数学小论文是什么.docx

数学小论文是什么.docx

《数学小论文是什么.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学小论文是什么.docx（15页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

数学小论文是什么

一、数学小论文是什么？

对学习、生活、现象等进行观察、分析，运用学到的数学知识，在现实生活中自己提出有价值的问题、分析问题，解决问题，并以小论文的形式把这一过程体现出来，这就是数学小论文。

它为我们提供了一个用自己的语言、数学的语言表达数学思想方法和情感的机会。

例如有一位同学写了一篇题为《篮球场上的数学》的数学小论文。

一个星期天的早晨，我和我的朋友一起去打篮球。

过了一会儿，我们俩打累了，就到观众席上去休息。

突然间，我想到了一个问题，我就禁不住说出来：

“小明一分钟投8个球，小红一分钟投6个球，他们一起投了8分钟之后，小红提高命中率一分钟投8个球，小明由于体力不支减少投球只数一分钟投6个球，问多少分钟后小红和小明投进的只数相同？

”

大概是我朋友太累的缘故，这么简单的问题他都答不上来，他想了一会儿没做出来，过了好长时间他还是没想出来。

时间一分一秒的过去了，他实在想不出来，只得不好意思地说：

“没了草稿本，我做不出来。

”我知道，就算他有草稿也未必做得出来。

我自豪地说：

“原来小明一分比小红多投进2个，一共投了8分钟，也就是8×2=16（个），后来小红反过来每分比小明多投4个，那么16个球要多投几分钟呢？

16÷4=4（分），要4分钟才能追上。

”他说：

“你真厉害！

”“我是天才嘛！

”我开玩笑说。

我俩都笑了。

通过这件事，我发现生活中的数学是无处不在，生活中、学习中、还有工作中到处都有。

从此，我就更加喜欢数学了。

从身边的小事写起，就能写成一篇有质量的数学小论文。

二、数学小论文写什么？

写小论文的关键，首先就是选题，同学们都是小学生，受年龄、知识、生活阅历的局限，因此，大家的选题要从自己最熟悉的、最想写的内容入手。

刚开始的时候，我们可以写一写解决某一个数学问题的过程或记录某一天的问题解决活动。

数学小论文按内容大致可分为反思性、应用性、实践性、创新性和探究性五种。

1、反思性数学小论文主要就某节数学课或数学实践活动，回顾小结后，写自己学习数学的心得。

比如哪方面知识学得比较好，还存在什么疑虑；自己对老师或同学的做法提出的建议或意见，例如一题多解、巧思妙解等。

复述同数学课或活动有关内容，例如一个公式的推导过程，一个法则的“诞生”过程，一道例题的思考过程等。

同学们可以畅所欲言，各抒己见，写出自己学习数学的切身体验。

案例1：

一节有趣的数学课

今天，我们上了一节有意思的数学课，学习的内容是“三角形的面积”。

孙老师叫我们拿出事先准备好的白纸与剪刀，一小组为单位讨论一下三角形的面积该怎样求。

我转过身去，与组员集合在一起，展开了激烈的讨论。

我提议，剪两个完全一样的直角三角形拼拼看。

说干就干，张文昊拿着剪刀刚想剪，却说：

“我笨手笨脚的剪不好。

”可把我们急坏了，生怕输给别的小组。

终于把三角形剪好了。

我们拿着两个三角形，这样拼？

不行。

那样拼？

还是不行。

终于拼好了一个平行四边形。

我打量起这个图形来，啊，原来是这样！

我茅塞顿开，忙向组员解释：

“你们看，三角形的底就是这个平行四边形的底，高就是这个平行四边形的高，这图形是两个三角形组成的，平行四边形的公式是底X高，再除以2不就是一个三角形的面积了吗？

”孙老师请了我们组来会报讨论结果，并对我们讨论的结果表示赞同。

接下来，我们又用锐角三角形、钝角三角形做了实验，结果也是如此。

讨论完毕，孙老师说：

