数字推理.docx
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数字推理.docx
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数字推理
数字推理
[单项选择题]
1、1,2,5,26,()
A.676
B.677
C.130
D.31
参考答案:
B
参考解析:
对各项作解析,1=02+1,2=12+1,5=22+1,26=52+1,这个数列的规律性是前一项的平方加1等于下一项,则空缺项=262+1=677。
故选B。
[单项选择题]
2、4,7,11,18,29,47,()
A.94
B.96
C.76
D.74
参考答案:
C
参考解析:
设空缺项为x,后项减前项得3,4,7,11,18,x-47,这个二级数列符合加法规律,x-47=29,x=76。
故选C。
[单项选择题]
3、6,24,60,120,()
A.186
B.200
C.210
D.220
参考答案:
C
参考解析:
各项变化比较迅速,设想与乘方有关。
6=23-2,24=33-3,60=43-4,120=53-5,则空缺项=63-6=210。
故选C。
[单项选择题]
4、5,4,1,9,64,()
A.3025
B.3024
C.3018
D.3016
参考答案:
A
参考解析:
本题是减法规律的变式。
1=(5-4)2,9=(4-1)2…空缺项为(9-64)2=3025。
故选A。
[单项选择题]
5、4,16,72,624,()
A.625
B.9649
C.9744
D.10249
参考答案:
C
参考解析:
大胆假设数列各项的生成规律:
12+3=4,32+7=16,72+23=72,232+95=624,通过观察发现,7=3+4,23=7+16,95=23+72,则空缺项为952+95+624=9744。
故选C。
[单项选择题]
6、3,3,4,5,7,7,11,9,(),()
A.13,11
B.16,12
C.18,11
D.17,13
参考答案:
C
参考解析:
奇数项和偶数项分别为和数列和等差数列,下两项为7+11=18和9+2=11。
故选C。
[单项选择题]
7、215,124,63,()
A.8
B.9
C.26
D.15
参考答案:
C
参考解析:
设空缺项为x,215,124,63,均为很熟悉的幂,各项与数列1,-1,1的相应项叠加,得到216,125,64,这个数列是63,53,43,x+1=33,x=26。
故选C。
[单项选择题]
8、2,0,7,4,()
A.16
B.21
C.18
D.24
参考答案:
B
参考解析:
假设所给数列是由两个数列叠合而成:
1,2,4,8,(1看作2的0次幂)与1,-2,3,-4,相加得2,0,7,4,则空缺项为16+5=21。
故选B。
[单项选择题]
9、28,18,32,14,36,10,()
A.42
B.40
C.6
D.4
参考答案:
B
参考解析:
本题是明显多重数列,与空缺项有关的数列是28,32,36,这是公差为4的等差数列,则空缺项为36+4=40。
故选B。
[单项选择题]
10、6,7,3,O,3,3,6,9,()
A.5
B.6
C.7
D.8
参考答案:
A
参考解析:
这道题基本上属于移动模式。
规律是前两项和的尾数(个位数)是下一项:
如6+7=13,下一项为3,则空缺项为5。
故选A。
[单项选择题]
11、7,23,55,()
A.108
B.109
C.110
D.121
参考答案:
B
参考解析:
本题是独立模式。
设想其通项公式是an=(n+1)3-n2,则n=1时,a1=7;n=2时,a2=23;n=3时,a3=55;空缺项是n=4时用通项公式计算的值,(4+1)3-42=125-16=109。
故选B。
[单项选择题]
12、7,14,10,11,14,9,(),()
A.19,8
B.18,9
C.17,8
D.16,7
参考答案:
A
参考解析:
本题是多重数列。
奇数项和偶数项分别为7,10,14,()和14,11,9,(),设这两个数列的空缺项分别为x和y,第一个数列后项减前项,得3,4,x-14,则x-14=5,x=19;第二个数列前项减后项得3,2,9-y,即9-y=1,y=8。
故选A。
[单项选择题]
13、5,4.5,13.5,16.5,()
A.21.5
B.34.5
C.49.5
D.47.5
参考答案:
C
参考解析:
本题是含有智力因素的移动模式。
1.5+3=4.5,4.5×3=13.5,13.5+3=16.5,16.5×3=49.5。
故选C。
[单项选择题]
14、推理题:
()
A.2
B.8
C.9
D.13
参考答案:
C
参考解析:
左上与右下两数之乘积,减去左下与右上两数之和,得到中间数字。
[单项选择题]
15、数字推理:
()
A.18
B.20
C.25
D.32
参考答案:
B
参考解析:
左上与右下两数之乘积,减去左下与右上两数之差,再除以2,得到中间数字。
