最新人教新课标数学五年级下第三单元 长方体和正方体带反思.docx
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最新人教新课标数学五年级下第三单元长方体和正方体带反思
第三单元长方体和正方体
总编:
日期:
课型:
新授
课题:
长方体和正方体的认识一
教学目标:
知识目标:
掌握长方体和正方体的特征,认识它们之间的关系。
过程目标:
培养学生动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念。
情感目标:
渗透事物是相互联系,发展变化的辩证唯物主义观点。
教学重、难点:
1.长方体和正方体的特征。
2.立体图形的识图。
教学方法:
观察归纳
教具准备:
长方体正方体实物
教学过程:
一、复习准备:
1、请同学们自己画一个已经学习过的平面图形;再请每位同学用手摸一摸画出的图形。
老师明确:
这些图形都在一个平面上,所有叫做平面图形。
2、教师摆出长方体、正方体、圆柱、圆台、长方台、墨水瓶盒等。
教师提问:
这些物体是什么图形?
3、引入:
今天这节课我们主要进一步认识长方体和正方体的特征。
教师板书:
长方体和正方体的认识
二、学习新课:
(一)长方体的特征。
1、请同学取出自己准备的长方体。
教师提问:
请用手摸一摸长方体是由什么围成的?
请用手摸一摸两个面相交处有什么?
请摸一模三条棱相交处有什么?
教师板书:
面、棱、顶点
2、参考讨论提纲来研究长方体的特征。
讨论提纲:
①长方体有几个面?
面的位置和大小有什么关系?
②长方体有多少条棱?
棱的位置、长短有什么关系?
③长方体有多少个顶点?
小组讨论,然后完成p28的表格。
面:
6个,长方形(也可能有两个相对的面是正方形),相对的面完全相同。
棱:
12条,相对的4条棱长度相等。
顶点:
8个。
3、教师:
请完整地说一说长方体的特征。
4、出示长方体框架观察。
教师提问:
框架上的12条棱可以分几组?
怎样分?
相交于一个顶点的三条棱长度相等吗?
教师明确:
相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
(二)正方体特征。
1、出示正方体的特征。
教师提问:
看一看这个长方体与原来长方体比较有什么变化?
(长、宽、高变为相等,六个面都变成了正方形,长方体变为正方体。
)
2、对照长方体的特征学生自己研究正方体的特征。
学生讨论、归纳后,教师板书:
正方体
面:
6个完全相同的正方形。
棱:
12条棱长度都相等。
顶:
8个。
3、学生讨论比较长方体和正方体的特征。
相同点:
面、棱、顶点的数量上都相同;
不同点:
在面的形状、面积、棱的长度方面不相同。
教师提问:
看一看长方体的特征正方体是否都有?
试说一说长方体和正方体的关系。
(正方体是特殊的长方体)
教师板书集合图:
(三)制作长方体。
制作准备:
橡皮泥八小团,细棒十二根(分成三组,每组四根长短相同)
制作过程:
1.按下图的顺序,逐步搭成一个长方体的架子。
2.成品如图。
让学生动手操作,然后说一说在制作的过程中有什么发现。
三、巩固反馈:
1、量一量自己手中的长方体的长、宽、高,说出每个面的长和宽是多少?
2、根据图中数据口答。
(1)
(2)
(1)长方体的长是()厘米,宽()厘米,高()厘米,12条棱长的和是()厘米。
(2)这幅图中的几何体是()体,12条棱长的和是()分米。
(3)如图一个长方体,它的长、宽、高
分别是9厘米,3厘米和2.5厘米,它上
面的面长是()厘米,宽()厘米,左
边的面长()厘米,宽()厘米,相交
于一个顶点的三条棱长和是()厘米。
3、判断.正确的在括号里画√,错误的画×。
(1)长方体的六个面一定是长方形。
()
(2)正方体的六个面面积一定相等。
()
(3)一个长方体(非正方体)最多有四个面面积相等。
()
(4)相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。
()
四、课堂总结:
谁来说一说长方体和正方体的特征和它们之间的关系?
