北师版小学数学五年级上册精品教案第四单元.docx
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北师版小学数学五年级上册精品教案第四单元
第四单元多边形的面积
1 .比较图形的面积
设计说明
本课学习的内容是比较图形的面积,一是让学生进一步体会面积的含义;二是掌握比较图形面积大小的基本方法。
基于上述学习内容,教学设计突出以下两点:
1.采取自主探究、小组合作交流的学习方式,把方格纸作为载体,呈现各种形状的平面图形,并提出明确的要求。
这样就为学生提供了思考的空间,让学生根据自己的经验,选择不同的图形进行面积大小的比较,掌握比较图形面积大小的方法并在交流中体验方法的多样性。
2.安排人物的提示性对话,向学生渗透比较图形面积大小可以使用的几种方法,以此激发学生自主探索比较图形面积大小方法的欲望。
同时,通过学生间的相互交流,让学生了解比较图形面积大小的各种方法。
这样开放式的编排可以发散学生的思维,使学生积极主动地思考,锻炼思维的敏锐性。
教学目标
1.借助方格纸,用数方格、重叠、割补、平移等方法比较图形的面积。
2.在观察、比较、交流图形面积大小的活动中,体验比较图形面积大小方法的多样性。
3.经历分割平移的过程,体验图形形状的变化与面积大小变化的关系,渗透“变与不变”和“化繁为简”的函数思想,体会“出入相补”原理。
重难点
重点:
掌握比较图形面积大小的多种方法。
难点:
用多样化的方法,探索图形之间的面积大小关系。
课前准备
教师准备 PPT课件 各种硬纸板做的平面图形
学生准备 附页2中的图形 方格纸 七巧板
教学过程
一、直奔主题,揭示新课
出示两个用硬纸板做的平面图形。
(1)说一说这两个图形哪个面积大,哪个面积小。
(2)提问:
如果两个平面图形的形状不同,大小很难区分时,你有什么办法?
(3)揭示课题:
比较图形的面积。
二、自主探究,学习新知
1.课件出示教材49页方格纸中的图形。
师:
这些图形的面积大小有什么关系?
请同学们剪下教材附页2中的图形仔细观察、比较,看谁的发现最多!
(学生利用已经剪好的附页2中的图形拼一拼)
2.组织交流,让学生说说自己的发现,教师做好记录。
3.解决问题一 找出两个面积相等的图形,与同伴说一说你是怎样找到的。
师:
哪几个图形的面积是相等的,理由是什么?
预设 生1:
图①和图③的面积相等,我是通过数方格得到的。
生2:
图①和图③的面积相等,我是通过平移得到的。
生3:
图②和图⑥的面积相等,我是用重叠的方法得到的。
生4:
图②和图⑤的面积相等,把这两个图形重叠在一起,能够完全重合。
生5:
图⑧和图⑨的形状不同,但面积相等,我是用数方格的方法得到的。
生6:
图⑨和图⑩的形状也不同,但面积相等,我也是用数方格的方法得到的。
……
师:
我们在比较两个图形的面积是否相等时,都用到了哪些方法?
引导学生归纳总结。
(数方格、重叠)
4.解决问题二 笑笑的发现你同意吗?
师:
笑笑发现了什么?
请你们也照样子拼一拼,验证一下笑笑的发现是否正确。
预设 生:
图⑤和图⑥合起来与图⑧的面积相等。
与同桌合作动手拼一拼,得到答案:
图⑤和图⑥合在一起与图⑧的面积相等,笑笑的发现是正确的。
师:
你还有其他的发现吗?
预设 生:
图①和图③合起来与图⑦的面积相等。
5.解决问题三 “出入相补”原理的探究。
(1)引导学生完成课堂活动卡。
(2)教师小结:
分割移补后,图形的面积没有改变,这就是数学上的“出入相补”原理。
6.全班交流,归纳比较图形面积大小的方法。
小结:
A.数方格法;(为今后学习面积公式的推导做好铺垫)
B.重叠法;(通过旋转、平移等操作,使两个图形重叠)
C.转化法;(通过割补、拼合把图形转化成规则图形后,再比较)
D.借助参照物比较法;
……
三、实践活动,巩固新知
1.活动一 教材50页“练一练”1题。
(课件出示)
师:
同学们观察得很仔细,总结了这么多比较图形面积大小的方法,那么我要考考大家的眼力,右侧的图形中,哪些与图①的面积一样大?
