华数奥赛教材四年级下册练习题.docx

华数奥赛教材四年级下册练习题.docx

《华数奥赛教材四年级下册练习题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《华数奥赛教材四年级下册练习题.docx（13页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

华数奥赛教材四年级下册练习题

华数奥赛教材四年级下册练习题

华数奥赛教程小学四年级下册

第一讲加法原理

1．某火车站，上站台有电梯2部，自动梯1部，扶梯3部．试问上站台有多少种不同的走法?

2．从1～99这99个数中，任取两个和小于100的数．有多少种不同取法?

3．某人有一个5分币、四个2分币、八个1分币．现在要拿出8分钱，有几种不同的拿法?

4．如图，一只小甲虫从A点出发沿着线段爬到B点．要求任何点和线段都不重复经过，问这只甲虫有多少种不同的走法?

5．在两位整数中，十位数字小于个位数字的共有多少个?

6．书架上有6本不同的画报和7本不同的书．每次取一本看，有多少种取法?

7．甲地到乙地，一天中有三班汽车、二班火车，还有一班飞机．这一天从甲地到乙地有多少种不同的走法?

1华数奥赛教程小学四年级下册

28．在1～500的自然数中，一共有多少个数字“0”?

9．两个相同的正方体骰子，每个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6将两个正方体放到桌面上，向上一面的数字之和为偶数的情形有多少种?

10．十把钥匙开十把锁．但钥匙已经搞乱了，问最多试多少次即可将钥匙和锁配起来?

11．10名围棋手举行单循环赛（每两名选手都要比赛一次），共要安排多少盘比赛?

12．xx年级下册

第二讲乘法原理

1．书架上有6本不同的数学书，4本不同的语文书．

（1）从中任取一本书，有多少种不同的取法？

（2）数学、语文书各取一本，有多少种不同的取法?

2．王英、赵明、李刚三人报名参加校运动会的跳高、跳远、100米跑和掷垒球四项中的一项比赛．问报名的结果会出现多少种不同的情形?

3．王芳有四件上衣、三条裤子、两双皮鞋．她能有多少天穿戴装束不同?

4．两个学校进行围棋比赛．双方各出5名男队员和3名女队员．

（1）每一方的一名队员都要和另一方的每一个队员进行一场比赛．一共要进行多少场比赛?

（2）若每一方的男队员和另一方的男队员都比赛一场，每一方的女队员和另一方的女队员都赛一场，而男队员与女队员不进行比赛，一共要比赛多少场?

5．如图，甲、乙两人在方格中各放一枚棋子．要求两枚棋子不在同一行，也不在同一列，共有多少种放法?

6．现有壹角的人民币4张，贰角的人民币2张，壹元的人民币3张．如果至少取一张，至多取9张，可配成多少种不同的钱数?

7．某市的电话号码是七位数：

首位不能是0，其余各位上可以是0～9中的任何一个，并且数字可以重复．这个城市最多可以容纳多少部电话机?

3华数奥赛教程小学四年级下册

48．在1988～8891的所有自然数中，十位数字与个位数字不同的数有多少个?

9．用9、8、7、6四位数字能组成24个没有重复数字的四位数．求这些四位数的和．

10．用1、2、3、4、5这五个数字能组成1xx年级学生毕业时，30名同学互相赠送各自的照片一张留作纪念，请你统计一下全班共要赠送多少张照片?

13．如图，分别用4种颜色中的一种对图中的A、B、C、D、E五个区域染色．要求相邻的区域染不同的颜色，问共有多少种不同的染色方法?

14．如图，甲、乙、丙、丁四人坐在一张方桌四边．发5种不同的奖品给他们．要求相邻的人奖品不同，共有多少种不同的发法?

15．用三种不同的颜色分别给三角形、四边形、五边形的边染色．要求相邻两边不同色，各有多少种染色方法?

华数奥赛教程小学四年级下册

第三讲排列

1．幼儿园里有6名小朋友去坐3把不同的椅子（每人只能坐一把），有多少种不同的坐法?

分析：

2．幼儿园里有3名小朋友去坐6把不同的椅子（每人只能坐一把），有多少种不同的坐法?

分析：

3．4个同学一起去郊游、照相时，必须有一名同学给其他3人拍照，共有多少种拍照情况？

　　．分析：

4．5个人排成一排，其中甲不站在两边，乙不站在中间，共有多少种排法?

