学年浙教版八年级上册数学期中考试模拟卷一含答案.docx
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学年浙教版八年级上册数学期中考试模拟卷一含答案
2020学年浙教版八上数学期中考试模拟卷一
一、单选题
1.下列每组数分别是三根小木棒的长度,其中能摆成三角形的是( )
A.3 4 5B.7 8 15
C.3 12 20D.5 5 11
2.下列命题是真命题的是( )
A.对角线互相平分的四边形是平行四边形B.对角线相等的四边形是矩形
C.对角线互相垂直的四边形是菱形D.对角线互相垂直的四边形是正方形
3.已知等腰三角形的两条边长分别为2和3,则它的周长为 ( )
A.7B.8
C.5D.7或8
4.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=1,AB=2,∠B的度数为( )
A.30°B.45°
C.60°D.75°
5.若a<b,则下列各式中一定成立的是()
A.a-1<b-1B.
C.-a<-bD.ac<bc
6.若点A的坐标为(6,3)O为坐标原点,将OA绕点O按顺时针方向旋转90°得到OA′,则点A′的坐标是( )
A.(3,﹣6)B.(﹣3,6)
C.(﹣3,﹣6)D.(3,6)
7.小亮从家步行到公交车站台,等公交车去学校.图中的折线表示小亮的行程s(km)与所花时间t(min)之间的函数关系.下列说法错误的是( )
A.他离家8km共用了30minB.他等公交车时间为6min
C.他步行的速度是100m/minD.公交车的速度是350m/min
8.对于实数a,b,我们定义符号max{a,b}的意义为:
当a≥b时,max{a,b}=a;当a<b时,max{a,b]=b,如:
max{4,﹣2}=4,max{3,3}=3,若关于x的函数为y=max{x+3,﹣x+1},则该函数的最小值是( )
A.0B.2
C.3D.4
9.如图,在正方形ABCD中,AB=3cm,动点M自A点出发沿AB方向以每秒1cm的速度运动,同时动点N自A点出发沿折线AD﹣DC﹣CB以每秒3cm的速度运动,到达B点时运动同时停止.设△AMN的面积为y(cm2).运动时间为x(秒),则下列图象中能大致反映y与x之间函数关系的是( )
A.
B.
C.
D.
10.如图,矩形ABCD中,O为AC中点,过点O的直线分别与AB、CD交于点E、F,连结BF交AC于点M,连结DE、BO.若∠COB=60°,FO=FC,则下列结论:
①FB垂直平分OC;②△EOB≌△CMB;③DE=EF;④S△AOE:
S△BCM=2:
3.其中正确结论的个数是( )
A.4个B.3个
C.2个D.1个
二、填空题
11.在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=4,在△ABC的外部,以AB为直角边作等腰直角△ABD,连接CD,则△BCD的周长为________
12.长方体的长、宽、高分别为8cm,4cm,5cm.一只蚂蚁沿着长方体的表面从点A爬到点B.则蚂蚁爬行的最短路径的长是 ________ cm.
13.不等式组
的解集是x>2,则m的取值范围是________.
14.若直线y=(k-2)x+2k-1与y轴交于点(0,1),则k的值等于________ .
15.如图,在3×3的网格中,每个网格线的交点称为格点.已知图中A,B两个格点,请在图中再寻找另一个格点C,使△ABC成为等腰三角形,则满足条件的点C有 ________个.
16.如图:
在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AC于E,DF⊥AB于F,且FB=CE,则下列结论:
:
①DE=DF,②AE=AF,③BD=CD,④AD⊥BC.其中正确的结论是________.(填序号)
三、计算题
17.解不等式组
,并写出不等式组的整数解.
四、解答题
18.如图,C是∠AOB内部一点,D是∠AOB外部一点,在内部求作一点P,使PC=PD,并且使P点到∠AOB两边距离相等(保留作图痕迹).
19.如图,AD是一段斜坡,AB是水平线,现为了测斜坡上一点D的铅直高度(即垂线段DB的长度),小亮在D处立上一竹竿CD,并保证CD=AB,CD⊥AD,然后在竿顶C处垂下一根细绳.(细绳末端挂一重锤,以使细绳与水平线垂直).细绳与斜坡AD交于点E,此时他测得DE=2米,求DB的长度.
20.如图,在平面直角坐标系内,一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与正比例函数y=﹣2x的图象相交于点A,且与x轴交于点B,求这个一次函数的解析式.
