控制系统仿真 答案 薛定宇 第二版.docx

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控制系统仿真答案薛定宇第二版

第一部分：

MATLAB必备基础知识、控制系统模型与转换、线性控制系统的计算机辅助分析（4学时）

1.

2.

3.

答：

（a）

>>s=tf（'s'）;G=（s^3+4*s+2）/（s^3*（s^2+2）*（（s^2+1）^3+2*s+5））

Transferfunction:

s^3+4s+2

------------------------------------------------------

s^11+5s^9+9s^7+2s^6+12s^5+4s^4+12s^3

（b）

>>num=[100.568];den=[1-1.21.19-0.99];H=tf（num,den,'Ts',0.1）

Transferfunction:

z^2+0.568

-----------------------------

z^3-1.2z^2+1.19z-0.99

Samplingtime:

0.1

4.

设y（t）=x1；

A=[0,1,0;0,0,1;-13,-4,-5];B=[0;0;2];C=[1,0,0];D=0;G=SS（A,B,C,D）

a=

x1x2x3

x1010

x2001

x3-13-4-5

b=

u1

x10

x20

x32

c=

x1x2x3

y1100

d=

u1

y10

Continuous-timemodel.

传递函数模型：

对式子两联进行拉氏变换，

G（s）=2/（s^3+13*s^2+4*s+5）

对分子分母进行分解因式处理

5.

进行Z变换

6.

s=tf（'s'）;symsJKpsKi;G=（s+1）/（J*s^2+2*s+5）;Gc=（Kps+Ki）/s;H=1;GG=feedback（G*Gc,H）

7.

（a）

s=tf（'s'）;G=（211.87*s+317.64）/（（s+20）*（s+94.34）*（s+0.1684））;Gc=（169.6*s+400）/s/（s+4）;H=1/（0.01*s+1）;GG=feedback（G*Gc,H）

Transferfunction:

359.3s^3+3.732e004s^2+1.399e005s+127056

----------------------------------------------------------------------------------

0.01s^6+2.185s^5+142.1s^4+2444s^3+4.389e004s^2+1.399e005s+127056

8．

Ga=feedback（1/s^2,50）;G1=feedback（（1/（s+1））*（s/（s^2+2））,（4*s+2）/（（s+1）^2））;G2=feedback（Ga*G1,（s^2+2）/（s^3+14））;G=3*G2

Transferfunction:

3s^6+6s^5+3s^4+42s^3+84s^2+42s

-----------------------------------------------------------------------------------------------------

s^10+3s^9+55s^8+175s^7+300s^6+1323s^5+2656s^4+3715s^3+7732s^2+5602s+1400

9.

>>s=tf（'s'）;G=（s+1）^2*（s^2+2*s+400）/（s+5）^2/（s^2+3*s+100）/（s^2+3*s+2500）

Transferfunction:

s^4+4s^3+405s^2+802s+400

-------------------------------------------------------

s^6+16s^5+2694s^4+34040s^3+393225s^2

+2.695e006s+6.25e006

>>step（G）

s=tf（'s'）;G=（s+1）^2*（s^2+2*s+400）/（s+5）^2/（s^2+3*s+100）/（s^2+3*s+2500）;G1=c2d（G,0.01）

Transferfunction:

4.716e-005z^5-0.0001396z^4+9.596e-005z^3+8.18e-005z^2-0.0001289z+4.355e-005

------------------------------------------------------------------------------------------

z^6-5.592z^5+13.26z^4-17.06z^3+12.58z^2-5.032z+0.8521

>>step（G1）

Samplingtime:

0.01

>>s=tf（'s'）;G=（s+1）^2*（s^2+2*s+400）/（s+5）^2/（s^2+3*s+100）/（s^2+3*s+2500）;G1=c2d（G,0.1）

Transferfunction:

0.0003982z^5-0.0003919z^4-0.000336z^3

+0.0007842z^2-0.000766z+0.0003214

-------------------------------------------------------

z^6-2.644z^5+4.044z^4-3.94z^3+2.549z^2

-1.056z+0.2019

Samplingtime:

0.1

>>step（G1）

>>s=tf（'s'）;G=（s+1）^2*（s^2+2*s+400）/（s+5）^2/（s^2+3*s+100）/（s^2+3*s+2500）;G1=c2d（G,1）

Transferfunction:

8.625e-005z^5-4.48e-005z^4+6.545e-006z^3

+1.211e-005z^2-3.299e-006z+1.011e-007

-------------------------------------------------------

z^6-0.0419z^5-0.07092z^4-0.0004549z^3

+0.002495z^2-3.347e-005z+1.125e-007

Samplingtime:

1

>>step（G1）

10.

（a）>>s=tf（'s'）;G=1/（s^3+2*s^2+s+2）;eig（G）

ans=

-2.0000

0.0000+1.0000i

0.0000-1.0000i

临界稳定

（b）>>s=tf（'s'）;G=1/（6*s^4+3*s^3+2*s^2+s+1）;eig（G）

ans=

-0.4949+0.4356i

-0.4949-0.4356i

0.2449+0.5688i

0.2449-0.5688i

不稳定

（c）>>s=tf（'s'）;G=1/（s^4+s^3-3*s^2-s+2）;eig（G）

ans=

-2.0000

-1.0000

1.0000

1.0000

不稳定

11.

（a）>>z=tf（'z'）;G=（-3*z+2）/（z^3-0.2*z^2-0.25*z+0.05）;abs（eig（G））

ans=

0.5000

0.5000

0.2000

稳定

（b）z=tf（'z'）;G=（3*z^2-0.39*z-0.09）/（z^4-1.7*z^3+1.04*z^2+0.268*z+0.024）;abs（eig（G））

ans=

1.1939

1.1939

0.1298

0.1298

不稳定

12.

求矩阵A的特征根，判断其特征根是否全具有负实部，则稳定

13.

14.

15.

16.

17.

第二部分：

Simulink在系统仿真中的应用、控制系统计算机辅助设计、控制工程中的仿真技术应用（4学时）

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.