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CH1习题及参考题
1.名词解释
晶体:
组成物质的原子、分子或离子具有规律、周期性的排列,这样的物质就是晶体。
其原子排列是有序的,即原子按某种特定方式在三维空间内周期性地重复排列。
非晶体:
与晶体的原子周期性排列相反,其内部原子排列是无序或短程有序的。
长程有序:
一个结构基元在较大范围内,与其邻近的几个结构基元间保持着有序的排列。
短程有序:
一个结构基元在微观小范围内,与其邻近的几个结构基元间保持着有序的排列。
等同点:
在晶体结构中占有相同几何位置,且具有相同物质环境的点,称其为等同点。
空间点阵:
将晶体结构中某一类等同点挑选出来,它们有规则地、周期性重复排列所形成的空间几何图形即称为空间点阵,简称点阵。
结构基元:
是指通过一定结合键组成某一种晶体的分子、原子、离子、原子集团等。
晶体结构:
将空间点阵中的阵点用结构基元替代,即形成晶体结构。
可表示为:
空间点阵+结构基元=晶体结构。
晶体点阵:
把空间点阵的结点作为物质质点点的中心位置,组成具有物质性的点的阵列称为晶体点阵。
空间格子:
一个空间点阵若用不在同一平面上的三个方向的平行直线束穿接起来,称之为空间格子。
布拉菲点阵:
法国学者布拉菲(A.Bravais)根据晶体结构的最高点群对称和平移群(所有平移轴的组合)对称及晶体学晶胞选取原则,将所有晶体结构的空间点阵划分为十四种类型的空间格子,称14种空间格子或布拉菲点阵。
单胞(晶胞):
在空间点阵中取一个具有代表性的基本小单元(通常是一个平行六面体),整个点阵可看作是由这样一个平行六面体在空间堆砌而成,此平行六面体称为单胞。
点阵常数(晶胞参数):
晶胞的形状和大小可以用6个参数来表示,此即晶格特征参数,简称晶胞参数。
它们是3条棱边的长度a、b、c和3条棱边的夹角a、&、yo
晶系:
晶体根据对称程度的高低和对称特点可以分为七大晶系。
2.体心单斜和底心立方是否皆为新点阵?
答:
体心立方不是一种独立的布拉菲点阵,它与简单单斜是同一累点阵;底心立方也不是一种独立的布拉菲点阵,因为它不符合立方晶系的对称关系,因此根本不存在。
3.绘图说明面心正方点阵可表示为体心立方点阵
答:
4.说明金刚石晶体不是布拉菲点阵,而是复式面心立方点阵。
金刚石晶体属于立
方晶系,其中碳原子坐标是(000).(0--).(--0).(-0-).(---).
222222444
313133331
\———)、\———)\———)O
444444444
答:
金刚石晶体不是14种布拉菲点阵中的任何一种。
因为其碳原子等同点有两
)、(
类:
第一类(000)>(0--)>(--0)>(-0-),以“*"表示;第二类(---)^
222222444
313133331
(---)>(---)以“#”表示。
将“*——#”看作一个结构基元,
444444444
在面心立方点阵的每个节点处放上该结构基元则是金刚石结构,故金刚石是复式
面心点阵。
5.理想晶体中对称元素和对称操作有哪些?
各代表什么意思?
