北师版教学教案4年级上第6单元除法.docx

北师版教学教案4年级上第6单元除法.docx

《北师版教学教案4年级上第6单元除法.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师版教学教案4年级上第6单元除法.docx（121页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

北师版教学教案4年级上第6单元除法

第6单元　除　法

本单元的学习是小学阶段整数运算的最后一个章节内容。

本单元学习的内容主要有:

三位数除以整十数,三位数除以两位数,速度、时间与路程的数量关系,探索商的运算规律。

本单元安排了几个情境活动:

买文具,参观花圃,秋游,商不变的规律,路程、时间与速度。

本单元的教学是在学生学习了除法的意义及表内除法,两位数除以一位数,三位数除以一位数的基础上进行教学的。

教材编写突出题材的现实性,从学生的生活环境中选择了一些典型的问题,让学生在解决这些问题中掌握除法计算的基本方法。

为鼓励学生进行探索,不论是除法的计算,还是除法的运算规律以及解决简单的问题,教材都为学生提供了自主探索的空间。

通过本单元内容的学习,学生将理解除数是两位数除法的计算方法,并能进行正确的计算;在实际情境中,理解速度、时间与路程之间的关系,并能解决生活中的简单问题;经历探索商不变的规律的过程,初步掌握探索的方法,并能运用发现的规律解决实际问题。

通过本单元的学习,为后续学习小数除法、分数除法奠定基础。

1.结合实际情境,探索并掌握除数是两位数的竖式除法的计算方法,理解计算的算理。

2.经历商不变规律的探索过程,并能运用商不变的规律,寻找合理简捷的计算途径,发展数感和运算能力。

3.在实际情境中,了解“路程、时间与速度”“总价、数量与单价”之间的数量关系,并能理解简单的实际问题。

4.养成认真勤奋,独立思考,合作交流,反思质疑的学习习惯。

理解算法,确定商的位置,掌握常见的数量关系,发现商的规律,并能解释与运用规律。

在实际情境中探索笔算方法,掌握常见的数量关系,发现商不变的规律,并能运用多种策略解决问题。

在自主探索过程中感受、体会、理解算理,掌握算法,发现规律,解决问题。

【重点】　除数是整十数的除法的算法;能正确计算三位数除以两位数有余数的除法;体验“调商”的过程;掌握商不变的规律;掌握路程、时间与速度之间的关系。

【难点】　商的定位;能把除数看成整十数进行试商;商是大了还是小了的判断方法;运用商不变的规律进行除法运算的简便计算;掌握用常见的数量关系解决问题的方法。

1.结合解决问题的过程,探索并掌握三位数除以两位数竖式笔算的方法,理解计算的道理。

探索三位数除以两位数竖式笔算的过程,教材设计了买文具、参观花圃、秋游三个主题情境,贯穿着一条“定位—试商—调商”的思维主线,“买文具”重点探索三位数除以整十数的竖式笔算,发现并提出判断商是几位数（定位）的方法。

“参观花圃”重点探索三位数除以两位数的竖式笔算在商定位后如何试商（步骤和方法）。

“秋游”重点探索把除数看成整十数进行试商时对商的数值产生什么影响,理解怎样调商。

除法的竖式笔算是程序计算,必须理解算理,避免算理被淹没在机械的操练之中。

为此,教科书特别强调用竖式计算时先估计商是几位数,通过举例说明除数是两位数的除法如何试商,合作探究如何解决试商时遇到的困惑等,加强对除法意义与算理的理解和把握。

2.探索并运用商不变规律寻找合理简捷的计算途径,进一步发展数感和运算能力。

根据调查,在学习商不变规律之前,不少学生在面临80÷20和520÷40的计算时,认为被除数与除数末尾的零可以相互抵消,变成8÷2和52÷4来算,即80÷20=8÷2,520÷40=52÷4,但是说不清楚其中0可以相互抵消的道理,这个调查结果说明在本单元安排商不变规律的学习内容是及时的,也是必要的。

