《现代控制理论》复习提纲(2017).doc
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现代控制理论复习提纲
第一章:
绪论
(1)现代控制理论的基本内容
包括:
系统辨识、线性系统理论、最优控制、自适应控制、最优滤波
(2)现代控制理论与经典控制理论的区别
第二章:
控制系统的状态空间描述
1.状态空间的基本概念;
系统、系统变量的组成、外部描述和内部描述、状态变量、状态向量、状态空间、状态方程、状态空间表达式、输出方程
2.状态变量图
概念、绘制步骤;
3.由系统微分方程建立状态空间表达式的建立;
1.2.1
第三章:
线性控制系统的动态分析
1.状态转移矩阵的性质及其计算方法
(1)状态转移矩阵的基本定义;
(2)几个特殊的矩阵指数;
(3)状态转移矩阵的基本性质(以课本上的5个为主);
(4)状态转移矩阵的计算方法
掌握:
2.2.2
方法一:
定义法
方法二:
拉普拉斯变换法例题2-2
第四章:
线性系统的能控性和能观测性
(1)状态能控性的概念
状态能控、系统能控、系统不完全能控、状态能达
(2)线性定常连续系统的状态能控性判别
包括;格拉姆矩阵判据、秩判据、约当标准型判据、PBH判据
掌握秩判据、PBH判据的计算
(3)状态能观测性的概念
状态能观测、系统能观测、系统不能观测
(4)线性定常连续系统的状态能观测性判别
包括;格拉姆矩阵判据、秩判据、约当标准型判据、PBH判据
掌握秩判据、PBH判据的计算
(5)能控标准型和能观测标准型
只有状态完全能控的系统才能变换成能控标准型,掌握能控标准I型和II型的
只有状态完全能观测的系统才能变换成能控标准型,掌握能观测标准I型和II型的计算方法
第五章:
控制系统的稳定性分析
(1)平衡状态
(2)李雅普诺夫稳定性定义:
李雅普诺夫意义下的稳定概念、渐进稳定概念、大范围稳定概念、不稳定性概念
(3)线性定常连续系统的稳定性分析
例4-6
第六章线性系统的综合
(1)状态反馈与输出反馈
(2)反馈控制对能控性与观测性的影响
复习题
1.、和统称为系统变量。
2.系统的状态空间描述由和组成,又称为系统的动态方程。
3.状态变量图是由、和构成的图形。
4.计算的矩阵指数__________。
5.如果系统的一个平衡状态是稳定的,同时对于从平衡状态的任意一个出发的状态轨线,当时间趋于无穷的时候,都平衡状态,则称此平衡状态为渐进稳定的。
6.在向量空间中,维数就是构成向量空间________的变量个数。
7.状态能控性反映了__________对_________的控制能力。
8、线性系统的状态空间表达式由系统的方程和方程组成。
9、能控性判据有、、约当标准型判据和。
10、系统的分析包括分析和分析两种。
11、李雅普诺夫意义下的稳定分为、和三种。
12、对偶的两个控制系统的特征值是的,对SISO系统,它们的传递函数是的,对于MIMO系统,它们的传递函数阵是的。
13、状态变量图是由、和放大器构成的图形。
简答:
1.简述状态变量和状态向量的概念。
2.简述系统的平衡状态是什么?
3.简述系统状态能控性的概念。
4.简述控制系统状态方程与输出方程的区别?
5.简述绘制控制系统状态变量图的步骤。
6.简述状态方程和状态空间表达式的概念。
7.简述系统状态能观测性的定义。
8.经典-现代控制的主要区别是什么?
9.李雅普诺夫渐进稳定性的定义是什么?
10.试述能控标准型系统状态反馈极点配置的四个步骤。
计算题
1.设系统的微分方程为,求系统的状态空间表达式。
2.设系统的微分方程为,求系统的状态空间表达式。
3.给定下列状态空间方程,试判别其能否变换为能控和能观标准型。
4.试判断如下系统的状态能观性和能观测性。
5.试用拉普拉斯变换法,求如下线性定常系统的状态转移矩阵。
6.试用拉普拉斯法求如下线性定常系统
的状态转移矩阵。
7.利用李雅普诺夫稳定性定理判断系统的稳定性。
8.考虑由以下状态方程描述的二阶线性时不变系统:
原点是该系统的惟一平衡状态。
试用李雅普诺夫矩阵方程,确定该系统的稳定性。
9.已知被控系统的传递函数是
试设计一个状态反馈控制律,使得闭环系统的极点为-1±j。
10.考虑以下系统
设计一个状态反馈控制器,使闭环系统极点为2−和−3。
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