答:
宏观:
对称面:
通过晶体中心的一个假想平面,它将晶体平分为互为镜像的两个相等部分。
对称面的操作是对此平面的反映。
对称轴:
通过晶体中心的一根假想直线,晶体围绕此直线旋转一定角度后,可使相等部分重复或者说使晶体复原。
对称中心:
是晶体中心的一个假想点,任意通过此点的直线的等距离两端,必定找到对应的点。
对称中心的对称操作是对此点的反演。
旋转反演轴:
通过晶体中心的一根假想的直线,晶体围绕此直线旋转一定角度后,再对此直线上的一点反演,可使相等部分重复即晶体复原。
旋转反伸轴的对称操作是围绕一根直线旋转和对此直线上一点反演。
晶体的宏观对称性中,只有以下八种最基本的对称元素,即LI、L2、L3、L4、
L6、i、m、Li4o
微观:
平移轴:
点阵沿着点阵中某一方向上任何两点的矢量进行平移。
滑移面:
是一复合的对称要素。
其辅助对称要素有两个:
一个是假想的平面和平行此平面的某一直线方向。
相应的对称变换为:
对于此平面的反映和沿此直线方向平移的联合,其平移的距离等于该方向行列结点间距的一半。
螺旋轴:
是一种复合的对称要素。
其辅助几何要素为:
一根假想的直线及与之平行的直线方向。
相应的对称变换为,围绕此直线旋转一定的角度和此直线方向平移的联合。
6.画出立方晶系中所有的{110}和{111}。
答:
所有的{no}:
(no)(ion(on)(oil)(Toi)(Tio)
7.写出立方晶系中属于{123}晶面族的所有晶面和属于<110>晶向族的所有晶向。
答:
属于{123}晶面族:
(123)(132)(231)(213)(312)(321)(123)(132)(231)(213)(312)(321)(123)(132)(231)(213)(312)(321)(123)(132)(231)(213)(312)(321)
属于<110>晶向族的所有晶向:
[110]、口10]、[101]、口01]、[011]、[01口。
8.画出立方晶系中具有下列密勒指数的晶面和晶向:
(130)、(211)、(131)、(112).(32T)晶面和[210]、[1T1]、[321]>[121]晶向。
答:
依题干顺序,如下图所示:
9.试在完整的六方晶系的晶胞中画出
(1012)晶面和[1120]、[T101]晶向。
答:
图略
10.点阵平面(了10)、(311)和(汀2)是否属于同一晶带?
如果是的话,试指出其晶带轴,另外再指出属于该晶带的任一其他点阵平面;如果不是的话,为什么?
答:
假设属于同一晶带,晶带设为[UVW].代入得:
-u+v=O
<-3u+v+w=0
-u-3v+2w=0
解得[uvw]为[112].从而(110)>(311)和(132)属于同一晶带。
平面(iTo)也属于此晶带。
11.计算立方晶系[321]与[120]夹角,(111)与(111)之间的夹角。
答:
由公式COS°=/叩2+例+叫阴
Ju;+v;+mJ”;+v;+M
代入数据计算可得
7
[321]与[120]夹角为cos°=7
8V6
-1
(111)与(111)夹角为COS°=g
12.
(1)计算FCC结构的(111)面的面间距(用点阵常数表示);
(2)欲确定一成分为18%Cr,18%Ni的不锈钢晶体在室温下的可能结构是FCC还是BCC,由X射线测得此晶体的(111)面间距为0.21nm,已知BCC铁的a=0.286nm,FCC铁的a=0.363nm,试问此晶体属何种结构?
答:
(1)立方晶系d(iu)="*=*
(*JF+F+FV3
(2)立方晶系=—j=
bcc:
d(iu)=-^==0.165nm
fee*d
1VV-"(ill)
=-^=0.21nm
V3
所以,该晶体是面心立方结构。
CH2-1习题答案
1.什么是一次键,二次键?
它们分别包括哪些键?
一次键:
结合力较强(依靠外壳层电子转移或共享而形成稳定的电子壳层),包括离子键、共价键和金属键。
二次键:
结合力较弱(依靠原子之间的偶极吸引力结合而成),包括分子键和氢键。
2.什么是离子键、共价键和金属键?