五、课后作业:
1、拿一个火柴盒,量一量它的长、宽、高各是多少?
然后说一说每个面的长和宽各是多少?
2、完成p29的“做一做”。
教学反思:
掌握长方体和正方体的特征是本节课的教学重点和难点。
虽然说长方体在学生的身边随处可见,但是要发现它的特征,还是不怎么容易的。
俗话说“手是脑的老师”,“眼看百遍不如手做一遍”,在教学中我为了突出重点,突破难点,为了使学生较好地掌握长方体和正方体的特征,逐步形成空间观念,我主要让学生自己动手、多思考、抽象概括出长方体和正方体的特征。
在教学过程中,我除了让学生通过看一看,摸一摸,数一数,量一量,画一画来认识长方体和正方体的特征以外,还让学生自己动手用硬纸板做一长方体,这样既巩固了所学的知识,又加深了对新课的理解,发展了学生的空间观念,培养了学生的看图能力和想象力,同时又教给了学生认识事物的方法,从而大大的激发了学生的学习兴趣。
从整个教学来看,基本完成了预期的教学目标,收到了较好的效果。
我在教学《长方体和正方体的认识》这一课时注重做到以下几点:
1、关注学生已有的知识和经验,先让学生说说生活中哪些物体的形状是长方体或正方体的,关于长方体和正方体已经了解了哪些知识。
然后根据学生的回答组织教学。
2、给学生更多的时间与空间动手操作,让学生通过看一看,摸一摸,数一数认识长方体正方体的特征。
在解决“从不同的角度观察一个长方体,最多能同时看到几个面?
”我让学生把一个长方体放在课桌上,然后坐着观察,站着观察,再换个角读观察,学生在观察后得到结论:
最多能同时看到3个面。
在探究长方体特征时,我先和学生认识面、棱、顶点,然后把学生分成四人一小组,运用长方体事物,在小组内通过看一看、量一量、比一比发现长方体面、棱、顶点的特征。
学生在操作讨论交流中很快发现了长方体的很多特征,我想这样发现的特征学生肯定印象深刻。
3、注重知识的条理性,培养学生有条理地研究问题,有条理地总结结论。
在研究长方体特征时,我让学生分别从面、棱、顶点三方面去研究,学生对于研究有了方向。
学生在小组内讨论结束后我组织学生有条理地总结,并有条理地板书。
4、新增了有两个面是正方体的特殊长方体。
同样让学生自己先研究再交流,发现这样的长方体除正方体外的四个长方体完全相同,为后面学习长方体的表面积做铺垫。
5、在练习中注重学生灵活解决问题的能力的培养。
如在学习了长方体正方体棱的特征以后,我增加了一些题目,已知长方体的长、宽、高,求棱长总和;已知正方体的棱长总和,求棱长。
本节课学生充分发挥了他们的自主性、积极性,为他们创造了一个生动活泼、富有个性的知识建构过程。
总编:
日期:
课型:
新授
教学内容:
长正方体的认识二
教学目标:
知识目标:
认识长方体和正方体的特征,理解长方体和正方体之间的关系。
过程目标:
认识长方体的长、宽、高和正方体的棱长。
情感目标:
培养学生观察和探何能力,逐步形成空间观念。
教学重点:
长方体和正方体的特征。
教学难点:
建立长正方体的空间观念。
教学方法:
观察归纳
教学准备:
实物投影仪,学生准备长、正方体实物。
教学过程:
一、初步感知,导入新课。
1、引导谈话。
在日常生活中我们所看到的保健箱、牙膏箱、建筑用的砖块等,它们的形状都是长方体。
下面请同学们拿出自己带的长方体实物。
并说明:
“像这种形状的物体在日常生活中还有很多。
”
2、谁还能说出生活中的长方体实物?
3、出示反例
教师拿出一个不是长方体的实物(四棱台),问学生是不是一个长方体?
