一元一次方程方程应用题总结归类.docx
- 文档编号:24480373
- 上传时间:2023-05-27
- 格式:DOCX
- 页数:19
- 大小:43.56KB
一元一次方程方程应用题总结归类.docx
《一元一次方程方程应用题总结归类.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《一元一次方程方程应用题总结归类.docx(19页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
一元一次方程方程应用题总结归类
一元一次方程方程应用题总结归类
列方程解应用题,是初中数学的重要内容之一。
许多实际问题都归结为解一种方程或方程组,所以列出方程或方程组解应用题是数学联系实际,解决实际问题的一个重要方面;下面老师就从以下几个方面分门别类的对常见的数学问题加以阐述,希望对同学们有所帮助.
一行程问题:
基本量、基本数量关系:
路程=速度×时间,顺水速=静水速+水速,逆水速=静水速-水速,寻找相等关系的方法:
抓住两码头之间的距离不变,水流速度,船在静水中的速度不变的特点来考虑。
(1)相向问题,寻找相等关系的方法:
甲走的路程+乙走的路程=两地距离
(2)追击问题:
寻找相等关系的方法:
第一,同地不同时出发:
前者走的路程=追者走的路程;第二,同时不同地出发:
前者走的路程+两地距离=追者所走的路程
(3)航行问题:
(4)飞行问题:
1、火车提速后由天津到上海的时间缩短了7.42h,若天津到上海的路程为1326km,提速前火车的平均速度为xkm/h,提速后火车的平均速度为ykm/h,x、y应满足的关系式为:
2、甲、乙骑自行车同时从相距65千米的两地相向而行,2小时相遇.甲比乙每小时多骑2.5千米,求乙的时速各是多少?
3、一列客车长200米,一列货车长280米,在平行的轨道上相向行驶,从相遇到车尾离开经过18秒,客车与货车的速度比是5∶3,问两车每秒各行驶多少米?
4、一架飞机在两城之间飞行,风速为24千米/小时,顺风飞行需2小时50分,逆风飞行需要3小时。
(1)求无风时飞机的飞行速度
(2)求两城之间的距离。
5、一条环行跑道长400米,甲每分钟行550米,乙每分钟行250米.
(1)甲、乙两人同时同地反向出发,问多少分钟后他们再相遇?
(2)甲、乙两人同时同地同向出发,问多少分钟后他们再相遇
6、甲、乙两站相距480公里,一列慢车从甲站开出,每小时行90公里,一列快车从乙站开出,每小时行140公里。
(1)慢车先开出1小时,快车再开。
两车相向而行。
问快车开出多少小时后两车相遇?
(2)两车同时开出,相背而行多少小时后两车相距600公里?
(3)两车同时开出,慢车在快车后面同向而行,多少小时后快车与慢车相距600公里?
(4)两车同时开出同向而行,快车在慢车的后面,多少小时后快车追上慢车?
(5)慢车开出1小时后两车同向而行,快车在慢车后面,快车开出后多少小时追上慢车?
1、一列火车长150米,每秒钟行19米。
全车通过长800米的大桥,需要多少时间?
2、一列火车长200米,它以每秒10米的速度穿过200米长的隧道,从车头进入隧道到车尾离开隧道共需要多少秒?
3、一列火车通过530米的桥需40秒钟,以同样的速度穿过380米的山洞需30秒钟。
求这列火车的速度是每秒多少米?
车长多少米?
4、一列火车通过440米的桥需要40秒,以同样的速度穿过310米的隧道需要30秒.这列火车的速度和车身长各是多少?
5、一列火车长119米,它以每秒15米的速度行驶,小华以每秒2米的速度从对面走来,经过几秒钟后火车从小华身边通过?
6、一列火车长700米,以每分钟400米的速度通过一座长900米的大桥.从车上桥到车尾离要多少分钟?
7、一座铁路桥全长1200米,一列火车开过大桥需花费75秒;火车开过路旁电杆,只要花费15秒,那么火车全长是多少米?
8、铁路沿线的电杆间隔是40米,某旅客在运行的火车中,从看到第一根电线杆到看到第51根电线杆正好是2分钟,火车每小时行多少千米?
