六年级数学下册知识点总结86897.docx
- 文档编号:2447467
- 上传时间:2022-10-29
- 格式:DOCX
- 页数:7
- 大小:22.73KB
六年级数学下册知识点总结86897.docx
《六年级数学下册知识点总结86897.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《六年级数学下册知识点总结86897.docx(7页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
六年级数学下册知识点总结86897
六年级数学下册重点知识点总结
ZXXC班级__________姓名________
第一单元负数
1.负数:
在数轴线上,负数都在0的(左侧),所有的负数都比自然数小。
负数用负号“-”标记,如-2,-5.33,-45,-0.6等。
2.正数:
大于0的数叫正数(不包括0),数轴上0(右边)的数叫做正数
若一个数大于零(>0),则称它是一个正数。
正数的前面可以加上正号“+”来表示。
正数有(无数个),其中有(正整数,正分数和正小数)。
3.(0)既不是正数,也不是负数,它是正、负数的界限。
所有的负数都在0的(左边),负数都小于0,正数都大于0,负数都比正数(小)。
第二单元百分数
1、分数除法应用题:
2、折扣
商店有时降价出售商品,叫做打折。
几折就表示十分之几,也就是百分之几十。
折扣=现价÷原价
3、成数
成数表示一个数是另一个数的十分之几,统称“几成”。
例如,“一成”就是十分之一,也就是10℅。
“三成五”就是十分之三点五,,也就是35℅。
4、税率
纳税就是把根据国家各种税法的有关规定,按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。
缴纳的税款叫应纳税款。
应纳税额与各种收入的(销售额、营业额、应纳税所得额……)的比率叫做税率。
应纳税额=营业额×税率
5、利率
存入银行的钱叫做本金。
取款时银行多支付的钱叫做利息。
利息与本金的比值叫做利率。
利息=本金×利率×存期利息税=本金×利率×存期×5%
税后利息=本金×利率×存期×(1-5%)
第三单元圆柱和圆锥
1、圆柱的特征:
(1)底面的特征:
圆柱的底面是完全相等的两个圆。
(2)侧面的特征:
圆柱的侧面是一个曲面。
(3)高的特征:
圆柱有无数条高。
2、圆柱的高:
两个底面之间的距离叫做高。
3、圆柱的侧面展开图:
当沿高展开时展开图是(长方形);
这个长方形的长等于(圆柱的底面周长),长方形的宽等于(圆柱的高)。
这个长方形的面积等于(圆柱的侧面积),因为长方形面积=长×宽,所以圆柱的侧面积=底面周长×高
当底面周长和高相等时,沿高展开图是(正方形);
当不沿高展开时展开图是(平行四边形)。
4、圆柱的侧面积:
圆柱的侧面积=底面的周长×高,
用字母表示为:
S侧=Ch。
h=S侧÷CC=S侧÷h
S侧=∏dh=2∏rh
5、圆柱的表面积:
圆柱的表面积=侧面积+底面积×2。
即S表=S侧+S底×2
=Ch+∏(C÷∏÷2)²×2
=∏dh+∏(d÷2)²×2
=2∏rh+∏r²×2
6、圆柱表面积在实际中的应用:
无盖水桶的表面积=侧面积+一个底面积
油桶的表面积=侧面积+两个底面积
烟囱通风管的表面积=侧面积
只求侧面积:
灯罩、排水管、漆柱、通风管、压路机、卫生纸中轴、薯片盒包装
侧面积+一个底面积:
玻璃杯、水桶、笔筒、帽子、游泳池
侧面积+两个底面积:
油桶、米桶、罐桶类
7、圆柱的体积:
V=Shh=V÷SS=V÷h
V=∏r²h(已知r)
V=∏(d÷2)²h(已知d)
V=∏(C÷∏÷2)²h(已知C)
8、把一个圆柱体切分成若干份拼成一个近似的长方体,在这个过程中,形
状发生了变化,体积没有发生变化。
表面积增加了2rh.
