生物统计学第六章.docx
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生物统计学第六章
第六章参数估计
6.1以每天每千克体重52μmol5-羟色胺处理家兔14天后,对血液中血清素含量的影响如下表[9]:
/(μg·L-1)
s/(μg·L-1)
n
对照组
4.20
0.35
12
5-羟色胺处理组
8.49
0.37
9
建立对照组和5-羟色胺处理组平均数差的0.95置信限。
答:
程序如下:
optionsnodate;
datacommon;
alpha=0.05;
inputn1m1s1n2m2s2;
dfa=n1-1;dfb=n2-1;
vara=s1**2;varb=s2**2;
ifvara>varbthenF=vara/varb;
elseF=varb/vara;
ifvara>varbthenFutailp=1-probf(F,dfa,dfb);
elseFutailp=1-probf(F,dfb,dfa);
df=n1+n2-2;
t=tinv(1-alpha/2,df);
d=abs(m1-m2);
lcldmseq=d-t*sqrt(((dfa*vara+dfb*varb)/(dfa+dfb))*(1/n1+1/n2));
ucldmseq=d+t*sqrt(((dfa*vara+dfb*varb)/(dfa+dfb))*(1/n1+1/n2));
k=vara/n1/(vara/n1+varb/n2);
df0=1/(k**2/dfa+(1-K)**2/dfb);
t0=tinv(1-alpha/2,df0);
lcldmsun=d-t0*sqrt(vara/n1+varb/n2);
ucldmsun=d+t0*sqrt(vara/n1+varb/n2);
cards;
124.200.3598.490.37
;
procprint;
idf;
varFutailpalphalcldmsequcldmseqlcldmsunucldmsun;
title1'ConfidenceLimitsontheDifferenceofMeans';
title2'forNon-PrimalData';
run;
结果见下表:
ConfidenceLimitsontheDifferenceofMeans
forNon-PrimalData
FFUTAILPALPHALCLDMSEQUCLDMSEQLCLDMSUNUCLDMSUN
1.117550.420660.053.959074.620933.953364.62664
首先,方差是具齐性的。
在方差具齐性的情况下,平均数差的0.95置信下限为3.95907,置信上限为4.62093。
0.95置信区间为3.95907~4.62093。
6.2不同年龄的雄岩羊角角基端距如下表[27]:
年龄/a
/cm
s/cm
n
4.5
28.92
2.17
13
5.5
31.81
2.44
11
建立平均数差的0.95置信区间,对应于H0:
μ1-μ2=0,HA:
μ1-μ2≠0的假设,推断两者间的差异显著性。
答:
结果如下:
ConfidenceLimitsontheDifferenceofMeans
forNon-PrimalData
FFUTAILPALPHALCLDMSEQUCLDMSEQLCLDMSUNUCLDMSUN
1.264330.345280.050.938734.841270.909104.87090
因为方差具齐性,所以平均数差的0.95置信区间为:
0.93873~4.84127。
置信区间内不包括0,因此两者间的差异是显著的。
6.3了解我国风险识别、风险评价和风险缓解的现状,对于应对突发事件有重要作用。
以下是关于应对突发公共卫生事件能力调查(共调查了60个单位)的部分数据[28]:
项目
单位数
识别了当地可能发生的突发公共卫生事件
35
对所识别的突发公共卫生事件进行了风险评价
17
根据风险评价结果确定了当地突发公共卫生事件的工作重点
6
分别计算上述三个项目的0.95置信区间。
答:
程序如下:
optionsnodate;
dataclbi;
n=60;m=35;p=m/n;alpha=0.05;
dolphi=0.0001topby0.00001;
ltailp=1-probbnml(lphi,n,m-1);
ifabs(ltailp-alpha/2)<0.00001thengotolower;
end;
lower:
putmnpltailplphi;
douphi=pto0.9999by0.00001;
utailp=probbnml(uphi,n,m);
ifabs(utailp-alpha/2)<0.00001thengotoupper;
end;
upper:
putmnputailpuphi;
procprint;
idm;
varnpltailputailplphiuphi;
title'ConfidenceLimitsforBinomialPopulation';
run;
结果如下:
项目
(1):
ConfidenceLimitsforBinomialPopulation
MNPLTAILPUTAILPLPHIUPHI
35600.583330.0249930.0250060.448830.70931
项目
(2):
ConfidenceLimitsforBinomialPopulation
MNPLTAILPUTAILPLPHIUPHI
17600.283330.0249930.0250020.17450.41443
项目(3):
ConfidenceLimitsforBinomialPopulation
MNPLTAILPUTAILPLPHIUPHI