9、已知快车长182米,每秒行20米,慢车长1034米,每秒行18米.两车同向而行,当快车车尾接慢车车头时,称快车穿过慢车,则快车穿过慢车的时间是多少秒?
10、两列火车,一列长120米,每秒行20米;另一列长160米,每秒行15米,两车相向而行,从车头相遇到车尾离开需要几秒钟?
11、马路上有一辆车身为15米的公共汽车,由东向西行驶,车速为每小时18千米,马路一旁的人行道上有甲、乙两名年轻人正在练长跑,甲由东向西跑,乙由西向东跑.某一时刻,汽车追上甲,6秒钟后汽车离开了甲;半分钟之后汽车遇到迎面跑来的乙;又过了2秒钟,汽车离开了乙.问再过多少秒后,甲、乙两人相遇
12、甲乙两辆汽车同时从东西两地相向开出,甲车每小时行56千米,乙车每小时行48千米。
两车在距中点32千米处相遇。
东西两地相距多少千米?
13、小玲每分钟行100米,小平每分钟行80米,两人同时从学校和少年宫相向而行,并在离中点120米处相遇,学校到少年宫有多少米?
14、一辆汽车和一辆摩托车同时从甲乙两地相对开出,汽车每小时行40千米,摩托车每小时行65千米。
当摩托车行到两地中点处,与汽车相距75千米。
甲乙两地相距多少千米?
15、小轿车每小时行60千米,比客车每小时多行5千米,两车同时从甲乙两地相向而行,在距中点20千米处相遇,求甲乙两地之间的路程。
16、汽车从甲地开往乙地,每小时行32千米,4小时后,剩下的路比全程的一半少8千米,如果改用每小时56千米的速度行驶,再行几小时到乙地?
17、学校运来一批树苗,五
(1)班的40个同学都去参加植树活动,如果每人植3棵,全班同学能植这批树苗的一半还多20棵。
如果这批树苗平均分给五
(1)班的同学去植,平均每人植多少棵?
18、甲乙二人上午8时同时从东村骑车到西村去,甲每小时比乙快6千米。
中午12时甲到西村后立即返回东村,在距西村15千米处遇到乙。
求东西两村相距多少千米?
19、甲乙二人同时从A地到B地,甲每分钟走250米,乙每分钟走90米。
甲到达B地后立即返回A地,在离B地3.2千米处相遇。
A、B两地之间相距多少千米?
20、小平和小红同时从学校出发步行去小平家,小平每分钟比小红多走20米。
30分钟后小平到家,到家后立即沿原路返回,在离家350米处遇到小红。
小红每分钟走多少米?
21、甲乙二人上午7时同时从A地去B地,甲每小时比乙快8千米。
上午11时到达B地后立即返回,在距离B地24千米处相遇。
求A、B两地相距多少千米?
22、甲乙两队学生从相距18千米的两地同时出发,相向而行。
一个同学骑自行车以每小时14千米的速度,在两队之间不停地往返联络。
甲队每小时行5千米,乙队每小时行4千米。
两队相遇时,骑自行车的同学共行多少千米?
23、长100米的列车,以每秒20米的速度通过了一条座长500米的桥。
列车通过这座桥要用多少秒?
24、一列货车要通过一条1800米长的大桥。
已知从货车车头上桥到车尾离开桥共用120秒,货车完全在桥上的时间为80秒,这列货车长多少米?
25、两码头相距360千米,一艘汽艇顺水航行完全程要9小时,逆水航行完全程要12小时。
这艘船在静水中的速度是多少千米?
这条河水流速度是多少千米?
26、甲、乙两个码头相距336千米。
一艘船从乙码头逆水而上,行了14小时到达甲码头。
已知船速是水速的13倍,这艘船从甲码头返回乙码头需要多少小时?
27、在400米的环形跑道上,甲乙两人同时起跑,如果同向跑3分20秒相遇,如果背向跑25秒相遇,已知甲比乙跑得快,求甲乙两人的速度各是多少?
28、一列客车车身上190米,每秒运行24米;在这列客车前面有一列长230米的货车,每秒运行18米,两列车在并行的两条轨道上运行。
客车从后面追上并完全超过货车要用多少秒?
29、甲乙两人去同一地点办事,甲每小时走5千米,乙每小时走6千米,甲有急事先出发1小时后,乙才出发,经过几小时后能追上甲?
