第章变压器.docx

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第章变压器

第5章变压器

本章主要内容及要求：

一、了解变压器的结构及工作原理

二、掌握变压器空载运行与负载运行

三、熟知标幺值

四、掌握变压器参数测定方法及运行特性

五、熟悉变压器的并联运行

六、熟知自耦变压器和仪用互感器的结构和工作原理

教学目的：

了解变压器分类、结构，熟悉工作原理，掌握空载运行原理；

重点难点：

空载运行原理分析；

教学时数：

4学时

5.1概述

变压器的工作原理

绕制在闭合铁心上的原、副绕组通过闭合磁路相交链，通过电磁感应实现能量传递，通过改变绕组匝数改变输出电压。

变压器的分类

1．按用途分

电力（升压、降压）、特殊（电焊、整流、电炉）；

2．按绕组分

双绕组、三绕组、自耦；

3．按相数分

单相、三相；

一、变压器的结构

1．器身

铁心、绕组、绝缘、引线及分接开关；

2．油箱

3．附属装置

散热器、储油柜、安全气道、吸湿器、测温元件、气体继电器、高低压套管。

二、变压器的型号和额定数据

1．额定容量SN:

视在功率，kVA、VA；

2．额定电压UN：

线值，V、kV；

3．额定电流IN：

线值，A；

单相变压器：

I1N=SN/U1N，I2N=SN/U2N；

三相变压器：

I1N=SN/

U1N，I2N=SN/

U2N；

4．额定频率fN：

50Hz。

5.2单相变压器的空载运行

变压器一次绕组加上交流电压，二次绕组开路的运行情况，叫空载运行。

一、空载时的电磁状况

i0r1

Φσ1eσ1

u1→i0→N1i0—e1

Φm—

e2

图5.1变压器空载运行各电磁量正方向规定

二、变压器中各量正方向规定

1．E表示电压升，U表示电压降；

2．电流与电压正方向一致；

3．磁通与电流正方向符合右手螺旋关系；

4．感应电动势与磁通正方向符合右手螺旋关系。

三、物理情况

1.感应电动势与主磁通

若u1随时间按正弦规律变化，则Φm也按正弦规律变化，

设

则对e1有：

e1（t）=-N1dΦm/dt=-ωN1Φmcosωt=E1msin（ωt-90°）

而对e2有：

e2（t）=-N2dΦm/dt=-ωN2Φmcosωt=E2msin（ωt-90°）

所以e1和e2也按正弦规律变化，在相位上滞后于Φm的电角度是90°。

有效值:

相量表达式：

变压器变比：

当一次绕组上加上额定电压U1N时，一般规定此时二次绕组开路电压将是额定电压U2N，

因此可以认为，变压器的电压比就是匝数比；

在三相变压器中，电压比规定为高压绕组的线电压与低压绕组的线电压之比。

2．空载电流

（1）空载电流主要作用是在铁心中建立磁场，产生主磁通，又称励磁电流Im；

（2）磁通量与电流的关系，服从与铁磁材料的磁化曲线Φm=f（i）；

（3）当主磁通为正弦波时，空载电流为尖顶波；

（4）Im中含有有功IFe（损耗电流）和用以建立磁场的无功Iu（磁化电流）

关系：

Im2=Iμ2+IFe2，IFe=pFe/E1≅pFe/U1

通常，Iu>>IFe，U1与Im之间相位角ψφ0接近90°

3．漏磁通与漏电抗

设漏磁通所经磁场磁阻Rm1，则

由于漏磁通所通过的途径是非磁性物质，其磁导率是常数，所以漏磁通的大小与产生此漏磁通的绕组中的电流成正比，所以可以认为漏电动势E1σ的有效值是电流Im在一个电抗上的压降，即：

式中x1为一次绕组的漏电抗 

四、空载运行时电势平衡方程式、相量图及等效电路

1．空载运行时电势平衡方程

E1与Im之间存在关系，可以直接用参数形式来表示，由于Im中有有功分量与无功分量，故-E1可表示为Im流过一个阻抗时所引起的阻抗压降，即

变压器空载运行时原边电动势平衡方程式如下

其中Z1=r1+jx1

2.空载运行时等值电路

图5.2变压器空载运行时的等效电路图5.3变压器的空载相量图

3．相量图

4.应注意的问题

注意r1、x1是常量，而励磁阻抗的大小和变压器工作点有关，因铁心中存在饱和现象，rm、xm随着饱和程度的增加而减小，但当电源电压的变化范围不大，应铁心中磁通的变化为也不是很大时，Zm的值基本上可视为不变。