[单项选择题]
16、数字推理:
()
A.2
B.8
C.9
D.13
参考答案:
C
参考解析:
本题的规律是左上与右下两数之乘积,减去左下与右上两数之和,得到中间数字。
4×3-(5+3)=4,6×4-(2+4)=18,3×6-(2+7)=9。
故选C。
[单项选择题]
17、3/2,3,5,15/2,21/2,14,()
A.17
B.18
C.19
D.20
参考答案:
B
参考解析:
原数列逐项求差(后项减前项)后得到一个新的数列1.5,2,2.5,3,3.5,这是一个等差数列,下一项为4。
原数列为二级等差数列,末项为14+4=18。
故选B。
[单项选择题]
18、0,6,24,60,120,()
A.180
B.210
C.220
D.240
参考答案:
B
参考解析:
原数列各项依次可分解为:
0=2×1×0,6=3×2×1,24=4×3×2,60=5×4×3,120=6×5×4,观察可知每项均由三个连续的自然数因子构成,且后项因子与前项因子呈等差规律,因此,()=7×6×5=210。
故选B。
[单项选择题]
19、7/9,13/9,20/9,28/9,()
A.25/9
B.37/9
C.26/9
D.8/3
参考答案:
B
参考解析:
由数列前四项可知,该数列分母是常数9,各项分子构成一个新的二级等差数列7,13,20,28,逐项求差后(后项减前项)得到等差数列6,7,8,所以原数列末项的分子应为28+9=37。
故选B。
[单项选择题]
20、18,-27,36,(),54
A.44
B.45
C.-45
D.-44
参考答案:
C
参考解析:
原数列各项的绝对值构成数列18,27,36,(),54,显然这是一个等差数列,()应填入45;再根据原数列正负号的递变规律可知,空缺项为-45。
故选C。
[单项选择题]
21、-2,-4,6,8,-10,-12,14,16,(),()
A.-17,-18
B.17,18
C.-18,-20
D.18,20
参考答案:
C
参考解析:
原数列逐项求绝对值可得到新的数列2,4,6,8,10,12,14,16,18,20,该数列为等差数列,接下来的两项应为18,20;再根据正负号的递变规律可知,空缺项应为-18,-20。
故选C。
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[单项选择题]
22、6,18,(),78,126
A.40
B.42
C.44
D.46
参考答案:
B
参考解析:
6,18,(),78,126均为6的倍数,可写成1×6=6,3×6=18,(),13×6=78,21×6=126。
1,3,(),13,21有二级等差数列的特征,其二级公差为2,括号内应为7,则6×7=42。
故选B。
[单项选择题]
23、4,4,2,-2,()
A.-2
B.-4
C.-8
D.-16
参考答案:
C
参考解析:
原数列各项逐差(前项减后项)后得到一个新的数列:
0,2,4,(),这是一个等差数列,()应填入6。
则原数列空缺项满足-2-()=6,即()=-2-6=-8。
故选C。
[单项选择题]
24、1,1,-1,-5,()
A.-1
B.-5
C.-9
D.-11
参考答案:
D
参考解析:
原数列各项逐差(前项减后项)后得到一个新的数列:
0,2,4,(),这是一个等差数列,()应填入6。
则原数列空缺项满足-5-()=6,即()=-5-6=-11。
故选D。
[单项选择题]
25、0,2,8,18,()
A.24
B.32
C.36
D.52
参考答案:
B
参考解析:
原数列逐差可得2-0=2,8-2=6,18-8=10;观察新数列2,6,10,公差为4,则10+4+18=32。
故选B。
[单项选择题]
26、0.25,0.25,0.5,2,16,()
A.32
B.64
C.128
D.256
参考答案:
D
参考解析:
原数列后项依次除以前项后得到一个新的数列:
1,2,4,8,(),观察可知该数列为等比数列,()应填入16,则原数列为二级等比数列,空缺项应为16×16=256。
故选D。
[单项选择题]
27、6,24,60,132,()
A.140
B.210
C.212
D.276
参考答案:
D
参考解析:
该数列后项减前项是新数列:
18,36,72,(),不难发现新数列是公比为2,首项为18的等比数列,括号的数应为144,144+132=276。
故选D。
[单项选择题]
28、-2,-1,1,5,(),29
A.17
B.15
C.13
D.11
参考答案:
C
参考解析:
经观察-1-(-2)=1,1-(-1)=2,5-1=4,所构成的新数列1,2,4为等比数列,空缺处为5+23=13,且29-13=16=24,符合推理。
故选C。
[单项选择题]
29、5,13,37,109,()
A.327
B.325
C.323
D.321
参考答案:
B
参考解析:
原数列后项依次减去前项可得:
8,24,72,(),显然这是一个等比数列,()应填216。
