春北师大四年级数学下册 教案设计.docx
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春北师大四年级数学下册教案设计
2018年春北师大版四年级数学下册
教
案
设
计
XX市XX镇XX小学
2018年3月12日
第1单元小数的意义和加减法
第1课时小数的意义
(一)
第2课时小数的意义
(二)
第3课时小数的意义(三)
第4课时比大小
第5课时买菜
第6课时比身高
第7课时歌手大赛
第2单元认识三角形和四边形
第1课时图形分类
第2课时三角形分类
第3课时探索与发现:
三角形内角和
第4课时探索与发现:
三角形边的关系
第5课时四边形分类
第三单元小数乘法
第1课时买文具
第2课时小数点搬家
第3课时街心广场
第4课时包装
第5课时蚕丝
第6课时手拉手
第7课时整理与复习
第四单元观察物体
第1课时看一看
第2课时我说你搭
第3课时搭一搭
第五单元认识方程
第1课时字母表示数
第2课时等量关系
第3课时方程
第4课时解方程
(一)
第5课时解方程
(二)
第6课时猜数游戏
数学好玩
第1课时密铺
第2课时奥运中的数学
第3课时优化
第六单元数据的表示和分析
第1课时生日
第2课时栽蒜苗
(一)
第3课时栽蒜苗
(二)
第4课时平均数
总复习
第1课时数与代数
第2课时图形与几何
第3课时统计与概率
第一单元小数的意义和加减法
第1课时小数的意义
(一)
教学内容:
教材第2、3页的内容及相关练习。
教学目标:
结合具体的生活情境,使学生体会到生活中存在着大量的小数。
通过直观模型和实际操作,体会十进制分数与小数的关系,并能进行互化。
教学重难点:
体会十进制分数与小数的关系,初步理解小数的意义。
能够正确进行十进制分数与小数的互化。
教学过程:
一、创设情境,激趣导入
1.课件播放进入超市购物的情景。
铅笔:
0.1元/个 圆珠笔:
1.11元/个 西红柿:
4.5元/千克
教师:
上面这些物品的价钱有什么特点?
学生1:
都不是整元数。
学生2:
都是小数。
教师:
还记得小数的读法吗?
谁能读出上面的小数?
读小数的时候要注意什么呢?
学生1:
0.1读作零点一。
学生2:
1.11读作一点一一。
学生3:
4.5读作四点五。
学生5:
小数点前面的部分按照整数的读法来读,小数点后面的部分要依次读出每一个数。
2.教师:
上面的物品,你喜欢哪个,又该怎样付钱呢?
学生1:
喜欢铅笔,0.1元是1角。
学生2:
喜欢圆珠笔,1.11元是1元1角1分。
学生3:
喜欢西红柿,4.5元是4元5角。
二、探索交流,解决问题
1.教师:
1.11元为什么是1元1角1分呢?
以小组形式讨论,把你的想法先在小组内分享。
2.多种方法尝试解决。
(小组活动:
学生有的是用元、角、分知识解决,有的是用小数的组成解决,有的……完毕,汇报小组结果)
教师:
你们知道原因了吗?
哪个小组的同学把你们的方法和全班同学交流一下。
学生1:
1元=10角,1元=100分,所以1.11元是1元1角1分。
学生2:
1角是1元的
1分是1元的
所以1.11元是1元1角1分。
教师:
可以肯定的是以上同学的说法都是对的,但为什么1角是1元的
1分是1元的
1.11元是1元1角1分?
谁能再补充完整些?
学生3:
1.11=1+0.1+0.01,0.1元就是把1元平均分成10份,
表示这样的1份。
0.01元就是把1元平均分成100份,
表示这样的1份。
学生4:
1角是1元的
也可以写成0.1元。
1分是1元的
也可以写成0.01元。
1.11=1+0.1+0.01,所以1.11元是1元1角1分。
教师:
同学们都勇于自己动脑思考问题,真了不起!
那么1.11米是什么意思,又表示什么呢?
学生1:
1米=10分米,1米=100厘米,所以1.11米是1米1分米1厘米。
学生2:
1分米是1米的
也可以写成0.1米,1厘米是1米的
也可以写成0.01米,1.11=1+0.1+0.01,所以1.11米是1米1分米1厘米。
教师:
还记得米是什么单位吗?