“这就是今天我们要学习的新课。

”说着转身写下“三角形的面积”几个字。

同学们面面相觑，新课，就这么简单？

我喜欢上这样的数学课，它把旧课知识有机地结合到一起，使我们易懂，记得牢，还让我们感到新奇、有趣。

案例2：

对应推理的妙用

今天，我做到了一道对应推理题，觉得挺好的，它能够锻炼我们的思维，教给我们思考问题的方法。

不妨给大家介绍一下。

题目是这样的：

李老师、王老师、张老师在语文、思品、数学、自然、美术、音乐6门课中每人分别教2门。

已知：

（1）思品老师与数学老师是好朋友；

（2）王老师最年轻；

（3）自然老师比语文老师年龄大；

（4）李老师常向自然老师和数学老师说起他的学生；

（5）王老师、音乐老师和语文老师常在一起下棋。

你知道3位老师各教哪两门功课？

我是这样想的：

从第4个条件可看出李老师只可能教语文、思品、音乐和美术。

这是第一点。

从第5个条件看出王老师只可能教数学、思品、自然、美术。

从中我们可以看出王老师不可能教自然。

这是第二点。

那么从第1、2两个条件可看出张老师肯定教自然。

这是第三点。

从第4个条件和前面三点可看出王老师肯定教数学。

再从第3个条件和前三点上我们可以看出李老师肯定教语文。

从第5、1、2条件中看出张老师肯定教音乐，所以他教音乐和自然。

再从第1、4和张老师教的课中，我们可以看出李老师肯定教思品，所以他教语文和思品。

由此可见，李老师教思品和语文；王老师教数学和美术；张老师教自然和音乐。

我们要善于抓住条件进行推理，运用排除方法，推导出各老师所教的学科。

其实，这种逻辑推理方法在数学学习中有着广泛的应用。

案例3：

《曹冲称象》的启示

学习了《曹冲称象》这篇课文,我被曹冲的聪明才智深深感动.遇事要积极开动脑筋想办法,就是个充满智慧的孩子。

请看曹冲是怎样称象的：

曹冲让大象上船，看船被河水淹没到什么位置，然后刻上记号。

再把大象赶上岸，把这条船装上石块，当水面淹没到记号的位置时，就可以知道船上的石块有多重，大象就有多重。

这故事实际蕴含了一个数学思想——等量代换：

两个相等的量，可以相互代换。

利用这个原理，我们可以还可以解一些数学题。

例如：

百货商店运来300双球鞋，分别装在2个木箱和6个纸箱里。

如果2个纸箱同一个木箱装的球鞋同样多，想一想：

每个木箱和每个纸箱各可以装多少双球鞋？

可以这样想：

根据“2个纸箱和1个木箱同样多”，我们可以把木箱换成纸箱，也就是说，把300双球鞋全部用纸箱装，不用木箱装，2个木箱里的球鞋下好装满4个纸箱，再加上原来的已装好的6个纸箱，一共是10个纸箱。

这样，题目就变成了“把300双球鞋装在10个纸箱里，平均每个纸箱装多少双？

”从而求出每个纸箱装多少双球鞋，也能求出每个木箱装多少个球鞋。

解：

300÷（2×2+6）

=300÷10

=30（双）30×2=60（双）

看似很复杂的题目，只要灵活运用等量代换这种数学方法，就可以迎刃而解了。

2、应用性数学小论文主要写在我们已有的生活经验基础上，从数学的角度用所学的知识或方法思考寻找某个问题的解决策略的过程。

真切感受到数学在现实生活中的重要作用，体会生活与数学的息息相关。

案例4：

身边的数学

春游喽！

在欢声与笑语中，客车载着三

（1）班的全体同学到达了目的地——长安莲花山。

登山比赛开始了，我们这一小队第一个到达山顶。

站在山顶，整个长安的美景如画一般呈现在眼前。

“咱们长安真美啊！

”到午餐的时间了，小明和小俊拿出两块台布铺在草地上，大家纷纷拿出自带的食物准备开饭。

可不知怎么，小明和小俊却为了“两人谁带的台布大”的问题争了起来。

小明带的台布是正方形的，小俊带的是长方形的。

这时候老师在一旁说：

“不要争了，根据我们现在学的《面积和面积单位》，谁能想出办法比出哪个台布大呢？

”

