八年级下册不等式练习题.docx
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八年级下册不等式练习题
八年级下册不等式练习题
一、填空题:
1、若x2、若?
a
3?
?
a
9,则3ab。
3、不等式7-x>1
4、当y_______时,代数式3?
2y
4的值至少为1。
5、不等式6-12x6、若一次函数y=2x-6,当x_____时,y>0。
7、若方程x?
3?
3x?
m的解是正整数,则m的取值范围是:
_________。
、x的3
5与12的差不小于6,用不等式表示为__________________。
9、从小明家到学校的路程是2400米,如果小明早上7点离家,要在7点30分到40分之间到达学校,设步行速度为x米/分,则可列不等式组为_________________________,小明步行的速度范围是________________。
10、若关于x的方程组?
二、选择题:
1、若a>b,则下列不等式中正确的是:
A、a-b4?
b
4?
3x?
2y?
p?
1?
4x?
3y?
p?
1的解满足x>y,则P的取值范围是_________。
2、在数轴上表示不等式x≥-2的解集,正确的是
ABCD
3、已知两个不等式的解集在数轴上如图表示,那么这个解集为
A、x≥-1B、x>1C、-3-3
?
x?
7?
3x?
74、如果不等式组?
的解集是x?
4,则n的取值范围是x?
n?
A、n?
B、n?
C、n?
D、n?
4
5、下列不等式求解的结果,正确的是
A、不等式组?
?
x?
?
3?
x?
?
5的解集是x?
?
3B、不等式组?
的解集是x?
?
4
?
x?
?
5?
x?
?
4
C、不等式组?
?
x?
5?
x?
10无解D、不等式组?
的解集是x?
?
7x?
?
33?
x?
10
6、不等式2x+1A、B、C、2D、1
?
x?
a
?
7、若a?
b?
c,则关于x的不等式组?
x?
b的解集是
?
x?
c?
A、ax?
9
2?
1的值不小于代数式x?
1
3?
1的值,则x应为、使代数式
A、x>1B、x≥17C、x29、已知?
2x?
3y?
m?
0中,y为正数,则m的取值范围是
A、m3
2x?
3的图象如图所示,当-3取值范围是
A、x>B、0C、0三、解下列不等式,并把解集在数轴上表示出来:
1、2x?
5?
3x?
42、10?
4?
2
?
x?
3?
4?
3x?
2?
5x?
6?
3、?
、?
1?
2x?
2x?
2?
x?
x?
13
四、x为何值时,代数式
x?
32?
x?
15的值是非负数?
五、已知:
关于x的方程
x?
m3?
2x?
12?
m的解的非正数,求m的取值范围.
六、某市移动通讯公司开设了两种通讯业务,A类是固定用户:
先缴50元基础费,然后每通话
1分钟再付话费0.4元;B类是“神州行”用户:
使用者不缴月租费,每通话1分钟会话费0.6元。
若果一个月内通话时间为x分钟,分别设A类和B类两种通讯方式的费用为y1元和y2元,
七、登山前,登山者要将矿泉水分装在旅行包内带上山。
若每人2瓶,则剩余3瓶,若每人带
3瓶,则有一人所带矿泉水不足2瓶。
求登山人数及矿泉水的瓶数。
写出y1、y2与x之间的函数关系式。
一个月内通话多少分钟,用户选择A类合算?
B类呢?
若某人预计使用话费150元,他应选择哪种方式合算?
八、某厂有甲、乙两种原料配制成某种饮料,已知这两种原料的维生素C含量及购买这两种
原料的价格如下表:
料的费用不超过72元,
设需用x千克甲种原料,写出x应满足的不等式组。
按上述的条件购买甲种原料应在什么范围之内?
不等关系
※1.一般地,用符号“”连接的式子叫做不等式.
2.要区别方程与不等式:
方程表示的是相等的关系;不等式表示的是不相等的关系.
※3.准确“翻译”不等式,正确理解“非负数”、“不小于”等数学术语.
非负数大于等于00和正数不小于0非正数小于等于00和负数不大于0
1.实数a,b在数轴上的对应点如图所示,则下列不等式中错误的是A.ab>0
A.-8<x<8
B.a+b<0
C.<1
B.x<-8或x>C.x<8
D.a-b<0
D.x>8
D.<0
2.在数轴上与原点的距离小于8的点对应的x满足
3.下列不等式中,是一元一次不等式的是A.+1>2
B.x>
C.2x+y≤
4.下列表达式:
①-m2≤0;②x+y>0;③a2+2ab+b2;④2≥0;⑤--2<0.其中不等式有A.1个B.2个C.3个D.4个
5.若m是非负数,则用不等式表示正确的是A.m<0B.m>0C.m≤0
6.无论x取什么数,下列不等式总成立的是A.x+6>0B.x+6<0C.-2<0.下列不等关系中,正确的是A.a不是负数表示为a>0B.x不大于5可表示为x>5
C.x与1的和是非负数可表示为x+1>0D.m与4的差是负数可表示为m-4<0
D.m≥0
D.2≥0
不等式的基本性质
※1.掌握不等式的基本性质,并会灵活运用:
不等式的两边加上同一个整式,不等号的方向不变,即:
如果a>b,那么a+c>b+c,a-c>b-c.
不等式的两边都乘以同一个正数,不等号的方向不变,即
a
如果a>b,并且c>0,那么ac>bc,c
?
bc
.