思考题：

1．变压器空载运行时，原边加额定电压，已知r1很小，为什么电流并不大？

答：

因为变压器的励磁电抗Xm很大，所以空载电流很小。

2．变压器空载运行时，电源送入什么性质功率？

消耗在哪里？

答：

有功功率：

绕组、铁心发热；无功功率：

产生磁通。

教学目的：

熟知变压器负载运行时的物理情况，掌握基本方程式；

重点难点：

基本方程式；

教学时数：

2学时

5.3变压器的负载运行

变压器原边接电源，副边接负载的运行情况，叫负载运行。

一、负载运行时的电磁状况

图5.4单相变压器负载运行示意图

二、负载运行时的基本方程式

1．磁动势平衡方程式

负载时的电流平衡关系：

∴负载时，一次电流由两个分量组成：

①励磁电流分量，用于建立主磁通；

②负载电流分量，用于抵消二次磁通势的作用。

2．电动势平衡方程式

一次侧：

二次侧：

负载侧：

3．基本方程式

思考题：

1．为什么可以把变压器的Zm当作常数？

2．变压器原、副边电路没有连接，但负载运行时，原边电流为什么随副边电流变化而变化？

教学目的：

掌握折合算法，会画等效电路和相量图，了解标幺值；

重点难点：

等效电路；

教学时数：

2学时

四、变压器的等效电路及相量图

问题的提出：

为了便于对变压器进行分析计算，可用一个等效电路来代替变压器，并能保证工程计算精度。

归算的方法：

用一个假想的二次绕组代替实际绕组。

归算的目的：

将两个独立电路连在一起；将铁心磁路的工作状况用电路来等效代替。

归算的原则：

①保持二次侧的磁通势作用不变；②二次侧的各功率不变。

表示方法：

用原符号加“’”表示归算值。

1．二次电流的归算

归算前后磁通势不变，则：

2．二次电动势的归算

归算前后磁通势不变，则：

同理，二次电压的归算值为：

3．二次漏阻抗的归算值

根据归算前后损耗不变的原则，则有：

同理，负载阻抗的归算值：

五、等效电路

归算后变压器的基本方程式为：

1．“T”型等效电路

因为

所以变压器一、二次侧可以连在一起，得“T”型等效电路如图3-5所示：

图5.5变压器负载运行时的“T”型等效电路

2．简化等效电路

图5.6变压器的简化等效电路

其中：

三、相量图

步骤：

①以为参考相量，根据负载条件作；

②作；

③作超前900；

④作；

⑤作

⑥作

相量图如图5.7所示。

说明：

相量图不仅表明了变压器的电磁关系，

而且能较直观看出变压器各电磁量的大小和

相位关系。

5.4标幺值

定义：

实际值与基值的比值；图5.7感性负载时变压器的相量图

采用标幺值的优点：

（1）便于直观表示变压器的运行情况；

（2）计算时不必指出是线值还是相值；

（3）表示电压、电流和阻抗时，不必考虑是折合哪一侧；

教学目的：

掌握参数测定及计算方法；

重点难点：

参数测定；

教学时数：

2学时

5.5等效电路的参数测定

一、空载试验

1．试验目的

（1）测取空载电流、空载电压、空载损耗；

（2）计算变压器的变比、铁心损耗和励磁参数。

2．接线图

图5.8变压器空载试验接线图

3．参数计算

4．注意事项

（1）计算取额定电压时测得的值；

（2）高压侧励磁阻抗为k2Zm；

（3）三相变压器要用相值计算；

（4）应采用低功率因数表测空载损耗。

二、短路试验

1．实验目的

（1）测取短路电流Is、短路电压Us、短路损耗Ps；

（2）计算变压器的变压器的短路参数和短路电压百分值。

2．接线图

图5.9变压器短路试验接线图

3．参数计算：

折算到750C：

，

式中θ——试验使的环境温度；

T0——铜线为234.50C，铝线为2280C。

4．短路电压百分值的计算

5．注意事项：

（1）计算取额定电流时测得的值；

（2）低压侧短路阻抗为ZS/k2；

（3）三相变压器要用相值计算。

例题5-5讲解

思考题：

1．为什么空载试验一般在低压侧做，短路试验一般在高压侧做？

2．空载试验时，电流表为何接在瓦特表之后?

瓦特表的电压线圈为何采用“前接”？

3．短路试验时，为何电压表接在瓦特表之后?

