数学北师大版六年级下册圆柱与圆锥的整理与复习.docx
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数学北师大版六年级下册圆柱与圆锥的整理与复习
圆柱与圆锥的复习课
复习目标:
通过复习,让学生较系统地掌握圆柱与圆锥的相关特点,并进一步提高运用知识解决实际问题的能力。
课前准备:
1、让学生按7-8人自愿分组;2、提前2-3天时间让同组学生共同讨论并整理出本单元的知识的提纲;并搜集1-2个要点问题作好解答;3、老师分别准备好一组必答题、抢答题和思考题。
教学组织过程:
1、让学生回答本单元的知识提纲,其他组可以补充说明,教师在通过课件帮助学生整理。
2、每组每人分三次先回答完必答题;然后在小组内讨论,老师抽查各组中的学生来回答问题,以理由充分为准。
(同组中的学生可以补充)3、抢答题。
4、讨论回答思考题。
(先选题、再讨论、选代表回答)
教学过程:
1、知识整理
2、基础练习。
2、甲乙两人分别利用一张长20厘米,宽15厘米的纸用两种不同的方法围成一个圆柱体(接头处不重叠),那么围成的圆柱()。
A高一定相等B侧面积一定相等C侧面积和高都相等D侧面积和高都不Ay相等
2.把一个边长1分米的正方形纸围成一个最大的圆柱体,这个圆柱体的体积是()立方分米.(得数保留p)
3.下雨时,给打谷场上的圆锥形谷堆盖上塑料防雨布,所需防雨布的最小面积是指圆锥的().A.表面积B.体积C.侧面积
4.一根圆柱形木材长20分米,把截成4个相等的圆柱体.表面积增加了18.84平方分米.截后每段圆柱体积是().
6.一个圆柱形水池的容积是18.84立方米,池底直径是4米,水池的深度是().
7.一个圆柱的侧面积是12.56平方厘米,底面半径是2厘米,那么这个圆柱的体积是().
8.一个圆锥的体积是a立方米,和它等底等高的圆柱体的体积是()立方米。
1.冬天护林工人给圆柱形的树干的下端涂防蛀涂料,那么粉刷树干的面积是指().
A.底面积B.侧面积C.表面积D.体积
3.已知两个体积不同的圆柱,高相等,它们的底面半径的比是1:
2,那么它们的体积的比是()
5.把一个棱长是2分米的正方体削成一个最大的圆柱体,它的侧面积是()平方厘米。
6.如下图,整个物体的体积相当于绿色部分体积的()分之().
3、思考题
六年级数学《圆柱和圆锥复习课》教学设计一、教材分析:
本单元是在认识了圆,掌握了长方体、正方体的特征以及表面积与体积计算方法的基础上编排的,是小学阶段学习几何知识的最后一部分内容。
圆柱与圆锥都是基本的几何形体,也是生产、生活中经常遇到的几何形体。
教学圆柱和圆锥扩大了学生认识形体的范围,增加了形体的知识,有利于进一步发展空间观念。
二、学情分析:
小学生的思维正在由形象思维向抽象思维转变,本单元立体图形的学习利于发展学生的空间观念。
教学中要充分利用直观学具,让学生观察、动手、动脑,丰富其表象,训练形象思维,而本节的复习课又便于培养学生自主获取知识的能力和整理、分析、综合概括的能力。
三、课时目标:
(1)知识目标:
引导学生通过回忆、整理、拓展等实践活动,掌握圆柱与圆锥的相关特点与特征,并能熟练地运用公式进行圆柱、圆锥表面积或体积的计算。
(2)能力目标:
通过让学生对知道的整理提高学生的自主获取知识与概括知识能力。
在练习、讨论、合作中发展学生的空间观念,并进一步提高运用知识解决实际问题的能力。
(3)情感目标:
通过整理、交流、合作、探究、体验探究的乐趣,感受数学的价值,培养学生“学数学、用数学”的意识和创新的精神。
四、教学重点、难点:
重点:
掌握圆柱与圆锥的相关特点与特征,并能熟练地运用公式进行圆柱、圆锥表面积或体积的计算。
难点:
通过对知识进行整理,提高学生自主获取知识与概括知识的能力。
五、教学准备:
课件六、教学过程:
(一)梳理知识,构建体系。
1.让同学们自主整理本章知识。
2.小组内交流,补充完善。
3.小组展示,讨论、完善,形成基本的知识网络。
〔教师点拨:
〕
(1)圆柱的侧面怎样剪展开图是平行四边形?