二工程问题:
基本量、基本数量关系:
把总工作量看作单位“1”工作量=工作效率×工作时间;相等关系:
各部分工作量之和等于1
1.一件工程,甲独做10天完工,乙独做15天完工,二人合做几天完工?
2.一批零件,王师傅单独做要15小时完成,李师傅单独做要20小时完成,两人合做,几小时能加工完这批零件的
?
3.一项工作,甲单独做要10天完成,乙单独做要15天完成。
甲、乙合做几天可以完成这项工作的80%?
4.一项工程,甲独做要12天完成,乙独做要18天完成,二人合做多少天可以完成这件工程的2/3?
5.一项工程,甲独做要18天,乙独做要15天,二人合做6天后,其余的由乙独做,还要几天做完?
6.修一条路,甲单独修需16天,乙单独修需24天,如果乙先修了9天,然后甲、乙二人合修,还要几天?
7.一项工程,甲单独做16天可以完成,乙单独做12天可以完成。
现在由乙先做3天,剩下的由甲来做,还需要多少天能完成这项工程?
8.一项工程,甲独做要12天,乙独做要16天,丙独做要20天,如果甲先做了3天,丙又做了5天,其余的由乙去做,还要几天?
9.一批货物,由大、小卡车同时运送,6小时可运完,如果用大卡车单独运,10小时可运完。
用小卡车单独运,要几小时运完?
10.小王和小张同时打一份稿件,5小时打了这份这稿件的
。
如果由小王单独打,10小时可以打完。
求如果由小张单独打,几小时可以打完。
11.一项工程,甲队独做15天完成,乙队独做12天完成。
现在甲、乙合作4天后,剩下的工程由丙队8天完成。
如果这项工程由丙队独做,需几天完成?
12.甲和乙两队合修一条公路,完成任务时,甲队修了这条公路的
。
如果乙队单独完成要24天,甲队单独做几天完成?
13.一项工程,甲独做要10天,乙独做要15天,丙独做要20天。
三人合做期间,甲因病请假,工程6天完工,问甲请了几天病假?
一袋米,甲、乙、丙三人一起吃,8天吃完,甲一人24天吃完,乙一人36天吃完,问丙一人几天吃完?
14.一条公路长1500米,单独修好甲要15天,乙要10天,两队合修需几天才能完成?
(浙江江山市)
15.师徒共同完成一件工作,徒弟独做20天完成,比师傅多用4天完成,如果师徒合作需几天完成?
16.一项工程,由甲工程队修建,需要20天完成;由乙工程队修建,需要的天数是甲工程队的1.5倍才能完成。
两队合修共需要多少天完成?
17.一件工作,甲单独完成需要8天,乙的工作效率是甲的2倍,两人同时合作,几天能完成这件工作?
18.一项工程,甲队独做要20天完成,乙队独做要5天能完成全工程的
。
现由两队合做,多少天可以完成?
19.修一条水渠,甲队3天可以修全长的
,乙队单独修20天可以修完,如果两队合修,多少天可以修完?
20.一件工作,甲队独做每天能完成这件工作的
,乙队单独完成这件工作需要12天,如果两面三刀队合作完成这件工作的
,需要多少天?
21.一件工作,甲单独做需要12天,乙的工作效率是甲的
,两个合做,几天能完成这件工作的
?
22.一套家具,由一个老工人做40天完成,由一个徒工做80天完成。
现由2个老工人和4个徒工同时合做,几天可以完成?
23.一个水池上有两个进水管,单开甲管,10小时可把空池注满,单开乙管,15小时可把空池注满。
现先开甲管,2小时后把乙管也打开,再过几小时池内蓄有3/4的水?
(原是空池)
25、一件工程,甲独做需15天完成,乙独做需12天完成,现先由甲、乙合作3天后,甲有其他任务,剩下工程由乙单独完成,问乙还要几天才能完成全部工程?
26、要加工200个零件,甲先单独加工了5小时,然后又与乙一起加工4小时,完成了任务.已知甲每小时比乙多加工2个零件,求甲、乙每小时各加工多少个零件.
