角焊缝长度为肢背105mm肢尖均50mm
焊脚尺寸4mm
根据所求焊缝长度,并考虑杆件之间应有间隙以及装配等误差,
按实际比例绘
节点详图如上图示,从而可确定节点板尺寸为
210mm250mm12mm。
节点板与下弦杆满焊,故焊缝长度lw220mm,取hf4mm
焊缝承受力N421.4361.260.2kN
肢背侧焊缝:
0.6560.21029N/mm2160N/mm2
20.74(25024)
故焊缝强度满足要求。
2.下弦节点G(考虑运输和施工方便,下弦杆在节点G处断开)
对于CG杆和CH杆,取Nmax120.4kN
杆件厚度t5mm6mm,1513.35mm故可取hf4mm
肢冃Iw1w
2heff
0.7120.4103
94mm
20.74160
实际焊缝长度lw
942hf102mm,取105mm
肢尖0.3N
肢尖lw2w
2heff
0.3120.4103
40mm
20.74160
实际焊缝长度lw
402hf48mm,取50mm8hf或40mm
故杆件CGCH与节点板的角焊缝长度为肢背105mm肢尖50mm
焊脚尺寸4mm
根据所求焊缝长度,并考虑杆件之间应有间隙以及装配等误差,
按实际比例绘
节点详图如上图示,从而可确定节点板尺寸为
220mm250mm10mm。
节点板与下弦杆满焊,故焊缝长度lw250mm,取hf4mm
焊缝承受力N361.2240.8120.4kN
肢背侧焊缝
0.65N
2认
3
0.65120.410
58N/mm160N/mm2
故焊缝强度满足要求。
下弦杆断开处采用同型号角钢L75>50XI0进行拼接,为使拼接角
钢与弦杆之间能够紧密结合,并便于施工,需将拼接角钢的尖角去除,且截去垂直肢的宽度15mm
考虑两弦杆间的空隙,拼接角钢的长度为
3.上弦节点C
肢背lw1
0.7N0.760.2103
w94mm
®ffw0.74160
对于杆件CFCHN60.2kN取hf4mm
实际焊缝长度lw942hf102mm,取105mm
实际焊缝长度lw
402hf48mm,取50mm8hf或40mm
对于杆件CGN89.58kN取hf4mm
肢背lw10.7Nw
2heff
0.789.58103
70mm
20.74160
实际焊缝长度lw
702hf78mm,取80mm
肢尖l0.3N
肢尖lw2w
2heff
0.389.58103
30mm
20.74160
实际焊缝长度lw
302hf38mm,取50mm8hf或40mm
焊脚尺寸4mm根据所求焊缝长度,并考虑杆件之间应有间隙以及装配等误差,
按实际比例绘
节点详图如上图示,从而可确定节点板尺寸为
760mm190mm12mm。
上弦杆与节点板间焊缝,承受上弦杆力差与檩条传来的集中荷载作用。
为了便于在上弦杆上安置檩条,节点板的上边缘可缩进上弦肢背8mm。
用槽焊缝把上弦杆与节点板焊接起来。
集中荷载F48.16kN,F对槽焊缝长度中心偏心距很小,故可认
为弯矩M0。
槽焊缝hf0.5105mm,与上弦杆满焊,故lw660mm
(风华主编《钢结构设计原理》P269(7.20)式)
F48.16103
20.7hf(lw2hf)0.8hf20.75(76010)0.81.22
9.4N/mm280%ffw128N/mm2
满足要求
实际上因F不大,可按构造满焊。
(《钢结构课程设计》P27)
力差N435.85418.0317.82kN
偏心距e1002773mm
故M17.820.0731.30kNm
节点板与上弦杆肢尖hf4mm1573.97mm
17.82103
4.20N/mm2
满焊焊缝长度lw760mm
20.7hflw20.74(76024)
61.30103
20.74(76024)2
(0'93)24.8724.93N/mm2ffw160N/mm2
1.22f
满足要求
4.上弦节点B、D
由于上弦杆节点BD处腹杆力F和相邻弦杆节间力差N均很小,可按构造要求确定焊缝尺寸,取hf4mm,肢背、肢尖焊缝长度lw50mm8hf或40mm
5.屋脊节点E
屋脊节点处弦杆有断开,采用同型号角钢L100X7进行拼接,
尖角削除,且截去垂直肢的宽度17mm。
“E-S
对于杆件EH,
N180.6kN取hf4mm
肢背'W12MNw
0.7180.6103
141.2mm
20.74160
实际焊缝长度lw58.32hf149mm,取150mm
肢尖lw203Nw
20ff
°.3180.610360mm
20.74160
实际焊缝长度lw602hf68mm,取70mm8hf或40mm