21.鞋子的“鞋码”和鞋长(cm)存在一种换算关系,下表是几组“鞋码”与鞋长换算的对应数值:
[注:
“鞋码”是表示鞋子大小的一种号码]
鞋长(cm)
16
19
21
24
鞋码(号)
22
28
32
38
(1)设鞋长为x,“鞋码”为y,试判断点(x,y)在你学过的哪种函数的图象上?
(2)求x、y之间的函数关系式;
(3)如果某人穿44号“鞋码”的鞋,那么他的鞋长是多少?
22.在平面直角坐标系中,O为原点,点A(﹣2,0),点B(0,2),点E,点F分别为OA,OB的中点.若正方形OEDF绕点O顺时针旋转,得正方形OE′D′F′,记旋转角为α.
(Ⅰ)如图①,当α=90°时,求AE′,BF′的长;
(Ⅱ)如图②,当α=135°时,求证AE′=BF′,且AE′⊥BF′;
(Ⅲ)若直线AE′与直线BF′相交于点P,求点P的纵坐标的最大值(直接写出结果即可).
答案部分
第1题:
【答案】A
第2题:
【答案】A
第3题:
【答案】D
第4题:
【答案】C
第5题:
【答案】A
第6题:
【答案】A
第7题:
【答案】D
第8题
:
【答案】B
第9题:
【答案】B
第10题:
【答案】B
第11题:
【答案】45+42+4或82+8
第12题:
【答案】145
第13题:
【答案】m≤1
第14题:
【答案】1
第15题:
【答案】8
第16题:
【答案】①②③④
第17题:
【答案】解:
由①得x<3;
由②得x≥﹣1,
∴原不等式组的解集为﹣1≤x<3,
则不等式组的整数解有﹣1,0,1,2.
第18题:
【答案】解:
如图所示:
点P即为所求.
第19题:
【答案】解:
如图,延长CE交AB于F,
则∠A+∠1=90°,∠C+∠2=90°,
∵∠1=∠2(对顶角相等),
∴∠A=∠C,
在△ABD和△CDE中,
,
∴△ABD≌△CDE(AAS),
∴DB=DE,
∵DE=2米,
∴DB的长度是2米.
第20题:
【答案】
解:
在函数y=﹣2x中令y=2得:
﹣2x=2,
解得:
x=﹣1,
∴点A坐标为(﹣1,2),
将点A(﹣1,2)、点B(1,0)代入y=kx+b,得:
,
解得:
,
∴一次函数解析式为:
y=﹣x+1.
第21题:
【答案】解:
(1)如图,这些点在一次函数的图象上;
(2)设y=kx+b,
由题意得①22=16k+b,②28=19k+b
解①②得:
k=2,b=-10
∴y=2x-10(x是一些不连续的值.一般情况下,x取16、16.5、17、17.5、26、26.5、27等);
(3)y=44时,x=27。
答:
此人的鞋长为27cm。
第22题:
【答案】解:
(Ⅰ)当α=90°时,点E′与点F重合,如图①.
∵点A(﹣2,0)点B(0,2),
∴OA=OB=2.
∵点E,点F分别为OA,OB的中点,
∴OE=OF=1
∵正方形OE′D′F′是正方形OEDF绕点O顺时针旋转90°得到的,
∴OE′=OE=1,OF′=OF=1.
在Rt△AE′O中,
AE′=
.
在Rt△BOF′中,
BF′=
.
∴AE′,BF′的长都等于
.
(Ⅱ)当α=135°时,如图②.
∵正方形OE′D′F′是由正方形OEDF绕点O顺时针旋转135°所得,
∴∠AOE′=∠BOF′=135°.
在△AOE′和△BOF′中,
,
∴△AOE′≌△BOF′(SAS).
∴AE′=BF′,且∠OAE′=∠OBF′.
∵∠ACB=∠CAO+∠AOC=∠CBP+∠CPB,∠CAO=∠CBP,
∴∠CPB=∠AOC=90°
∴AE′⊥BF′.
(Ⅲ)∵∠BPA=∠BOA=90°,∴点P、B、A、O四点共圆,
∴当点P在劣弧OB上运动时,点P的纵坐标随着∠PAO的增大而增大.
∵OE′=1,∴点E′在以点O为圆心,1为半径的圆O上运动,
∴当AP与⊙O相切时,∠E′AO(即∠PAO)最大,
此时∠AE′O=90°,点D′与点P重合,点P的纵坐标达到最大.
过点P作PH⊥x轴,垂足为H,如图③所示.
∵∠AE′O=90°,E′O=1,AO=2,
∴∠E′AO=30°,AE′=
.
∴AP=
+1.
∵∠AHP=90°,∠PAH=30°,
∴PH=
AP=
.
∴点P的纵坐标的最大值为
.
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