学生如果答不出来,教师趁势说明:
要判断一个个物体是不是长方体,要用长方体的特征来进行分析、判断。
长方体有哪些特征呢?
今天我们这节课就来认识长方体的特征(教师板书课题“长方体的认识”)
二、启发引导,探索新知。
(一)认识长方体
1、巧切萝卡妙引思路。
引导学生切第一刀得到一个面,切第二刀得到两个面,一条棱,切第三刀得到三个面、三条棱、一个顶点。
引导谈话:
下面我们就从面、棱、顶点这三个方面来研究长方体的特征。
2活动一:
拿几个长方体的物品来观察,你能发现什么?
将小组同学的发现填在下面的表格中。
通过以上的观察和讨论可以知道:
长方体是由6个长方形(也可以有两个相对的面是正方形)未成的立体图形。
在一个长方体中,相对的面完全相同。
相对的棱长度相等。
3活动二:
用细木条核橡皮泥,小组同学共同做一个长方体的框架。
说一说在制作过程中你有什么发现?
你能回答下面的问题吗?
(1)长方体的12条棱可以分成几组?
(2)相交于同一顶点的三条棱长度相等吗?
我们把相交于一个顶点的三条棱的
长度分别叫做长方体的长、宽、高。
指出下面长方体的长、宽、高各是
多少厘米?
4活动三:
剪下附页1的图样。
(1)把图样中完全相同的长方形涂上同样的颜色。
(2)用这个图样做一个长方体。
(3)量一量所作长方体的长、宽、高各是多少厘米?
(二)认识正方体
1、拿一个正方体的物品来观察,想一想它有什么特点?
2、剪下附页2的图样做一个正方体,再量出它的棱长是多少厘米?
3、揭示长方体和正方体的关系。
小组讨论:
长方体和正方体有哪些相同点,有哪些不同点?
正方体具备长方体所有的特征,
是长宽高都相等的长方体,我们可以用图来表示它们的关系。
三、巩固深化,培养能力。
1、填空。
(1)长方体有——个面,6个面都是——(也可能2个相对的面是——),相对的面的面积——,长方体有——条棱,每组相对的4条棱的长度都——,长方体有——个顶点。
(2)长、宽、高都相等的长方体叫——(也叫——),正方体是——的长方体,6个面都是——,6个面的面积都——,12条棱的长度都——
2.判断。
(1)长方体和正方体都有6个面、12条棱和8个顶点。
()
(2)到有6个面、12条棱、8个顶点的物体不是长方体就是正方体。
()
(3)长方体相对面的面积相等。
()
(4)正方体是特殊的长方体。
()
(5)相对的4条棱的长度都相等的物体一定是长方体。
()
3.如图,这是一个纸巾盒
(1)这个纸巾盒的前面是什么形状?
长和宽各是多少?
和它相同的面是哪个?
(2)它的右面是什么形状?
长和宽各是多少?
和它相同的面是哪个?
(3)哪几个面的长是24厘米,宽是12厘米?
4、这个粉笔盒是什么形状的?
它的棱长时多少?
有几个面完全相同?
四、作业:
1、量一量数学书的长、宽、高各是多少,然后说一说每个面的长和宽是多少。
从生活中找一个长方听或正方体包装箱,量一量它的长、宽、高各是多少。
教学反思:
《长方体和正方体的认识》,是学生由平面图形到立体图形的一次过渡,也是学生学习其它立体图形的基础。
是学生对图形认识的一个转折点,它从平面图形过渡到立体图形,而且对于学生空间观念的发展更是一个质的飞跃。
虽然说长方体在学生的身边随处可见,但是要发现它的特征,还是不怎么容易的,特别是对于那些构建空间念能力薄弱的学生来说,本单元的学习是有一定难度的。
而对长方体正方体特征的充分认识就显得尤为重要了。
我在教学《长方体和正方体的认识》这一课时注重做到以下几点:
1、关注学生已有的知识和经验,先让学生说说生活中哪些物体的形状是长方体或正方体的,关于长方体和正方体已经了解了哪些知识。
然后根据学生的回答组织教学。
2、给学生更多的时间与空间动手操作,让学生通过看一看,摸一摸,数一数认识长方体正方体的特征。
在解决“从不同的角度观察一个长方体,最多能同时看到几个面?
