15春北交《概率论与数理统计》在线作业二答案辅导资料.docx
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15春北交《概率论与数理统计》在线作业二答案辅导资料
15春北交《概率论与数理统计》在线作业二答案辅导资料
一、单选题(共30道试题,共75分。
)
V1. 随机变量X服从正态分布,其数学期望为25,X落在区间(15,20)内的概率等于0.2,则X落在区间(30,35)内的概率为( )
A.0.1
B.0.2
C.0.3
D.0.4
满分:
2.5 分
2. 设随机变量X服从泊松分布,且P{X=1}=P{X=2},则E(X)=()
A.2
B.1
C.1.5
D.4
满分:
2.5 分
3. 射手每次射击的命中率为为0.02,独立射击了400次,设随机变量X为命中的次数,则X的方差为( )
A.6
B.8
C.10
D.20
满分:
2.5 分
4. 事件A={a,b,c},事件B={a,b},则事件A+B为
A.{a}
B.{b}
C.{a,b,c}
D.{a,b}
满分:
2.5 分
5. 某单位有200台电话机,每台电话机大约有5%的时间要使用外线电话,若每台电话机是否使用外线是相互独立的,该单位需要安装()条外线,才能以90%以上的概率保证每台电话机需要使用外线时而不被占用。
A.至少12条
B.至少13条
C.至少14条
D.至少15条
满分:
2.5 分
6. 相继掷硬币两次,则事件A={两次出现同一面}应该是
A.Ω={(正面,反面),(正面,正面)}
B.Ω={(正面,反面),(反面,正面)}
C.{(反面,反面),(正面,正面)}
D.{(反面,正面),(正面,正面)}
满分:
2.5 分
7. 现考察某个学校一年级学生的数学成绩,现随机抽取一个班,男生21人,女生25人。
则样本容量为()
A.2
B.21
C.25
D.46
满分:
2.5 分
8. 设X与Y是相互独立的两个随机变量,X的分布律为:
X=0时,P=0.4;X=1时,P=0.6。
Y的分布律为:
Y=0时,P=0.4,Y=1时,P=0.6。
则必有()
A.X=Y
B.P{X=Y}=0.52
C.P{X=Y}=1
D.P{X#Y}=0
满分:
2.5 分
9. 有两批零件,其合格率分别为0.9和0.8,在每批零件中随机抽取一件,则至少有一件是合格品的概率为
A.0.89
B.0.98
C.0.86
D.0.68
满分:
2.5 分
10. 环境保护条例规定,在排放的工业废水中,某有害物质含量不得超过0.5‰现取5份水样,测定该有害物质含量,得如下数据:
0.53‰,0.542‰,0.510‰,0.495‰,0.515‰则抽样检验结果( )认为说明含量超过了规定。
A.能
B.不能
C.不一定
D.以上都不对
满分:
2.5 分
11. 同时抛掷3枚均匀的硬币,则恰好有两枚正面朝向上的概率为()。
A.0.5
B.0.125
C.0.25
D.0.375
满分:
2.5 分
12. 甲乙两人投篮,命中率分别为0.7,0.6,每人投三次,则甲比乙进球数多的概率是
A.0.569
B.0.856
C.0.436
D.0.683
满分:
2.5 分
13. 袋内装有5个白球,3个黑球,从中一次任取两个,求取到的两个球颜色不同的概率
A.15/28
B.3/28
C.5/28
D.8/28
满分:
2.5 分
14. 设A表示事件“甲种产品畅销,乙种产品滞销”,则其对立事件为()
A.“甲种产品滞销或乙种产品畅销”;
B.“甲种产品滞销”;
C.“甲、乙两种产品均畅销”;
D.“甲种产品滞销,乙种产品畅销”.