根据所求焊缝长度,并考虑杆件之间应有间隙以及装配等误差,按实际比例绘节点详图如上图示,从而可确定节点板尺寸如图示。
节点板与上弦杆肢尖的连接焊缝承受的力按15%N计算,
且考虑偏心距e1002773mm,
则承受弯矩M
15%Ne0.15400.210.0734.38kNm
取hf4mm1.5,t3.97mm
肢尖满焊焊缝长度lw色°10367mm
cos
0.15N
f20.7hflw
0.15400.211032
30N/mm2
20.74(36724)
6M
f2
20.7hflw
64.381032
236N/mm
20.74(36724)2
f22■36222W2
(—f)2f、(——)230242.08N/mm2ff160N/mm2
f,1.22
程与结果同节点C
拼接角钢焊脚尺寸取hf4mm,
6、下弦中间节点J
(1)拼接角钢与下弦杆连接焊缝
设hf4mm,按下式计算
lwA2^w2hf23.21021524268.3mm,取290mm
40.7hfffw40.74160
拼接角钢长度为229010590。
考虑拼接螺栓等的需要,实际取长度为700mm截面与下弦角
钢相同为2L75>50X10,其垂直肢应切去的长度为
thf5104519mm。
(2)下弦杆与节点板焊缝计算
因有节点拼接角钢传力,故认为只承受力N15%Ngj
N15%99.4514.8KN
受力很小,节点板按构造绝对即可。
(3)中间竖杆Nejo,节点板尺寸亦按构造决定。
7、节点H
Nhe74.59KN
1)、腹杆DHCH所需焊缝已于上述节点D和C中算出,
节点板如图所示
2)、GE杆与节点板焊缝验算力差N180.6120.460.2kN
节点板长200m(取hf4mm)
°725・510315.9N/mm2
20.74200
完全满足要求
&端支座节点A
(节点详图可参看《钢结构课程设计》P29图2-23)
屋架支撑于400mm400mm的钢筋混凝土柱上
采用C20级混凝土,fc9.6N/mm2
对于AF杆,N421.4kN,2L75>50X10短肢相拼为T形截面,取
hf5mm。
实际焊缝长度lw
2402hf248mm,取250mm
肢尖I0.35N
肢大lw2w
2heff
3
0.35421.410
129mm
20.75160
实际焊缝长度lw
1292hf139mm,取140mm
对于AB杆,N
453.67kN,节点板缩进肢背8mm,与弦杆肢背用
槽焊缝连接
肢背lw1卫瞑
2heff
0.7453.67103
354mm
20.7516080%
实际焊缝长度lw
3542hf364mm,取370mm
肢大0.3N
肢大lw2rw
2heff
0.3453.67103
122mm,
20.75160
实际焊缝长度lw
1222hf132mm,
根据所求焊缝长度,并考虑杆件之间应有间隙以及装配等误差,
按实际比绘
节点详图如上图示,从而可确定节点板尺寸如图示。
9.支座底板尺寸计算
支座反力R4F448.16192.64kN
支座底板净面积
3
AR192.64102
A20067mm
fc9.6
锚栓直径采用d
22mm,U形开口面积A。
5000mm2
故底板所需面积
AAiA025067mm2
根据构造要求选取底板尺寸2a2b24024057600mm2A
故底板所受均布荷载反力
底板单位宽度弯矩M
qai20.0583.616322311.5Nmm
故支座底板厚度t罟Fl严8.03mm
由于桁架跨度18m,按构造要求取底板厚度t16mm
(风华主编《钢结构设计原理》P274)
10.节点板与加劲肋连接焊缝计算
加劲肋与节点板高度相等,详细尺寸见屋架施工图
R
假定一个加劲肋的受力vR48.16kN,M48.160.073.37kNm
4
取hf5mm1.514.74mm,焊缝长度lw2572520227mm
V
f2helw
48・1610330.3N/mm2
20.75227
3.9?
22w
(「22)12531.3N/mmff160N/mm
11.节点板、加劲肋与底板连接计算
设焊缝传递全部支座反力R192.64kN
每个加劲肋各传递R48.16kN,节点板传递-96.32kN。
42
a.节点板与底板焊脚尺寸hf5mm1.510,满焊每条焊缝长度
对于正面角焊缝
N
lwhe
96.32103
22300.75
2
60.5N/mm
f195N/mm2
b.每个加劲肋与底板焊脚尺寸hf5mm
焊缝长度lw1205102085mm
对于正面角焊缝
强度均满足要求。
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