(2)圆柱展开图与圆柱有什么关系?
(3)说出圆柱体积公式的推导过程。
(迁移运用圆面积推导的转化思想)(4)回忆说出圆锥体积公式推导的实验过程。
〔设计意图:
〕通过对知识的整理,提高学生自主获取知识与分析、综合、概括知识的能力,在小组交流中,培养合作、质疑、辩论的能力。
(二)创设问题情境,在解决实际问题中复习应用所学知识。
1.屏幕呈现:
一个圆柱体木料,底面直径20厘米,高30厘米。
(1)根据已知条件,结合已学圆柱、圆锥的知识,提出问题,看谁的更有创意?
(2)学生思考后提出问题。
〔预设问题:
〕①木料的侧面积是多少?
表面积是多少?
②木料的体积是多少?
③把木料削成一个最大的圆锥,它的体积是多少?
④„„〔设计意图:
〕通过观察、思考,让同学们根据所学知识,提出有价值的数学问题,培养学生的问题意识和联系实际解决问题的能力。
2.“刷”出表面积有关的知识。
〔教师引导:
〕针对这一圆木,生活中在什么情况下需要求表面积?
〔预设回答:
〕给圆木涂油漆求涂漆面积的时候需要用表面积的知识。
〔教师追问:
〕给圆木涂油漆有几种情况?
都发生在什么条件下?
〔预设回答:
〕①如果是柱子时,只刷侧面。
②如果是个木桩,只涂一个侧面和一个上面。
③如果是个圆木料,可涂整个表面。
〔设计意图:
〕一个“刷”,刷出了与表面积有关的符合实际的有价值的问题,培养了学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。
3.“切”出新的表面,求增加的表面积。
〔教师引导:
〕有同学说可以把圆木切开,求表面积增加了多少平方厘米,那同学们说说可以怎样来切?
〔预设回答:
〕①可以横切,分两段切一刀,增加两个底面大小的面,分三段切两刀,增加4个底面大小的面,以此类推。
②还可以沿直径纵切,增加两个长方形的面,长和圆柱的高相等,宽和直径相等。
〔课件演示:
〕横切和纵切〔设计意图:
〕横切、纵切两种不同的切法探究,加上课件的演示,能进一步发展学生的空间观念。
4.“削”出圆锥,讨论圆柱与对应圆锥的关系。
〔教师引导:
〕除了对圆木“涂”“切”以外,有同学说还可以“削”成一个最大的圆锥。
那怎样“削”才算是最大呢?
你能用四句话说出它们之间的关系吗?
〔预设回答:
〕等底等高的圆柱和圆锥:
圆柱体积是圆锥体积的3倍,圆锥体积是圆柱体积的三分之一,圆柱体积比圆锥体积多2倍,圆锥体积比圆柱体积少三分之二。
〔教师引导:
〕如果圆柱和圆锥等底等积,那你能说出它们之间的关系吗?
〔预设回答:
〕圆柱和圆锥等底等积:
圆柱高是圆锥高的三分之一,圆锥高是圆柱高的3倍。
〔教师引导:
〕如果圆柱和圆锥等高等积,那你能说出它们之间的关系吗?
