北师大版七年级上《第五章一元一次方程》课时练习含答案.docx

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北师大版七年级上《第五章一元一次方程》课时练习含答案

第五章　一元一次方程

1　认识一元一次方程

第1课时　一元一次方程

1.下列是一元一次方程的是（　　）

A.x2－x＝4B.2x－y＝0C.2x＝1D.

＝2

2.方程x＋3＝－1的解是（　　）

A.x＝2B.x＝－4C.x＝4D.x＝－2

3.若关于x的方程2x＋a－4＝0的解是x＝－2，则a的值是　　　　.

4.把一些图书分给某班学生阅读，若每人分3本，则剩余20本；若每人分4本，则还缺25本.设这个班有x名学生，则由题意可列方程为　　　　　　　　.

第2课时　等式的基本性质

1.下列变形符合等式的基本性质的是（　　）

A.若2x－3＝7，则2x＝7－3B.若3x－2＝x＋1，则3x－x＝1－2

C.若－2x＝5，则x＝5＋2D.若－

x＝1，则x＝－3

2.解方程－

x＝12时，应在方程两边（　　）

A.同时乘－

B.同时乘4C.同时除以

D.同时除以－

3.利用等式的基本性质解方程：

（1）x＋1＝6；

（2）3－x＝7；（3）－3x＝21.

2　求解一元一次方程

第1课时　利用移项解一元一次方程

1.下列变形属于移项且正确的是（　　）

A.由3x＝5＋2得到3x＋2＝5B.由－x＝2x－1得到－1＝2x＋x

C.由5x＝15得到x＝

D.由1－7x＝－6x得到1＝7x－6x

2.解方程－3x＋4＝x－8时，移项正确的是（　　）

A.－3x－x＝－8－4B.－3x－x＝－8＋4

C.－3x＋x＝－8－4D.－3x＋x＝－8＋4

3.一元一次方程3x－1＝5的解为（　　）

A.x＝1B.x＝2C.x＝3D.x＝4

4.解下列方程：

（1）

x＋1＝

；

（2）3x＋2＝5x－7.

5.下面是某位同学的作业，他的解答正确吗？

如果不正确，请把正确的步骤写出来.

解方程：

2x－1＝－x＋5.

解：

移项，得2x－x＝1＋5，

合并同类项，得x＝6.

第2课时　利用去括号解一元一次方程

1.方程3－（x＋2）＝1去括号正确的是（　　）

A.3－x＋2＝1B.3＋x＋2＝1

C.3＋x－2＝1D.3－x－2＝1

2.方程1－（2x－3）＝6的解是（　　）

A.x＝－1B.x＝1

C.x＝2D.x＝0

3.当x＝　　　　时，代数式－2（x＋3）－5的值等于－9.

4.解下列方程：

（1）5（x－8）＝－10；

（2）8y－6（y－2）＝0；

（3）4x－3（20－x）＝－4；（4）－6－3（8－x）＝－2（15－2x）.

5.李强是学校的篮球明星，在一场比赛中，他一人得了23分.如果他投进的2分球比3分球多4个，那么他一共投进了多少个2分球，多少个3分球？

第3课时　利用去分母解一元一次方程

1.对于方程

－2＝

，去分母后得到的方程是（　　）

A.5x－1－2＝1＋2xB.5x－1－6＝3（1＋2x）

C.2（5x－1）－6＝3（1＋2x）D.2（5x－1）－12＝3（1＋2x）

2.方程

＝

的解为（　　）

A.x＝4B.x＝1C.x＝－1D.x＝－4

3.

（1）若式子

与

x＋5的值相等，则x＝　　　　；

（2）若

＋1与

互为相反数，则x＝　　　　.

4.解方程：

（1）

＝

；

（2）

－

＝1；

（3）

（x＋15）＝

－

（x－7）；（4）

＝

－1.

5.某班同学分组参加活动，原来每组8人，后来重新编组，每组6人，这样比原来增加了2组，则这个班共有多少名学生？

3　应用一元一次方程——水箱变高了

1.内径为120mm的圆柱形玻璃杯，和内径为300mm、内高为32mm的圆柱形玻璃盆可以盛同样多的水，则玻璃杯的内高为（　　）

A.150mmB.200mmC.250mmD.300mm

2.用一根长12cm的铁丝围成一个长方形，使得长方形的宽是长的

，则这个长方形的面积是（　　）

A.4cm2B.6cm2C.8cm2D.12cm2

3.将一个底面半径是5cm，高为10cm的圆柱体冰淇淋盒改造成一个直径为20cm的圆柱体.若体积不变，则改造后圆柱体的高为多少？

4.把一个三边长分别为3dm,4dm,5dm的三角形挂衣架，改装成一个正方形挂衣架.求这个正方形挂衣架的面积.

