线性系统的时域分析1.docx
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线性系统的时域分析1.docx
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线性系统的时域分析1
《自动控制原理》
实验报告
(1)
2011-2012学年第1学期
专业:
班级:
学号:
姓名:
2011年10月18日
一.实验题目:
线性系统的时域分析
二.实验目的:
1.了解和掌握各典型环节模拟电路的构成方法、传递函数表达式及输出时域函数表达式
2.观察和分析各典型环节的阶跃响应曲线,了解各项电路参数对典型环节动态特性的影响
三.实验内容及步骤
1).观察比例环节的阶跃响应曲线
典型比例环节模拟电路如图所示。
典型比例环节模拟电路
传递函数:
;单位阶跃响应:
(1)将函数发生器(B5)所产生的周期性矩形波信号(OUT),作为系统的信号输入(Ui);该信号为零输出时,将自动对模拟电路锁零。
①在显示与功能选择(D1)单元中,通过波形选择按键选中‘矩形波’(矩形波指示灯亮)。
②量程选择开关S2置下档,调节“设定电位器1”,使之矩形波宽度>1秒(D1单元左显示)。
③调节B5单元的“矩形波调幅”电位器使矩形波输出电压=4V(D1单元右显示)。
(2)构造模拟电路:
按图安置短路套及测孔联线,如下。
(a)安置短路套
模块号
跨接座号
1
A5
S4,S12
2
B5
“S-ST”
(b)测孔联线
1
信号输入(Ui)
B5(OUT)->A5(H1)
2
示波器联接
*1档
A5(OUTB)->B3(CH1)
3
B5(OUT)->B3(CH2)
(3)运行、观察、记录:
打开虚拟示波器的界面,点击开始,按下信号发生器(B1)阶跃信号按钮(0→+4V阶跃),观测A5B输出端(Uo)的实际响应曲线。
示波器的截图详见虚拟示波器的使用。
实验报告要求:
按下表改变原理图所示的被测系统比例系数,观测结果,填入实验报告。
R0
R1
输入Ui
比例系数K
计算值
测量值
200K
100K
4V
0.5
0.498
200K
4V
1
1.016
50K
100K
2V
2
1.992
200K
1V
4
0.996
1-1
1-2
1-3
1-4
结果1分析:
比例环节的传递函数等于K,K=R1/R0,由模拟电路的连接可
知,U(t)=K,所以,当给定R0,R1后整个电路都确定了,Uo,Ui成确定的K倍关系,这就是比例环节。
2).观察惯性环节的阶跃响应曲线
典型惯性环节模拟电路如图所示
典型惯性环节模拟电路
传递函数:
单位阶跃响应:
(1)将函数发生器(B5)所产生的周期性矩形波信号(OUT),作为系统的信号输入(Ui);该信号为零输出时,将自动对模拟电路锁零。
①在显示与功能选择(D1)单元中,通过波形选择按键选中‘矩形波’(矩形波指示灯亮)。
②量程选择开关S2置下档,调节“设定电位器1”,使之矩形波宽度>1秒(D1单元左显示)。
③调节B5单元的“矩形波调幅”电位器使矩形波输出电压=4V(D1单元右显示)。
(2)构造模拟电路:
按图安置短路套及测孔联线。
短路套
模块号
跨接座号
1
A5
S4,S6,S10
2
B5
“S-ST”
测孔联线。
1
信号输入(Ui)
B5(OUT)->A5(H1)
2
示波器联接
*1档
A5(OUTB)->B3(CH1)
3
B5(OUT)->B3(CH2)
(3)运行、观察、记录:
打开虚拟示波器的界面,点击开始,
按下信号发生器(B1)阶跃信号按钮时(0→+4V阶跃),观测A5B输出端(Uo)响应曲线,等待完整波形出来后,移动虚拟示波器横游标到输出稳态值×0.632处,得到与输出曲线的交点,再移动虚拟示波器两根纵游标,从阶跃开始到输出曲线的交点,量得惯性环节模拟电路时间常数T。
实验报告要求:
按下表改变图3-1-2所示的被测系统时间常数及比例系数,观测结果,填入实验报告。
R0
R1
C
输入Ui
比例系数K
惯性常数T
计算值
测量值
计算值
测量值
200K
200K
1u
4V
1
0.996
0.2
0.190
2u
1
0.996
0.4
0.410
50K
100K
1u
2V
2
1.992
0.1
0.110
200K
1V
4
3.984
0.2
0.200
2-1
测K的值
测T的值
2-2
测K的值
测T的值
2-3
测K的值
测T的值
2-4
测K的值
测T的值
结果2分析:
惯性环节有RC震荡回路最终决定,由稳态响应,和瞬态响应共同组成,输入阶跃响应,输出即:
,可知当t从0向无穷大变化使,exp(-t/T)是减小的,Uo从0开始增大,增大的速率渐渐变缓,最终Uo趋于稳定的值,实验的截图也证明了这一点。
3).观察积分环节的阶跃响应曲线
典型积分环节模拟电路如图所示。
图3-1-3典型积分环节模拟电路
传递函数:
单位阶跃响应:
(1)为了避免积分饱和,将函数发生器(B5)所产生的周期性矩形波信号(OUT),代替信号发生器(B1)中的人工阶跃输出作为系统的信号输入(Ui);该信号为零输出时,将自动对模拟电路锁零。
①在显示与功能选择(D1)单元中,通过波形选择按键选中‘矩形波’(矩形波指示灯亮)。
②量程选择开关S2置下档,调节“设定电位器1”,使之矩形波宽度>1秒(D1单元左显示)。
(注:
为了使在积分电容上积分的电荷充分放掉,锁零时间应足够大,即矩形波的零输出宽度时间足够长!
“量程选择”开关置于下档时,其零输出宽度恒保持为2秒!
)
③调节B5单元的“矩形波调幅”电位器使矩形波输出电压=1V(D1单元右显示)。
(2)构造模拟电路:
按图安置短路套及测孔联线。
短路套
模块号
跨接座号
1
A5
S4,S10
2
B5
“S-ST”
测孔联线。
1
信号输入(Ui)
B5(OUT)->A5(H1)
2
示波器联接
*1档
A5(OUTB)->B3(CH1)
3
B5(OUT)->B3(CH2)
(3)运行、观察、记录:
打开虚拟示波器的界面,点击开始,观测A5B输出端(Uo)响应曲线,等待完整波形出来后,点击停止,移动虚拟示波器横游标到0V处,再移动另一根横游标到ΔV=1V(与输入相等)处,得到与输出曲线的交点,再移动虚拟示波器两根纵游标,从阶跃开始到输出曲线的交点,量得积分环节模拟电路时间常数Ti。
实验报告要求:
按下表改变图3-1-3所示的被测系统时间常数,观测结果,填入实验报告。
R0
C
输入Ui
积分常数Ti
计算值
测量值
200K
1u
1V
0.2
0.190
2u
0.4
0.410
100K
1u
0.1
0.110
2u
0.2
0.210
4-1
4-2
4-3
4-4
实验3分析:
输入是阶跃函数,输出是阶跃函数的积分函数,即:
输出是一次函数,由图示可知,输出与输出确实满足这个关系,只是常数上存在一些区别。
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- 关 键 词:
- 线性 系统 时域 分析