分析：

5．四个同学比赛跳绳．第一名，第二名的名单有几种可能的情形?

分析：

6．用0、1、2、3这四个数字组成三位数，其中：

（1）有多少个没有重复数字的三位数?

（2）有多少个不相等的三位数?

（3）有多少个没有重复数字的三位偶数?

（4）有多少个没有重复数字，且为3的倍数的三位数?

7．某沿海城市管辖7个县，这7个县的位置如图：

．现用红、黄、黑、蓝、紫五种颜色给地图染色．要求任意两个相邻的县染不同颜色，共有多少种不同的染法?

8．用5枝不同颜色的水彩笔书写“IMO’．要求不同字母用不同颜色的笔写，共可写出多少种不同颜色搭配的“IMD”？

5

华数奥赛教程小学四年级下册

9．有一个班的同学去划船．他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人；如果减少一条船，正好每条船坐9人．问这个班共有多少个同学?

10．A、B两地相距496千米．甲车从A地开往B地，每小时行32千米．甲车开出半小时后，乙车从B地开往A地，它的速度是甲车的2倍．问乙车开出几小时后，两车相遇?

11．水果店运来的西瓜个数是白兰瓜的2倍．如果每天卖白兰瓜40个，西瓜50个，若干天卖完白兰瓜时，西瓜还剩360个．水果店运来的西瓜和白兰瓜各多少个?

12．一个三位数，数字和是17，百位数字比十位数字大7，个位数字是十位数字的3倍．求这个三位数．

13．全区各小学共配备计算机570台．其中5所小学每校30台，其余学校每校xx年级下册

第六讲逻辑问题

121．张、王、李、赵四个人比赛乒乓球，每两个都要赛一场．结果张胜了赵，并且张、王、李三人胜的场数相同．问赵胜了几场?

分析与解答：

2．甲、乙、丙、丁坐在同一排的1至4号座位上．小红看着他们说：

“甲的两边不是乙，丙的两边不是丁，甲的座位号比丙大．”坐在1号座位上的是谁?

分析与解答：

3．某楼住着4个女孩和两个男孩．他们的年龄各不相同，最大的10岁，最小的4岁．最大的男孩比最小的女孩大4岁，最大的女孩比最小的男孩也大4岁．最大的男孩多少岁?

分析与解答：

4．七名学生参加羽毛球比赛．每两个人都要赛一场，胜者得2分，负者得0分．比赛结果，第二名和第五名都是两人并列．问：

第一名和第四名各得多少分?

分析与解答：

华数奥赛教程小学四年级下册

5．共有四人进行跳远、100米、跳高、铅球四项比赛．规定每个单项第一名记5分，第二名记3分，第三名记2分，第四名记1分．每一单项比赛中四人得分互不相同．总分第一名共获17分，其中跳高得分低于其他项得分．总分第三名共获11分，其中跳高得分高于其他项得分．总分第二名铅球得多少分?

分析与解答：

6．在一桩谋杀案中，有两个嫌疑人甲和乙，另有4个证人正在接受讯问：

第1个证人说：

我只知道甲是无罪的；第2个证人说：

我只知道乙是无罪的；

第3个证人说：

前面2个证词中至少有1个是真的；第4个证人说：

我可以肯定第3个证人的证词是假的．通过调查研究，已证实第4个证人说了实话，那么凶手是谁呢?

分析与解答：

7．某地质学院三名学生对一种矿石进行分析：

甲判断：

不是铁，不是铜；乙判断：

不是铁，而是锡；丙判断：

不是锡，而是铁．经化验证明，有一个人判断完全正确，有一人只说对了一半，另一个完全说错．谁说对了一半?

分析与解答：

8．五年级四个班举行数学竞赛．小明猜的比赛结果是3班第一名，2班第二名，1班第三名，4班第四名．小华猜的名次排列是2班、4班、3班、1班．已知，4班是第二名，其他各班的名次小明和小华都猜错了．问这次竞赛的名次是怎样排列的?

分析与解答：

13华数奥赛教程小学四年级下册

149．A、B、C三个人中一位是工人，一位是农民，一位是战士．现在知道：

（1）C比战士年龄大；

（2）A与农民不同岁；（3）农民比B年龄小．请确定三人中谁是工人，农民和战士?