为什么?
你是用什么方法发现的?
(学生观察后汇报,说明方法和理由)
2.活动二 教材50页“练一练”4题。
(课件出示)
(1)师:
虽然图形的形状不同,但面积也可能相等,那么同学们能画出面积相等,但形状不相同的图形吗?
按题目要求在教材上画出形状不同但面积都是12cm2的图形,看谁画的数量多。
(2)展示、互评。
3.活动三 教材50页“练一练”2题。
(课件出示)
师:
我们知道,把一个不规则的图形补上一块,就可以使它变成规则的图形,题中左侧的图形补几号图形能成为完整的长方形呢?
为什么?
(学生认真完成后交流汇报)
4.活动四 教材50页“练一练”3题。
(课件出示)
(1)师:
用两个图形可以拼出不同的复杂图形,那么3题中右侧的图形哪个是由左侧的两个图形拼成的?
先想一想,再动手拼一拼,进行验证。
(2)你还能拼成什么样的图形?
动手试一试。
(3)交流展示。
5.活动五 拼平行四边形。
(1)让学生拿出七巧板,拼平行四边形,记录拼法。
(2)各小组派代表在全班进行汇报交流。
四、课堂总结
说一说本课你的收获和得到的启示。
五、布置作业
用七巧板拼摆各种图形。
板书设计
比较图形的面积
2.认识底和高
设计说明
在实际的教学中,让学生在充分动手、动脑、动口的过程中,获得探索成功的喜悦,有利于激发学生的学习兴趣。
因此本课教学设计主要突出以下两大特点:
1.自主探索,经历高的产生过程,初步感知高。
直入本课主题,引导学生通过现实生活中“限高”的情境,让学生指一指、画一画“限高”指的是哪一条线段,明确如果把桥洞的形状看成是梯形,我们找到的这条线段就是梯形的高。
这样让学生经历高的产生过程,对高的感知更为深刻。
接着再让学生在图形中辨认高,同桌之间互相说一说图形中对应的高与底,明确高的含义。
2.动手操作,合作交流,进一步理解高的含义。
在学生已有知识的基础上引导学生画高,并在小组内交流怎样画更准确,进一步理解高的含义,突破教学难点。
教学目标
1.认识平行四边形、三角形、梯形的底和高。
2.会用三角尺画平行四边形、三角形、梯形的高。
3.能在方格纸上画出指定底和高的平行四边形、三角形、梯形。
重难点
重点:
认识平行四边形、三角形、梯形的底和高,并能画出图形中底对应的高。
难点:
辨认图形中底对应的高,在准确画出对应高的同时理解高的概念。
课前准备
教师准备 PPT课件
学生准备 硬纸板做的平面图形(平行四边形、三角形、梯形) 三角尺
教学过程
一、创设情境,揭示问题
师:
在日常生活中,我们常常会看到这样的一些标志(课件出示),你们知道这些标志的含义吗?
对,这就是“限高”。
今天,我们就一起来认识底和高。
(板书课题:
认识底和高)
二、探究发现,建立模型
1.出示教材51页情境图,理解“限高”的含义。
师:
这个桥洞是什么形状的?
图中“限高 4.5m”是什么意思?
你知道为什么要限高吗?
引导学生明确:
这个桥洞是梯形的。
“限高4.5m”的意思是通过的车辆的高度应低于4.5m。
生活中的“限高”起到提示、警示交通安全、避免桥洞受损等作用。
2.课件出示问题一。
(1)认识梯形的高。
师:
请大家看图,你认为桥洞的高(即梯形的高)指的是哪一条线段的长度?
引导学生明确:
梯形的高指的是一条垂直线段的长度。
(2)画梯形的高。
师:
请大家在教材中的梯形上再画一条高,画完之后与同伴交流一下,看看你画的高是否正确。
(学生动手操作,小组成员互相交流、指正)
3.解决问题二。
(1)呈现标有梯形底和高的图形,引导学生观察,明确梯形各部分的名称。
师:
梯形中平行的两条边是梯形的底,其中较短的底是梯形的上底,较长的底是梯形的下底,高指的是上底和下底间的垂直线段。
(2)补充变式图形。
师:
下面这两个图形是梯形吗?