根据商不变的规律,可以把除法算式进行变形,并保持算式的值不变,这就是商不变规律的价值所在。

例如,计算192÷24,列竖式计算并不是最合理简捷的算法,合理简捷的算法是运用商不变的规律对除法算式进行等值变形,192÷24=64÷8,由此可以口算得商8。

本单元商不变的规律是安排在三位数除以两位数的除法之后学习的,因此,学了商不变的规律之后,有必要反思前面用竖式笔算三位数除以两位数的笔算方法是否合理简捷,还有没有更为合理简捷的算法,这样的反思会使学生对商不变规律有更深刻的理解。

3.在具体情境中了解两个常见的数量关系:

“路程=速度×时间,总价=单价×数量”。

速度与单价都是生活中常用的概念,了解“路程=速度×时间,总价=单价×数量”这两个数量关系,有三个具体目标:

首先,了解速度与单价的实际意义,即速度=路程÷时间,单价=总价÷数量;其次,能根据速度和单价的意义,通过运算比较它们的大小;再次,能解决与这两个数量关系有关的简单的实际问题。

在本单元的学习中引入上述两个数量关系的学习,还有一个原因,即速度单位的相互转换,会遇到除数是两位数的除法。

1　买文具

这两节课主要是借助于除数是整十数的除法,探索除数是两位数除法的计算过程,重点学习判断商是几位数（定位）的方法。

除数为两位数的除法是计算学习的一个难点,一是试商有一定难度;二是计算过程比较复杂,所以,教科书先从特例（除数是整十数）开始学习。

除数为整十数试商时,一般直接用乘法口诀来试商,比较容易,可以集中精力探索竖式笔算的过程,有助于分散学习难点,突出学习重点。

两节课分别编排了商为一位数和两位数的口算与笔算,意在沟通用乘法口诀试商的思路,降低理解竖式笔算的难度,然后再通过学生的自主探索和交流,引导学生迁移除数是一位数除法的竖式笔算方法,重点解决“要先看被除数的前几位”和“商的书写位置”等问题,逐步明确除数是两位数的除法竖式笔算的一般步骤和方法。

作为本单元的起始课,本课主要结合实际情境,探索除数是两位数（整十数）商是一位数或两位数除法的口算和笔算。

第一个问题探索除数是整十数,商是一位数的口算方法;第二个问题是在第一个问题的基础上,探索除数是整十数,商是一位数的笔算方法,初步判断商是几位数（定位）;第三个问题是借助情境,探索除数是整十数的有余数的除法。

“试一试”主要学习除数是整十数商是两位数的除法计算。

1.结合实际情境,理解和掌握整十、整百数除以整十数的口算方法,能正确地口算,并在交流中体会算法的多样化。

2.探索除数是两位数（整十数）除法的计算过程,发现并归纳判断商是几位数的方法,理解计算的道理,能正确地计算。

3.在提出问题,解决问题的过程中,逐步养成独立思考、认真倾听、清楚表达的良好习惯。

【重点】　除数是整十数除法的算法。

【难点】　商的定位。

第

课时　除数是整十数的除法

1.结合生活实际情境,探索并掌握除数是整十数除法的算法,能正确应用其进行计算,并能解决生活中的实际问题。

2.在计算中增强学生用多种策略解决问题的意识,培养学生的估算意识。

3.通过小组合作交流,培养学生的思维灵活性和语言表达能力。

【重点】　除数是整十数,商是一位数除法的算法。

【难点】　商的定位。

【教师准备】　PPT课件;有关本节的图片素材。

【学生准备】　10元人民币纸样。

师:

同学们都知道,数学来源于生活,生活中到处是数学。

总会用到数的运算。

让我们想一想,回顾一下有关除法的知识,完成下面的计算。

84÷5=　250÷2=　306÷6=

【参考答案】　16……4　125　51

方法一

引导谈话,导入新课。

师:

我们学习了有关乘法的计算、神奇的计算工具和一些有趣的算式,发现数学世界真是奇妙无比。

其实在数学计算中,还有许多运算方法,你们想去研究、学习吗?

预设生:

想学习。

师:

从这节课开始,我们就来探索和学习一些有关数学计算中除法的计算。

（教师板书:

买文具）

[设计意图]　通过谈话,导入新知,既简捷明了,又快速地进入新知的传授,直接进入主题,使学生明白探究新知开始了。

方法二

复习旧知,导入新课。

师:

同学们,你们记得除数是一位数的除法的计算方法吗?

请你观看大屏幕,完成计算,荣争“口算之星”吧!

