中考汇编5相交线与平行线.docx
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中考汇编5相交线与平行线
2016年全国各地中考数学试题分类解析汇编(第一辑)第5章相交线与平行线
一.选择题(共20小题)
1.(2016•济宁)如图,将△ABE向右平移2cm得到△DCF,如果△ABE的周长是16cm,那么四边形ABFD的周长是( )
A.16cmB.18cmC.20cmD.21cm
2.(2016•娄底)下列命题中,错误的是( )
A.两组对边分别平行的四边形是平行四边形
B.有一个角是直角的平行四边形是矩形
C.有一组邻边相等的平行四边形是菱形
D.内错角相等
3.(2016•衡阳)下列命题是假命题的是( )
A.经过两点有且只有一条直线
B.三角形的中位线平行且等于第三边的一半
C.平行四边形的对角线相等
D.圆的切线垂直于经过切点的半径
4.(2016•宁波)能说明命题“对于任何实数a,|a|>﹣a”是假命题的一个反例可以是( )
A.a=﹣2B.a=C.a=1D.a=
5.(2016•大庆)如图,从①∠1=∠2②∠C=∠D③∠A=∠F三个条件中选出两个作为已知条件,另一个作为结论所组成的命题中,正确命题的个数为( )
A.0B.1C.2D.3
6.(2016•深圳)下列命题正确的是( )
A.一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形
B.两边及其一角相等的两个三角形全等
C.16的平方根是4
D.一组数据2,0,1,6,6的中位数和众数分别是2和6
7.(2016•贵港)下列命题中错误的是( )
A.两组对角分别相等的四边形是平行四边形
B.矩形的对角线相等
C.对角线互相垂直的四边形是菱形
D.对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形
8.(2016•玉林)下列命题是真命题的是( )
A.必然事件发生的概率等于0.5
B.5名同学二模的数学成绩是92,95,95,98,110,则他们的平均分是98分,众数是95
C.射击运动员甲、乙分别射击10次且击中环数的方差分别是5和18,则乙较甲稳定
D.要了解金牌获得者的兴奋剂使用情况,可采用抽样调查的方法
9.(2016•齐齐哈尔)下列命题中,真命题的个数是( )
①同位角相等
②经过一点有且只有一条直线与这条直线平行
③长度相等的弧是等弧
④顺次连接菱形各边中点得到的四边形是矩形.
A.1个B.2个C.3个D.4个
10.(2016•湖州)定义:
若点P(a,b)在函数y=的图象上,将以a为二次项系数,b为一次项系数构造的二次函数y=ax2+bx称为函数y=的一个“派生函数”.例如:
点(2,)在函数y=的图象上,则函数y=2x2+称为函数y=的一个“派生函数”.现给出以下两个命题:
(1)存在函数y=的一个“派生函数”,其图象的对称轴在y轴的右侧
(2)函数y=的所有“派生函数”,的图象都进过同一点,下列判断正确的是( )
A.命题
(1)与命题
(2)都是真命题
B.命题
(1)与命题
(2)都是假命题
C.命题
(1)是假命题,命题
(2)是真命题
D.命题
(1)是真命题,命题
(2)是假命题
11.(2016•安顺)已知命题“关于x的一元二次方程x2+bx+1=0,必有实数解”是假命题,则在下列选项中,b的值可以是( )
A.b=﹣3B.b=﹣2C.b=﹣1D.b=2
12.(2016•茂名)如图,直线a、b被直线c所截,若a∥b,∠1=60°,那么∠2的度数为( )
A.120°B.90°C.60°D.30°
13.(2016•成都)如图,l1∥l2,∠1=56°,则∠2的度数为( )
A.34°B.56°C.124°D.146°