9、圆锥的特征:
(1)底面的特征:
圆锥的底面一个圆。
(2)侧面的特征:
圆锥的侧面是一个曲面。
(3)高的特征:
圆锥有一条高。
10、圆锥的高:
从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
11、圆锥的体积:
圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的3倍,反之圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。
V锥=V柱=Sh
V锥=∏r²h
V锥=∏(d÷2)²h
V锥=∏(C÷∏÷2)²h
12、圆柱与圆锥的关系:
(1)与圆柱等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一。
(2)体积和高相等的圆锥与圆柱(等底等高)之间,圆锥的底面积是圆柱的三倍。
(3)体积和底面积相等的圆锥与圆柱(等低等高)之间,圆锥的高是圆柱的三倍。
13、生活中的圆锥:
沙堆、漏斗、帽子。
第四单元
1、比的意义
(1)两个数相除又叫做两个数的比
(2)“:
”是比号,读作“比”。
比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。
比的前项除以后项所得的商,叫做比值。
(3)同除法比较,比的前项相当于被除数,后项相当于除数,比值相当于商。
(4)比值通常用分数表示,也可以用小数表示,有时也可能是整数。
(5)比的后项不能是零。
(6)根据分数与除法的关系,可知比的前项相当于分子,后项相当于分母,比值相当于分数值。
2、比的基本性质:
比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数(0除外),比值不变,这叫做比的基本性质。
3、求比值和化简比:
求比值的方法:
用比的前项除以后项,它的结果是一个数值可以是整数,也可以是小数或分数。
根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。
它的结果必须是一个最简比,即前、后项是互质的数。
4、按比例分配:
在农业生产和日常生活中,常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。
这种分配的方法通常叫做按比例分配。
方法:
首先求出各部分占总量的几分之几,然后求出总数的几分之几是多少。
5、比例的意义:
表示两个比相等的式子叫做比例。
组成比例的四个数,叫做比例的项。
两端的两项叫做外项,中间的两项叫做内项。
6、比例的基本性质:
在比例里,两个外项的积等于两个两个内项的积。
这叫做比例的基本性质。
7、比和比例的区别
(1)比表示两个量相除的关系,它有两项(即前、后项);比例表示两个比相等的式子,它有四项(即两个内项和两个外项)。
(2)比有基本性质,它是化简比的依据;比例也有基本性质,它是解比例的依据。
8、成正比例的量:
两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定,这两种量就叫做成正比例的量,他们的关系叫做正比例关系。
用字母表示=k(一定)
9、成反比例的量:
两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,他们的关系叫做反比例关系。
用字母表示x×y=k(一定)
10、判断两种量成正比例还是成反比例的方法:
关键是看这两个相关联的量中相对就的两个数的商一定还是积一定,如果商一定,就成正比例;如果积一定,就成反比例。
11、比例尺:
一幅图的图上距离和实际距离的比,叫做这幅图的比例尺。
12、比例尺的分类
(1)数值比例尺和线段比例尺
(2)缩小比例尺和放大比例尺
13、比例尺=图上距离:
实际距离图上距离=实际距离×比例尺
实际距离=图上距离÷比例尺(计算时图距和实距单位必须统一)
14、应用比例尺画图的步骤:
(1)写出图的名称、
(2)确定比例尺;
(3)根据比例尺求出图上距离;
(4)画图(画出单位长度)
(5)标出实际距离,写清地点名称
(6)标出比例尺
15、图形的放大与缩小:
形状相同,大小不同。
16、用比例解决问题:
根据问题中的不变量找出两种相关联的量,并正确判断这两种相关联的量成什么比例关系,并根据正、反比例关系式列出相应的方程并求解。
17、常见的数量关系式:
单价×数量=总价单产量×数量=总产量
总价总产量
=数量=数量
单价单产量
总价总产量
=单价=单产量
数量数量
速度×时间=路程工效×工作时间=工作总量
路程工作总量
=时间=工作时间
速度工效
路程工作总量
=速度=工效
时间工作时间
第五单元鸽巢问题(抽屉原理)
1、物体数÷抽屉数=商……余数
至少数=商+1
2、物体数÷抽屉数=商
至少数=商
典型题:
1、一个圆柱的侧面展开是一个正方形,它的高是底面直径的()倍。
2、圆柱的底面半径扩大n倍,高不变,侧面积扩大n倍,体积扩大()倍。
3、圆柱的底面半径扩大n倍,高也扩大n倍,侧面积扩大()倍,体积
扩大()。
4、圆柱的底面半径扩大n倍,高缩小n倍,侧面积不变,体积扩大()倍。
5、一个圆柱和它等底等高的圆锥体积之和是48立方厘米,这个圆柱的体积是()立方厘米,圆锥的体积是()立方厘米
6、一个圆柱和它等底等高的圆锥体积之差是24立方分米,这个圆柱的体积是()立方分米,圆锥的体积是()立方分米。
7、一个圆柱和一个圆锥,体积相等,底面积也相等,圆柱的高是2厘米,圆锥的高是()厘米。
8、一个圆柱和一个圆锥体积相等,高也相等,圆柱的底面积是4平方分米,圆锥的底面积是()平方分米。
9、一个圆锥和一个圆柱的底面积相等,体积的比是1:
6。
如果圆锥的高是3.6厘米,圆柱的高是()厘米,如果圆柱的高是3.6厘米,圆锥的高是()厘米。
10、一个圆柱体,把它的高截短3厘米,它的表面积减少94.2平方厘米,这个圆柱的体积减少了()立方厘米。
11、把一个底面半径是5cm,高是10cm的圆柱体切削成若干等份,拼成一个近似的长方形,在这个切拼过程中,()没有发生变化,表面积增加了()平方厘米。
12、一个圆锥的体积是12立方米,底面积是9平方米,高是几米?
13、思考题:
一个圆柱体和一个圆锥体积相等,底面半径的比是3:
2,圆锥与圆柱高的比是()
14、一辆汽车2小时行驶140千米,照这样的速度,从甲地到乙地共行驶5小时,甲乙两地之间的公路长多少千米?
(用比例的知识解答)
15、一辆汽车从甲地开往乙地,每小时行70千米,5小时到达,如果要4小时到达,每小时需要行驶多少千米?
(用比例的知识解答)
16、一块长方形试验田,长80米,宽60米,用1:
2000的比例尺画出这块试验田的平面图。
17、用面积是15平方厘米的方砖给教室铺地,需要2000块,如果改用面积25平方厘米的方砖铺地,需要多少块砖?
(用比例解)
18、修一条公路,总长12千米,开工3天修了1.5千米。
照这样计算,修完这条公路还要多少天?
(用比例解)
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 六年级 数学 下册 知识点 总结 86897
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)