所以原数列空缺项应为109+216=325。
故选B。
[单项选择题]
30、24,12,36,18,54,()
A.27
B.30
C.42
D.48
参考答案:
A
参考解析:
这是一个等比数列的变式,24÷12=2,36÷18=2,54÷()=2,可推算出括号中的数为27。
故选A。
[单项选择题]
31、18,12,6,(),0,6
A.6
B.4
C.2
D.1
参考答案:
A
参考解析:
这是一个和差数列,18-12=6,12-6=6,6-()=0,()-0=6,由此可推断得括号中的数为6。
故选A。
[单项选择题]
32、1,1,3,7,17,41,()
A.89
B.99
C.109
D.119
参考答案:
B
参考解析:
第n(n>2)项等于第(n-2)项加上第(n-1)项的两倍,即an=an-2+2an-1,原数列各项从第三项以后可写为7=1+3×2,17=3+7×2,41=7+17×2,因此末项应为17+41×2=99。
故选B。
[单项选择题]
33、22,35,56,90,(),234
A.162
B.156
C.148
D.145
参考答案:
D
参考解析:
观察数列,56=22+35-1,90=35+56-1,空缺处应为90+56-1=145;又因234=90+145-1,符合推理。
故选D。
[单项选择题]
34、36,12,30,36,51,()
A.69
B.70
C.71
D.72
参考答案:
A
参考解析:
原数列各项可写为36=(30-12)×2,12=(36-30)×2,30=(51-36)×2,照此规律,36=[()-51]×2,即()-51=18,因此空缺项为69。
故选A。
[单项选择题]
35、2,2,6,22,()
A.80
B.82
C.84
D.58
参考答案:
B
参考解析:
第n(n>2)项等于“第(n-1)项×4-第(n-2)项”,即an=4an-1-an-2,原数列各项从第三项以后可写为6=2×4-2,22=6×4-2,照此规律,()=22×4-6=82。
故选B。
[单项选择题]
36、35,7,5,(),25/7
A.1
B.7/5
C.3
D.5/7
参考答案:
B
[单项选择题]
37、2,5,11,56,()
A.126
B.617
C.112
D.92
参考答案:
B
参考解析:
原数列从第三项开始各项可写为:
11=2×5+1,56=5×11+1,即第(n+2)项=第(n+1)项×第n项+1。
照此规律,末项应为11×56+1=617。
故选B。
[单项选择题]
38、6,15,35,77,()
A.106
B.117
C.136
D.163
参考答案:
D
参考解析:
原数列从第二项开始各项可写为:
15=6×2+3,35=15×2+5,77=35×2+7,即第(n+1)项=第n项×2+(2n+1)。
照此规律,末项应为77×2+9=163。
故选D。
[单项选择题]
39、1,2,2,4,(),32
A.4
B.6
C.8
D.16
参考答案:
C
参考解析:
经观察,2=2×1,4=2×2,空缺处应为4×2=8,且32=4×8,符合题意。
故选C。
[单项选择题]
40、16,17,36,111,448,()
A.2472
B.2245
C.1863
D.1679
参考答案:
B
参考解析:
原数列从第二项开始可写为:
17=16×1+1,36=17×2+2,111=36×3+3,448=111×4+4,第(n+1)项=第n项×n+n,即an+1=nan+n,照此规律,()=448×5+5=2245。
故选B。
[单项选择题]
41、-26,-6,2,4,6,()
A.11
B.12
C.13
D.14
参考答案:
D
参考解析:
原数列各项可写为:
-26=(-3)3+1,-6=(-2)3+2,2=(-1)3+3,4=03+4,6=13+5,拆分后得到两个等差数列:
-3,-2,-1,0,1,()和1,2,3,4,5,()。
新的数列两个()应分别填入2和6,因此原数列()=23+6=14。
故选D。
[单项选择题]
42、17,18,22,31,47,()
A.54
B.63
C.72
D.81
参考答案:
C
参考解析:
原数列逐项作差(后项减前项)得到一个新的数列:
1,4,9,16,(),即12,22,32,42,(),观察可知该数列是一个指数数列,()应填入52=25。
所以原数列末项应为47+25=72。
故选C。
[单项选择题]
43、1,5,14,30,55,()
A.91
B.74
C.75
D.125
参考答案:
A
参考解析:
数列从第二项开始各项可写为:
5=1+22,14=5+32,30=14+42,55=30+52,第n+1项=第n项+(n+1)2。
照此规律,数列末项应为55+62=91。
故选A。
[单项选择题]
44、1,8,9,4,(),1/6
A.3
B.2
C.1
D.1/3
参考答案:
C
参考解析:
观察数列,1=14,8=23,9=32,4=41,[*],所以空缺处应为50=1。
故选C。
[单项选择题]