学生:
长度单位。
教师:
用什么工具测量?
学生:
米尺。
教师:
请你借助米尺,尝试着用线段示意图表示1.11米。
学生:
尝试画线段图。
教师:
除了用线段示意图可以表示小数外,也可以用网格图表示小数。
你知道下面图中表示的小数是多少吗?
学生:
0.1。
教师:
为什么?
学生:
把“1”平均分成10份,其中的1份是
所以也可以表示为0.1。
教师:
请同学们自己用网格图分别表示0.3和0.8。
学生试做,教师巡视,了解学生的画法,然后集体订正。
教师:
在这张纸上可以表示出0.01吗?
学生1:
不能。
学生2:
可以把正方形纸片平均分成100份。
教师:
把平均分成100份的正方形纸片拿出来,每份表示0.01。
学生:
把“1”平均分成100份,其中的1份是
也可以表示为0.01,如下图所示。
教师:
请同学们在这张纸上表示出各自喜欢的小数。
教师:
谁想给同学们讲一讲自己的正方形纸上所表示的小数?
学生:
把“1”平均分成100份,其中的23份是
所以可以表示成小数为0.23。
教师:
0.5可以表示成分数吗?
学生:
。
教师:
0.45呢?
学生:
。
教师:
小组之间先说出小数,再转化成分数,看谁说得又对又快。
学生小组之间先讨论,集体订正,再次剖析理由。
教师:
如果把“1”平均分成1000份,其中的1份用分数怎样表示,用小数呢?
学生:
用分数表示为
用小数表示为0.001。
教师:
如果把“1”平均分成1000份,其中的59份又该怎样表示呢?
学生:
用分数表示为
用小数表示为0.059。
教师:
同学们回答得很正确。
其实生活中有很多小数,请同学们想一想生活中都有哪些小数,与同伴交流一下。
学生之间互相交流,教师巡视。
三、探究结果汇报
教师:
通过刚才在正方形纸片上表示数,你发现了什么?
师生共同归纳:
分母是10、100、1000的分数都可以用小数表示,小数可以表示分母为10、100、1000……的分数。
(1)像0.1、0.3、0.9这些小数叫一位小数。
(分母是10的分数,可以写成一位小数,一位小数表示十分之几)
(2)像0.01、0.04、0.18这些小数叫两位小数。
(分母是100的分数,可以写成两位小数,两位小数表示百分之几)
四、巩固应用,内化提高
1.完成教材P3练一练第1~4题。
五、回顾整理,反思提升
说说本节课的收获。
第2课时小数的意义
(二)
教学内容:
教材第4、5页的内容及相关练习。
教学目标:
通过测量活动,将十进制低级单位的数改写成高级单位的数,进一步体会小数的意义。
会用小数表示一个物体的长度、质量等。
教学重难点:
将十进制低级单位的数改写成高级单位的数,进一步体会小数的意义。
会用小数表示一个物体的长度、质量等。
教学过程:
一、创设情境,激趣导入
教师:
同学们,我们上节课学习了小数,当某些商品的价格需要用元作单位的时候,就要用小数来表示。
那么在我们的生活中,除了商品的标价可以用小数表示以外,你们还在哪些地方见过小数呢?
请同学们举例说明。
学生:
我的圆珠笔的笔芯盒上写的是0.5。
教师:
0.5的单位是什么?
谁知道0.5毫米表示的是什么意思?
(同学们说得非常对,0.5的单位是毫米,那么0.5毫米就表示圆珠笔笔芯的直径)
学生:
我买的饮料瓶上写的是1.25升(或1.25L)。
教师:
谁知道1.25升(或1.25L)表示的是什么意思吗?
(同学们说得非常对,1.25升表示这瓶饮料的容积是多少,1.25L中的“L”则表示容积单位“升”)
学生:
我知道陆地上最大的动物是非洲象,它的身高可达3.5米,体重约是5.25吨。
教师:
你是怎么知道非洲象是陆地上最大的动物的呢?