”在探究长方体特征时,我先和学生认识面、棱、顶点,运用长方体事物,通过看一看、量一量、比一比发现长方体面、棱、顶点的特征。
学生在操作讨论交流中很快发现了长方体的很多特征,我想这样发现的特征学生肯定印象深刻。
3、注重知识的条理性,培养学生有条理地研究问题,有条理地总结结论。
在研究长方体特征时,我让学生分别从面、棱、顶点三方面去研究,学生对于研究有了方向。
并有条理地板书。
4、在练习中注重学生灵活解决问题的能力的培养。
如在学习了长方体正方体棱的特征以后,我增加了一些题目,已知长方体的长、宽、高,求棱长总和;已知正方体的棱长总和,求棱长。
在教学中也有很多的不足:
1、对于课堂教学的调控能力还需加强,注重各环节所用时间分配比例,合理组织课堂教学。
2、自身数学语言应进一步规范,使学生逐步形成严谨的数学思维。
3、对于长方体中相对的面面积相等,以及棱长之间的关系,如果能在学生汇报时,恰当地运用多媒体课件进行演示,那样就会有效地突破教学重点和难点。
4、对于数学知识之间的总体把握还有待于提升,还应多钻研教研,全面把握知识之间的内在联系,教学中使学生形成完整的知识框架,并逐步掌握解决问题的方式与方法。
总编:
日期:
课型:
新授
教学内容:
求长正方体棱长及相应练习
教学目标:
复习长方体和正方体的特征研究棱长和的计算。
教学重点:
1、长正方体的特征。
2、棱长和计算方法。
教学难点:
棱长和计算方法。
教学方法:
理论联系实际
教学用具:
模型
教学过程:
一、复习检查:
1、判断:
(复习相应的概念)
(1)、长方体中至少有四条棱的长度相等。
()
(2)、长方体中有时最多有8条棱的长度相待。
()
(3)、12条棱都相待的长方体一定是正方体。
()
(4)、长方体的6个面中至少有4个面是长方形。
()
(5)、相交于一个点的三条棱中任意一条棱都可以看作是长方体的长,其余两条棱的某一条看作宽,另一条可以看作高。
()
(6)、长方体中相对的两个面完全相等。
()
(7)、长方体中有时四个面是完全相等的长方形。
()
(8)、正方体是长、宽、高都相等的长方体。
()
(9)、长方体是特殊的正方体。
()
(10)、长方体中有时两个相对的面是正方形。
()
二、计算:
1、小卖部要做一个长2.2米,宽40厘米,高80厘米的玻璃柜台,先要在柜台各边都安上角铁,这个柜台需要多少米角铁?
独立思考,列式计算,小组交流方法。
汇报:
你是怎样想的?
长方体12条棱,分成3组,4个长、4个宽、4条高。
40厘米=0.4米80厘米=0.8米
2.2×4+0.4×4+0.8×4还可以(2.2+0.4+0.8)×4
问:
根据是什么?
2、为迎接五一国际劳动节,工人叔叔要在工人俱乐部的四周装上彩灯(地面的四边不装)。
已知工人俱乐部的长90厘米,宽55厘米,高20厘米,工人叔叔至少需要多长的彩灯线?
问:
地面的四边不装,是指哪四条边不装?
计算至少需要多长的彩灯线,是求几条边的长度和?
独立计算
练一练:
1一个长方体的长是8厘米,宽是16厘米,高是5厘米。
它的棱长和是多少厘米?
2、一个正方体的棱长和是48厘米,这个正方体的棱长是多少厘米?
48÷12=4(厘米)
答:
这个正方体的棱长是4厘米。
三、巩固练习:
1一个长方体的所有棱长和72厘米,已知长是8厘米,宽是6厘米。
高是多少厘米?