6600.10.0249960.0250080.037590.20505
6.4乳腺癌患者有着沉重的心理负担,主要表现为:
焦虑、怀疑和否认、恐惧、依赖、自私、悲观失望等。
经心理护理后,在很多方面都到改善,护理前和护理后的评分(
)见下表[29]:
表现
心理护理前/评分
心理护理后/评分
样本含量(n)
健康
25.71±2.31
28.51±9.04
62
抑郁
10.54±4.92
4.61±1.63
62
恐怖
12.10±2.24
10.76±3.08
62
强迫
15.29±4.53
10.33±4.83
62
焦虑
14.41±2.47
9.26±3.35
62
怀疑
16.75±3.69
4.92±2.11
62
神经衰弱
11.73±2.46
8.84±3.83
62
计算上述各种表现平均数差的0.95置信区间。
(注意方差不具齐性的情况。
)
答:
结果见下表:
表现
FFUTAILPALPHALCLDMSEQUCLDMSEQLCLDMSUNUCLDMSUN
健康
15.314900.050.454235.145770.436015.16399
抑郁
9.110771.3323E-150.054.626957.233054.618507.24150
恐怖
1.89063.00701200.050.382532.297470.381622.29838
强迫
1.136840.309030.053.295196.624813.295126.62488
焦虑
1.83948.00932430.054.103606.196404.102686.19732
怀疑
3.05835.0000110680.0510.761312.898710.758612.9014
神经衰弱
2.42397.000349690.051.745594.034411.743604.03640
6.5紫杉烷类物质具有优良的抗癌作用,近年来已成功地开发出紫杉烷类抗癌新药紫杉醇和多烯紫杉醇。
由此也引起人们对药源植物云南红豆杉的关注,测定了紫杉烷类物质在不同类型云南红豆杉中的含量。
下面给出其中的两种物质的测定结果[30]:
种类
/%
s/%
n
紫杉醇
0.0062
0.0051
203
三尖杉宁碱
0.0050
0.0045
203
计算两种物质平均数差的0.95置信区间,并以H0:
μ1-μ2=0,HA:
μ1-μ2≠0的假设推断两者间的差异显著性。
答:
结果见下表:
ConfidenceLimitsontheDifferenceofMeans
forNon-PrimalData
FFUTAILPALPHALCLDMSEQUCLDMSEQLCLDMSUNUCLDMSUN
1.284440.0379990.05.00026156.0021384.00026152.0021385
F的显著性概率P=0.037999,P>0.025,方差具齐性。
方差具齐性时的0.95置信区间为:
0.00026156~0.0021384。
在置信区间内不包括0,因此紫杉醇和三尖杉宁碱的含量差异显著。
6.6流行病学调查表明,高同型半胱氨酸(Homocysteine,Hcy)是导致动脉粥样硬化性血管病的一个新的独立危险因素。
测定了脑梗死组和对照组的Hcy,结果(
)如下表[31]:
组别
n
Hcy/(μmol·L-1)
脑梗死
95
21.10±5.58
对照
90
15.83±3.40
计算两组平均数差的0.95置信区间,并解释所计算的结果。
答:
结果如下:
ConfidenceLimitsontheDifferenceofMeans
forNon-PrimalData
FFUTAILPALPHALCLDMSEQUCLDMSEQLCLDMSUNUCLDMSUN
2.69346.00000200080.053.920686.619323.935896.60411
可以很明显看出,方差是不具齐性的。
0.95置信区间为:
3.93589~6.60411。
置信区间内不包含0,因此脑梗死病人的同型半胱氨酸显著高于对照组。
高同型半胱氨酸很可能是动脉粥样硬化性血管病的危险因素之一。
6.730名受试者同时采取两份静脉血,分别用传统的魏氏法和自动血沉仪测定血沉[32],结果为分别:
,
。
在α=0.05水平上,通过置信区间检验两种方法的差异显著性。
答:
所用程序如下:
optionsnodate;
dataesr;
inputnmeanstd;
alpha=0.05;
talpha=-tinv(alpha/2,n-1);
lclm=mean-talpha*std/sqrt(n);
uclm=mean+talpha*std/sqrt(n);
cards;
300.26672.9935
;
procprint;
idn;
varmeanstdalphalclmuclm;
title1'ConfidenceLimitsforMu';
title2'SigmaIsUnknown';
run;
结果见下表:
ConfidenceLimitsforMu
SigmaIsUnknown
NMEANSTDALPHALCLMUCLM
300.26672.99350.05-0.851091.38449
在置信区间内包含0,因此传统魏氏法和自动血沉仪法测得的结果差异不显著。
6.8生长激素缺乏症的患儿,在用生长激素治疗前和治疗6个月后的身高和体重数据如下表[33]:
项目
治疗前(
)
治疗后(
)
样本含量n
身高/cm
108±12
114±13
20
体重/kg
20.9±2.2
24.2±4.3
20
先用t检验,推断治疗前和治疗后的平均身高和平均体重在α=0.05水平上的差异显著性,再用治疗前和治疗后的平均数差数的0.95置信区间验证。
你认为这是一种很好的实验设计吗?