分析与解答：

10．三位老师对四个同学的竞赛结果预测如下：

赵老师说：

“小周第一、小吴第三．”钱老师说：

“小郑第一、小王第四．”孙老师说：

“小王第二、小周第三．”结果四个同学都进入前四名，而三位老师的预测各对了一半．请你说出四人的名次．分析与解答：

11．有A、B、C三个盒子．一个盒子中装着糖，另外两个盒子中装着石子．盒子上写着字．A盒上：

“这里装着石子”．B盒上：

“这里装着糖”．C盒上：

“B盒里装着石子”．只有一个盒子上写的字是正确的．糖装在什么盒中?

分析与解答：

12．甲、乙、丙三个人，按顺序站成一列．丙在前、乙居中，甲排在末尾．另一个人给这三个人的头上各戴一顶帽子．他们都看不到自己帽子的颜色，而且前面的人看不到后面人的帽子的颜色，但是后面的人看得到前面人的帽子颜色．这三个人还知道给他们戴的帽子是从两顶蓝帽子、三顶黑帽子中选出来的．有人问甲：

“你知道你戴的是什么颜色的帽子吗?

”甲答：

“不知道”然后又问乙，乙也不知道．但这时丙却立即猜出了自己戴的帽子的颜色．你知道丙戴的是什么颜色的帽子吗?

分析与解答：

13．甲、乙、丙三人中一位是意大利牧师，一位是英国骗子，还有一位是法国赌棍．牧师不说谎话，骗子总说谎话，赌棍有时要说谎．甲说：

“丙是牧师．”乙说：

“甲是赌棍．”丙说：

“乙是骗子．”问甲、乙、丙各是什么身份?

分析与解答：

华数奥赛教程小学四年级下册

14．某市举行家庭普法学习比赛，有5个家庭进入决赛（每家2名成员）．决赛时，进行四项比赛，每项比赛各家出一名成员参赛．第一项参赛的是吴、孙、赵、李、王；第二项参赛的是郑、孙、吴、李、周；第三项参赛的是赵、张、吴、钱、郑；第四项参赛的是周、吴、孙、张、王；另外，刘某因故四项均未参赛．问谁和谁是同一个家庭的?

分析与解答：

15．李明、王宁、张虎三个男同学都各有一个妹妹．六个人在一起打羽毛球，举行混合双打比赛．事先规定：

兄妹不搭档．第一盘：

李明和小华对张虎和小红；第二盘：

张虎和小林对李明和王宁的妹妹．请你判断：

小华、小红和小林各是谁的妹妹?

分析与解答：

16．小东、小兰、小英读书的学校是一小、二小、三小．他们各自爱好游泳、篮球、排球中的一项体育运动．但谁爱哪项运动，在哪个学校读书还不清楚．只知道：

（1）小东不在一小；

（2）小兰不在二小；（3）爱好排球的不在三小；（4）爱好游泳的在一小；（5）爱游泳的不是小兰．

你能帮助弄清楚他们各自读书的学校和爱好的运动项目吗?

分析与解答：

15

华数奥赛教程小学四年级下册

第七讲倍数与约数

161．求15的全部约数．

2．101是不是质数?

3．写出196的全部约数．

4．什么样的数，约数的个数是奇数?

5．有0，1，4，7，9五张卡片，从中取出4张排成被3整除的四位数．所有这样的四位数依从小到大的顺序排列，第3个是多少?

6．一个数有24个约数．这个数最小是多少?

7．首位为4，并且被3整除的三位数有多少个?

　　8．被99整除，求x，y．

华数奥赛教程小学四年级下册

9．一个数n，如果将它的数字重新排列，可以得到一个新的数b，使得b＝3×a．我们就说a是希望数，试举出一个希望数．

10．说明希望数一定被9整除．

11．四位数被2，3，5整除．求a，b．

12．四位数被2，9，5整除，求这样的四位数．

13．在568后面补上三个数字，使所得的六位数被2，3，5整除，并且尽可能小．这个六位数是多少?

14．被2，3，5整除的三位数中最大的是多少?

最小的是多少?

15．四位数被2，3整除，求x．

17华数奥赛教程小学四年级下册

第八讲游戏与对策

181．甲、乙两人轮流报数，每次报的数都是不超过8的自然数．把两人报的数逐次相加，谁正好使和达到88，谁就获胜．甲欲取胜有何策略?

