上海市杨浦普陀闵行虹口长宁徐汇金山松山宝山嘉定二模压轴题汇编含答案.docx
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上海市杨浦普陀闵行虹口长宁徐汇金山松山宝山嘉定二模压轴题汇编含答案
2014年上海市各区二模压轴题25题汇编
(2014杨浦区二模)
(2014普陀二模)25.如图,已知在等腰△ABC中,AB=AC=5,BC=6,点D为BC边上一动点(不与点B重合),过点D作射线DE交AB于点E,∠BDE=∠A,以点D为圆心,DC的长为半径作⊙D。
(1)设BD=x,AE=y,求y与x的函数关系式,并写出定义域;(3分);
(2)当⊙D与边AB相切时,求BD的长;(2分);
(3)如果⊙E是以E为圆心,AE的长为半径的圆,那么当BD为多长时,⊙D与⊙E相切?
(9分)
(2014闵行二模)25、如图①,△ABC中,AI、BI分别平分∠BAC、∠ABC,CE是△ABC的外角∠ACD的平分线,交BI延长线于E,联结CI。
(1)设∠BAC=2α,如果用α表示∠BIC和∠E,那么∠BIC=,∠E=。
(2)如果AB=1,且△ABC与△ICE相似时,求线段AC的长;
(3)如图②,延长AI交EC延长线于点F,如果∠α=30°,sin∠F=3/5,设BC=m,试用m的代数式表示BE。
(2014虹口)25.如图,扇形OAB的半径为4,圆心角∠AOB=90°,点C是上异于点A、B的一动点,过点C作CD⊥OB于点D,作CE⊥OA于点E,联结DE,过O点作OF⊥DE于点F,点M为线段OD上一动点,联结MF,过点F作NF⊥MF,交OA与点N。
(1)当tan∠MOF=1/3时,求OM/NE的值;
(2)设OM=x,ON=y,当OM/OD=1/2时,求y关于x的函数解析式,并写出定义域;
(3)在
(2)的条件下,联结CF,当△ECF与△OFN相似时,求OD的长。
(2014长宁二模)25.在△ABC中,已知AB=BC,点P在边AB上,联结CP,以PA、PC为邻边作平行四边形APCD,AC与PD交于点E,∠ABC=∠AEP=α(0°<α<90°)。
(1)如图①,求证:
∠EAP=∠EPA;
(2)如图②,若点F是BC的中点,点M、N分别在PA、EP延长线上,且∠MEN=∠AEP,判断EM和EN之间的数量关系,并说明理由;
(3)如图③,若DC=1,CP=3,在线段CP上任取一点Q,联结DQ,将△DCQ沿直线DQ翻折,点C落在四边形APCD外的点C’处,设CQ=x,△DC’Q与四边形APCD重合部分的面积为y,写出y与x的函数关系式及定义域。
(2014徐汇二模)25.已知OA=5,sin∠O=3/5,点D为线段OA上的动点,以A为圆心,AD长为半径作圆A,如图1,若圆A交∠O的边B、C两点,设OD=x,BC=y,求y关于x的函数解析式,并写出函数的定义域。
(1)将圆A沿直线OB翻折后得到圆A’;
(2)若圆A’与直线OA相切,求x的值;
(3)若圆A’与以D为圆心、DO长为半径的圆D相切,求x的值。
(2014金山区二模)25.在梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,AB=4,AD=3,sin∠DCB=4/5,P是边CD上一点(点P与点C、D不重合),以PC为半径的圆P与边BC相交于点C和点Q、
(1)如果BP⊥CD,求CP的长;
(2)如果PA=PB,试判断以AB为直径的圆O与圆P的位置关系;
(3)联结PQ,如果△ADP和△BQP相似,求CPA的长。
(2014松江区二模)25.在△ABC中,AC=25,AB=35,tanA=4/3,点D为边AC上一点,且AD=5,点E、F分别为边AB上的动点(点F在点E的左边),且∠EDF=∠A,设AE=x,AF=y,
(1)如图1,当DF⊥AB时,求AE的长;
(2)如图2,当点E、F在边AB上时,求y关于x的函数关系式,并写出函数的定义域;
(3)联结CE,当△DEC和△ADF相似时,求x的值。
(2014宝山、嘉定二模)25、在△ABC中,AB=AC=10,cosB=4/5(如图11),D、E为线段BC上的两个动点,且DE=3(E在D右边),运动初始时D和B重合,运动至E和C重合时运动终止,过E作EF∥AC交AB于F,联结DF。
(1)若设BD=x,EF=y,求y关于x的函数,并求定义域;
(2)如果△BDF为直角三角形,求△BDF的面积;
(3)如果MN过△DEF的重心,且MN∥BC分别交FD、FE于M、N(如图12),求整个运动过程中线段MN扫过的区域的形状和面积(直接写出答案)。
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