（PPT课件出示）

1.口算。

12÷6=　　　120÷3=　　　36÷6=

80÷8=25÷5=18÷2=

27÷9=

师:

全对的同学请举手,祝贺你们成为这节课的“口算之星”。

（学生鼓掌）

【参考答案】　2　40　6　10　5　9　3

[设计意图]　通过口算练习,一方面唤起学生原有的认知,另一方面为本节课学生准确试商奠定基础。

2.板演（除数是一位数除法的竖式计算方法）。

68÷2=648÷8=567÷5=

【参考答案】　

[设计意图]　结合这三道题总结除数是一位数除法的竖式计算方法,为本节课学生推理除数是两位数除法的竖式计算方法做好准备。

师:

请同学们想一想,你在生活中做什么的时候用过除法呢?

预设生:

我们在分东西、买东西的时候会用到除法。

师:

你真是个细心的孩子,今天我们继续学习有关除法的知识。

（教师板书:

除数是整十数的除法）

一、探索商是一位数、除数是整十数的除法。

师:

我们学校每学期开学初,学校都会拿出一部分钱奖励那些品学兼优的同学,鼓励他们努力学习。

这学期,校长把负责购买的任务交给了我,我准备到文具店为同学们购买文具,你们想和老师一同去吗?

预设生:

想。

1.创设情境,提出问题（PPT课件出示教科书66页情境图）。

80元可以买多少个书包?

师:

谁来说一说,你在文具店里看到了哪些数学信息?

预设生1:

钢笔8元一支。

生2:

文具盒10元一个。

生3:

书包20元一个。

生4:

计算器30元一个。

2.通过质疑,生成问题。

师:

老师带了80元（边说,一边拿出80元钱,8张10元）,为了公平,老师打算用这80元钱都买一样的文具,请你们结合80元这一信息,提出只买一样文具的数学问题。

预设生1:

80元可以买多少支钢笔?

生2:

80元可以买多少个文具盒?

生3:

80元可以买多少个书包?

生4:

80元可以买多少个计算器?

……

　　师:

老师请同学们在小组内先研究80元可以买多少个书包?

先在小组内说出自己的想法,然后在本上写出你的计算方法。

（教师参与学生活动）

3.独立探索商是一位数、除数是整十数的除法。

师:

现在,请同学们说一说你是怎么想,怎么列式的?

谁愿意把你的观点和大家分享?

（学生汇报自己的解答方法,并说出理由）

方法一:

加法。

预设生:

因为1个书包是20元,2个书包是40元,3个书包是60元,4个书包是80元,所以80元可以买4个书包。

算式是20+20+20+20=80,

（教师板书:

20+20+20+20=80）

方法二:

乘法。

预设生:

我用的是20乘多少等于80的方法,因为20乘4等于80,所以80元可以买4个书包。

我列的算式是20×（4）=80。

（教师板书:

20×（4）=80）

方法三:

减法。

预设生:

我是用80连续减20的方法,即买1个剩下60元,买2个剩下40元,买3个剩下20元,买4个后就没有钱了。

所以80元可以买4个书包。

我列的算式是80-20-20-20-20=0。

（教师板书:

80-20-20-20-20=0）

方法四:

直观演示。

预设生1:

我想80元里面有8张10元,2张10元可以买一个书包,8张里面有多少个2张,就可以买多少个书包。

8里面有4个2,因此80元可以买4个书包。

我列的算式是8（张）÷2（张）=4（个）。

生2:

老师,通过上面同学的演示,我有一个新的理解思路,20元能买一个书包,一共有80元,那么就看80元中有几个20元就可以买几个书包。

师:

怎样列式呢?

如何计算呢?

预设生:

求80中有几个20,就是用80÷20=?

。

师:

通过上面的图例,可以看出,80元平均分成了4个20元,也就是同学所说的,8（张）÷2（张）=4（个）,可以求出80÷20=4。

教师板书:

8÷2=4

80÷20=4

[设计意图]　通过小组讨论,让学生感受解决问题的方法是多样的,只要方法正确合理,思路清晰,都是解决问题的好办法。

另一方面,初步体验商不变的规律。

4.探索竖式计算的方法。

师:

你们的想法都不错,那你们会用竖式计算80÷20等于多少吗?