瓦特表的电压线圈为何采用“后接”？

4．为什么采用低功率因数表测空载损耗？

5．为什么正常运行时希望短路阻抗小些，而短路故障时希望短路阻抗大些？

教学目的：

学会分析变压器的运行特性；

重点难点：

变压器运行特性分析；

教学时数：

2学时

5．6变压器的稳态运行

外特性

变压器的运行特性：

效率特性

电压变化率

变压器的运行性能指标：

效率

一、外特性及电压调整率

1．定义

外特性：

U1=U1N，cosΦ2=C时，U2=f（I2）的关系。

电压调整率：

计算公式:

图5.10变压器的外特性

2．说明：

（1）由于变压器内部存在电阻和漏抗，当负载电流通过时，将产生阻抗压降，使二次端电压随负载电流的变化而变化。

（2）二次电压的大小不仅与负载电流的大小有关，还与负载的性质有关。

（3）β=I1/I1N——负载系数。

（4）电压变化率的大小反映了变压器供电电压的稳定性。

（5）电压变化率的大小与负载的大小（β）、负载的性质（ϕ2）及变压器本身的参数（rk、xk）有关。

（6）一般额定状态下（β=1，cos=0.8滞后），电压变化率为5%。

二、效率特性

1．定义

2．计算公式

3．变压器的效率曲线

图5.11变压器的效率特性

4．产生最大效率的条件

不变损耗=可变损耗，即时，变压器的效率最高。

5．最大效率的计算公式

教学目的：

掌握变压器联结组别的判定方法；

重点难点：

三相变压器联结组别的判定；

教学时数：

2学时

5.7变压器的连接组别

一、联结法

三相绕组连接的方法，称联结法。

1．首端和末端的规定

首端

末端

中点

高压绕组

A、B、C

X、Y、Z

O

低压绕组

a、b、c

x、y、z

o

2．联结法

星形Y（y）三角形D1（d1）三角形D2（d2）

对应电势相量图：

3．连接次序：

D1：

AX—CZ—BY—AX

D2：

AX—BY—CZ—AX

二、联结组

联结组是用来表明高低压绕组的联结法及其对应线电压相位关系的一种方法。

1．几点说明

（1）同名端：

电位相同的端；在端旁边加点来表示；

（2）时钟表示法：

用来表示变压器高、低压侧对应电动势相位关系的方法。

规定高压侧线电压UAB为分针，指向“12”，低压侧线电压Uab为时针，所指向的数即为该变压器联结组的标号。

（3）联结组表示方法：

高前、低后，中间逗号，后面为组别标号。

如：

Y，y2、Y，d1、D，d6、D，y9。

2．单相变压器的联结组

（1）单相变压器的联结组别有两种：

I/I－0、I/I－6。

（2）同名端取决于线圈的绕向；

（3）联结组别由首端是否为同名端决定，是标号为“0”，不是标号为“6”。

I/I－0联结组如下图：

I/I－6联结组如下图：

3．三相变压器的联结组

（1）三相变压器的联结组别决定于高低压绕组的联结法、同名端及端头标志三个因素。

（2）判定三相变压器联结组别的方法和步骤：

方法：

采用相量图法；

步骤：

画高压绕组电势相量图；

按绕组对应关系，画低压绕组电势相量图；

根据时钟表示法判定其组别号。

（1）Y，y联结

Y，y4联结组

（2）Y，d联结

Y，d3联结组

说明：

1．Y,y联结可得0、2、4、6、8、10偶数联结组，Y,d联结可得1、3、5、7、9、11奇数联结组。

2．国家标准规定，Y,yn0、Y,d11、YN,d11、YN,y0、Y,y0等五种作为三相双绕组电力变压器的标准联结组。

教学目的：

掌握变压器并联运行的理想情况和条件；

重点难点：

变压器并联运行分析；

教学时数：

2学时

5.8变压器的并联运行

并联运行的必要性：

（1）提高供电可靠性，若某台变压器发生故障或需要检修时，可切除该变压器，另几台变压器照常供电可减少停电事故；

（2）能适应用电量的增多，分期安装变压器，减少备用容量；（3）可提高运行效率，根据负载的大小调整投入运行变压器的台数。

一、并联运行的理想情况和条件

理想情况：

（1）空载时副边无环流；

（2）负载后负载系数相等。

条件：

（1）原、副边的额定电压相等，即变比相等；

（2）各变压器的连接组号相同；

（3）各变压器的短路阻抗标么值相等。

二、短路阻抗标么值不等时的并联运行

设两台并联变压器一次侧、二次侧额定电压对应相等，联接组号相同，但短路阻抗不相等。

忽略励磁电流，可得到

结论：

各变压器所分担的负载大小与其短路阻抗标么值成反比，短路阻抗标么值大的变压器分担的负载小，短路阻抗标么值小的变压器分担的负载大。