它们有何特性,并给予解释。
离子键:
失掉电子的正离子(IA、IIA族金属)和得到电子的负离子(VIA、VDA族非金属)依靠静电引力而结合在一起。
特性:
1无方向性。
原因是离子周围的电子云是以核为中心球对称分布的,它在各个方向上与异性离子的作用力都是相同的。
2结合力较强,结合能很高,所以离子晶体大多具有高熔点、高硬度、低的热膨胀系数。
而且由于不存在自由电子,所以离子晶体是不导电的,但在熔融状态下可以依靠离子的定向运动来导电。
共价键:
IVA、VA、VIA族的亚金属大多以共价键相结合。
它们一般具有3个以上价电子,当其结合时,相邻原子各给出一个电子作为二者共有,原子借共用电子对产生的力而结合。
特性:
1具有方向性。
因为共价键除依赖电子配对外,还依赖于电子云的重叠,电子云重叠愈大,结合能愈大,结合能愈强。
原子的结构表明,s轨道电子云呈球对称,其它轨道的电子云都有一定的方向性。
为使电子云达到最大限度的重叠,共价键具有方向性。
2延性和导电性都很差;具有高熔点、高硬度。
金属键:
正离子与自由电子之间产生强烈的静电相互作用。
特性:
1良好塑性:
金属键没有方向性,正离子之间改变相对位置并不会破坏电子与正离子之间的结合力,因而金属具有良好的塑性;
2固溶性:
金属正离子被另一种金属正离子取代时也不会破坏结合键,即它们具
有相互溶解性(称为固溶);
3导电性:
在外加电压作用下,自由电子可定向移动;
4导热性:
固态金属中,不仅正离子的振动可传递热能,而且电子的运动也能传递热能,故比非金属具有更好的导热性;
5金属光泽:
金属中的自由电子可吸收可见光的能量,被激发、跃迁到较高能级,因此金属不透明。
当它跳回到原来能级时,将所吸收的能量重新辐射出来,使金属具有金属光泽;
6正的电阻温度系数:
随温度升高,正离子(或原子)本身振幅增大,阻碍电子通过,使电阻升高,因此金属具有正的电阻温度系数;
7晶体中原子密集排列:
金属键没有饱和性和方向性,故形成的金属晶体结构大多为具有高对称性的紧密排列。
3.什么是分子键?
什么是氢键?
分子键:
是以弱静电吸引的方式使分子或原子团连接在一起的(即原子间的偶极吸引力)。
氢键:
氢键中的氢原子在两个电负性很强的原子(或原子团)之间形成一个桥梁,把两者结合起来,成为氢键。
表达式为:
X-H—Y。
4.试述结合键的多样性?
大多数工程材料是以共价键、金属键、离子键三种混合机制方式结合。
只有一种键合机制的材料并不多见。
金属主要由金属键结合,但也存在共价键、离子键,陶瓷材料以离子键和共价键为主的结合键,工程塑料有共价键、范德瓦尔斯键结合。
复合材料可以有三种或三种以上的键合机制。
除具有单键型的晶体外,尚有许多晶体中包含着多键型或处于中间过渡状态,特别明显地表现于离子键与共价键之间、金属键与共价键之间。
还有许多晶体的化学键很难区分是属于何种键型,要想在键型间划分出鲜明的界限是比较困难的,属于这类键型的键均称为中间型键或称为混合键。
如图
5.晶体结合键与其性能有何关系?
结合键种类
键能KJ/mol
熔点
硬度
导电性
键的方向性
离子键
586-1047
高
高
固态不导电
无
共价键
63-712
高
高
不导电
有
金属键
113-350
有高有低
有高有低
良好
无
分子键
<42
低
低
不导电
有
6.什么是配位数?
什么是致密度?
配位数是指晶体结构中,与任一原子最近邻并且等距离的原子数。
致密度:
可把金属晶体中的原子看作是直径相等的刚性小球,原子排列的密集程度可以用刚性小球所占空间的体积百分数表示,称为致密度。
7.常见金属晶体结构有哪三类?
在这些晶胞中,分别说明晶胞中的原子数目,原子半径和点阵常数的关系,配位数和致密度。
典型的金属晶体结构有面心立方结构(FCC)、体心立方结构(BCC)、密排六方结构(HCP)o
晶体结构
原子数目
原子半径和点
阵常数关系
配位数
致密度
FCC
4
R=—CL
4
12
0.74
BCC
2
R=—CL
4
8
0.68
HCP
6
号
2
12
0.74
8.HCP六方晶体点阵是不是一种独立的布拉菲点阵?
HCP六方晶体点阵不是一种独立的布拉菲点阵,它是一种复式简单六方空间点阵。
9.什么是同素异构转变?