14.(2016•重庆)如图,AB∥CD,直线l交AB于点E,交CD于点F,若∠2=80°,则∠1等于( )
A.120°B.110°C.100°D.80°
15.(2016•宿迁)如图,已知直线a、b被直线c所截.若a∥b,∠1=120°,则∠2的度数为( )
A.50°B.60°C.120°D.130°
16.(2016•临沂)如图,直线AB∥CD,∠A=40°,∠D=45°,则∠1的度数是( )
A.80°B.85°C.90°D.95°
17.(2016•荆州)如图,AB∥CD,射线AE交CD于点F,若∠1=115°,则∠2的度数是( )
A.55°B.65°C.75°D.85°
18.(2016•衡阳)如图,直线AB∥CD,∠B=50°,∠C=40°,则∠E等于( )
A.70°B.80°C.90°D.100°
19.(2016•陕西)如图,AB∥CD,AE平分∠CAB交CD于点E,若∠C=50°,则∠AED=( )
A.65°B.115°C.125°D.130°
20.(2016•贺州)如图,已知∠1=60°,如果CD∥BE,那么∠B的度数为( )
A.70°B.100°C.110°D.120°
2016年全国各地中考数学试题分类解析汇编(第一辑)第5章相交线与平行线
参考答案与试题解析
一.选择题(共20小题)
1.(2016•济宁)如图,将△ABE向右平移2cm得到△DCF,如果△ABE的周长是16cm,那么四边形ABFD的周长是( )
A.16cmB.18cmC.20cmD.21cm
【分析】先根据平移的性质得到CF=AD=2cm,AC=DF,而AB+BC+AC=16cm,则四边形ABFD的周长=AB+BC+CF+DF+AD,然后利用整体代入的方法计算即可
【解答】解:
∵△ABE向右平移2cm得到△DCF,
∴EF=AD=2cm,AE=DF,
∵△ABE的周长为16cm,
∴AB+BE+AE=16cm,
∴四边形ABFD的周长=AB+BE+EF+DF+AD
=AB+BE+AE+EF+AD
=16cm+2cm+2cm
=20cm.
故选C.
【点评】本题考查了平移的性质:
把一个图形整体沿某一直线方向移动,会得到一个新的图形,新图形与原图形的形状和大小完全相同.新图形中的每一点,都是由原图形中的某一点移动后得到的,这两个点是对应点.连接各组对应点的线段平行且相等.
2.(2016•娄底)下列命题中,错误的是( )
A.两组对边分别平行的四边形是平行四边形
B.有一个角是直角的平行四边形是矩形
C.有一组邻边相等的平行四边形是菱形
D.内错角相等
【分析】根据平行四边形、矩形、菱形的判定方法即可判断A、B、C正确.
【解答】解:
A、两组对边分别平行的四边形是平行四边形,正确.
B、有一个角是直角的平行四边形是矩形,正确.
C、有一组邻边相等的平行四边形是菱形,正确.
D、内错角相等,错误,缺少条件两直线平行,内错角相等.
故选D.
【点评】本题考查命题与定理、平行四边形的判定、菱形的判定、矩形的判定等知识,解题的关键是熟练掌握特殊四边形的判定方法,属于中考常考题型.
3.(2016•衡阳)下列命题是假命题的是( )
A.经过两点有且只有一条直线
B.三角形的中位线平行且等于第三边的一半
C.平行四边形的对角线相等
D.圆的切线垂直于经过切点的半径
【分析】根据直线公理、三角形中位线定理、切线性质定理即可判断A、B、D正确.
【解答】解:
A、经过两点有且只有一条直线,正确.
B、三角形的中位线平行且等于第三边的一半,正确.
C、平行四边形的对角线相等,错误.矩形的对角线相等,平行四边形的对角线不一定相等.
D、圆的切线垂直于经过切点的半径,正确.
故选C.
【点评】本题考查命题与定理、直线公理、三角形中位线定理、切线性质定理等知识,解题的关键是灵活应用直线知识解决问题,属于中考常考题型.