4　应用一元一次方程——打折销售

1.如图是“大润发”超市中“飘柔”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请你帮忙算一算，该洗发水的原价为（　　）

A.22元

B.23元

C.24元

D.26元

2.某商品的售价比原售价降低了15%，如果现在的售价是51元，那么原来的售价是（　　）

A.28元B.62元C.36元D.60元

3.某商品进价是200元，标价是300元，要使该商品的利润率为20%，则该商品销售时应打（　　）

A.7折B.8折C.9折D.6折

4.一件商品在进价基础上提价20%后，又以9折销售，获利20元，则进价是多少元？

5.一件商品的标价为1100元，进价为600元，为了保证利润率不低于10%，最低可打几折销售？

5　应用一元一次方程——“希望工程”义演

1.已知甲仓库储粮35吨，乙仓库储粮19吨，现调粮食15吨给两仓库，则应分配给两仓库各多少吨，才能使得甲仓库的储粮是乙仓库的两倍？

2.希望中学团委组织65名新团员为学校建花坛搬砖，女同学每人每次搬6块，男同学每人每次搬8块.每人搬了4次，共搬了1800块，问这些新团员中有多少名男同学？

3.在广州亚运会中，志愿者们手上、脖子上的丝巾非常美丽.某车间70名工人承接了制作丝巾的任务，已知每人每天平均生产手上的丝巾1800条或者脖子上的丝巾1200条，一条脖子上的丝巾要配两条手上的丝巾.为了使每天生产的丝巾刚好配套，应分配多少名工人生产脖子上的丝巾，多少名工人生产手上的丝巾？

6　应用一元一次方程——追赶小明

1.甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，甲让乙先跑5米.设x秒后甲可追上乙，则下列所列方程中正确的是（　　）

A.6.5＋x＝7.5B.7x＝6.5x＋5

C.7x＋5＝6.5xD.6.5＋5x＝7.5

2.小明和爸爸在一条长400米的环形跑道上，小明每秒跑9米，爸爸骑车每秒骑16米，两人同时同地反向而行，经过　　　　秒两人首次相遇.

3.一轮船往返于A，B两港之间，逆水航行需3小时，顺水航行需2小时，水速是3千米/时，求轮船在静水中的速度.

4.甲、乙两站相距300千米，一列慢车从甲站开往乙站，每小时行40千米，一列快车从乙站开往甲站，每小时行80千米.已知慢车先行1.5小时，快车再开出，则快车开出多少小时后与慢车相遇？

第五章　一元一次方程

1　认识一元一次方程

第1课时　一元一次方程

1.C　2.B　3.8　4.3x＋20＝4x－25

第2课时　等式的基本性质

1.D　2.D

3.解：

（1）x＝5.

（2）x＝－4.（3）x＝－7.

2　求解一元一次方程

第1课时　利用移项解一元一次方程

1.D　2.A　3.B

4.解：

（1）x＝－

.

（2）x＝

.

5.解：

他的解答不正确.正确解答：

移项，得2x＋x＝5＋1，合并同类项，得3x＝6，系数化为1，得x＝2.

第2课时　利用去括号解一元一次方程

1.D　2.A　3.－1

4.解：

（1）x＝6.

（2）y＝－6.（3）x＝8.（4）x＝0.

5.解：

设他投进3分球x个，则投进2分球（x＋4）个.由题意得2（x＋4）＋3x＝23，解得x＝3，则x＋4＝7.

答：

他投进了7个2分球，3个3分球.

第3课时　利用去分母解一元一次方程

1.D　2.D　3.

（1）92　

（2）

4.解：

（1）x＝3.

（2）x＝

.（3）x＝－

.（4）y＝－

.

5.解：

设这个班共有x名学生，根据题意得

＝

－2，解得x＝48.

答：

这个班共有48名学生.

3　应用一元一次方程——水箱变高了

1.B　2.C

3.解：

设改造后圆柱体的高为xcm，根据题意得25π×10＝100πx，解得x＝2.5.

答：

改造后圆柱体的高为2.5cm.

4.解：

设这个正方形挂衣架的边长为xdm，根据题意得4x＝3＋4＋5，解得x＝3，则x2＝9.

答：

这个正方形挂衣架的面积为9dm2.

4　应用一元一次方程——打折销售

1.C　2.D　3.B

4.解：

设进价是x元，由题意得0.9×（1＋20%）x＝x＋20，解得x＝250.

答：

进价是250元.

5.解：

设打x折时利润率为10%，根据题意得0.1x×1100＝600×（1＋10%），解得x＝6.

答：

为了保证利润率不低于10%，最低可打6折销售.

5　应用一元一次方程——“希望工程”义演

1.解：

设应分配给甲仓库x吨，则分配给乙仓库（15－x）吨，根据题意得35＋x＝2（19＋15－x），解得x＝11，则15－x＝4.

答：

应分配给甲仓库11吨，分配给乙仓库4吨.

2.解：

设新团员中有x名男同学，则有（65－x）名女同学，由题意得32x＋24（65－x）＝1800，解得x＝30.

答：

这些新团员中有30名男同学.

3.解：

设应分配x名工人生产脖子上的丝巾，则分配（70－x）名工人生产手上的丝巾，由题意得1800（70－x）＝2×1200x，解得x＝30，则70－x＝70－30＝40.

答：

应分配30名工人生产脖子上的丝巾，40名工人生产手上的丝巾.

6　应用一元一次方程——追赶小明

1.B　2.16

3.解：

设轮船在静水中的速度是x千米/时，根据题意得2（x＋3）＝3（x－3），解得x＝15.

答：

轮船在静水中的速度是15千米/时.

4.解：

设快车开出x小时后与慢车相遇，则此时慢车开出（x＋1.5）小时，根据题意得80x＋40（x＋1.5）＝300，解得x＝2.

答：

快车开出2小时后与慢车相遇.