满分:
2.5 分
15. 设X,Y为两个随机变量,则下列等式中正确的是
A.E(X+Y)=E(X)+E(Y)
B.D(X+Y)=D(X)+D(Y)
C.E(XY)=E(X)E(Y)
D.D(XY)=D(X)D(Y)
满分:
2.5 分
16. 设A,B,C是两两独立且不能同时发生的随机事件,且P(A)=P(B)=P(C)=x,则x的最大值为()。
A.1/2
B.1
C.1/3
D.1/4
满分:
2.5 分
17. 设P(A)=a,P(B)=b,P(A+B)=C,则B的补集与A相交得到的事件的概率是
A.a-b
B.c-b
C.a(1-b)
D.a(1-c)
满分:
2.5 分
18. 在条件相同的一系列重复观察中,会时而出现时而不出现,呈现出不确定性,并且在每次观察之前不能确定预料其是否出现,这类现象我们称之为
A.确定现象
B.随机现象
C.自然现象
D.认为现象
满分:
2.5 分
19. 如果X与Y这两个随机变量是独立的,则相关系数为( )
A.0
B.1
C.2
D.3
满分:
2.5 分
20. 设随机变量X~B(n,p),已知EX=0.5,DX=0.45,则n,p的值是()。
A.n=5,p=0.3
B.n=10,p=0.05
C.n=1,p=0.5
D.n=5,p=0.1
满分:
2.5 分
21. 某市有50%住户订日报,有65%住户订晚报,有85%住户至少订这两种报纸中的一种,则同时订两种报纸的住户的百分比是
A.20%
B.30%
C.40%
D.15%
满分:
2.5 分
22. 假设事件A和B满足P(A∣B)=1,则
A.A、B为对立事件
B.A、B为互不相容事件
C.A是B的子集
D.P(AB)=P(B)
满分:
2.5 分
23. 袋中有4个白球,7个黑球,从中不放回地取球,每次取一个球.则第二次取出白球的概率为()
A.4/10
B.3/10
C.3/11
D.4/11
满分:
2.5 分
24. 如果有试验E:
投掷一枚硬币,重复试验1000次,观察正面出现的次数。
试判别下列最有可能出现的结果为()
A.正面出现的次数为591次
B.正面出现的频率为0.5
C.正面出现的频数为0.5
D.正面出现的次数为700次
满分:
2.5 分
25. 设随机变量X和Y的方差存在且不等于0,则D(X+Y)=D(X)+D(Y)是X和Y()
A.不相关的充分条件,但不是必要条件
B.独立的充分条件,但不是必要条件
C.不相关的充分必要条件
D.独立的充要条件
满分:
2.5 分
26. 设A,B为任意两事件,且A包含于B(不等于B),P(B)≥0,则下列选项必然成立的是
A.P(A)=P(A∣B)
B.P(A)≤P(A∣B)
C.P(A)>P(A∣B)
D.P(A)≥P(A∣B)
满分:
2.5 分
27. 任何一个随机变量X,如果期望存在,则它与任一个常数C的和的期望为( )
A.EX
B.EX+C
C.EX-C
D.以上都不对
满分:
2.5 分
28. 已知随机变量X服从二项分布,且E(X)=2.4,D(X)=1.44,则二项分布的参数n,p的值为()
A.4,0.6
B.6,0.4
C.8,0.3
D.24,0.1
满分:
2.5 分
29. 200个新生儿中,男孩数在80到120之间的概率为( ),假定生男生女的机会相同
A.0.9954
B.0.7415
C.0.6847
D.0.4587
满分:
2.5 分
30. 一种零件的加工由两道工序组成,第一道工序的废品率为p,第二刀工序的废品率为q,则该零件加工的成品率为()
A.1-p-q
B.1-pq
C.1-p-q+pq
D.(1-p)+(1-q)
满分:
2.5 分
二、判断题(共10道试题,共25分。
)V1. 在掷硬币的试验中每次正反面出现的概率是相同的,如果第一次出现是反面那么下次一定是正面
A.错误
B.正确
满分:
2.5 分
2. 若A与B互不相容,那么A与B也相互独立
A.错误
B.正确
满分:
2.5 分
3. 样本方差可以作为总体的方差的无偏估计
A.错误
B.正确
满分:
2.5 分
4. 样本平均数是总体的期望的无偏估计。
A.错误
B.正确
满分:
2.5 分
5. 若随机变量X服从正态分布N(a,b),则c*X+d也服从正态分布
A.错误
B.正确
满分:
2.5 分
6. 在某多次次随机试验中,某次实验如掷硬币试验,结果一定是不确定的
A.错误
B.正确
满分:
2.5 分
7. 置信度的意义是指参数估计不准确的概率。
A.错误
B.正确
满分:
2.5 分
8. 二元正态分布的边缘概率密度是一元正态分布。
A.错误
B.正确
满分:
2.5 分
9. 袋中有白球b只,黑球a只,以放回的方式第k次摸到黑球的概率与第一次摸到黑球的概率不相同
A.错误
B.正确
满分:
2.5 分
10. 若随机变量X服从正态分布N(a,b),随机变量Y服从正态分布N(c,d),则X+Y所服从的分布为正态分布。
A.错误
B.正确
满分:
2.5 分
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