（组织学生进行小组交流讨论,注意商的定位。

老师特别请刚才用列竖式的同学来板书,当小老师讲解,再请一个错误的同学板书。

如果没有错例可循,教师可以通过PPT课件直接展示错例）

5.PPT课件出示竖式计算:

预设生1:

生2:

师:

谁有什么疑问?

请提出来。

（如果学生能向他们发问更好,如果没有,老师问）

师:

我们来看这两位同学的竖式。

他们的竖式有什么相同和不同?

预设生:

它们的商都是4,但是4的位置不同,一个在个位上,一个在十位上。

师:

4应该商在什么位置上?

预设生:

应该商在个位上。

师:

请你说说“4”为什么写在个位上?

预设生1:

20是一个两位数,计算时,要看被除数的前两位,被除数是80,就是8个十,除数是20,就是2个十,80除以20,就是8个十除以2个十,我就想乘法口诀“二四得八”,8÷2=4。

所以80除以20,商是4。

4要写在被除数的个位上面。

生2:

因为4表示“4个”书包,所以4应该写在个位上。

生3:

如果把4商在十位上,就表示4个10,4个10就是40,40×20不等于80,所以4应该商在个位上。

……

师:

（提问板书错误的同学）你又是怎么想的?

预设生:

他说的对,我写错了。

师:

同学们,你们同意谁的写法?

预设生:

第一种。

（教师擦去错误的,同时完善板书）

师:

这道除法竖式计算题和以前的计算题有什么区别吗?

预设生:

以前学习的是除数是一位数的除法,今天学习的是除数是两位数的除法,而且这个两位数还是整十数。

师:

同学们,通过刚才的计算、讨论,你能结合除数是一位数除法的竖式计算方法,推理出除数是两位数除法的竖式计算方法吗?

预设生:

用竖式计算除数是两位数的除法时,一定要看被除数的前两位,除到被除数的哪一位,就把商写在那一位上面。

教师板书:

用竖式计算除数是两位数的除法时,一定要看被除数的前两位,除到被除数的哪一位,就把商写在那一位上面。

[设计意图]　通过学生讨论,4应该商在什么位置,让学生明白商的定位,是除到哪一位就在哪一位上面写商,同时要使学生体会探究商定位的过程。

二、“三位数除以整十数,商是一位数”的计算方法。

师:

因为80÷20数据比较小,又都是整十数,我们能口算,如果被除数和除数都比较大,我们就要用竖式进行计算了。

请同学们看大屏幕,你能用竖式计算吗?

PPT课件出示教科书66页情境图。

160元能买几个计算器?

还剩多少元?

师:

根据图上信息,你知道能买多少个计算器吗?

怎么列式?

预设生:

160÷30。

师:

请你们先估一估商是几位数。

预设生1:

因为16÷3≈5,所以商是一位数。

生2:

因为5×30=150,6×30=180,所以160÷30的商是一位数。

生3:

160÷30,除数是两位数,被除数是三位数,试商时要看被除数的前两位,被除数的前两位是“16”,小于除数30,不够商1,所以要看被除数的前3位,是160。

我们看到了被除数的个位,所以160÷30的商是一位数。

师:

我们估算的结果对不对呢?

下面请同学们用除法竖式验证。

（学生独立完成）

（学生独立计算）

160÷30=5（个）……10（元）

师:

“5”为什么写在个位上?

预设生:

30是一个两位数,计算时,要看被除数的前两位,前两位16比30小,再试除前三位,除到被除数的哪一位,就把商写在那一位上面。

除到了个位,所以5要写在被除数的个位上面。

师:

我们用竖式计算的结果和刚才估算的结果一样吗?

预设生:

一样。

师:

这就证明我们既做对了,同时也估算对了。

教师小结:

刚才我们用了不同的方法计算出80元可以买4个书包,同学们表现得非常出色。

请同学们看看这几种方法,你最喜欢哪一种?

预设生:

除法。

师:

老师也认为我们在生活中买东西的时候遇到一个数中包含几个数时,用除法计算比较简便,如果你喜欢其他方法也可以用。

请同学们快速地用除法竖式来解决刚才你们提出的问题。

80元可以买多少个文具盒?

80元可以买多少支钢笔?