45、1,10,31,70,133,()
A.136
B.186
C.226
D.256
参考答案:
C
参考解析:
原数列各项可写为1=13+0,10=23+2,31=33+4,70=43+6,133=53+8,形成两个新的数列:
1,2,3,4,5,()和0,2,4,6,8,(),显然是两个等差数列,()中应分别填入6和10,因此原数列空缺项为()=63+10=226。
故选C。
[单项选择题]
46、2,10,30,68,130,()
A.169
B.222
C.181
D.231
参考答案:
B
参考解析:
原数列可写为:
2=13+1,10=23+2,30=33+3,68=43+4,130=53+5,显然()应填63+6=222。
故选B。
[单项选择题]
47、80,76,67,51,()
A.26
B.34
C.42
D.50
参考答案:
A
参考解析:
原数列逐项作差(前项减后项)得到一个新的数列:
4,9,16,(),即22,32,42,(),观察可知该数列是一个指数数列,()应填入52=25。
所以原数列末项应为51-25=26。
故选A。
[单项选择题]
48、0,3,8,(),24,35
A.10
B.15
C.16
D.18
参考答案:
B
参考解析:
原数列各项可以写为:
0=02+0,3=12+2,8=22+4,(),24=42+8,35=52+10。
可以看出指数部分为指数数列,空缺32;自然数部分为等差数列,空缺6。
所以原数列空缺项应为32+6=15。
故选B。
[单项选择题]
49、1,32,81,64,25,(),1
A.5
B.6
C.10
D.12
参考答案:
B
参考解析:
原数列各项可写为:
1=16,32=25,81=34,64=43,25=52,(),1=70,观察可知指数和底数均呈现等差规律,所以,()=61=6。
故选B。
[单项选择题]
50、2,8,24,64,()
A.160
B.512
C.124
D.164
参考答案:
A
参考解析:
原数列各项可写为:
2=1×21,8=2×22,24=3×23,64=4×24,即an=n×2n。
照此规律,末项应为5×25=160。
故选A。
[单项选择题]
51、9,16,36,100,()
A.144
B.256
C.324
D.361
参考答案:
C
参考解析:
数列各项可写为:
9=32,16=42,36=62,100=102,底数构成的新数列为:
3,4,6,10,这是等比数列(1,2,4)的变式,下一项应为10+8=18。
因此,原数列的末项应为182=324。
故选C。
[单项选择题]
52、4,5,7,11,19,()
A.27
B.31
C.35
D.41
参考答案:
C
参考解析:
原数列各项逐差(后项依次减去前项)后得到新的数列1,2,4,8,(),该数列是一个指数数列,第n项=2n-1,()应填入25-1=16。
因此原数列空缺项为19+16=35。
故选C。
[单项选择题]
53、1.32,3.16,5.08,7.04,9.02,()
A.11.01
B.11.02
C.13.01
D.13.02
参考答案:
A
参考解析:
原数列逐项拆分为整数部分和小数部分后得到两个新的数列1,3,5,7,9和0.32,0.16,0.08,0.04,0.02,前者为等差数列,后者为等比数列。
接下来的一项整数部分应为11,小数部分应为0.01。
故选A。
[单项选择题]
54、2,1,4,3,(),5
A.1
B.2
C.3
D.6
参考答案:
D
参考解析:
该数列为双重数列,奇数项是以2为首项,2为公差的数列,第5项应为6;偶数项是以1为首项,2为公差的等差数列,4-2=2,6-4=2。
故选D。
[单项选择题]
55、1.1,2.2,4.3,7.4,11.5,()
A.16.6
B.15.6
C.15.5
D.16.5
参考答案:
A
参考解析:
原数列按整数部分和小数部分拆分后可得两个新的数列:
1,2,4,7,11,()和0.1,0.2,0.3,0.4,0.5,()。
前者是一个二级等差数列,()应填入16;后者是一个等差数列,()应填入0.6。
因此原数列空缺项为16.6。
故选A。
[单项选择题]
56、40,3,35,6,30,9,(),12,20,()
A.15,225
B.18,25
C.25,15
D.25,18
参考答案:
C
参考解析:
原数列按奇、偶拆分后可得两个新的数列:
40,35,30,(),20和3,6,9,12,(),显然是两个等差数列,前一个()应填入25,后一个()应填入15。
故选C。
[单项选择题]
57、
()
A.
B.
C.
D.
参考答案:
C
[单项选择题]
58、
(),1,3
A.
B.
C.
D.
参考答案:
B
[单项选择题]
59、
()
A.
B.
C.
D.
参考答案:
C
[单项选择题]
60、
()
A.
B.
C.
D.
参考答案:
B
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