同步练习广西南宁市 七年级数学下册 平行线的性质 同步练习含答案.docx
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同步练习广西南宁市七年级数学下册平行线的性质同步练习含答案
2019年七年级数学下册平行线的性质同步练习
一、选择题
如图,∠1=∠2,∠3=30°,则∠4等于()
A.120°B.130°C.145°D.150°
如图,AB∥CD,CD⊥EF,若∠1=125°,则∠2=()
A.25°B.35°C.55°D.65°
如图,直线m∥n,△ABC的顶点B,C分别在直线n,m上,且AC⊥BC,若∠1=40°,则
∠2的度数为()
A.140°B.130°C.120°D.110°
如图,若∠1=40°,∠2=40°,∠3=116°30′,则∠4=()
A.63°30′B.53°30′C.73°30′D.93°30′
如图,AB∥CD,∠CED=90°,∠AEC=35°,则∠D的大小为()
A.65°B.55°C.45°D.35°
如图,AE∥BD,∠1=120°,∠2=40°,则∠C的度数是()
A.10°B.20°C.30°D.40°
如图,已知DE∥BC,CD是∠ACB的平分线,∠B=72°,∠ACB=40°,那么∠BDC等于()
A.78°B.90°C.88°D.92°
如图,直线a∥b,一块含60°角的直角三角板ABC(∠A=60°)按如图所示放置.若∠1=55°,则∠2的度数为()
A.105°B.110°C.115°D.120°
如图,DH∥EG∥BC,且DC∥EF,那么图中和∠1相等的角有()个.
A.2B.4C.5D.6
如图,直线l1∥l2,则下列式子成立的是()
A.∠1+∠2+∠3=180°B.∠1﹣∠2+∠3=180°
C.∠2+∠3﹣∠1=180°D.∠1+∠2﹣∠3=180°
如图,有一条直的宽纸带,按图折叠,则∠α的度数等于()
A.50°B.60°C.75°D.85°
如图:
AB∥DE,∠B=30°,∠C=110°,∠D的度数为()
A.115°B.120°C.100°D.80°
二、填空题
如图,已知AB∥ED,∠B=58°,∠C=35°,则∠D的度数为度.
如图,一个小区大门的栏杆,BA垂直地面AB于A,CD平行于地面AE,则∠ABC+∠BCD=度.
如图,已知AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于点E、F,EG平分∠BEF交CD于点G,如果∠1=50°,那么∠2的度数是度.
如图,点E在DF上,点B在AC上,∠1=∠2,∠C=∠D.
试说明:
AC∥DF.将过程补充完整.
解:
∵∠1=∠2()
∠1=∠3()
∴∠2=∠3()
∴∥()
∴∠C=∠ABD()
又∵∠C=∠D()
∴∠D=∠ABD()
∴AC∥DF()
如图,AB//CD,∠DCE=118°,∠AEC的角平分线EF与GF相交线于点F,∠BGF=132°,则∠F的度数是.
如图,已知AB//CD,则∠1+∠2+∠3+...+∠2n=.
三、解答题
如图,已知EAB是直线,AD∥BC,AD平分∠EAC,试判定∠B与∠C的大小关系,并说明理由.
如图,已知AB∥CD,∠B=40°,CN是∠BCE的平分线,CM⊥CN.求∠BCM的度数.
如图,CD∥EF,∠1=∠2.求证:
∠3=∠ACB.
如图,BAP+APD=180°,AE//FP,求证:
1=2.
如图,已知∠ABC=80°,∠BCD=40°,∠CDE=140°,试确定AB与DE的位置关系,并说明理由.
探究:
如图,已知直线l1∥l2,直线l3和直线l1、l2交于点C和点D,直线l3有一点P
(1)若点P在C、D之间运动时,问∠PAC,∠APB,∠PBD之间的关系是否发生,并说明理由.
(2)若点P在C、D两点的外侧运动时(P点与点C、D不重合),试探索∠PAC,∠APB,∠PBD之间的关系又是如何?
并说明理由.
答案
D
B
B
A.
B
B
C.
C
C
C
D.
C
答案为:
23.
答案为:
270°;
答案为:
65.
解:
∵∠1=∠2(已知),
∠1=∠3(对顶角相等),
∴∠2=∠3(等量代换),
∴BD∥CE(同位角相等,两直线平行),
∴∠C=∠ABD(两直线平行,同位角相等),
又∵∠C=∠D(已知),
∴∠D=∠ABD(等量代换),
∴AC∥DF(内错角相等,两直线平行),
答案为:
11°;
答案为:
(2n-1)∙1800;
解:
∠B=∠C.
理由:
∵AD平分∠EAC,∴∠EAD=∠DAC.
∵AD∥BC,∴∠EAD=∠B,∠DAC=∠C.∴∠B=∠C.
解:
∵AB∥CD,∴∠BCE+∠B=180°.
∵∠B=40°,∴∠BCE=180°-40°=140°.
∵CN是∠BCE的平分线,∴∠BCN=0.5∠BCE=0.5×140°=70°.
∵CM⊥CN,∴∠BCM=90°-70°=20°.
证明:
∵CD∥EF,
∴∠DCB=∠2(两直线平行,同位角相等).
∵∠1=∠2,
∴∠DCB=∠1(等量代换).
∴GD∥CB(内错角相等,两直线平行).
∴∠3=∠ACB(两直线平行,同位角相等).
解:
BAP+APD=180.AB//CD
BAP=APC
AE//FP
EAP=APF
BAP-EAP=APC-APF即l=2.
解:
AB∥DE.理由:
过点C作FG∥AB,∴∠BCG=∠ABC=80°.
又∠BCD=40°,∴∠DCG=∠BCG-∠BCD=40°.
∵∠CDE=140°,∴∠CDE+∠DCG=180°.∴DE∥FG.∴AB∥DE.
解:
(1)如图①,当P点在C、D之间运动时,∠APB=∠PAC+∠PBD.
理由如下:
过点P作PE∥l1,∵l1∥l2,∴PE∥l2∥l1,
∴∠PAC=∠1,∠PBD=∠2,∴∠APB=∠1+∠2=∠PAC+∠PBD;
(2)如图2,当点P在C、D两点的外侧运动,且在l2下方时,∠PAC=∠PBD+∠APB.
理由如下:
∵l1∥l2,∴∠PED=∠PAC,∵∠PED=∠PBD+∠APB,∴∠PAC=∠PBD+∠APB.
如图3,当点P在C、D两点的外侧运动,且在l1上方时,∠PBD=∠PAC+∠APB.
理由如下:
∵l1∥l2,∴∠PEC=∠PBD,∵∠PEC=∠PAC+∠APB,∴∠PBD=∠PAC+∠APB.
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