（请2名做得快的同学到前面板演）

[设计意图]　通过计算的过程,体会除数是两位数的整十数除法的计算方法,感受试商（定位）的过程。

1.教材第67页第1题。

让学生先进行圈一圈的活动,然后再写得数,借助直观图,更好地理解除法的意义。

2.教材第67页第2题。

可以选择部分题目让学生列出竖式,并说一说商应该写在什么位置。

【参考答案】　1.2　9　2.8　8　9　8　8　4　3　4

这节课你们学了什么知识?

有什么收获?

（学生反馈）

预设生1:

通过学习,我知道了除数是两位数（整十数）的除法的计算方法,当除数是两位数时,要看被除数的前两位,够除,就用乘法计算来试商;如果不够除,就看前三位,也要用乘法计算来试商。

生2:

判断商是几位数,关键要把除数和被除数的前两位进行比较。

作业1

教材第67页第3题。

作业2

【基础巩固】

1.（基础题）括号里最大能填几?

40×（　　）<250　　　40×（　　）<90

（　　）×70<432

2.（重点题）算一算。

【提升培优】

3.（易错题）数学急诊室。

（对的画“√”,错的画“✕”,并改正）

（1）

（2）

4.（重点题）在　内填上合适的数。

（1）

（2）

5.（难点题）购买树苗40棵,一共花了360元,每棵树苗多少钱?

【思维创新】

6.（情景题）晓明和老师一共带了120元去商店买文具,已知钢笔每支30元,书包每个40元,文具盒每个20元。

如果只买一种商品,分别能买多少?

【参考答案】

作业1:

3.7　3　3　1　5　3

作业2:

1.6　2　6

2.

3.

（1）✕　

（2）✕　

4.

（1）1　6　8　

（2）2　4　8　5.360÷40=9（元）　6.买钢笔:

120÷30=4（支）　买书包:

120÷40=3（个）　买文具盒:

120÷20=6（个）

除数是整十数的除法

这节课是除数是整十数的除法。

在以前的学习中学生已经掌握了表内除法,以及除数是一位数的笔算除法,结合实际情境,探索并掌握除数是整十数的计算方法,并能进行正确的计算,掌握除数是整十数的除法竖式的书写格式,能运用所学知识解决简单的实际问题。

在教材中呈现80÷20与160÷30这两个算式,即整十数除以整十数。

学生在解决时通过以前学过的口算来完成,老师主要帮助其解决商的定位问题。

并通过比较80÷20与160÷30的相同与不同,让学生感知除法竖式的算理与法则,从而完成从口算到竖式的迁移。

课前对学生的情况掌握不够,导致学生在教学过程中探究过程有些不积极。

在情景设计中,注意设计要简明,贴近学生,贴近生活,达到激发学生学习兴趣的目的。

教学要与学生实际相联系,教学时只注重课上的教学过程,而忽视了课下学生的实际情况和学生自身的素质。

教学环节应该重视学生的普遍性,一般性。

　王师傅前20天共生产零件160个,后20天加快了速度,平均每天生产零件10个,这40天王师傅平均每天生产多少个零件?

[名师点拨]　从所求问题入手分析,要求40天平均每天生产零件的个数,必须知道40天生产零件的总数。

根据后20天平均每天生产零件10个,可用乘法求出后20天生产零件的总数。

用前20天生产零件的总数加上后20天生产零件的总数,所得的数再除以40就是所求问题。

[解答]　20×10=200（个）　160+200=360（个）　360÷40=9（个）

答:

这40天王师傅平均每天生产9个零件。

二百五的由来以及它真正的意思是什么

国人常把傻瓜或说话不正经、办事不认真、处事随便、好出洋相的人叫做“二百五”。

据考证,大致有以下几个可能的来源:

1.源于战国故事。

战国时有一说客,名叫苏秦,身佩六国相印,一时很是威风,但也结下了很多仇人,后来终于在齐国被杀。

齐王很恼怒,要为苏秦报仇,可一时拿不到凶手,于是,他想了一条计策,让人把苏秦的头从尸体上割下来,悬挂在城门上,旁边贴着一道榜文说:

“苏秦是个内奸,杀了他黄金千两,望来领赏。

”榜文一贴出,就有四个人声称是自己杀了苏秦。

齐王说:

“这可不许冒充呀!

