人教版五年级数学上册 多边形的面积 讲义.docx
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人教版五年级数学上册多边形的面积讲义
多边形的面积
知识回顾:
以前我们已经学过长方形、正方形的面积,今天我们跟着老师来学习一下其它多边形的面积。
先来看平行四边形,同学们觉得它与长方形有什么关系呢?
如图,把一个平行四边形的一部分三角形剪下来,拼到到一个边去,可以拼成一个()。
因此平行四边形的面积=()×()
嘿嘿,参考这个方法,同学来想想三角形的面积公式是啥子呢?
两个形状、大小相同的三角形可以拼成一个(),这样平行四边形的底就是(),平行四边形的高就是(),因此三角形的面积=()×()÷2。
思考:
能不能直接说“三角形面积是平行四边形面积的一半”?
不然应该怎么说?
最后到梯形,我们还是参照之前剪纸的方法来玩一波。
两个形状、大小相同的梯形可以拼成一个(),因此梯形的面积=(+)×()÷2
总结:
常用多边形面积公式:
面积公式
面积的字母公式
长方形
长方形面积=
正方形
正方形面积=
平行四边形
平行四边形面积=
三角形
三角形面积=
梯形
梯形面积=
例1、一个三角形的高有()条。
梯形有()条高。
平行四边形有()条高。
例2、一个平行四边形的底是2.4分米,高是底的一半,它的面积是( )
例3、一个三角形的底是0.4米,是高的2倍,它的面积是( )
例4、一个梯形,上底是3.4厘米,下底是4.8厘米,高是2.7厘米,则这个梯形的面积是()
例5、一个正方形的周长是16厘米,它的面积是( )平方分米。
例6、一个等边三角形的周长是18厘米,高是0.36分米,它的面积是()平方厘米。
例7、求组合图形面积。
快乐闯关
1、填空
图形
底(cm)
高(cm)
面积(
)
长方形
8
6.5
平行四边形
7.5
60
4.3
25.8
三角形
10.2
5.8
24
150
梯形
上4.2,下6.7
54.5
2、一块梯形地,上底和下底分别为50米和100米,高80米,它的面积是()平方米,合()公顷。
3、一个平行四边形的面积是48平方分米,与它等底等高的三角形的面积是()平方分米。
4、一个三角形的底是7分米,是高的2倍,它的面积是()平方分米。
5、一个三角形底是2dm,高是3cm,它的面积是()。
A、3cm2B、6cm2C、30cm2
6、右图中平行线中三个图形面积相比较,()。
A、平行四边形面积大B、三角形面积大
C梯形面积大D都相等
7、求面积
(1)求下面图形中阴影部分的面积。
(2)求下面图形中阴影部分的面积。
(3)求箭头的面积(4)求房间的面积
总结:
求面积
知识点二、面积分析与逆推法
例1、一个平行四边形的底是14厘米,高是9厘米,它的面积是( );与它等底等高的三角形面积是( )。
例3、一个三角形和一个平行四边形等底等高,如果平行四边形的面积是128平方米,那么三角形的面积是( )。
例4、把一个长方形木框拉成一个平行四边形,其周长(),面积()。
例5、一个平行四边形的面积是60cm2,如果它的高缩小为原来的
倍,底不变,面积是()。
例6、一个三角形的底不变,要使面积扩大为原来的3倍,高要扩大为原来的()倍。
例7、一个平行四边形的高扩大为原来的5倍,底缩小为原来的
,面积()
例8、一个平行四边形,底边是5.7米,面积是26.22平方米,高是( )米。
例9、一个面积是6.3平方米的梯形,上底是1.4米,高是1.2米,下底是( )米。
例10、一个三角形的面积是4.5平方分米,底是5分米,高是()分米。
快乐闯关
1、一个直角三角形的三条边分别是6厘米、8厘米和10厘米,这个三角形的面积是()。
2、如果把一个平行四边形的底和高都乘以2,它的面积和原来相比会()
3、一个三角形底5dm,高8dm,面积是()dm2,与它等底等高的平行四边形面积是()dm2。
4、一个平行四边形的面积是90cm2,如果它的高缩小为原来的
倍,底不变,面积是()。
5、一个平行四边形的面积是48厘米,高是6厘米,底是()厘米。
6、一个平行四边形的底不变,高扩大为原来的15倍,这个平行四边形的面积()。
7、梯形的上底增加3cm,下底减少3cm,高不变,面积()。
A、比原来大B、比原来小C、与原来相等
8、把四根同样长的铁丝分别围成长方形,正方形和平行四边形,围成图形的面积,( )。
7、正方形大 B.长方形大 C.平行四边形大
9、一个平行四边形底缩小为原来的10倍,高扩大为原来的10倍,这个平行四边形的面积( )。
A.大小与原来相等 B.缩小为原来的10倍 C.扩大为原来的10倍
10、一个三角形的底不变,要使面积扩大为原来的4倍,高要扩大为原来的()。
A、2倍B、4倍C、8倍
11、一个梯形的上底、下底和高都是另外一个梯形的3倍,那么这个梯形的面积是另一个梯面积的()。
A、3倍B、6倍C、9倍
12、一个梯形的面积是56cm2,它的高是14cm,上底是3.2cm,下底是()cm。
A、2.4cmB、4.8cmC、5cm
知识点三、多边形面积的应用题
例1、 有一块平行四边形钢板,底是8.4分米,高是3.5分米。
如果每平方分米钢板重0.75千克,这块钢板重多少千克?