4.(2016•宁波)能说明命题“对于任何实数a,|a|>﹣a”是假命题的一个反例可以是( )
A.a=﹣2B.a=C.a=1D.a=
【分析】反例就是符合已知条件但不满足结论的例子.可据此判断出正确的选项.
【解答】解:
说明命题“对于任何实数a,|a|>﹣a”是假命题的一个反例可以是a=﹣2,
故选A.
【点评】本题考查了命题与定理:
判断一件事情的语句,叫做命题.许多命题都是由题设和结论两部分组成,题设是已知事项,结论是由已知事项推出的事项,一个命题可以写成“如果…那么…”形式.有些命题的正确性是用推理证实的,这样的真命题叫做定理.任何一个命题非真即假.要说明一个命题的正确性,一般需要推理、论证,而判断一个命题是假命题,只需举出一个反例即可.
5.(2016•大庆)如图,从①∠1=∠2②∠C=∠D③∠A=∠F三个条件中选出两个作为已知条件,另一个作为结论所组成的命题中,正确命题的个数为( )
A.0B.1C.2D.3
【分析】直接利用平行线的判定与性质分别判断得出各结论的正确性.
【解答】解:
如图所示:
当①∠1=∠2,
则∠3=∠2,
故DB∥EC,
则∠D=∠4,
当②∠C=∠D,
故∠4=∠C,
则DF∥AC,
可得:
∠A=∠F,
即⇒③;
当①∠1=∠2,
则∠3=∠2,
故DB∥EC,
则∠D=∠4,
当③∠A=∠F,
故DF∥AC,
则∠4=∠C,
故可得:
∠C=∠D,
即⇒②;
当③∠A=∠F,
故DF∥AC,
则∠4=∠C,
当②∠C=∠D,
则∠4=∠D,
故DB∥EC,
则∠2=∠3,
可得:
∠1=∠2,
即⇒①,
故正确的有3个.
故选:
D.
【点评】此题主要考查了命题与定理,正确掌握平行线的判定与性质是解题关键.
6.(2016•深圳)下列命题正确的是( )
A.一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形
B.两边及其一角相等的两个三角形全等
C.16的平方根是4
D.一组数据2,0,1,6,6的中位数和众数分别是2和6
【分析】根据平行四边形的判定定理、三角形全等的判定定理、平方根的概念、中位数和众数的概念进行判断即可.
【解答】解:
A.一组对边平行,另一组对边相等的四边形不一定是平行四边形,故错误;
B.两边及其一角相等的两个三角形不一定全等,故错误;
C.16的平方根是±4,故错误,
D.一组数据2,0,1,6,6的中位数和众数分别是2和6,故正确,
故选:
D.
【点评】本题考查的是命题的真假判断,正确的命题叫真命题,错误的命题叫做假命题.判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理.
7.(2016•贵港)下列命题中错误的是( )
A.两组对角分别相等的四边形是平行四边形
B.矩形的对角线相等
C.对角线互相垂直的四边形是菱形
D.对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形
【分析】直接利用平行四边形以及矩形、菱形、正方形的判定方法分别分析得出答案.
【解答】解:
A、两组对角分别相等的四边形是平行四边形,正确,不合题意;
B、矩形的对角线相等,正确,不合题意;
C、对角线互相垂直的平行四边形是菱形,故此选项错误,符合题意;
D、对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形,正确,不合题意.
故选:
C.
【点评】此题主要考查了命题与定理,正确掌握平行四边形以及矩形、菱形、正方形的判定方法是解题关键.
8.(2016•玉林)下列命题是真命题的是( )
A.必然事件发生的概率等于0.5
B.5名同学二模的数学成绩是92,95,95,98,110,则他们的平均分是98分,众数是95
C.射击运动员甲、乙分别射击10次且击中环数的方差分别是5和18,则乙较甲稳定
D.要了解金牌获得者的兴奋剂使用情况,可采用抽样调查的方法
【分析】命题的“真”“假”是就命题的内容而言
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