人教版物理选修34第十三章 光 章末总结.docx
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人教版物理选修34第十三章光章末总结
章末总结
一、光的折射和全反射
光的折射和全反射的问题主要有作光路图、折射率的计算、全反射判断、色散及相关计算.在分析解题时,要注意确定临界角,判断是否会发生全反射.
(1)折射问题的计算:
根据折射定律及相应规律,作出光路图;运用有关公式或几何关系进行相应计算.
(2)用折射定律解释光现象:
先画出光路图,正确找出入射角和折射角的大小关系,然后再根据实际情况分析讨论.
(3)全反射问题:
在解释全反射现象或运用全反射原理求解有关实际问题时,首先要注意确定临界角,判断是否满足全反射条件,再根据相关规律及几何关系进行判断或计算.
例1 如图1所示是一透明的折射率为n=
的圆柱体,其半径R=20cm,O点为圆心,AB为其中的一直径,今有一束平行光沿平行于AB方向射向圆柱体,已知真空中光速为c=3.0×108m/s.
图1
(1)求光在圆柱体中的传播速度;
(2)假如在该平行光中有一光线经圆柱体折射后刚好到达B点,则该光线在圆柱体中的传播时间为多少?
答案
(1)
×108m/s
(2)2×10-9s
解析
(1)光在该圆柱体中的传播速度为v=
=
×108m/s.
(2)假设光线PC经折射后经过B点,光路图如图所示.
假设入射角为α,折射角为β,则由折射定律有
n=
=
又由几何关系有α=2β
解得α=60°,β=30°
则BC=2Rcosβ=
R=
m
所以t=
=2×10-9s.
二、介质折射率的测定
测折射率常见的方法有成像法、插针法及全反射法,不管哪种方法其实质相同,由折射定律n=
知,只要确定出入射角及折射角,即可测出介质的折射率.
例2 学校开展研究性学习,某研究小组的同学根据所学的光学知识,设计了一个测量液体折射率的仪器,如图2所示,在一圆盘上,过其圆心O作两条互相垂直的直径BC、EF,在半径OA上,垂直盘面插下两枚大头针P1、P2,并保持P1、P2位置不变,每次测量时让圆盘的下半部分竖直浸入液体中,而且总保持液面与直径BC相平,EF作为界面的法线,而后在图中右上方区域观察P1、P2的像,并在圆周上插上大头针P3,使P3正好挡住P1、P2的像,同学们通过计算,预先在圆周EC部分刻好了折射率的值,这样只要根据P3所插的位置,就可直接读出液体折射率的值,则:
图2
(1)若∠AOF=30°,OP3与OC的夹角为30°,则P3处所对应的折射率的值为__________.
(2)图中P3、P4两位置哪一处所对应的折射率的值大?
答:
________________________________________________________________________.
(3)作AO的延长线交圆周于K,K处所对应的折射率的值应为________.
答案
(1)
(2)P4 (3)1
解析
(1)根据折射定律n=
,题中θ1=∠EOP3=60°,θ2=∠AOF=30°,所以n=
=
.
(2)题图中P4对应的入射角大于P3所对应的入射角,所以P4对应的折射率的值大.
(3)因A、O、K在一条直线上,入射角等于折射角,所以K处对应的折射率的值应为1.
针对训练1 某同学利用“插针法”测定玻璃的折射率,所用的玻璃砖两面平行.正确操作后,作出的光路图及测出的相关角度如图3所示.
(1)此玻璃的折射率计算式为n=________(用图中的θ1、θ2表示);
(2)如果有几块宽度大小不同的平行玻璃砖可供选择,为了减小误差,应选用宽度________(填“大”或“小”)的玻璃砖来测量.
图3
答案
(1)
或
(2)大
解析
(1)据题意可知入射角为(90°-θ1),折射角为(90°-θ2),则玻璃的折射率为n=
=
;
(2)玻璃砖越宽,光线在玻璃砖内的传播方向越容易确定,测量结果越准确,故应选用宽度大的玻璃砖来测量.
三、光的干涉
1.产生干涉的条件:
两列频率相同、相位差恒定、振动情况相同的光.