具有同素异晶性的晶体在不同的温度或压力范围内具有不同的晶体构,故当条件变化时,会由一种结构转变为另一种结构称为多晶型性转变或同素异构转变。
10.简述FCC和HCP的密排结构特点,并比较二者的异同点。
FCC:
密排面是(111)面,体对角线上两顶角上的原子分别位于两个相互平行的(111)晶面上,这两个晶面应当处于A位置,这两个晶面的原子位于B层和C层的剩余间隙上。
密排面的堆积层序是-A-B-C-A-B-Co
HCP:
密排面是(0001)面,即基面,基面上的原子是一个在另一个之上直接堆积起来的,它们中间只插入一个密排面。
密排面的堆积层序是-A-B-A-B。
相同点:
二者都是密集结构,配位数和致密度相同,间隙数与原子数之比相同,且rB/rA相同。
不同点:
堆积层序不同,四面体间隙和八面体间隙数目不同,晶胞中所含原子个数不同。
11.试说明FCC、BCC、HCP晶体结构中间隙的种类,位置,大小及多少。
晶体结构
八面体间隙
四面体间隙
位置
大小珀/队
数量
位置
大小珀/顷
数量
FCC
六个原子
所组成的
八面体中
间
0.4
4
1
4
四个原子
所组成的
四面体中
间
0.2
5
2
8
BCC
晶胞中各个面的中心处和每条棱边的中心处
0.1
5
5
6
晶胞的各个面上
0.2
1
9
12
HCP
六个原子
所组成的八面体中间(不同
于FC
C)
0.4
4
1
6
四个原子
所组成的四面体中间(不同
于FC
C)
0.2
5
2
12
12.影响金属原子半径的因素有哪些?
并说明如何影响?
1温度:
温度改变,原子热振动及晶体内点阵缺陷平衡浓度发生变化,都会使原子间距产生改变,所以影响到R的大小。
2压力:
晶体中原子并非刚性接触,原子之间存在一定的可压缩性,故当压力改变时会引起R变化。
3结合键:
离子键与共价键较强,故原子间距较小;分子键最弱,原子间距最大。
4配位数:
配位数降低,R减小。
致密度减小与R的收缩同时产生,从而减少了转变时的体积变化。
5核外电子结构的影响:
同一周期,开始阶段随原子序数的增加,原子核外层电子数目增加,电子壳层逐渐被电子填满,R逐渐减小,达到最小值后,R又随原子序数的增大而增大。
同一族,原子序数增加,R增大。
13.铁的点阵常数是2.86埃,原子量是55.84,用阿佛加德罗常数(6.023x1023),计算其密度。
由题意得,a=2.86埃,所以为a-Fe体心立方结构,每个晶胞中含有两个原子。
7.93x103松/W
M_M55.84
V}/1aiNA^/X(2.86x10-10)3x6.023x1023
14.y-Fe在略高于910°C时的点阵常数a=0.3633nm,a-Fe在略低于910°C时a=0.2892nm,求
(1)上述温度a-Fe和y-Fe的原子半径R
(2)y-Fe一a-Fe转变时的体积变化率
(3)设y-Fe一a-Fe转变时的原子半径不发生变化,求此转变时的体积变化率,与
(2)比较并加以说明。
(1)y-Fe为FCC结构,7?
=—a=—xO.3633=0.1284nm
44
/?