分析与解答：

2．桌面上有1999根火柴，甲乙两人轮流地取1根或2根火柴，谁取到最后一根火柴为胜．问获胜的策略是什么?

分析与解答：

3．甲、乙两人在1×100（100个格子）的长条纸上，从左向右移动一枚棋子（这枚棋子在第一格上）．移动规则是：

最少移动1格，最多移动3格，将棋子移动最后一格者为输．甲有无获胜的策略?

分析与解答：

4．两人轮流在国际象棋盘的空格内放入“象”．一方为黑棋，一方为白棋．任何一方放入“象”时，要保证不被对方已放的“象”吃掉．谁先无法放棋子为输．必胜策略是什么?

分析与解答：

5．有两个箱子分别装有63、108个球．甲、乙两个轮流在任一箱中任意取球，规定取得最后一个球的为胜．甲先取，他应如何取才能取胜?

分析与解答：

6．现有三堆火柴，分别为3根、5根和8根．两人轮流取．每次只能从其中一堆里取，取的根数最少一根，最多全堆取完，可以任意选择．谁取最后一堆的最后一根谁获胜．问先取的人要保证获胜的策略是什么?

分析与解答：

华数奥赛教程小学四年级下册

7．把16枚棋子排成一行．甲、乙两人轮流从这一行中取走棋子．每人每次可以取走紧挨着的两枚（如果两枚棋子当中已经有其他棋子被取走，这两枚棋子就不算紧挨着，也就不能同一次取走）．如果在甲方取走棋子后，乙方再也找不出紧挨着的两枚棋子可取，就算甲方获胜．甲有获胜的办法吗?

分析与解答：

8．在4×4的方格纸上有一粒石子，它放在左下角的方格里．甲、乙二人玩游戏．甲开始，二人交替地移动这粒石子．每次只能向上、向右或向右上方移动一格．谁把石子移到右上角谁胜．问甲要取胜的策略是什么?

分析与解答：

9．图是一张6×6的棋盘．比赛的两人各持有若干张1×2的卡片（如图）．两人轮流在棋盘上盖卡片，每人每次用一张卡片盖住相邻的两个空格．谁找不出相邻的两个空格放卡片算输．你有获胜的良策吗?

分析与解答：

10．图是一张棋盘（2×9）．甲置白子于A位，乙置黑子于B位．随后两个轮流走子，每一步可沿一条横线或竖线中的一条至少走一格，并遵循如下规则：

（1）不允许和对方的棋子处在同一条横线或竖线．

（2）不能越过对方所在的横线或竖线．

轮到谁的棋子无法移动就算失败．若甲先走，甲有胜乙的办法吗?

分析与解答：

19华数奥赛教程小学四年级下册

20

11．两个小朋友各持有同样大小的圆纸片若干张．他们轮流把纸片放到一张长方桌面上（桌面比圆纸片大），纸片边缘不越出桌面且互相不重叠．轮到谁无法放圆纸片时，就算谁失败．有什么办法可以取胜?

分析与解答：

12．在黑板上写有1999个数，1、2、3、4、…、1999．甲、乙两人轮流擦去黑板上的一个数（甲先擦、乙后擦）．如果最后剩下的两个数互质，则甲胜．否则乙胜．问谁必获胜？

获胜的对策是什么?

分析与解答：

13．有9张卡片，分别写着1～9这9个数．甲、乙两人轮流去取，每次取一张（甲先取、乙后取）．规定：

谁手上的三张卡片上数字和等于15，谁就获胜．问谁有不败的策略?

分析与解答：

14．在一个3×3的方格纸中，甲、乙两人轮流填写1、2、3、4、5、6、7、8、10九个数中的一个．数不能重复．最后甲的得分是不计中间行的上下两行六个数之和，乙的得分是不计中间列的左右两列六个数的和，得分少者为胜．请你为甲找出一种必胜的策略．分析与解答：

华数奥赛教程小学四年级下册

第九讲简单的规划问题

1．烧一道“香葱炒蛋”，需七道手续．每道手续所需时间如下：

敲蛋1分钟，洗葱、切葱花3分钟，打蛋2分钟，洗锅2分钟，烧热锅2分钟，烧热油4分钟，炒4分钟．那么你认为烧好这道菜所需最短时间为多少分钟?

