小升初数学讲义高频考点和题型精准聚焦讲与练聚焦立体图形典型应用题 全国通用.docx
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小升初数学讲义高频考点和题型精准聚焦讲与练聚焦立体图形典型应用题 全国通用.docx
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小升初数学讲义高频考点和题型精准聚焦讲与练聚焦立体图形典型应用题全国通用
小升初数学高频考点与题型精准聚焦讲与练
★★小升初高频考点与题型精准聚焦★★
聚焦立体图形典型应用题
精准聚焦小升初高频考点
我们是认真的!
千淘万漉虽辛苦,吹尽黄沙始到金
温馨提示:
聚焦小升初立体图形典型应用题做题方法技巧
精雕细琢,只为不失1分!
题不再多,有“用”则灵!
要记住!
“苍蝇腿上的肉也是肉啊!
”
小升初数学高频考点与题型聚焦:
立体图形典型应用题
做题思路方法技巧点拨
小升初“立体图形问题”高频考点应用题仿真强化训练题:
(1)、一个圆锥形小麦堆,高是4米,底面周长是31.4米,如果每立方米小麦重850千克,这堆小麦大约重多少千克?
(结果保留整数)
(2)、玲玲想知道一块马蹄形磁铁的体积,她找出一个底面直径是10厘米的圆柱形玻璃容器(无盖),注入一些水,将马蹄形磁铁完全浸没在水中,发现水面上升了2厘米。
(共7分)
❶、马蹄形磁铁的体积是多少立方厘米?
❷、如果这个圆柱形玻璃容器的高是15厘米,做这样一个容器大约需要玻璃多少平方厘米?
【聊城市东昌中学2019年小升初应用题真题】
(3)、一个圆锥形沙堆的底面积是12.56平方米,高是1.2米。
现在用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米厚的路面,能铺多少米远?
(7分)
【聊城市实验中学2018年小升初应用题真题】
(4)、一个底面内直径4分米的圆柱形无盖的铁通,高是5分米。
做这个铁通需要铁皮多少?
(接口处忽略不计)如果铁通装有2/5的水,那么装的水有多少升?
(6分)【莘县2018年小升初应用题真题】
(5)、一个圆柱形的无盖铁桶,它底面周长是15.7分米,高是2分米。
这个铁桶可以盛多少升水?
制作这个铁桶至少需要多少平方米的铁皮?
(6分)
【莘县2018年小升初应用题真题】
(6)、一个近似圆锥形的小麦堆,底面周长是6.28米,高1.5米,如果每立方米小麦重750千克,这堆小麦重多少千克?
(3分)
【莘县2019年小升初应用题真题】
(7)、一个圆柱形的油桶,底面内直径为40厘米,高是50厘米。
如果每立方分米柴油重0.85千克,这个油桶可装柴油多少千克?
(5分)
【聊城市实验中学2018年小升初应用题真题】
(8)、把一个棱长是20厘米的正方体的钢坯锻造成高和宽都是5厘米的长方体的钢材,锻造出的钢材有多长?
(5分)
【聊城市文轩中学2018年小升初真题】
(9)、把一个底面周长为12.56米,高为3.6米的圆锥形沙堆,铺在长8米、宽3米的地面上,能铺多厚?
(6分)【聊城市东昌中学2019年小升初真题】
(10)、一瓶矿泉水,现有480毫升,正放时水高为20厘米,倒放时瓶中空余部分的高度为4厘米。
这瓶矿泉水的容积是多少毫升?
(5分)
【聊城市实验中学2018年小升初真题】
(11)、一顶圆锥形的帐篷,底面直径是10厘米,高是3米。
⑴、它的占地面积是多少平方米?
⑵、它的体积是多少立方米?
(得数保留两位小数)
(5分)
【聊城市实验中学小升初2018年真题】
小升初“立体图形问题”典型应用题
强化训练答案及做题思路详析
⑴、一个圆锥形小麦堆,高是4米,底面周长是31.4米,如果每立方米小麦重850千克,这堆小麦大约重多少千克?