怎样做检验的效果可能会更好?
答:
1.先做成组数据t检验:
(1)身高:
T-TestforNon-PrimalData
FFUTAILPTDFTUTAILP
1.173610.365361.5166838.00000.068812
1.173610.365361.5166837.75910.068838
(2)体重:
T-TestforNon-PrimalData
FFUTAILPTDFTUTAILP
3.82025.00266733.0554238.0000.0020482
3.82025.00266733.0554228.3091.0024304
2.计算置信区间:
(1)身高:
ConfidenceLimitsontheDifferenceofMeans
forNon-PrimalData
FFUTAILPALPHALCLDMSEQUCLDMSEQLCLDMSUNUCLDMSUN
1.173610.365360.05-2.0085214.0085-2.0102014.0102
(2)体重:
ConfidenceLimitsontheDifferenceofMeans
forNon-PrimalData
FFUTAILPALPHALCLDMSEQUCLDMSEQLCLDMSUNUCLDMSUN
3.82025.00266730.051.113565.486441.088715.51129
根据问题的要求,本例的t检验应为双侧检验,当t的显著性概率小于0.025时拒绝H0。
检验的结果,身高治疗前后的差异不显著。
从置信区间计算的结果,可以看出,身高的置信区间包含0,因此身高的差异不显著,体重的置信区间不包含0,因此体重的差异显著。
统计假设检验与置信区间得到的结果是一致的。
另外,本例的实验设计是配对设计,但在处理数据时,作者按成组设计计算的,虽不能算是错误,但减低了检验效率。
6.9血小板可能是冠心病(CHD)血栓形成的关键因素。
一项研究,测定了92例CHD患者血小板的一些相关指标,结果如下[34]:
123456
项目
结果(
)
0.95置信区间
PLT①/(109·L-1)
177±49
166.852187.148
MPV③/fL
8.70±1.30
8.430788.96922
PDW②
0.67±0.06
0.657570.68243
MPC④/(g·L-1)
265±19
261.065268.935
MPM⑤/pg
2.20±0.35
2.127522.27248
L-PLT⑥/(109·L-1)
8.50±1.80
8.127238.87277
注:
①PLT:
血小板数。
②MPV:
平均血小板体积。
③PDW:
血小板分布宽度。
④MPC:
平均血小板内容物浓度。
⑤MPM:
平均血小板内容物含量。
⑥L-PTL:
大血小板
将表中各个项目的0.95置信区间填入表中。
答:
所用程序如下:
optionsnodate;
datachd;
inputnmeanstd;
alpha=0.05;
talpha=-tinv(alpha/2,n-1);
lclm=mean-talpha*std/sqrt(n);
uclm=mean+talpha*std/sqrt(n);
cards;
9217749
;
procprint;
idn;
varmeanstdalphalclmuclm;
title1'ConfidenceLimitsforMu';
title2'SigmaIsUnknownandNon-primalData';
run;
更换项目时,只要将CARDS语句后的数据行,更改为相应的数据即可。
6.10同型半胱氨酸(Hcy)含量可能与心脑血管疾病、慢性肾病、糖尿病以及神经精神疾病等都有关系,下面给出了抑郁症患者在治疗前和治疗后Hcy的含量[35]:
组别
n
Hcy/(μmol·L-1)
治疗前(
)
18
19.22±8.36
治疗6周后(
)
18
15.39±6.68
推断治疗前和治疗后个体间变异的0.95置信区间,根据置信区间推断个体间变异的显著性。
答:
所使用的程序如下:
optionsnodate;
dataclrs;
inputn1s1n2s2@@;
alpha=0.05;
dfa=n1-1;dfb=n2-1;
vara=s1**2;varb=s2**2;
F=vara/varb;sqrtf=sqrt(f);
uf=finv(1-alpha/2,dfa,dfb);
lf=finv(alpha/2,dfa,dfb);
uclrs=sqrt(f/lf);lclrs=sqrt(f/uf);
cards;
188.36186.68
;
procprint;
iddfa;
vardfbvaravarbsqrtFlclrsuclrs;
title'ConfidenceLimitsontheRatiooftwosigmas';
run;
结果见下表:
ConfidenceLimitsontheRatiooftwosigmas
DFADFBVARAVARBSQRTFLCLRSUCLRS
171769.889644.62241.251500.765432.04623
在置信区间内包含1,因此个体间变异的程度差异不显著。
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