分析与解答：

2．用一只平底锅煎饼，每次能同时煎两块饼，如果煎一个饼需要4分钟（假定正、反两面各需2分钟）．问煎1999个饼至少需要几分钟?

分析与解答：

3．小明、小华、小强同时去卫生室找张大夫治病．小明打针要5分钟，小华换纱布要3分钟，小强点眼药水要1分钟．问张大夫如何安排治病次序，才能使他们耽误上课的时间总和最少？

并求出这个时间．分析与解答：

4．有89吨货物要从甲地运往乙地．大卡车的载重量是7吨，小卡车的载重量是4吨．大卡车与小卡车每车次的耗油量分别是14公升与9公升．问如何选派车辆才能使运输耗油量最少？

这时共需用油多少公升？

分析与解答：

5．电车公司维修站有7辆电车需要维修．如果用一名工人维修这7辆电车，修复时间分别为12、17、8、18、23、30、14分钟．每辆电车停开1分钟经济损失11元．现在3名工作效率相同的维修工人各自单独工作．要使经济损失减少到最小程度，最少损失多少元?

21华数奥赛教程小学四年级下册

22分析与解答：

6．图是一张道路图，每段路上的数是小王走这段路所需的分钟数．请问小王从A出发走到B，最快需要多少分钟?

分析与解答：

7．在一条公路上有四个工厂．每两个工厂的距离相等．每个工厂的工人数如图所示．现要在这条公路上设一车站，使得这四个工厂的所有工人步行到车站的总路程最少．这个车站设在几号工厂的门口?

分析与解答：

8．某乡共有六块麦田．每块麦田的产量如图所示．试问打麦场应设置在何处，才能使运输总量（吨·千米）最小?

分析与解答：

9．有十个村，坐落在从县城出发的一条公路上（如图，距离单位是千米）．要安装水管，从县城送自来水供给各村．可以用粗、细两种水管．粗管足够供应所有各村用水，细管只能供一个村用水．粗管每千米要用8000元，细管每千米要用xx年级下册

11．有五个工件需要先在机床A上加工，然后再在机床B上加工．每个工件需要加工的小时数在下表中，如果安排适当，可使加工完这五个工件所需时间最少，问最少只需多少小时?

分析与解答：

12．两辆卡车到河边运沙子．河边有10个工人装车，卡车装满后，30分钟可以跑一个来回．有人说：

“5个人负责装一辆卡车的沙子，两辆车同时装，30分钟就能装完，这样速度最快．”有人说：

“10个人同时装一辆车的沙子，xx年级下册

分析与解答：

第十讲最大和最小

241．

（1）把16拆成两个自然数，使这两个数的乘积最大．　　

（2）把16拆成三个自然数，使这三个数的乘积最大．

2．把16拆成几个互不相同的自然数，使这些自然数的乘积最大．

3．把19拆成若干个（可以相同的）自然数的和，使乘积尽可能地大．最大乘积是多少?

4．图中A、B、C等字母代表不同的自然数（不包括0）．除A、B、C外的每个数都等于指向它的几个箭头起点处的数的和．A、B、C分别等于多少时才能使x的值最小？

此时x等于几?

5．把“1、2、3、4、5、6、7、8”这八个数字组成两个四位数，使这两个数的乘积最大．这两个四位数各是多少?

6．有36块正方形纸片，每块的面积都是4平方厘米．用这些正方形纸片，可拼成许多不同的长方形．这些长方形中，周长最长的那个长方形，它的周长是多少厘米?

华数奥赛教程小学四年级下册

7．用1×3平方分米的瓷砖铺4×5平方分米的长方形地面．至多铺多少块瓷砖?

怎么铺?

8．“123456789101112…99100\是一个多位数，如果允许调整数字的顺序，所组成的最小数是多少?

9．“123456789101112…99100\是一个多位数．从中划去100个数字，剩下的数字（先后顺序不变）组成的多位数最大是多少？

最小是多少?

10．把长239米的钢筋截成17米和24米长的钢筋，如何截法最省材料?

11．放牛娃骑在牛背上赶牛过河．共有甲、乙、丙、丁4头牛，甲牛过河要1分钟，乙牛过河要2分钟，丙牛过河要5分钟，丁牛过河要6分钟．每次只能赶两头牛过河．问要把4头牛赶过河对岸，最少要花几分钟?