(结果保留整数)
做题思路方法简析:
根据题意可知,“每立方米小麦重850千克”,需要先求出圆锥的体积,再乘以它的比重(每体积单位物体的重量)即可。
圆锥的体积=底面积×高×
=∏r²×h×
=3.14×(31.4÷3.14÷2)²×4×
=3.14×5²×4×
=
立方米,∴小麦的重量=
×850=
≈88967千克。
答:
这堆小麦的重量大约重88967千克。
⑵、玲玲想知道一块马蹄形磁铁的体积,她找出一个底面直径是10厘米的圆柱形玻璃容器(无盖),注入一些水,将马蹄形磁铁完全浸没在水中,发现水面上升了2厘米。
(共7分)
❶、马蹄形磁铁的体积是多少立方厘米?
❷、如果这个圆柱形玻璃容器的高是15厘米,做这样一个容器大约需要玻璃多少平方厘米?
【聊城市东昌中学2019年小升初应用题真题】
做题思路方法简析:
❶∵完全浸没于水中物体的体积=容器中上升的水的体积,∴马蹄形磁铁的体积就等于上升的2厘米的水的体积,而水是放置在底面直径是10厘米的圆柱形玻璃容器内,∴高为2厘米的圆柱形玻璃容器中的水的体积就是马蹄形磁铁的体积。
❷根据题意可知,大约需要玻璃多少平方厘米,说明是求的圆柱形玻璃容器的表面积(无盖),∴圆柱形玻璃容器的表面积=圆柱的侧面积加上一个底的底面积。
解:
❶3.14×(10÷2)²×2=3.14×5²×2=157立方厘米。
❷3.14×10×15+3.14×(10÷2)²=471+78.5=549.5平方厘米。
答:
❶马蹄形磁铁的体积是157立方厘米。
❷做这个容器大约需要玻璃549.5平方厘米。
(3)、一个圆锥形沙堆的底面积是12.56平方米,高是1.2米。
现在用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米厚的路面,能铺多少米远?
(7分)
【聊城市实验中学2019年小升初应用题真题】
做题思路方法简析:
∵圆锥形沙堆的沙子再铺到公路上,说明沙子的体积没有变化,∴圆锥形沙子的体积就等于长方体形状公路的体积。
解:
方法一:
算术法解答
2厘米=0.02米,12.56×1.2×
÷(10×0.02)=12.56×0.4÷0.2=12.56×2=25.12米。
方法二:
方程法解答
解:
设能铺x米远,根据题中的等量关系,得:
x×0.02×10=12.56×1.2×
x=12.56×0.4÷0.2
x=12.56×2
x=25.12
答:
能铺25.12米。
(4)、一个底面内直径4分米的圆柱形无盖的铁桶,高是5分米。
做这个铁桶需要铁皮多少?
(接口处忽略不计)如果铁桶装有
的水,那么装的水有多少升?
(6分)
【莘县2018年小升初应用题真题】
做题思路方法简析:
铁桶需要多少铁皮,当然是求的铁桶的表面积,因为是无盖,∴只要求出铁桶的侧面积,再加上一个圆柱形铁桶的底面积即可。
求“装的水有多少升”求的是圆柱形铁桶的容积,只要求出圆柱形铁桶的体积,再转化成容积单位即可。
解:
3.14×4×5+3.14×(4÷2)²=3.14×20+3.14×4=62.8+12.56=75.36平方分米。
3.14×(4÷2)²×5×
=3.14×4×2=25.12立方分米=25.12升。
答:
做这个铁桶需要75.35平方分米的铁皮。
装的水有25.12升。
(5)、一个圆柱形的无盖铁桶,它底面周长是15.7分米,高是2分米。
这个铁桶可以盛多少升水?
制作这个铁桶至少需要多少平方米的铁皮?
(6分)
【莘县2018年小升初应用题真题】
做题思路方法简析:
根据题意可知,第一问求的是圆柱形无盖铁桶的容积,第二问求的是圆柱形无盖铁桶的表面积,只要代入相关公式即可,但要注意单位的统一吆!
。
解:
3.14×(15.7÷3.14÷2)²×2=3.14×2.5²×2=39.25立方分米=39.25升。
15.7×2+3.14×(15.7÷3.14÷2)²=31.4+3.14×2.5²=31.4+19.625=51.025平方分米=0.51025平方米。
答:
这个铁桶可以盛水39.25升。
制作这个铁桶至少需要0.51025平方米。
(6)、一个近似圆锥形的小麦堆,底面周长是6.28米,高1.5米,如果每立方米小麦重750千克,这堆小麦重多少千克?