巧
a-Fe为BCC结构,R^—a2=—x0.2892=0.1252/zm
4_4
(2)y-Fe含4个原子,a-Fe含2个原子,一个y-Fe转变成2个a-Fe,
Vy_Fe=af=0.36333—=2XVa~Fe~V7~Fexl00%=xlOO%=2xf-Y-10.88%=0.885%
(3)若原子半径不变,即R===-。
2,
3
—=2x*f°—VfxlOO%=爽WxlOO%=-1=8.87%
金属的原子半径随配位数的降低而减小,这是因为当原子体积达到一定值时,金属中自由电子的能量才是最低的,如果配位数降低,将使原子间出现更大的空隙,势必引起体积的增大和自由能的升高,为了部分抵消这种效应,只有原子半径相应的减小。
CH2-3习题及思考题
1简述纯金属作为结构材料合金化的目的
由于纯金属性能的局限性导致了应用范围受到限制,各项性能指标达不到要求,而金属合金化后可使性能大大提高。
2名词解释
合金:
由两种或两种以上的金属或金属与非金属经过熔炼,烧结或其他方法组合而形成,并具有金属特性的物质。
组元:
是组成合金最简单,最基本且能独立存在的物质。
相:
是从组织角度说明合金中具有同一聚集状态,同一结构以及成分性质完全相同的均匀组成部分。
组织:
在一定的外界条件下,一定成分的合金中,不同成分,结构,性能的合金相的总体。
固溶体:
一种组元(溶质)溶解在另一种组元(溶剂,多为金属)中的合金相。
特点是基体的点阵类型不变。
化合物:
由两种或多种组元按一定的比例所构成的一个新的点阵。
3固溶体是如何分类的?
按照溶质原子在溶剂晶格中不同位置来分:
置换式固溶体+间隙式固溶体
按照固溶体溶解度大小来分:
无限固溶体+有限固溶体
按照溶质原子在溶剂晶格中的分布特点来分:
无序固溶体+有序固溶体
根据溶剂组元的类型分:
一次固溶体+二次固溶体
4影响置换固溶体溶解度的因素有哪些?
它们是如何影响的?
(1)组元的晶体结构:
晶体结构相同是组元间形成无限固溶体的必要条件。
对有限固溶体,若溶质与溶剂的晶体结构相同,则溶解度通常较大,否则反之。
(2)尺寸因素:
当溶质原子半径与溶剂原子半径的相对差值小于15%时,才可能形成溶解度较大的甚至无限溶解的固溶体,反之,溶解度则非常有限;
(3)电负性因素:
电负性相差越大,越倾向于形成化合物而不利于形成固溶体,
即使形成固溶体,溶解度也很小;
(4)电子浓度因素:
某些合金中,存在某一极限电子浓度,此时固溶度最大。
超过了该极限电子浓度,固溶体就不稳定,形成新相。
溶质原子价越高,溶解度极限越小。
5什么是间隙固溶体?
形成间隙固溶体有何条件?
当原子半径比较小的非金属元素作为溶质溶入金属或化学物的溶剂中时,这些小的溶质原子不占有溶剂晶格的节点位置,而存在于间隙位置,形成间隙固溶体。
形成间隙固溶体的条件:
溶剂大多是过渡族元素,溶质一般是原子半径小于O.lnm的一些非金属元素,二者电负性相差不大,要保证原子半径差大于41%。
6.C原子可与a-Fe形成间隙固溶体,请问C占据的是八面体还是四面体间隙?
为什么?
C占据的是八面体间隙。
体心立方结构中的八面体间隙是非对称的,在<100>方向间隙半径比较小,只有0.154R原子,而在<110>方向间隙半径为0.633R原子,当C原子填入八面体间隙时,受<100>方向上的2个原子压力较大,而受<110>方向上的四个原子压力较小,故C进入八面体间隙较容易。
7.什么是固溶强化和有序强化?
固溶强化:
固溶体的成分可在一定范围内连续变化,随异类原子的溶入,将引起溶剂晶格常数的改变及晶格畸变,致使固溶体的强度和硬度升高而塑性和韧性稍有降低。
有序强化:
有序固溶体中结合键A-B的结合力大于无序固溶体结合键A-A和B-B键的结合力,故有序固溶体要破坏大量A-B键而发生塑性变形和断裂就比无序固溶体困难的多。
8.化合物有何特点?
常见化合物有哪几种?