(我是通过查阅百科全书知道的)
教师:
你真是一个爱看书的孩子,希望其他的同学也要像他一样,做一个爱看书的孩子,因为书是我们最好的朋友。
教师小结:
同学们刚才举了那么多例子,说明在我们的生活中有许许多多的小数,同时也说明了同学们都是善于观察生活的孩子,只要我们善于观察,就会发现数学知识就在我们身边。
教师:
教材上也举了一些小数的例子,下面我们就一起来看一看教材第4页,请你先自己读一读,再和同桌说一说这些都应该怎样用小数表示呢?
二、探索交流,解决问题
1.操作:
教师拿出米尺,让学生以小组为单位量一量黑板的长度。
(先让学生演示1米的长度,然后再量黑板的长度,每量完1米让学生在黑板画一条短线)
2.教师:
你知道黑板有多长吗?
哪位同学愿意把你的测量结果和大家分享?
学生:
黑板长2米多。
教师:
多多少呢?
谁知道?
学生:
多出36厘米。
教师:
36厘米等于多少米?
你又是怎么知道的?
谁想把你的想法和大家分享?
学生1:
1米=100厘米,36厘米等于0.36米。
学生2:
1米=100厘米,1厘米是1米的
也可以写成0.01米,所以36厘米可以写成0.36米。
教师:
可以把36厘米在米尺上表示吗?
谁愿意给同学们展示一下?
把1米平均分成100份,1份就是1厘米,36份就是36厘米。
教师:
那么,黑板到底有多长呢?
学生1:
2米36厘米。
学生2:
2.36米。
教师:
可以肯定的是以上同学的说法都是对的,可是老师不太明白为什么是2.36米?
学生:
因为36厘米=0.36米,2米+0.36米=2.36米,所以是2.36米。
教师:
同学们,你们都勇于自己动脑思考问题,真了不起!
2.36可以在图形中表示吗?
如果不能,请说明理由。
如果能,请表示出来。
请同学们以小组形式讨论。
(小组活动:
学生有的在线段示意图上表示,有的在方格图上表示……完毕,汇报小组结果)
教师小结:
首先可以肯定的是以上同学的答案都是正确的。
同学们能在同一图形或者不同图形中以不同的形式表示出2.36,你们真棒!
3.课件出示教材第4页第二部分的内容。
教师:
你知道称量鹌鹑蛋时,用的质量单位是什么?
为什么?
学生:
克,称量质量较小的物体一般用克作单位。
教师:
那么你知道鹌鹑蛋的质量吗?
学生:
鹌鹑蛋重12克。
教师:
称量鸵鸟蛋时,该用什么质量单位呢?
学生:
千克,一般称量质量较大的物体用千克作单位。
所以鸵鸟蛋的质量是1千克500克。
教师:
能不能用千克作单位分别表示鹌鹑蛋和鸵鸟蛋的质量呢?
又是怎么表示的?
为什么?
小组之间互相讨论。
学生1:
因为1千克=1000克,1克=
千克=0.001千克,所以12克=
千克=0.012千克,即鹌鹑蛋的质量是0.012千克。
学生2:
因为1千克=1000克,1克=
千克=0.001千克,所以500克=
千克=0.5千克,1千克+0.5千克=1.5千克,即鸵鸟蛋的质量是1.5千克。
三、探究结果汇报
教师:
通过刚才测量黑板的长度,称量一个鹌鹑蛋和一个鸵鸟蛋的质量,你发现了什么?
师生共同归纳:
把1米平均分成10份,1份或几份可以用一位小数表示;把1米分成100份,1份或几份可以用两位小数表示;把1米分成1000份,1份或几份可以用三位小数表示……
(1)一位小数表示十分之几。
(2)两位小数表示百分之几。
(3)三位小数表示千分之几。
四、巩固应用,内化提高
1.完成教材P5练一练第1~4题。
五、回顾整理,反思提升
说说本节课的收获。
第3课时小数的意义(三)
教学内容:
教材第6~8页的内容及相关练习。
教学目标:
理解小数的意义,体会小数与分数的关系。
理解并掌握小数的数位、计数单位及相邻两个计数单位间的进率。
教学重难点:
知道小数部分各数位的名称及其意义,能够正确读小数。
能够正确地写出小数并且能够进行分数和小数间的互化。
教学过程:
一、创设情境,激趣导入
教师:
同学们,上节课我们新认识了两位及三位小数,老师想看看同学们掌握的情况,能经得起我的考验吗?