(3分)
【莘县2018年小升初应用题真题】
做题思路方法简析:
根据题意可知,“每立方米小麦重750千克”,可知只要求出圆锥形小麦堆的体积,再乘以小麦每立方米的比重,即可求出小麦堆的重量。
解:
3.14×(6.28÷3.14÷2)²×1.5×
×750=3.14×1²×0.5×750=1177.5千克。
答:
这堆小麦重1177.5千克。
(7)、一个圆柱形的油桶,底面内直径为40厘米,高是50厘米。
如果每立方分米柴油重0.85千克,这个油桶可装柴油多少千克?
(5分)
【聊城市2018年小升初应用题真题】
做题思路方法简析:
根据题意“每立方分米重0.85千克”可知,只要先求出圆柱形油桶的体积,再乘以它的比重,即可求出油桶所装油的重量,由于单位不统一,首先要统一单位。
解:
40厘米=4分米,50厘米=5分米,3.14×(4÷2)²×5×0.85=3.14×20×0.85=3.14×17=53.38千克。
答:
这个油桶可装柴油53.38千克。
(8)、把一个棱长是20厘米的正方体的钢坯锻造成高和宽都是5厘米的长方体的钢材,锻造出的钢材有多长?
(5分)【聊城市文轩中学2018年小升初真题】
做题思路方法简析:
根据题意可知,正方体钢坯的体积应该等于长方体钢材的体积,∴可根据这一等量关系进行求解。
解:
20×20×20÷(5×5)=8000÷25=320厘米。
答:
锻造出的钢材的长度为320厘米。
(8)、把一个底面周长为12.56米,高为3.6米的圆锥形沙堆,铺在长8米、宽3米的地面上,能铺多厚?
(6分)
【聊城市实验中学2018年小升初真题】
做题思路方法简析:
根据题意可知,圆锥形沙堆的体积铺在长方体的地面上,沙子的体积不变,∴可根据这一等量关系来进行解题。
解:
3.14×(12.56÷3.14÷2)²×3.6×
÷(8×3)=3.14×2²×1.2÷24=3.14×0.2=0.628米。
答:
能铺0.628米厚。
(9)、一瓶矿泉水,现有480毫升,正放时水高为20厘米,倒放时瓶中空余部分的高度为4厘米。
这瓶矿泉水的容积是多少毫升?
(5分)
【聊城市实验中学2018年小升初真题】
做题思路方法简析:
矿泉水不论是正放还是倒放,作为圆柱形的瓶子的底面积都未变,∴只要求出圆柱形的底面积,再乘以矿泉水瓶子的高度,即可求出矿泉水的体积,再转化为容积单位即可。
解:
圆柱形矿泉水瓶子的底面积:
480毫升=480立方厘米,480÷20=24平方厘米,24×(20+4)=24×24=576立方厘米=576毫升。
答:
这瓶矿泉水的容积是576毫升。
(11)、一顶圆锥形的帐篷,底面直径是10厘米,高是3米。
⑴、它的占地面积是多少平方米?
⑵、它的体积是多少立方米?
(5分)
【聊城市东昌中学2018年小升初真题】
做题思路方法简析:
⑴、圆柱形帐篷的占地面积=圆锥的底面圆的面积=∏r²
⑵、圆柱形帐篷的体积=底面积×高×
=∏r²×h×
。
解:
⑴、10厘米=0.1米,3.14×(0.1÷2)²=3.14×(0.05)²=3.14×0.0025=0.00785平方米。
⑵、0.00785×3×
=0.00785立方米
答:
⑴它的占地面积是0.00785平方米。
⑵它的体积是0.00785立方米。
做题技巧规律心得:
在做题的过程中,计算结果的正确关乎得分的关键,计算结果错误和对这道题一无所知的后果是完全相同的,那就是都不得分!
∴列对式子和计算结果同样重要,不可偏废!
如本题中,我们不建议第二小问直接采用第一小问的结果,∵如果第一小问计算结果错了,也会殃及第二小问,在做第二小问的时候,建议再重新列式计算,既可以对第一小问进行验算校正,又可以保证第二小问的正确。
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