即短路阻抗标么值小的变压器先达到满载。

变压器并联运行时为了不浪费设备容量，要求任两台变压器容量之比小于3。

三、变比不相等的变压器并联运行

设两台变压器的联接组号相同，但变比不相等，将一次侧各物理量折算到二次侧，并忽略励磁电流，则得到空载运行时的环流：

式中KⅠ、KⅡ分别表示两台变压器的变比，ZkⅠ、ZkⅡ分别表示变压器折算到二次侧的短路阻抗的实际值。

由于变压器短路阻抗很小，所以即使变比差值很小，也能产生较大的环流。

结论：

变比大的变压器承担的电流小，变比小的变压器承担的电流大。

四、连接组别的问题

变压器的联接组号不同时，虽然一次侧、二次侧额定电压相同，但二次侧的线电动势最少差300，由于短路阻抗很小，产生的环流很大，因此，组别不同，绝对不允许并联。

例题5-8讲解

教学目的：

掌握自耦变压器与仪用互感器结构及工作原理；

重点难点：

自耦变压器工作原理分析；

教学时数：

2学时

5.9自耦变压器

一、用途与结构特点

用途：

实验室常采用自耦调压器得到可变电压；还作为异步电动机的起动补偿器。

结构特点：

一、二次绕组之间不但有磁的联系，还有电的联系。

二、电压、电流及容量关系

1．电压关系：

U1≈E1=4.44fN1φm，

U2≈E2=4.44fN2φm

变比k=E1/E2=N1/N2≈U1/U2>1

2．电流关系

磁势平衡关系图5.13自耦变压器原理图

忽略I0，得：

k>1，则有效值：

3．容量关系

额定容量：

SN=U1NI1N=U2NI2N

串联绕组Aa段额定容量:

公共绕组ax段额定容量：

绕组的额定容量：

适用k<2的场合，k→1，S绕↓。

输出容量：

S2=U2I2=U2（I12+I1）=U2I12+U2I1

电磁容量传导容量

传导功率不需增加绕组容量。

三、主要优、缺点

优点：

（1）因绕组容量小于额定容量，所以省材料、成本低。

（2）铜耗、铁耗相对少，运行效率高。

（3）体积小、重量轻，方便运输、安装。

缺点：

（1）短路阻抗标幺值大，短路电流较大。

（2）由于一、二次侧有电的联系，一、二次侧都需装设避雷器。

（3）中性点必须可靠接地。

5.10仪用互感器

分类：

分电流互感器和电压互感器两种。

作用：

将高电压、大电流变换成低电压、小电流，供测量和继电保护用。

规格：

电流互感器I2N=5A或1A；电压互感器U2N=100V。

一、电流互感器

相当于二次侧短路的升压变压器。

（1）原理图

原绕组线径较粗，匝数很少，与被测电路负载串联；副绕组线径较细，匝数很多，与电流表及功率表、电度表、继电器的电流线圈串联。

用于将大电流变换为小电流。

（2）级别：

0.2、0.5、1.0、3.0、10.0

（3）使用注意事项

二次侧不许开路；

副边开路时I2=0，原边磁通势大，铁心中

B↑↑，PFe↑↑，铁心过热，烧坏绕组。

U2很高，

绝缘击穿，危及工作人员和其他设备的安全。

图5.14电流互感器接线图

二次绕组连同铁心接地；

二次绕组串联的负载阻抗值不可超过额定值。

二、电压互感器

相当于二次侧空载的降压变压器.

（1）原理图

电压互感器的原绕组匝数很多，并联于待测

电路两端；副绕组匝数较少，与电压表及电

度表、功率表、继电器的电压线圈并联。

用

于将高电压变换成低电压。

（2）级别：

0.2、0.5、1.0、3.0图5.15电压互感器接线图

（3）使用注意事项

二次绕组可靠接地。

二次绕组不允许短接。

二次绕组并联负载阻抗不可过小。

习题课

一、填空题

1．变压器的空载电流包括两个分量，它们是分量和分量。

2．变压器空载试验时输入的有功功率主要为，短路试验时输入的有功功率主要为。

3．变压器归算后关系不变、关系不变和关系不变。

4．某降压变压器的变比K=4，副边负载阻抗ZF=5+j3Ω，折合到原边后的阻抗ZF’=Ω。

5．电压互感器使用时副边不允许，电流互感器使用时副边不允许。

6．变压器原边绕组加额定电压U1N，副边绕组时的电压规定为副绕组的额定电压U2N。

7．变压器通过磁路的作用把交流电从原边输送到副边，利用原边和副边的不同改变电压和电流的等级。

二、问答题

1．画出变压器的T形等效电路，并标出各物理量的正方向。

2．试列写变压器归算后的基本方程式。

三、试判定图示三相变压器的联接组别

四、教材习题讲解

本章小结：

变压器是输送交流电时所使用的一种变电压和变电流的设备，学习变压器的基本原理和分析方法不仅是后续课程的需要，而且对于研究交流电机，特别是异步电动机也是极为有用的。