课件:
看图说小数。
(1.8,2.23,5.235)
(1)课件出示:
学生:
1.8。
教师:
你能说说想法吗?
学生:
左边有1个正方形表示整数部分是1,右边的正方形平均分成了10份,涂色部分占了其中的8份,也就是,写成小数就是0.8,合起来就是1.8。
教师:
小数1.8,小数点左边这个1在图中表示哪部分?
学生:
左边的1整块。
教师:
小数点右边的这个8在图中表示哪部分?
学生:
右边的8个长条。
教师:
1.8又是图中哪部分呢?
学生:
1整块和8个长条组成1.8。
教师:
首先可以肯定的是同学们的回答都是正确的,看来同学们都勇于自己动脑思考问题,真了不起!
(2)出示课件:
学生:
2.23。
教师:
你能说说想法?
学生:
左边两个正方形表示整数部分是2,右边的正方形平均分成了100份,涂色部分占了其中的23份,也就是,用小数表示为0.23,合起来就是2.23。
教师:
这个小数每一位上的数在图中分别表示什么?
学生:
小数点左边的2表示2整块,小数点右边的23表示23个小格。
教师:
小数点右边的2表示什么?
学生:
20个小格。
教师:
还表示什么?
学生:
2个长条。
教师:
真好!
小数点右边的2表示20个小格,即2个长条。
小数点最后的3表示什么?
学生:
3个小格。
教师:
2.23就是有2整块,2个长条和3个小格。
教师:
谁能完整地说出5.235是由几个整块,几个长条,几个小格组成的?
二、探索交流,解决问题
1.课件出示教材第6页情景图。
(1)小组讨论。
教师:
小组讨论如何在计数器上拨出22.222,并说一说其中的每一个“2”分别表示多少,然后再填一填。
教师:
哪个小组在计数器上拨好了22.222,给同学们展示一下?
(学生展示)
教师:
观察小数计数器和整数计数器有什么不同?
学生:
小数计数器上有小数点。
教师:
你知道小数点左边都有哪些数位吗?
学生:
小数点左面第一位是个位,第二位是十位,第三位是百位……
教师:
你知道小数点右边都有哪些数位吗?
学生:
小数点右面第一位是十分位,第二位是百分位,第三位是千分位……
教师:
其中的每一个“2”分别表示什么?
你们填好表格了吗?
(学生展示填好的表格)
(2)认一认。
教师讲解:
这是小数数位顺序表,小数点的左边是整数部分,右边是小数部分。
整数部分的计数单位分别是一(个)、十、百、千、万……;小数部分的计数单位分别是
…也可以写成0.1,0.01,0.001…小数的计数单位同整数一样,小数中每相邻两个计数单位之间的进率是10,小数的计数单位也是“满十进1”。
如10个0.1元是1元,10个0.01元是0.1元。
2.根据小数的性质化简和改写小数。
教师:
我想买一块毛巾,小熊商店和小狗商店都卖毛巾,快帮我想想哪家商店的毛巾便宜呢?
课件播放分别进入小熊商店和小狗商店购买毛巾的情境。
教师:
通过观察两个商店毛巾的价钱,你发现了什么?
两个商店毛巾的价格一样吗?
到底要去哪家商店买毛巾呢?
学生进行讨论。
教师讲解:
1元=10角=100分,因此5元=500分。
又知道每相邻两个计数单位之间的进率是10,那么1.00元=10.0角=100分,因此5.00元=500分。
所以5元=5.00元,两个商店毛巾的价格一样。
观察这个等式,从右往左看,小数的末尾去掉“0”,小数的大小不变;从左往右看,小数的末尾添上“0”,小数的大小不变,这就是小数的性质,如0.6=0.60。
三、探究结果汇报
教师:
观察5和5.00或者0.6和0.60,你发现了什么?
师生共同归纳:
小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变,只是小数的意义不一样。
教师:
同学们说得真好!