〔预设回答:
〕圆柱和圆锥等高等积:
圆柱底是圆锥底的三分之一,圆锥底是圆柱底的3倍。
〔设计意图:
〕将圆柱削成一个最大圆锥,让同学们讨论分析两者之间的关系,便于进一步理解两者的内在联系,从而进一步发展学生的空间观念。
5.“挖”出容积。
〔教师引导:
〕我们还可以对圆木如何加工呢?
〔预设回答:
〕可以挖成一个木桶,求求它的容积,内外涂清漆,求涂漆的面积是多少。
〔教师追问:
〕容积和体积有何联系和区别?
〔设计意图:
〕“挖”出容积,将容积和体积加以何联系和区别,木桶的内外都涂上清漆,与前面的涂漆问题加以联系和区分,学生的空间观念得以进一步的发展。
(三)联系实际,解决实际问题。
学校要修建一个圆形水池,池内安装喷泉,水池直径5米,深1.5米。
你能提出哪些数学问题?
〔预设问题:
〕①水池的占地面积是多少平方米?
②挖这个水池要挖出多少立方米的土?
③如果给水池贴瓷砖,贴瓷砖的面积是多少?
④水池装满水,能装多少立方米?
〔教师提问:
〕⑤如果给水池接一圈水管,并4米安装一个喷头,需要按几个?
⑥池内如果注入1.2米深的水,那将有多少立方米的水?
〔教师追问:
〕每一个问题都涉及哪些方面的知识?
〔设计意图:
〕一个水池问题,让同学们再一次将所学的知识应用到问题解决中,可以充分培养学生灵活运用知识解决实际问题的能力。
(四)解决问题后,补充完善知识网络图。
(五)课堂小结:
同学们畅所欲言,谈收获和感受。
附:
板书设计圆柱和圆锥基本特征基本公式圆柱两个底面,侧面积=底面周长×高一个侧面表面积=侧面积+底面积×2体积=底面积×高圆锥一个底面,一个侧面体积=底面积×高÷3
圆柱、圆锥的整理和复习设计者:
周锦霞执教者:
周锦霞复习内容:
整理和复习圆柱、圆锥的有关知识。
复习目的:
1、通过复习,学生比较系统地掌握本单元所学的立体图形知识,认识圆柱、圆锥的特征和它们的体积之间的联系与区别,掌握圆柱侧面积、表面积、体积,圆锥体积的计算公式及其推导,能正确计算。
2、学生的空间观念,培养学生有条理地对所学知识进行整理归纳的能力。
3、训练学生认真的学习态度。
复习重点:
圆柱、圆锥的特征及表面积、体积的计算。
复习难点:
学生学会系统的整理本单元知识,并能很好地运用它。
复习过程:
一、复习圆柱、圆锥的基本特征。
1、图形的分类。
P29页第1题。
2、以表格的形式归纳、整理圆柱、圆锥的特征。
名称特征
圆柱
底面:
侧面:
高:
圆锥底面:
侧面:
高:
3、复习圆柱、圆锥有关计算及其公式推导。
(1
)圆柱:
a.圆柱侧面积公式是:
,用字母表示:
,它是怎样推导的?
。
b.圆柱表面积等于。
c.圆柱体积公式是:
,用字母表示:
,它是怎样推导的?
。
(2)圆锥:
圆锥体积公式是:
,用字母表示:
,它是怎样推导的?