如果是,请指出它们的上底和下底。
(学生看图,集体交流)
(3)认识平行四边形的底和高。
呈现标有平行四边形底和高的图形:
平行四边形的底和高分别是哪条线段?
学生发言后师指出:
平行四边形两条平行边之间的垂直线段就是平行四边形的高,这两条平行线就是高对应的底。
(4)认识三角形的底和高。
师指出:
三角形的一个顶点到对边或对边延长线的垂直线段是这个三角形的高,这条边是三角形的底,三角形有三组对应的底和高。
4.解决问题三。
(1)出示教材51页下面的三种图形。
师:
我们已经认识了这三种图形的高,你能不能在给定的边上画出这三种图形的高呢?
(2)组织学生完成课堂活动卡。
5.总结:
画图形的高,实际上是过直线外一点,画已知直线的垂线。
画高时要用虚线。
三、巩固应用
完成教材52页“练一练”1、2、3题。
四、课堂总结
这节课大家有什么收获?
有什么问题要向老师提出吗?
五、布置作业
教材52页“练一练”4题。
板书设计
认识底和高
3.探索活动:
平行四边形的面积
设计说明
在学习本节课之前,学生已经掌握了一定的求图形面积的方法,积累了一些求图形面积的实际经验,针对学生的学情,本节课是这样设计的:
1.通过具体情境提出计算平行四边形面积的问题。
学生已经学习了长方形面积的计算方法,在复习这些知识时,逐步将问题转到平行四边形的面积上,从而使学生感到学习新知识的必要性,也容易引起他们认知上的冲突。
2.动手实践、主动探索、合作交流是学生学习数学的主导方式。
由直观到抽象,层层深入,遵循了概念教学的原则和学生的认知规律。
学生通过动手操作,把平行四边形转化成长方形,再现已有的知识表象,借助已有的知识经验,进行观察、分析、比较和推理,概括出平行四边形面积的计算公式。
3.满足不同学生的求知欲,体现因材施教的原则。
通过灵活多样的练习,巩固平行四边形面积的计算方法,提高学生的思维能力。
教学目标
1.掌握平行四边形的面积计算公式,并能正确计算平行四边形的面积。
2.能运用平行四边形面积计算公式解决相关的实际问题。
3.经历平行四边形面积计算公式的猜想与验证,体验数方格及割补法在探究中的应用,获得成功探索问题的体验。
4.在推导平行四边形面积公式的过程中,培养分析、综合、抽象和概括的能力。
重难点
重点:
掌握平行四边形面积的计算公式,并能正确运用。
难点:
经历平行四边形面积计算公式的猜想与验证,体验数方格及割补法在探究中的应用。
课前准备
教师准备 PPT课件 平行四边形纸片 方格纸剪刀
学生准备 硬纸板做的平行四边形 三角尺 剪刀
教学过程
课时1 平行四边形的面积
(一)
一、创设情境,提出问题
1.出示公园里的一块长方形空地的示意图:
长10米,宽6米。
提出问题:
同学们,公园里有一块空地要进行绿化,你能算出这块空地的面积是多少吗?
生:
10×6=60(平方米)
师:
除了用计算的方法,我们还有其他的方法得到图形的面积吗?
生:
数方格。
2.出示空地中间一块平行四边形的区域,底边6米,斜边5米,高3米。
提出问题:
这块地是什么形状的?
你们能用计算的方法求出它的面积吗?
3.学生回答后引入新课:
这节课我们就来学习平行四边形的面积。
二、猜想尝试,获取新知
1.出示教材53页问题一。
师:
我们会求什么图形的面积?
我们可以用哪些方法求图形的面积?
学生讨论,猜想求这块空地面积的方法。
预设 生1:
用长方形的面积公式进行计算,因为平行四边形的特点也是对边相等。
生2:
把平行四边形的相邻的两边相乘。
过渡:
究竟哪种方法可行呢?
我们该如何来验证猜想是否正确呢?
2.借助方格纸数一数,比一比。
师:
以前我们用数方格的方法得到了长方形和正方形的面积,那么用这种方法能得到平行四边形的面积吗?
(1)请大家仔细观察方格纸上的两个图形,数一数。
(2)得到结论:
长是6米,宽是5米的长方形面积时30平方米,而底边是6米,斜边是5米的平行四边形所占的小方格数不够30个,也就是不足30平方米,我
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