12．某公共汽车从起点站开往终点站，中途共有9个停车站．如果这辆公共汽车从起点站开出，除终点站外，每一站上车的乘客中，从这一站到以后的每一站正好各有一位乘客下车．为了使每位乘客都有座位，那么这辆公共汽车至少应有多少个座位?

13．商店里有大、中、小三种规格的弹子盒，分别装13、11，7粒弹子．如果有人要买20粒弹子，那么不必拆开盒子（一大盒加一小盒）．如果要买23粒弹子，就必须拆开盒子卖．你能否找出一个最小的数，使得凡是来买弹子数目超过这个数的都不必拆开盒子卖?

25

华数奥赛教程小学四年级下册

36　　

8．某班有30多名同学．在一次满分为100分的数学考试中，小明得分是整数．如果将小明成绩的十位数字与个位数字交换，而班上其余同学的成绩不变，那么全班的平均分恰好比原来的平均分少了2分．小明这次考试得了几分?

9．某海港货场不断有轮船卸下货来，又不断用汽车将货运走．如果用9辆车，12小时可以清场．如果用8辆车，16小时可以清场．该场开始只用3辆车，10小时后增加了若干辆，再过4小时就已清场．后来增加的车是多少辆?

10．一船从甲港顺水下行到达乙港，立即从乙港逆水行进甲港，共用8小时．已知顺水每小时比逆水多行xx年级下册

没有．大和尚与小和尚去挑水．大和尚每次挑60千克，来回一次需7分钟．小和尚每次挑20千克，来回一次需5分钟．老和尚用水缸里的水浇菜，每次挑50千克，浇一次要3分钟．但必须等缸里的水够他挑一次时，老和尚才开始工作，如果不够，只能等着．如果大小和尚同时去挑水．25分钟后水缸有水多少千克（装水和倒水的时间不计）?

37

华数奥赛教程小学四年级下册

第一讲加法原理

1．某火车站，上站台有电梯2部，自动梯1部，扶梯3部．试问上站台有多少种不同的走法?

2．从1～99这99个数中，任取两个和小于100的数．有多少种不同取法?

3．某人有一个5分币、四个2分币、八个1分币．现在要拿出8分钱，有几种不同的拿法?

4．如图，一只小甲虫从A点出发沿着线段爬到B点．要求任何点和线段都不重复经过，问这只甲虫有多少种不同的走法?

5．在两位整数中，十位数字小于个位数字的共有多少个?

6．书架上有6本不同的画报和7本不同的书．每次取一本看，有多少种取法?

7．甲地到乙地，一天中有三班汽车、二班火车，还有一班飞机．这一天从甲地到乙地有多少种不同的走法?

1华数奥赛教程小学四年级下册

28．在1～500的自然数中，一共有多少个数字“0”?

9．两个相同的正方体骰子，每个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6将两个正方体放到桌面上，向上一面的数字之和为偶数的情形有多少种?

10．十把钥匙开十把锁．但钥匙已经搞乱了，问最多试多少次即可将钥匙和锁配起来?

11．10名围棋手举行单循环赛（每两名选手都要比赛一次），共要安排多少盘比赛?

12．xx年级下册

第二讲乘法原理

1．书架上有6本不同的数学书，4本不同的语文书．

（1）从中任取一本书，有多少种不同的取法？

（2）数学、语文书各取一本，有多少种不同的取法?

2．王英、赵明、李刚三人报名参加校运动会的跳高、跳远、100米跑和掷垒球四项中的一项比赛．问报名的结果会出现多少种不同的情形?

3．王芳有四件上衣、三条裤子、两双皮鞋．她能有多少天穿戴装束不同?

4．两个学校进行围棋比赛．双方各出5名男队员和3名女队员．

（1）每一方的一名队员都要和另一方的每一个队员进行一场比赛．一共要进行多少场比赛?

（2）若每一方的男队员和另一方的男队员都比赛一场，每一方的女队员和另一方的女队员都赛一场，而男队员与女队员不进行比赛，一共要比赛多少场?

5．如图，甲、乙两人在方格中各放一枚棋子．要求两枚棋子不在同一行，也不在同一列，共有多少种放法?