。
二、巩固练习。
、填一填。
(1)一个长方形绕其任意一边旋转一周,形成一个()。
(2)圆柱上下两个面叫做(),它们是面积相等的两个();两底面之间的距离叫做()。
(3)圆柱侧面展开图是一个(),它的长等于圆柱底面(),宽等于圆柱的(),因此,圆柱的侧面积=()。
(4)把圆柱切割开,拼成近似的(),把圆柱的体积转化为()体积。
根据长方体体积=()乘(),推出圆柱体积=()乘(),用字母表示()。
(5)圆锥是一个直角三角形绕()旋转一周所形成的,底面是()形,从圆锥的顶点到底面圆心的()是圆锥的高,它的侧面是一个()面。
(6)圆柱的底面积是15平方米,高是3米,体积是()立方米,与它等底等高圆锥的体积是()。
(7)圆柱的底面周长是9.42厘米,高是10厘米,侧面积是()平方厘米。
(8)圆柱底面积是3.14平方分米,侧面积是12.56平方分米,表面积是()平方分米。
2、数学诊所。
(1)圆柱的侧面展开图有可能是正方形。
()
(2)圆锥的高只有一条;圆柱的高有两条。
()(3)圆锥体积等于圆柱体积的。
()(4)圆柱底面积半径扩大2倍,高不变,它的体积就扩大2倍。
()3、对号入座。
(1)求一圆柱木料占空间的大小是求圆柱的()。
(2)做一个圆柱形茶叶罐需要多少包装纸时求圆柱的()。
(3)一个油桶可装多少升汽油,是求汽油桶的()。
(4)冬天护林工人给圆柱形的树干的下端涂防蛀涂料,那么粉刷树干的面积是指()。
A侧面积B体积C容积D表面积(5)把一个圆柱在平坦的桌面上滚动,那么滚动的路线是()。
A圆弧B直线C曲线(6)把一根圆柱形木材截成4
个相等的圆柱体,增加的面积有()个。
A2个B4个C6D8个(7)甲乙两人分别利用一张长方形的纸,用两种不同的方法围成一个圆柱体(接头处不重叠),那么围成的圆柱(
)。
A
高一定相等B
侧面积一定相等C侧面积和高都相等8、如下图,有三块不同的硬纸片,让它们分别绕PQ边旋转一周,它们所掠边的空间是圆锥体的是()
。
4、妈妈的好帮手。
妈妈给小明的水壶做了一个布套(如左图)
,请帮妈妈算一算:
(1)做这样一个布套至少用了多少布料?
(2
)这个水壶大约能装多少升水?
(水壶的厚度忽略不计,∏取3。
)
5、打谷场上,有一个近似于圆锥的小麦堆,
测得底面直径是2米,高是1.2米。
每立方米小麦约重700千克,这堆小麦大约有多少千克?
(得数保留整数)三、拓展练习。
把一个底面积为3.14平方厘米,高为9厘米的圆锥形橡皮泥,捏成一个底面半径为1厘米的圆柱体,这个圆柱高是多少厘米?
四、小结。
通过这节课,大家说说自己的收获。
五、作业。
P29页的第2题
年级下册《圆柱和圆锥的整理和复习》教案
教学目标:
【知识与技能目标】
通过自主整理,能够清晰的了解圆柱、圆锥单元的三大知识系统,即特征、表面积、体积。
【过程与方法目标】
通过复习,对有关计算公式的推导过程进一步明晰,能够熟练的运用计算公式解决实际问题
【情感与态度目标】
在复习中,通过小组合作、精巧的练习设计等,体会到解决问题的乐趣,增强学好数学的信心。
教学重点:
圆柱、圆锥的表面积、体积复习及有关计算。
教学难点:
圆柱、圆锥知识的综合运用。
教学准备:
多媒体课件。
教学过程:
一、回忆知识,并自主整理
1.揭示课题:
复习圆柱和圆锥
师:
请同学回忆一下,在圆柱、圆锥单元,我们学习了哪些知识?
你能有序的将它们整理吗?
。
出示整理要求:
(1)把本单元的知识点,有序的整理在练习纸上。
(2)整理好后,在小组内交流自己的想法以及各知识点的具体内容。
2.指名汇报整理结果,使用课件展示
(1)学生分别汇报圆柱、圆锥的特征。
(2)圆柱表面积怎样计算?
(板书)生活中还有一些实际运用的例子,你能举一些吗?
(制作油桶多少铁皮,通风管等[这是生活中的实际运用])怎样求圆柱的侧面积?
(板书计算公式)出示自制的长方体通风管,让学生思考如何计算铁皮?