站在一边的小斌抢着说：

“可以把长方形的台布重合在正方形台布上，然后把长方形多出的部分剪下来拼到没有盖住的地方，看看能不能完全盖住正方形的台布。

如果正好盖住就说明两块台布一样大，如果有剩余的就说明长方形台布大，如果盖不住就说明正方形台布大。

”

“这个办法倒是不错，只是大家要用这块台布做垫子呀，不能把它剪坏了，有没有其他办法呢？

”老师微笑着说。

我很快想到了办法，赶紧说：

“就让大家一个靠一个坐在台布上，哪个台布坐的人多，哪个就大。

”

“嗯，也就是用一个物体作为标准，分别挨个放在两块台布上，谁的台布放得多，谁的台布就大。

那我让一个台布上全坐胖子，一个台布上全坐瘦子，行不行？

”

“不行，一定要按相同的标准！

当然除了用人做单位，还可以用很多其他的物体做单位，只不过，不管用什么做单位，都得按相同的标准才可以比较。

”

“真不错！

看来你对《面积和面积单位》的知识学得不错，如果我一定要你告诉我两块台布到底有多大，你用什么做单位呢？

”

“可以用平方分米做单位，看看它们分别有多少个1平方分米，就能说出它们分别有多大了”

“你说得真好！

真是个爱动脑筋的好孩子！

”老师满意的笑了。

这位小作者能把课堂上的数学问题带到生活中去，能够活学活用，非常好。

数学是思维的体操，学好数学能让我们越来越聪明，生活中的数学随处可见，与你朝夕相伴，并已成为我们生活的一部分。

3、实践性数学小论文主要写同学们通过自己的亲身实践，运用已有知识、经验积累解决某些与生活密切相关的、具有挑战性的问题情况；或记录下查阅到的数学资料、调查到的有用数据和上网搜集到的信息等。

案例5：

今天我刚回到家里，妈妈就拿了一把20厘米那么长的短尺对我说：

“小卉，过来。

”我还没弄清事情的原委，妈妈就拉着我的手走向客厅，对我说：

“我要考考你，你能否在很短的时间内用这把尺测量出客厅的宽度。

”我一听，这下犯难了——怎么行啊！

既没有卷尺，又没有米尺，只有一把20厘米长的短尺，那要多久才能量完呀，我左思右想，无所适从。

忽然，我灵机一动，哎！

想出了妙计：

我先上楼拿了一根长长的细线，又拿了一支粉笔；再叫妈妈拿住线的一端，顶住对面的墙壁。

我拿住线的另一端，拉直后也抵住墙的这边；量好后接着把多余的线给剪了；然后我在线上用尺量20厘米有多长，并用粉笔做了一个标记；最后以每一段为20厘米的长度叠起来，到最后刚好叠了19段并多出15厘米。

怎么计算呢？

我把19×20＝380（厘米），又加上多余的15厘米，正好等于395厘米。

我又把厘米换算到米，就这样客厅以3.95米的宽度在很短的时间内就被我计算出来了。

妈妈在旁边直夸我有进步了。

由此可见，动手实践，不但容易解决难点问题，锻炼动手能力，还能提高学习数学的兴趣和信心，这难道不是一举多得吗？

案例6：

有趣的π

在日常生活中，人们经常与π打交道。

自行车、汽车的轮胎是圆的，茶杯口是圆的，天上的月亮看起来也是圆的，圆的周长与直径之比是一个常数，这个常数就是π。

当代数学大师、著名的美籍华裔数学家陈省身教授感慨道：

“π这个数渗透了整个数学！

”有的数学家甚至说：

“历史上一个国家所算得的圆周率的准确程度，可以作为衡量这个国家当时数学发展的一面旗帜。

”

中华民族历史上对圆周率π的研究，有着卓越的成就，曾一度领先于世。

根据历史学家的考证，早在夏代以前原始部落时期，我国就有圆形的建筑物和器皿。

在中国最早的算书《周髀算经》（公元前2世纪）里，已经指出了“圆径一而周三”（即π=3）。

西汉末年、王莽命刘歆（公元前50-23年）制定度量的新标准，根据推算，他所用的圆周率有3.1547，3.1992，3.1498，3.2031等几个值，而没有统一的标准，但已经比径一周三更进一步了。