2思考:
(1)、在下面的硬纸板中,按虚线折叠,哪一个能围成一个表面完整的正方体?
为什么?
(2)、这是长方体的三条棱:
(单位:
厘米)
1
32
后面的面积是()
哪两个面的面积是6平方厘米?
上下两个面的面积和是()
棱长之和是()
4、学雷锋小组为班里做一个节约箱,箱长5分米,宽长4分米,高长3分米。
想一想应该怎样做?
至少需要多大的纸板?
三、作业:
探究练习一
教学反思:
学生掌握求长方体12条棱长和的计算,但对于有几条棱不用计算的题目不太搞得清楚,需要进一步巩固。
2、长方体和正方体的表面积
总编:
日期:
课型:
新授
教学内容:
P33-37
教学目标:
知识目标:
使学生理解长方体表面积的意义,掌握长方体表面积的计算方法,能够正确地进行计算,并能运用所学知识解决一些实际问题。
过程目标:
在探索学习中建立初步的空间观念,发展初步合情推理能力量。
情感目标:
培养学生的动手操作能力和共同研究问题的习惯。
通过亲身参与探索实践活动,去获得积极的成功的情感体验。
体验数学问题的探索性、感受数学思考过程的合理性,并从中体验数学活动充满着探索与创造。
教学重点:
长方体表面积计算的基本思路和方法。
教学难点:
根据长方体的长、宽、高,确定每个面的长、宽是多少。
教学方法:
合作探究
教具学具:
多媒体课件、剪刀、长方体盒子、尺、硬纸板、火柴盒。
教学过程:
一、创设情境
同学们,老师今天给大家带来一件礼物,想把它送给这节课最爱动脑筋,最爱发言的同学,老师觉得这件礼物的盒子不够精美,你们能不能给老师出出主意?
(学生说到给礼物盒子包上包装纸,教师说你的想法和我一样。
)
想知道这张包装纸的大小吗?
通过今天的学习,大家就会明白。
二、自主探索
分组操作,探索长方体的表面积的含义、并建立它们的联系。
同学们,现在请大家利用桌面上的长方体、剪刀,看看把一个长方体或正方体的纸盒展开是什么形状的呢?
请在展开图中,分别用上下前后左右标明6个面。
观察长方体展开图,哪些面的面积相等?
每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系?
学生分小组合作操作。
三、各小组学生交流汇报结果。
(学生到实物投影仪上演示并汇报探索思维过程)可能有以下几种:
汇报一:
把长方体纸盒6个面剪开,并把相对的面摆放在一起组成三大部分。
要求出这个长方体的表面积,只要把这三部分面积相加,第一部分面积为"长×宽×2",第二部分面积分为"宽×高×2",第三部分面积为"长×高×2",得出:
长方体的表面积=长×宽×2+宽×高×2+长×高×2。
学生汇报后,演示这一种推导思维的全过程。
板书:
长x宽×2+宽×高×2+长×高×2。
汇报二:
把长方体纸盒剪成面积相等的两大部分。
只要把这两大部分的面积相加,就可以求出这个长方体的表面积,第一大部分面积为
"长×宽+长×高+宽×高",而第二大部分面积与第一大部分面积相等,只要把第一大部分面积乘2,得出长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2。
师:
同学们的这种方法真不错,请大家看屏幕演示。
(演示这一种方法推导思维的全过程)板书:
(长×宽+长×高+宽×高)×2。
汇报三:
把长方体纸盒的六个面剪成上下面和四周两大部分。
只要把这两大部分相加就可以求出这个长方体的表面积,第一大部分面积为(长×2+宽×2)×高+长×宽×2,并说明"长×2+宽×2"可以表示这个长方体的底面周长。
师:
这种方法也很好,请同学看演示。
(演示这一推导思维的全过程)
板书:
(长×2+宽×2)底面周长×高+长×宽×2
师:
长方体或正方体6个面的总面积,叫做它的表面积。
在日常生活和生产中,经常需要计算一些长方体或正方体的表面积。
四、实践运用
1、做一个微波炉的包装箱,至少要用多少平方米的硬纸板?