我们知道整数有数位顺序表,那么小数也有自己的数位顺序表。
你知道小数数位顺序表有几部分组成吗?
分别是哪几部分?
学生:
三部分,整数部分、小数部分和小数点。
教师:
首先表扬认真思考问题并积极回答问题的同学。
我们知道小数计数器上有小数、整数、小数点,所以小数数位顺序表是由三部分组成。
说一说数位顺序表上整数部分与小数部分有什么异同?
学生1:
不完全一样,小数的整数按照整数的读法来读。
学生2:
小数点读作点。
学生3:
小数部分按顺序依次读出每个数位上的数字。
学生4:
组成小数的整数部分的计数单位是“满十进一”,小数部分的计数单位也是“满十进一”。
四、巩固应用,内化提高
1.完成教材P7练一练第1~5题。
五、回顾整理,反思提升
说说本节课的收获。
第4课时比大小
教学内容:
教材第9、10页的内容及相关练习。
教学目标:
使学生学会比较两个小数的大小及将几个小数按照大小顺序排列。
教学重难点:
掌握比较小数大小的方法并且能正确地比较它们的大小。
教学过程:
一、复习导入
1.填一填。
50分米=( )米 960克=( )千克 45厘米=( )米
1米8分米=( )米 4千克600克=( )千克
2.读出下面的小数。
0.68 0.85 1.465 3.45 0.001 0.10 0.12 0.01
教师谈话引入课题:
今天这节课我们要运用前面所学知识,继续学习与小数相关的知识。
(板书课题:
比大小)
二、探索交流,解决问题
1.现在老师带大家到跳高场地去看看,出示教材第9页例题。
跳高成绩
姓名
成绩/米
王红
0.69
李娜
0.8
2.教师:
这两名同学的成绩是整数还是小数?
这两个数有什么特点?
学生1:
都是小数。
学生2:
都比1小。
教师:
你能给这两名同学排名次吗?
怎么排?
为什么?
3.多种方法尝试解决。
(小组活动:
学生有的用单位换算知识解决,有的用小数计数单位知识解决,有的用方格图知识解决,有的……完毕,汇报小组结果)
学生1:
李娜第一名,王红第二名,0.69米是6分米9厘米,0.8米是8分米,所以0.8>0.69。
学生2:
李娜第一名,王红第二名,0.69是69个0.01,0.8是80个0.01,所以0.8>0.69。
学生3:
李娜第一名,王红第二名。
由图可以知道0.8>0.69。
4.现在老师继续带大家到跳远场地去看看,出示教材第9页例题。
跳远成绩
姓名
成绩/米
郑强
2.97
李明
3.13
张华
3.08
教师:
你还能给这三名同学排名次吗?
怎么排?
为什么?
(小组活动:
学生有的用数位知识解决,有的用线段示意图知识解决,有的……完毕,汇报小组结果)
教师小结:
先比较整数部分,它们的整数部分不同,因为3>2,所以三个数中最小的是2.97。
再接着比较剩下的两个数的十分位,因为0<1,所以3.13>3.08。
因此,3.13>3.08>2.97,所以李明跳得最远。
三、探究结果汇报
教师:
通过刚才比较小数大小,你都掌握了哪些比较小数大小的方法?
师生共同归纳:
1.先比较它们的整数部分,整数部分部分相同就要看十分位,十分位上的数大的那个数就大,十分位上的数也相同,就要看百分位,百分位上的数大的那个数就大……
2.把几个数按顺序排列,首先要比较它们的大小。
如果是按照从大到小的顺序排列,那么较大的数依次放在左边,中间用“>”连接;如果按照从小到大的顺序排列,那么较小的数依次放在左边,中间用“<”连接。
四、巩固应用,内化提高
1.完成教材P10练一练第1~4题。
五、回顾整理,反思提升
说说本节课的收获。
第5课时买菜
教学内容:
教材第11、12页的内容及相关练习。
教学目标:
结合具体的生活情境,使学生探索(不进位)加法和(不退位)减法的计算方法,同时能够正确地计算两位小数的加减法;使学生能够结合具体的生活情境提出数学问题;使学生能够运用小数的加减法来解决日常生活中简单的实际问题。
教学重难点:
探索(不进位)加法和(不退位)减法的计算方法,能正确地计算两位小数的加减法。
教学过程:
一、创设情境,激趣导入
课件播放进入超市购物的情境。
油菜:
1.25元/把 西红柿:
2.2元/斤 芹菜:
2.41元/把
教师:
一把油菜的价钱是多少元?