三.分配问题:
这类问题要搞清人数的变化,常见题型有:
(1)既有调入又有调出;
(2)只有调入没有调出,调入部分变化,其余不变;
(3)只有调出没有调入,调出部分变化,其余不变。
1、机械厂加工车间有85名工人,平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个,已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套,问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮,才能使每天加工的大小齿轮刚好配套?
2、、某车间22名工人生产螺钉和螺母,每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个,一个螺钉要配两个螺母,为了使每天的产品刚好配套,应该分配多少名工人生产螺钉,多少工人生产螺母?
3、、在甲处劳动的有27人,在乙处劳动的有19人.现在另调20人去支援,使在甲处的人数为在乙处的人数的2倍,应调往甲、乙两处各多少人?
4、某车间22名工人生产螺钉和螺母,每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个,一个螺钉要配两个螺母.为了使每天生产的产品刚好配套,应该分配多少名工人生产螺钉,多少名工人生产螺母?
某水利工地派48人去挖土和运土,如果每人每天平均挖土5方或运土3方,那么应怎样安排人员,正好能使挖出的土及时运走?
5、某车间每天能生产甲种零件120个,或乙种零件100个,甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套,现要在30天内生产最多的成套产品,问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数?
6、某牛奶加工厂有鲜奶9吨,若在市场上直接销售鲜奶,每吨可获利500元,制成酸奶销售,每吨可获利1200元,制成奶片销售,每吨可获利2000元。
该工厂的生产能力是:
如制成酸奶,每天可加工3吨;制成奶片每天可加工1吨,受人员限制,两种加工方式不可同时进行,受气温限制,这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕,为此,该厂设计出了两种可行方案:
方案一:
尽可能多的制成奶片,其余的直接销售鲜牛奶;
方案二:
将一部分制成奶片,其余制成酸奶销售,并恰好4天完成。
你认为那种方式获利最多?
为什么?
四、浓度问题
以盐水为例,像盐这样能溶于水或其他液体中的纯净物质叫做溶质;像水这样能溶解物质的纯净液体叫做溶剂;溶质与溶剂的混合物叫做溶液,溶质在溶液中所占的百分比叫做浓度,又叫做百分比浓度。
浓度问题常见的数量关系式有:
溶液的重量=溶质的重量+溶剂的重量
浓度=溶质重量÷溶液重量×100%
溶液的重量=溶质重量÷浓度
溶质重量=溶液重量×浓度
1、含盐6%的盐水900克,要使其含盐量加大到10%,需要加盐多少克?
2、把浓度为25%的盐水30千克,加水冲淡为15%的盐水,问需要加水多少千克?
3、有浓度为2.5%的盐水210克,为了制成浓度为3.5%的盐水,从中要蒸发掉多少克水?
4、一瓶100克的酒精溶液加入80克水后,稀释成浓度为40%的新溶液,原溶液的浓度是多少?
5、甲、乙两种酒精浓度分别为70%和55%,现在要配制浓度为65%的酒精3000克,应当从这两种酒精中各取多少克?
6、一杯纯牛奶,喝去25%再加满水,又喝去25%,再加满水后,牛奶的浓度是多少?
7、三个容积相同的瓶子里装满了酒精溶液,酒精与水的比分别为2:
1,3:
1,4:
1,当把三种酒精溶液混合后,酒精与水的比是多少?
1:
甲、乙、丙三人到银行存款,甲存入的款数比乙多
,乙存入的款数比丙多
,问甲存入的款数比丙多几分之几?
2:
小明从甲地到乙地需要2天,第一天走了全程地
多72千米,第二天所走的路程等于第一天所走路程地
,求甲乙两地的距离。
3:
兄弟四人合修一条路,结果老大修了另外三人的一半,老二修了另外三人的
,老三修了另外三人总数的
,老四修了91米,问:
这条路长多少米?
4:
一本书,已经看了130页,剩下的准备8天看完,如果每天看的页数相等,3天看的页数恰好为全书的
,这本书共有多少页?
5:
书店售一种挂历,每售出一种棵获利18元,售出一部分后每本降价10元出售,全部售完已知减价出售的本数是原价出售挂历本数的
,书店售完这种挂历共获利2870元,问:
书店共售出这种挂历多少本?