不等式的两边都乘以同一个负数,不等号的方向改变,即:
a
如果a>b,并且c?
bc
※2.比较大小:
一般地:
如果a>b,那么a-b是正数;反过来,如果a-b是正数,那么a>b;如果a=b,那么a-b等于0;反过来,如果a-b等于0,那么a=b;如果aa>ba-b>0a=ba-b=0aa-b9、若m<n,比较下列各式的大小:
m-3______n-3-5m______-5n?
?
3-m______2-n0_____m-n
m33?
2m4
______?
_____?
n
3
3?
2n4
10、用“>”或“<”填空:
如果x-2<3,那么x______5;如果?
1
23
x<-1,那么x______;
3
2
如果x>-2,那么x______-10;如果-x>1,那么x______-1;
5
若ax?
b,ac2?
0,则x______
ba
.
1.若a>b,则下列不等式不一定成立的是A.a+m>b+mB.a>bC.-<-
D.a2>b2
2.已知a>b,c≠0,则下列关系一定成立的是
A.ac>bcB.>C.c-a>c-bD.c+a>c+b
3.设a、b、c表示三种不同物体的质量,用天平称两次,情况如图所示,则这三种物体的质量从小到大排序正确的是A.c<b<a
B.b<c<a
C.c<a<b
D.b<a<c
4.已知a>b,若c是任意实数,则下列不等式中总是成立的是A.a+c<b+cB.a-c>b-cC.ac<bcD.ac>bc
5.如果a>b,c<0,那么下列不等式成立的是A.a+c>b+cB.c-a>c-bC.ac>bcD.>
6.下列不等式变形正确的是A.由a>b,得ac>bcB.由a>b,得-2a<-2bC.由a>b,得-a>-b
D.由a>b,得a-2<b-2
7.若a<c<0<b,则abc与0的大小关系是A.abc<0B.abc=0C.abc>0D.无法确定
8.若a+b>0,且b<0,则a,b,-a,-b的大小关系为
A.-a<-b<b<aB.-a<b<-b<aC.-a<b<a<-bD.b<-a<-b<ab.由不等式ax>b可以推出x<那么a的取值范围是
a
A.a≤0B.a<0C.a≥0D.a>0
10、x<y得到ax>ay的条件应是____________。
11、根据不等式的性质解下列不等式:
x-9<1?
34
x?
12
基础练习
1.用不等式表示:
x的2倍与1的和大于-1为__________,
1
y的3与t的差的一半是负数为_________。
a是非正数__________;n的值不超过15_____________;x的
12
与2差不足12____________;x与3的和不小于6_________;
2、a是非负数,它的正确表达式是
A.a?
0B.a?
0C.a?
0D.a?
0
3、“—x不大于—3”用不等式表示为—x≥——x≤—3—x>——x<—3
4、下列按条件列出的不等式中,正确的是
a不是负数,则a>0a与3的差不等于1,则a—3<1a是不小于0的数,则a>0a与b的和是非负数,则a+b≥0
?
ac?
?
bc?
ma2、下列四个不等式:
ac>bc;?
?
;;中,mbac?
bc
能推出a>b的有A.1个B.个C.个D.个
1、.有理数a、b在数轴上的对应点如图所示,根据图示,用“>”或“b0a
a+3______b+3;b-a_______0?
a?
b
______;a+b________0
2、若m<n,则下列各式中正确的是m-5>n-m>3n
m
-3m>-3n
3
?
1
n
>3
?
1
3、若a>b,则下列不等式中一定成立的是b?
1
A.a
a?
1
B.b
a?
?
bC.?
D.a?
b?
0
4、若m12
m_____
12
n;-m_____-n;m-n_____0。
5、已知m是实数,比较3m与2m的大小:
当m>0时,3m_______2m;当m=0时,3m_______2m;当m6、已知a”或“1
a,,a
a、若0八年级数学《不等式》测试题
填空题
⑴用恰当的不等号表示下列关系:
①x的3倍与8的和比y的2倍小:
;
②老师的年龄a不小于你的年龄b:
.
⑵不等式3≥5x—3的正整数解是
⑶当a时,不等式x>1的解集是x<
⑷已知x=3是方程1.a?
1x?
aa1—2=x—1的解,那么不等式x<的解集是53
⑸已知函数y=2x—3,当x时,y≥0;当x时,y<5.
<4x
-
1
的解集是x>3,则m的取值范围是
>m
-a≥0
⑺已知关于x的整数解共有5个,则a的取值范围是
-2x>-1
-a<1
的解集为—1<x<1,那么的值等于
-2b>3
⑼小明用100元钱购得笔记本和钢笔共30件,已知每本笔记本2元,每只钢笔5元.那么小明最多能买只钢笔.
⑽2001年某省体育事业成绩显著,据统计,在有关大赛中获得奖牌数如右表所示如果只获得1枚奖牌的选手有57人,那么荣获3枚奖牌的选手最多有人.
关于x的方程2x+3k=1的解是负数,则x的取值范围是_______.
若不等式x>2的解集是x二.选择题
21.已知“①x+y=1;②x>y;③x+2y;④x—y≥1;⑤x<0”属于不等式的有个.
A.2;B.;C.4;D..
2.如果mA.m-9—n;C.11m>;D.>1.nmn
3.设“●”、“▲”、“■”表示三种不同的物体,现用天平称了两次,情况如图所示,那么●、▲、■这三种物体按质量从大到小的顺序排列为
A.■、●、▲。
B.■、▲、●。
C.▲、●、■。
D.▲、■、●。
4.已知a,b两数在数轴上的位置如图所示,设M=a+b,N=—a+b,H=a—b,则
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