”四个人又都咬定说自己干的。

齐王说:

“一千两黄金,你们四个人各分得多少?

”四个人齐声回答:

“一人二百五。

”齐王拍案大怒道:

“来人,把这四个‘二百五’推出去斩了!

”“二百五”一词就这样流传下来。

2.源于唐朝故事。

唐朝的长安“市长”京兆尹权势很大,出巡时有庞大的仪仗队伍。

在最前开路的小吏官名叫“喝道伍佰”,他手拿一根长竿赶开路人。

后来,喝道伍佰增为二人,但长安群众并没有以两个伍佰称他们,反而说他们是共称伍佰,于是每人就被称为二百五,又因为他们每人手中持一长竿,所以又称他们为二秆子。

这说明了长安群众对作威作福的官吏的反感。

流传至今,二百五与二秆子都成了莽撞、无礼、粗鲁之人的代名词。

3.源于民间传说。

从前有一个秀才,为了考取功名废寝忘食、发奋苦读,可是终其一生都不曾中举,连儿子都没有生。

到了晚年,老秀才终于心灰意冷淡泊名利了,反而喜得贵子,添得双丁。

秀才回想一生成败,不由得感慨万千,于是给两个儿子起名:

一个叫做成事,一个叫做败事。

从此秀才在家闭门课子,日子过得其乐融融。

一天,秀才吩咐妻子道:

“我要去集市上逛逛,你在家督促二子写字,大儿子写三百,小儿子写二百。

”秀才赶集回来之后询问二子在家用功如何,老妻回答道:

“写是写了,不过成事不足,败事有余,两个都是二百五!

”

4.源于推牌九。

牌九系一种赌具,其中有“二板”（四个点）和“么五”（六个点）两张牌,这两张牌配在一起就是十个点,在推牌九这一赌博活动中,被称为“毙十”。

它在牌九里是最小的点,谁都比它大,它什么牌也“吃”不了,所以后来人们就用“二板五”（二板和么五的简称）这个词来戏称什么事也做不好,也管不了的人。

时间久了,就把“二板五”叫成了“二百五”。

在香港,习惯上又称为“二五仔”。

5.据某中学语文书记载,古代人用银子按两划分,一般五百两是个整数单位,用纸包好,当时包五百两是为“一封”,而二百五十两就是“半封”银子,因为跟“半疯”谐音,所以后来人们也把疯疯癫癫的人叫“二百五”。

6.从前有一个傻瓜,家道中落。

有一天他去卖传家至宝,宝物上写“卖尽二百五十八两”,结果他卖的时候有人和他讨价还价,硬是只给250两,他想250就250,于是卖得金子250两,很多人笑话他少要了8两金子,笨蛋一个。

从那以后人们就把做事糊涂的人称为二百五。

7.到了现代,据说有人学唱歌星伍佰的歌,怎么也学不像。

别人说他顶多算半个五百。

8.山东滕州方言“半熟（读作‘半浮’）”就是“二百五”的意思,这里把傻瓜或说话不正经、办事不认真、处事随便、好出洋相的人称为“半熟（读作‘半浮’）”。

9.据说相对于智商而言每个人都有一个愚蠢指数。

一般人的愚蠢指数在两百左右,只要我们稍不留神就会升到二百五,所以在日常生活中我们常会犯些小错误。

而那些杀人犯的愚蠢指数就高得吓人,甚至在两万,二十万,二百万……

　　　　　第

课时　除数是两位数（整十数）商是

　　　　　　　两位数（补0）的口算和笔算

1.结合实际情境,理解和掌握整十、整百数除以整十数的口算方法,能正确地口算,并在交流中体会算法的多样化。

2.探索除数是两位数（整十数）,商需要补0的除法的计算过程,理解计算的道理,能正确地计算。

3.养成独立思考,认真倾听、清楚表达的良好习惯。

【重点】　除数是整十数,商是两位数的除法的算法。

【难点】　商的定位。

【教师准备】　PPT课件;有关本节的图片素材。

算一算。

80÷40=　　　　　250÷50=　　　　　300÷60=

【参考答案】　2　5　5

方法一

直接导入。

师:

同学们,通过上节课的学习,我们已经掌握了除数是两位数,商是一位数的除法的计算方法,你能总结一下计算方法吗?

预设生:

三位