你知道是几元几角几分吗?
学生:
1.25元,1元2角5分。
教师:
西红柿呢?
学生:
2.2元,2元2角。
教师:
芹菜呢?
学生:
2.41元,2元4角1分。
教师:
是一把芹菜贵还是一把油菜贵?
为什么?
学生:
芹菜,因为2.41的整数部分为2,1.25的整数部分为1,2>1。
教师:
这位同学回答得非常好,希望同学们向这位同学学习。
教师:
如果要买1把油菜和1把芹菜,大约要付多少钱?
你知道大约在几元和几元之间吗?
学生:
大约在3元和5元之间。
教师:
售货员收了3.66元,对吗?
为什么?
二、探索交流,解决问题
1.教师:
售货员收了3.66元,对吗?
为什么?
以小组形式讨论。
把你的想法先小组内部分享。
2.多种方法尝试解决。
(小组活动:
学生有的是用计算知识解决,有的是用画图知识解决,有的……完毕,汇报小组结果)
教师:
你们知道原因了吗?
哪个小组的同学把你们的方法和全班同学交流一下。
学生1:
1.25元=1元2角5分,2.41元=2元4角1分,1元+2元=3元,2角+4角=6角,5分+1分=6分,1.25元+2.41元=3元6角6分=3.66元。
学生2:
1元+2元=3元,0.25元+0.41元=0.66元,1.25元+2.41元=3.66元。
教师:
你能用方格图列成竖式的形式吗?
学生:
教师:
同学们,你们都勇于自己动脑思考问题,真了不起!
能尝试着把上图改写成小数的竖式吗?
小组内部先讨论。
教师:
哪个小组的同学把你们的方法和全班同学交流一下。
学生:
1.
2
5
+
2.
4
1
3.
6
6
教师:
你们能看懂这个竖式吗?
谁尝试着给同学们讲解?
学生1:
小数相同数位相加,百分位上5+1=6,十分位上2+4=6,个位上1+2=3。
学生2:
5个0.01加上1个0.01是6个0.01,2个0.1加上4个0.1是6个0.1,1个一加上2个一是3个一。
教师:
小数加法列竖式时需要注意什么?
学生:
相同数位上的数字要对齐。
教师:
还有补充吗?
学生:
除了相同数位上的数字要对齐,小数点也要对齐。
3.教师:
同学们,我们已用加法计算出应付的钱数了,现在我们再验算一下,看刚才的加法对不对。
验算加法,我们就用它的逆运算——减法。
教师板书:
3.66-1.25=
教师可请一名学生在黑板上计算,其他同学在本上计算,最后集体订正。
教师:
仔细观察,列小数减法竖式时需要注意什么?
学生1:
小数点要对齐。
学生2:
小数部分相同数位也要对齐。
教师:
真棒!
谁能讲解上面的竖式?
学生:
6个0.01减去5个0.01是1个0.01,6个0.1减去2个0.1是4个0.1,3个一减去1个一是2个一。
教师:
除了用竖式计算,还有其他的方法计算3.66-1.25吗?
学生1:
3元-1元=2元,0.66元-0.25元=0.41元,所以3.66-1.25=2.41(元)。
学生2:
还可以利用方格图来计算3.66-1.25。
教师:
同学们的回答都很正确,非常棒,希望同学们今后继续努力。
教师:
用竖式计算1.25+0.74和2.76-2.1,并说一说怎样计算小数加减法。
学生独立完成,教师巡视指导。
最后教师用投影仪展示两名同学的计算结果。
对于上面两位同学的计算方法,师生共同分析是否正确。
三、探究结果汇报
教师:
通过刚才竖式计算小数加减法,你发现了什么?
师生共同归纳:
1.小数相加减只要小数点对齐,其他就和整数加减法一样。
2.小数相加减时,相同数位上的数相加减。
四、巩固应用,
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