例2、一块三角形的玻璃,量得这它的底是115分米,高是8.4米。
如果每平方分米玻璃的价钱是2元,买这块玻璃要用多少钱?
例3、 有一块梯形的果园,它的上底是110米,下底是160米,高80米,如果每棵果树占地9平方米,这个果园共有果树多少棵?
例4、 一块红布长30米,宽1.5米,用它做两条直角边都是5分米的直角三角形小旗,可以做多少面?
例5、 一堆圆形钢管堆在一起,它的横截面形状成等腰梯形。
已知这堆钢管最上面一层有8根,最下面的一层有13根,并且下面一层都比上面一层多1根。
求这堆钢管共有多少根?
例6、一堆木头整齐地叠放在地上,最下一层有25根,最上一层有6根。
每下面一层都要比它上面一层多一根。
这堆木头一共有几根?
例7、如图,一个靠墙围起来的梯形篱笆,篱笆共长80米,它的面积是多少平方米?
快乐闯关
1、3.65平方米=()平方分米4800平方米=()公顷3.8平方千米=()公顷
2、4.2平方分米=()平方分米()平方厘米
3、3.5时=()时()分
4、0.5公顷=()平方米2吨30千克=()吨
5、把7.05公顷、750平方米、7公顷50平方米和0.75平方千米,按面积从小到大的顺序排列起来()。
6、一堆木材堆成近似的梯形,最上层有2根,最底层有8根,每下一层都上一层多一根,这堆木材一共有()根。
7、两个完全一样的等腰直角三角形可以拼成一个()。
A、长方形B、正方形C、梯形
8、判断。
(1)三角形的面积是平形四边形面积的一半。
()
(2)两个等底等高的三角形可以拼成一个平形四边形。
()
(3)把一个长方形的框架挤压成一个平行四边形,面积减少了.( )
(4)在平行四边形内画一个最大的三角形,三角形的面积一定等于平行四边形面积的一半。
()
(5)梯形的面积等于平行四边形面积的一半。
()
(6)两个直角三角形可以拼成一个长方形,也可以拼成一个平行四边形。
()
(7)周长相等的长方形和平行四边形的面积也相等。
()
(8)一个平行四边形的底扩大4倍,高缩小2倍,那么面积就扩大2倍。
()
10、 有一块梯形蔬菜地,上底长13米,下底长27米,高125米,如果每平方米蔬菜收入3元,这块菜地的总收入是多少元?
11、一种直角三角形的小旗,一条直角边长15厘米,另一条直角边长24厘米,做150面这样的小旗,至少要用红布多少平方米?
类型二:
12、一块三角形的地,底是500米,高是36米,这块地的面积是多少?
如果用拖拉机每天耕18平方米,这块地几天才能耕完?
13、一个三角形苗圃,底长80m,高35m,在圃中栽种菊花苗,每棵菊花苗占地0.2平方米,这块花圃共需多少
棵菊花苗?
类型三:
14、用一张长12分米、宽4分米的长方形纸,裁成直角边是4分米的等腰三角形,共可以裁成几张?
15、一间教室长9米,宽7.2米,如果用边长3分米的正方形地面砖铺地,一共需要多少块?
16、在一块底边长8m,高6.5m的平行四边形菜地里种萝卜。
如果每m2收萝卜8.5kg,这块地可收萝卜多少kg?
17、一个梯形果园,它的上底120m,下底180m,高50m。
如果每棵果树占地10m2,这个果园共有果树多少棵?
18、利用一面墙,用篱笆围一块梯形菜地,已知篱笆全长35米,求菜地的面积是多少平方米?
20、有一台收割机,作业宽度是1.8米,每小时行5km,大约多少小时可以收割完左边这块地?
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