6:
甲乙两个水杯,甲杯有水1千克,乙杯是空的,第一次将甲杯水的
倒入乙杯,第二次将乙杯水的水的
倒回甲杯里,第三次将甲杯里的水的
倒回乙杯里,第四次将乙杯里水的
倒回甲杯,照这样来回倒下去,一直倒了1999次以后,甲杯里还剩下水多少克?
7:
哥哥有250张邮票,弟弟有200张邮票,哥哥的邮票比弟弟的邮票多几分之几?
弟弟邮票比哥哥少几分之几?
2.一瓶容器盛满药液10升,第一次倒出若干升,用水加满,第二次倒出同样的升数,这时容器剩下药液6.4升那么第一次倒出升数多少。
五、利息问题
⑴顾客存入银行的钱叫做本金,银行付给顾客的酬金叫利息,本金和利息合称本息和,存入银行的时间叫做期数,利息与本金的比叫做利率。
利息的20%付利息税
⑵利息=本金×利率×期数
本息和=本金+利息
利息税=利息×税率(20%)
1、某同学把250元钱存入银行,整存整取,存期为半年。
半年后共得本息和252.7元,求银行半年期的年利率是多少?
(不计利息税)
2.李叔叔于2000年1月1日在银行存了活期储蓄1000元,如果每月的利率是0.165%,存款三个月时,可得到利息多少元?
本金和利息一共多少元?
3、叔叔今年存入银行10万元,定期二年,年利率4.50%,二年后到期,扣除利息税5%,得到的利息能买一台6000元的电脑吗?
4、小华妈妈是一名光荣的中国共产党员,按党章规定,工资收入在400-600元的,每月党费应缴纳工资总额的0.5%,在600-800元的应缴纳1%,在800-1000元的,应缴纳1.5%,在1000以上的应缴纳2%,小华妈妈的工资为2400元,她这一年应缴纳党费多少元?
5、银行定期壹年存款的年利率为2.5%,某人存入一年后本息922.5元,问存入银行的本金是多少元?
六.利润问题
(1)销售问题中常出现的量有:
进价、售价、标价、利润等
(2)有关关系式:
商品利润=商品售价—商品进价=商品标价×折扣率—商品进价
商品利润率=商品利润/商品进价
商品售价=商品标价×折扣率
1、一家商店将某种服装按进价提高40%后标价,又以8折优惠卖出,结果每件仍获利15元,这种服装每件的进价是多少?
2、某商品的进价是500元,标价是750元,商店要求以利润低于5%的售价打折出售,售货员最低可以打 折出售此商品
3、某书店出售一种优惠卡,花100元买这种卡后,可打6折,不买卡可打8折,你怎样选择购物方式。
4、某种商品的零售价为每件900元,为了适应市场竟争,商店按零售价的九折降价并让利40元销售,仍可获利10%。
则进价为每件多少元?
5、东方商场把进价为1890元的某商品按标价的8折出售,仍获利10%,则该商品的标价为多少?
6、某种商品的进价是1000元,售价为1500元,由于销售情况不好,商店决定降价出售,但又要保证利润不低于5%,那么商店最多降多少元出售此商品。
7、某商品的进价是150元,售价是180元。
求此商品的利润率?
8、商店对某种商品作调价,按原价的八五折出售,此时商品的利润率是9%,
此商品的进价为500元。
求商品的原价?
9、某商品的进价为200元,标价为300元,折价销售时的利润率为5%,此商品是按几折销售的?
10、某商品标价是1955元,按此标价的九折出售,利润率为15%。
求此商品的进价是多少?
七、数字问题
(1)要搞清楚数的表示方法:
一个三位数的百位数字为a,十位数字是b,个位数字为c(其中a、b、c均为整数,且1≤a≤9,0≤b≤9,0≤c≤9)则这个三位数表示为:
100a+10b+c。
(2)数字问题中一些表示:
两个连续整数之间的关系,较大的比较小的大1;偶数用2N表示,连续的偶数用2n+2或2n—2表示;奇数用2n+1或2n—1表示。
1、一个两位数,十位上的数字比个位上的数字大1,十位与个位上的数字和是这个两位数的1/6,这两个数是多少?