(3)圆柱和圆锥的体积计算公式是什么?
用字母怎样表示?
圆柱的体积计算怎样推导来的?
(4)圆锥的体积计算公式,又是怎样推导来的呢?
(生口述推导过程)这里的圆柱和圆锥容器有怎样的关系,缺少这样的联系,能够推导出圆锥体积公式吗?
圆柱的特征:
圆柱表面积=1个侧面积+2个底面积
圆柱体积=底面积×高
圆柱侧面积=底面周长×高V=sh
圆锥的特征:
圆锥体积=底面积×高×1/3V=1/3sh
二、巩固知识分层训练
师:
正所谓学以致用,能用整理的这些知识解决问题吗?
(一)填空
1.一个圆柱的侧面展开图是一个正方体,这个圆柱体的底面半径是4厘米,它的高是()厘米.
2.一个圆柱的体积是120立方厘米,比它等底等高的圆锥的体积大()立方厘米
3.一个圆柱的底面半径和高都是5厘米,它一的侧面积是(),表面积是()。
4.一个圆柱和一个圆锥等地等高,体积和是60立方厘米,圆柱的体积是()立方厘米,圆锥的体积是()立方厘米.
5.一个圆柱的高不变,底面半径扩大3倍,它的侧面积比原来扩大()倍,增加()培.体积比原来扩大()倍,增加()倍.
6.一个圆柱的侧面积展开图是正方形,这个圆柱的底面直径与高的比是()
以上练习采用学生口答的形式。
(二)判断
1.圆锥的体积等于圆柱体积的1/3.()
2.圆柱的体积大于圆锥的体积.()
3.圆柱的底面半径扩大2倍,高缩小2倍,它的侧面积不变.()
4.圆柱的体积比与它等底等高的圆锥的体积多2/3.()
手势判断,并说明错误原因。
(三)选择
1.冬天护林工人给圆柱形的树干的下端涂防蛀涂料,那么粉刷树干的面积是指().
A.底面积B.侧面积C.表面积D.体积
2.甲乙两人分别利用一张长20厘米,宽15厘米的纸用两种不同的方法围成一个圆柱体(接头处不重叠),那么围成的圆柱().
A.高一定相等
B.侧面积一定相等
C.侧面积和高都相等
D.侧面积和高都不相等
3.一个圆柱形水池的容积是18.84立方米,池底直径是4米,水池的深度是()
A.3B.1.5C.4D.3.14
4.一个圆锥的体积是a立方米,和它等底等高的圆柱体的体积是()立方米.
A.a÷3B.2aC.3aD.a⒊
5.把一个棱长是2分米的正方体削成一个最大的圆柱体,它的侧面积是()平方厘米。
A.6.28B.12.56
C.18.84D.25.12
学生独立完成,集体订正。
(四)解决问题
1.一个圆柱形的木棒,底面直径4厘米,高10厘米,在地面上滚动一周后前进了多少米?
压过的面积是多少平方厘米?
2.一根圆柱形木材长20分米,分成4个相等的圆柱体.表面积增加了18.84平方分米,截后每段圆柱体积是多少?
学生独立完成,集体订正。
四、布置作业
1.把一个底面直径为8分米,高3分米的圆柱形钢材,熔成一个直径为12分米的圆锥形,能熔多高?
2.星期六笑笑请6位朋友来家做客,她选用一盒长方体包装的牛奶招待好朋友,给每位好朋友倒上一满杯后,她自己还有牛奶喝吗?
五、总结知识
今天这节课你都有哪些收获?
找学生谈一谈。
【板书设计】
圆柱和圆锥的整理和复习
圆柱的特征:
圆柱表面积=1个侧面积+2个底面积
圆柱体积=底面积×高
圆柱侧面积=底面周长×高V=sh
圆锥的特征:
圆锥体积=底面积×高×1/3V=1/3sh
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- 数学 北师大 六年级 下册 圆柱 圆锥 整理 复习
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