1化合物在二元相图上所处的位置总是在两个端际固溶体之间的中间部位,所以将它们统称为中间相;
2中间相大多数是由不同的金属或金属与亚金属组成的化合物,故这类中间相又称为金属间化合物;
3构成各类中间相的结合键各不相同,中间相的结合键取决于组元元素之间的电负性差.电负性相近的元素,形成的中间相多以金属键为主,而电负性相差较大时,倾向于以离子键或共价键结合.但一般都具有一定程度的金属性;
4中间相通常按一定或大致一定的原子比组成,可以用化学分子式来表示,但是除正常价化合物外,大多数中间相的分子式不遵循化学价规则;
5中间相具有不同于各组成元素的晶体结构,组元原子各占据一定的点阵位置,呈有序排列.但也有一些中间相的有序程度不很高,甚至在高温时无序而在较低温度时才转变为有序排列;
6中间相的性能明显不同于各组元的性能,一般是硬而脆的.有些金属间化合物,具有特殊的性能,如超导材料Nb3Sn,核反应堆材料Zr3Al,形状记忆合金Ni-Ti等中间相对金属材料的硬度、强度、耐磨性以至脆性有重要影响,它是许多合金中重要的第二相,其种类、数量、大小、形状和分布决定了合金的显微组织和性能;
7中间相的形成也受原子尺寸、电子浓度、电负性等因素的影响;
常见的化合物主要有:
服从原子价规律的正常价化合物,电子浓度起控制作用的电子化合物,原子尺寸因素为主要控制因素的间隙相、间隙化合物和拓扑密堆相,以及有序固溶体(超结构)等
9.什么是正常价化合物?
并简述其结合键、稳定性和性能特点。
正常价化合物:
金属与一些电负性较强的IVA、VA、VIA族元素按照化学上的原子规律所形成的化合物。
结合键:
包括从离子键、共价键过渡到金属键为主的一系列化合物
性能:
通常有较高的硬度和脆性,有一部分主要以共价键结合为主的化合物有半导体性质
稳定性:
与组元电负性差有关;电负性差越大,化合物越稳定,越趋于离子键结合;电负性差越小,化合物越不稳定,越趋于金属键结合。
10.电子化合物有哪几种类型?
其性能有何特点?
P相:
有良好的塑性和导电性能,接近于一般金属
丫相:
比较脆,导电性能差,接近于离子晶体或共价晶体
&相:
具有金属性质,而且随着金属原子含量的增多,金属性质增强
11.说明/黄铜型结构的特点。
/黄铜是由27个体心立方晶胞组成的大晶胞,每个小晶胞中有两个原子,再将大晶胞中八个顶点及体心的原子取走,适当调整其余原子的位置使其达到平衡状态,即为/黄铜型结构。
12.描述具有碑化裸结构的相的特点。
碑化镣结构的相的结合键是介于离子(或共价键)与金属键间的结合,故其性质介于典型的正常价化合物和典型的金属间化合物(如电子化合物)之间。
但很多碑化镣型相具有金属性质,而且随着金属原子含量的增多,金属性质增强。
13.列表说明受原子尺寸因素控制的中间相的形成条件。
合金相
R
电负性差
其他
无限固溶体
<15%
小
结构相同,价电子相等
有限固溶体
<15%
-
结构不同
固溶体
15%—20%
-
-
间隙化合物
30%Tl%
较大
-
间隙相
>41%
较大
-
间隙固溶体
>41%
不大
-
14.间隙相有何特点?
性能如何?
有何用途?
1因H、N原子比较小,故所有过渡族金属的氢化物,氮化物均为间隙相;B原子较大,所有过渡族金属的硼化物都不是间隙相;C原子居中,部分碳化物为间隙相;
2间隙相中金属原子组成简单点阵类型的结构,此结构与其为纯金属时的结构不相同;
3间隙相可用简单的化学式来表达,而且一定的化学表达式对应着一定的晶体结构类型.除H比较小有可能填入四面体间隙以外,其它非金属原子均占据八面体间隙位置.H也有可能成对的填入八面体间隙;
4尽管间隙相可以用简单的化学式表示,但大多数间隙相的成分可以在一定范围内变化;
5在间隙相中虽然非金属元素含量较高,甚至可能超过50at%,但它们仍具有明显的金属特性,如金属光泽,良好导电性,正的电阻温度系数等.在温度为0K附近,很多间
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