说明"至少"的意思。
独立计算,说说你是怎么计算的?
2、给出课前长方体纸盒的长、宽、高的数据,让学生计算包装这个盒子至少用多少平方分米的包装纸。
3、一个正方体礼品盒,棱长1.2分米,包装这个礼品盒至少用多少平方分米的包装纸?
想一想怎样计算正方体的表面积呢?
4、选择题。
1.下图长方体的表面积是
①(6×3+3×15)×2
②(6×15+3×15)×2
③(6×15+3×15+6×3)×2
单位:
厘米
2.一种长方体硬纸盒,底面是边长2分米的正方形,高4分米,现在要在外面全部涂上油漆,油漆面积有多大?
①(2×4+2×4+2×2)×2
②2×2×4+2×4×2
③2×2×2+2×4×4
五、拓展创新
每个小组的桌面上都有两个火柴盒,现在要将这两个火柴盒包装起来,请大家给它设计一个包装方案,并在小组说一说,你为什么这样包装?
学生通过操作、合作、讨论设计出许多包装方案,并说出自己设计包装方案的想法。
有的小组同学把面积最大的两个面重叠起来,有的认为这样包装纸装用得最少,而有的则认为有时不单要考虑包装纸的大小,也要考虑包装是否美观、大方,也有的--------
六、评价体验今天你运用了什么学习方法?
学习上有什么收获?
你感受最深是什么?
学生之间互相评价。
七、作业:
1、看书
2、实际测量
长方体是一种很常见的物体,在我们的周围随时都可以看到长方体,同学们在教室内找一个长方体并求出它的表面积。
学生交流测量和计算的情况。
教学反思:
在教学本节课时我根据学生的实际情况、教材内容和教育资源引导学生对于以上几个问题进行探索、发现,在认识矛盾冲突是如何产生的以及如何解决问题的驱使下开展探究活动,当学生经历了探索发现的过程,就学会了如何用所学的知识运用到生活中去实践,并且培养了学生分析问题、解决问题以及表述能力。
同时学生在学习中体会到了探究、发现问题和灵活地解决实际问题的乐趣,充分体现了学生在教学中的主体学习的地位。
具体在本节课中我是这样做的:
一、动手操作学习表面积
课中在教学长方体正方体表面积计算方法时,我先让学生动手操作,展开长方体和正方体纸盒,通过看一看、指一指、摸一摸、说一说,调动多个感官来很好的认识、理解表面积这一概念。
通过比较分析深刻地体会长方体和正方体各个面积之和就是这个长方体或正方体的表面积,以及长方体6个面之间的关系,抓住了推导长方体表面积计算方法的关键,然后再让学生通过小组合作共同探索出长方体表面积的计算方法。
在这一过程中我给予学生充足的时间,让学生充分发表自己的见解,在多种算法的交流中选择适合自己的算法,不但调动了学生学习的积极性,更有助于学生形成探索性学习方式,培养创新意识。
二、联系生活巧用表面积
在教学中采用学生生活中较熟悉的物体手提袋启发学生如何计算手提袋所需材料的面积,先让学生想手提袋包装有几个面,那么就是计算长方体某几个面的面积之和。
使得学生在学习中能够更好地联系实际情况进行学习。
再让学生讨论在解决与长方体、正方体表面积有关的实际问题时,应当注意些什么?
以上这一系列的活动表现了完整的探究过程,都体现让学生经历整个教学的探究过程。
三、小组合作培养数学思维习惯
把学习的主动权交给学生,先练后讲,让学生在积极尝试中培养创造精神,让每一个学生在积极探索,大胆尝试以及小组同学的互助合作中学会长方体表面积的计算方法。
通过辨析、对比,培养数学思维的方法和习惯。
在多种解法中找到最佳策略,培养自我发展的信心、创造能力和与人交往合作的能力。
本节课教学也存在一定的不足,例如,优生在课
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