2、一个两位数字之和为11,如果原数加45,得的数恰是原两位数字交换后的两位数,求原来这个两位数。
3、一个两位数,十位上的数字比个位上的数字的2倍大3,把这两位数的位置对调后组成的两位数比原数小45,求原来这个两位数。
4、一个三位数,基个位上的数字相加之和为9,百位上的数字比十位上的数字大1,个位上的数字比十位上的数字小1,求这个三位数。
5、三个连续自然数,它们的和为108,求这三个数。
6、有一个两位数,十位上的数字比个位上的数字大2,若把这个两位数的十位与个位对调,所得的两位数比原数小18,求原来的两位数。
7、一个两位数,十位数字比个位数字少3,两个数字之和等于这两位数的1/4;求这个两位数。
8、一个三位数,三个数位上的数字和是15,百位上的数比十位上的数多5,个位上的数字是十位上的数字的3倍,求这个三位数。
9、一个两位数的个位与十位数字的和为15,如果把十位数字与个位数字对调,则所得新数比原数小27,则原来的两位数是多少?
10、已知三个连续奇数的和比它们相间的两个偶数的和多15,求这三个连续奇数。
11、一个三位数,三个数位上的数字和为13,百位上的数字比十位上的数少3,个位上的数字是十位上的数字的2倍,求这三位数。
12、有一个两位数,十位上的数比个位上的数大2,若把这个两位数的十位与个位对调所得的两位数比原数小18,求原来的两位数。
13、三个连续偶数的和比其中最小的一个大14,求这三个连续偶数的积。
14、一个两位数,十位上的数比个位上的数小1,十位与个位上的数的和是这个两位数的1/5,求这个两位数。
15、甲、乙、丙三辆汽车所运货物的吨数比是6:
5:
4,已知三辆汽车共运货物120吨,求这三丙汽车各运多少吨货物?
16、甲、乙、丙三个粮仓共存粮80吨,已知甲、乙两仓存粮数之比是1:
2;乙、丙两仓存粮数这比是1:
2.5,求甲、乙、丙三仓各存粮多少吨?
17、甲、乙、丙三村集资140万元办学,经协商甲、乙、丙三村的投资额度比例是5:
2:
3,问他们各应提交多少元?
18、三个连续整数之和是81,这三个整数分别是:
_______、_______、_______
连续三个偶数之和是276,这三个数分别是:
_______、_______、_______
三个数之比是5:
6:
7,他们的和是198,则这三个数分别是:
_______、_______、_______19、已知三个连续奇数的和比它们相间的两个偶数的和多15,求这三个连续奇数。
20、一个两位数,个位数字比十位数字的2倍大3,如果把个位数字与十位数字对调,则所得两位数比原两位数大45。
求这个两位数。
21、甲、乙、丙三辆汽车所运货物的吨数是6:
5:
4,已知三辆汽车共运货物120吨,求这三辆汽车各运货物多少吨?
22、要拌制一种建筑用的沙桨,生石灰、水泥、黄沙的质量比为2:
1:
4,现在要拌制这种沙桨1400千克,需生石灰、水泥、黄沙各多少?
23、一个两位数,十位数字比个位数字少3,两个数字之和等于这个两位数的1/4,求这个两位数。
24、有一个三位数,其各数位的数字之和是16,十位数字是个位数字与百位数字的和,若把百位数字与个位数字对调,那么新数比原数大594,求原数。
25、一个四位数,千位数字是1,若把1移到个位上去,则所得的新四位数字是原来的5倍少14,求这个四位数。
26、一个两位数,个位上的数是十位上的数的2倍,如果把十位与个位上的数对调,那么所得的两位数比原两位数大36,求原来的两位数
27、一个两位数,十位上的数与个位上的数字之和为11,如果十位上的数字与个位上的数字对调,则所得的新数比原来大63,求原来两位数。
八、和倍问题:
基本相等关系:
增长量=原有量×增长率,现有量=原有量+增长量或现有量=原有量-降低量
寻找相等关系的方法:
抓住关键性词语:
共、多、少、倍、几分之几以及原有量、先有量之间的关系推导出相等关系。
1、根据2001年3月28日新华社公布的第五次人口普查统计数据,截止到2000年11月1日0时,全国每10万人中具有小学文化程度的人口为35701人,比1990年7月1日减少了3.66%,1990年6月底每10
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 一元一次方程 方程 应用题 总结 归类
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)