东汉张衡（公元78-139年）认为π=3.1623，比印度、阿拉伯数学家算出同样结果约早500年。

三国魏景元四年（公元263年），数学家刘徽在整理《九章算术》一书时，提出了“割圆术”。

他从圆内接六边形算边，令边数一倍一倍地增加，逐个算出六边形、十二边形、二十四边形、四十八边形、九十六边形、一百九十二边形周长与直径的比值，得到了π的近似值为3.14。

他还特别声明：

“此率尚微少”，意思是这只是π的不足近似值。

刘徽对π的推算，是对人类的一大贡献。

后人为了纪念他，就把π=3.14这个数值叫做“徽率”。

到了南北朝，伟大的数学家祖冲之（公元426-500年）对π的推算，达到了空前的高峰，他算出3.1415926＜π＜3.1415927。

在世界上，计算圆周率精确到小数点后七位的，祖冲之是第一人，后人称之为“祖率”。

“祖率”这个纪录保持了近一千年，后才被16世纪的阿尔卡西（Al——Kashi）打破。

在现在，利用计算机已经把π的值算到了小数点后几十万位了。

π是一个什么样的数呢？

π是一个无限不循环的小数。

也就是说，π是一个无理数。

有趣的是，π的小数点后一百个数字：

π=3.1415926535897932384626433832795028841971693993151058209749445923078164062862089986280348253421170679…

有人把它谱成了曲子，演奏起来还蛮悠扬动听呢！

4、探究性数学小论文是数学论文的高级形式，主要就学生自己独立或与其他人合作研究某个小课题，进行探究与合作交流解决问题、得出成果的过程，撰写一分小报告或一篇数学论文等。

学数学在于应用数学，在生活实践中，我们会遇到许多实际问题，由于这些实际问题没有固定的解题模式，需要认真研究，调查情况，查阅资料，测量数据，最后进行数学建模和问题解决。

现在我国倡导做数学，就是通过一些数学实验，在操作中学习数学，对我们创作数学小论文积极有利。

创作这样的小论文需要许多精力，一旦成文质量较高。

建议五、六年级的同学或初高中的同学可以尝试撰写。

案例7：

关于食堂餐桌布局的探究

南开中学高2005级罗桢怡郭南勋肖雪刘艳梅

前言我们以南开中学食堂餐桌的布局为例，试图说明在具体确定面积和形状的区域内如何使资源得到最合理的利用。

在研究过程中，我们提出了两种方案。

对于方案1，我们主要利用所学的初等函数知识，通过求函数最值的方法找出问题的满意解。

对于方案2，我们并未给出严格的论证，仅供参考。

由于我们所学的知识有限，在解决问题的过程中忽略了一些次要条件，因此所求的不是最优解。

尽管如此，在这一次研究性学习活动中我们还是很有收获，懂得了如何利用数学知识去解决实际问题，也体会到同学间相互合作的重要。

南开中学食堂的平面图：

问题：

我们称餐桌与餐桌间的过道为“桌道”，每个学生离开打饭窗口后再到餐桌前用餐，常常要经过桌道找座位，而桌道的宽窄会影响学生流动的速度，为了不使学生拥挤，餐桌与餐桌间的距离应设置多宽较合理呢？

我们调查到的数据：

 如果我们换一种方法思考，将横向桌道改为纵向桌道，这样布局食堂餐桌，可以得到

方案2，图示如下：

用方案2布局食堂餐桌，虽然少摆放3张餐桌，但每一桌道间距都增至50cm，可以满足学生以最大速度在桌道间流动，不仅如此，还使餐桌与打饭窗口间的距离增加了60cm，解决了打饭时排队过长而导致路道拥挤的现象。

唯一缺点就是：

当大队学生从门2进入食堂用餐时，仅50cm宽的桌道间距可能会造成短暂的拥挤现象。

所以，本方案仅供参考。

同学们可以学习本文分析问题、收集数据和处理数据的方法，观察生活，从生活现象中发现数学本质，利用自己的数学知识，创作一篇数学应用或数学建模的小论文。

5、创新性数学小论文主要记录学生通过观察生活中的事物，经过深入思考得出的一些与众不同的想法，或提出一些颇有价值的问题。

例如：

为什么桌子一般有3只或4只脚？

为什么电风扇一般只有3个扇片？

┄┄

三、怎样写数学小论文？

也就是实际写作中需要注意什么？

用确切的数学语言、符号、图象解说数学问题，并用文字串成一篇文章，使之风趣幽默有吸引力，读起来朗朗上口，写出这样的科普文章，并非易事。

这始于课内启迪、引导，是课堂教学的延伸和深化，使之在课内产生的学习心得、猜想、灵感、疑惑变成课外研究的起点；使学生不只停留在理解概念、解出答案的水平上，而是极大地激发求知欲望，使聪明才智得到充分发挥。