2.产生亮、暗条纹的条件:
当Δr=kλ时出现亮条纹;当Δr=(2k+1)
时出现暗条纹(其中k=0,1,2,3……).相邻亮(或暗)条纹间距:
Δx=
λ.
3.干涉图样特点:
单色光照射时为间距相同的明暗相间的条纹,白光照射时为彩色条纹.
4.薄膜干涉:
(1)薄膜干涉中的条纹是从薄膜前、后两个表面反射的光在光源一侧干涉形成的.
(2)同一条纹对应薄膜厚度相同,所以用竖直肥皂薄膜做实验,条纹为横条纹.
例3 如图4所示为双缝干涉实验,甲图为用黄光照射时的结果,a为中央亮条纹,a′为相邻亮条纹;乙图为换用另一种单色光照射的结果,a为中央亮条纹,a′为相邻亮条纹,两次实验中双缝间距和双缝到屏的距离相等,以下说法正确的是( )
图4
A.乙图可能是用红光照射,表明红光波长较长
B.乙图可能是用蓝光照射,表明蓝光波长较长
C.乙图可能是用蓝光照射,表明蓝光波长较短
D.乙图可能是用红光照射,表明红光波长较短
答案 C
解析 由题图知甲图中条纹间距大,由Δx=
λ可知,在l和d相同的情况下,Δx大,则λ大;Δx小,则λ小,所以乙图中所用单色光波长较短,因蓝光比黄光波长短,故选项C正确.
四、光的颜色与光的色散
1.不同色光的波长和频率不同:
由红光到紫光,波长逐渐减小,频率逐渐变大.
2.同一种介质对不同色光的折射率不同,红光的折射率最小,紫光的折射率最大.
3.对于同一个双缝干涉装置,不同色光产生的条纹间距不同,红光的条纹间距最大,紫光的条纹间距最小.
例4 如图5,半圆形玻璃砖置于光屏PQ的左下方.一束白光沿半径方向从A点射入玻璃砖,在O点发生反射和折射,折射光在光屏上呈现七色光带,a、b是其中的两单色光.若入射点由A向B缓慢移动,并保持白光沿半径方向入射到O点,观察到各色光在光屏上陆续消失.下面说法正确的是( )
图5
A.紫光最先消失
B.红光最先消失
C.a光在玻璃中的传播速度小于b光在玻璃中的传播速度
D.通过同一双缝发生干涉,a光相邻条纹间距小于b光相邻条纹间距
答案 A
解析 玻璃对紫光的折射率最大,由sinC=
可知,紫光发生全反射的临界角最小,故紫光最先消失,选项A对,B错;由题图可知,玻璃对a光的折射率比对b光的折射率小,由n=
得v=
,故a光在玻璃中的传播速度大于b光在玻璃中的传播速度,选项C错;由题图可知,玻璃对a光的偏折程度较小,故a光波长较长,若通过同一双缝发生干涉,a光相邻条纹间距大于b光相邻条纹间距,选项D错.
针对训练2 (多选)如图6所示是半圆形玻璃砖的横截面,AB为直径,O点为圆心.在该平面内有a、b两束单色光从空气垂直于AB射入玻璃砖,两入射点到O点的距离相等.两束光在半圆边界上反射和折射的情况如图所示,则a、b两束光( )
图6
A.在同种均匀介质中传播,a光的传播速度大
B.以相同的入射角从空气斜射入水中,b光的折射角大
C.从同一介质以相同的入射角射向空气,若a光不能进入空气,则b光也不能进入空气
D.分别通过同一双缝干涉装置,a光的相邻亮条纹间距大
答案 ACD
解析 由于两束光的入射点到O点的距离相等,因此它们在半圆边界上的入射角相同,由于b光发生全反射,而a光能够折射,说明b光的全反射临界角小于a光的全反射临界角,由n=
可知,b光在介质中的折射率大于a光的折射率,b光的频率比a光的频率高,由v=
可知,在同种介质中a光的传播速度大,A项正确;以相同的入射角从空气斜射入水中,b光的折射程度大,折射角小,B项错误;由于b光全反射临界角小,所以C项正确;通过同一双缝干涉装置,频率低的单色光波长长,干涉条纹间距大,D项正确.
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