教育家苏霍姆林斯基说过：

“正是这种有所发现的欢乐，正是这种靠自己的努力完成作业的欢乐，乃是人的自尊感的源泉，这是激发儿童心灵中新的思想能量的强大教育力量。

”学写数学小论文对培养学习兴趣，勇于探索、创新、求实的精神，提高数学素养，都是很有益处的。

撰写小论文应注意以下几点：

1、题目要小，范围要窄，切忌面面俱到；

2、主题明确，要紧紧围绕主题选材、论证；

3、要有详细的写作提纲；

4、立论要新颖，见解要独具匠心；

5、内容要准确、鲜明、生动。

准确就是运用数学语言，选用贴切的词汇、合乎逻辑的句式确切地表达主题思想。

鲜明就是观点明确，条理清楚，给人以清晰的印象，生动就是语言、文字灵活多样，通俗易懂；

6、做为科普文章，要科学性、知识性、趣味性浑然一体，做到完整、和谐、统一。

案例8：

猜数字的玄机——幸运“52”的启示

我非常喜爱数学,也喜爱看电视。

特别是中央电视台“幸运52”节目,有一个猜商品价格的游戏：

在规定的时间之内，参与游戏的嘉宾有若干次猜测价格的机会，每猜一次，主持人李咏就会根据嘉宾所猜的数，给出“高了”或“低了”的判断，直到猜对为止。

参与游戏的嘉宾在规定的时间里猜对这件商品的价格，这件商品就奖给他，否则将失去这次机会。

你别看这个游戏简单，要想猜得既对又快，除了反应快以外，其实还得掌握选择报数的窍门。

今天晚上，我就和老爸玩起了这个猜数字的游戏。

爸爸一边叫我拿白纸，一边说着游戏规则：

“你选一个1至1000以内的整数写在纸上，让我来猜。

我一定能猜到。

不过每当我猜一个数，你要告诉我，我猜的这个数比你写的数是大了，还是小了。

这样，我最多10次一定能猜到。

”我有点半信半疑地在纸上写下了“222”这个数字。

“开始猜吧。

”我话音刚落，爸爸就猜“500”。

“大了”我说。

“250。

”爸爸满怀信心地说。

“还是大了。

”我有些得意。

“125。

”爸爸又猜。

“小了。

”我想他八成猜不出来了。

但出乎意料的是，第9次爸爸终于猜出来了。

爸爸说“这里面有窍门呢，你知道吗？

”“不知道。

”我眨巴着眼睛说。

“你想想看，我第一次猜500，第二次猜250，从1000到500再到250，它们的关系是什么？

”“不就是一个比一个缩小两倍吗。

”我好象有些明白了。

这天晚上，我用了三张草稿纸，绞尽了脑汁，终于想到了结果。

我连忙对老爸说：

“我知道了，你之所以说1~1000以内的整数，你最多10次就能猜到，是因为把1000个数平均分成两组，每组500个数，中间值就是500。

再把500个数平均分成两组，第二次的中间值是250或750。

依次分下去，遇到不能平均分时，加1后再平均分。

这样一直分下去，第一次你猜500，把范围缩小到500以内，如果我说猜小了，说明这个数在501~1000之间，如果我说猜大了，说明这个数在1~499之间。

第二次你猜250，又把范围缩小到250个数范围内。

同样的道理，第三次猜就把范围缩小到125个数以内……这样，如果前9次都没有猜对的话，第10次范围就缩小到一个数，这个数就一定是要猜的数。

”爸爸高兴得直点头。

通过这次猜数字，我知道了，在有的人看来实验的方法比较烦琐，其实，烦琐中也有简捷。

我觉得，数学好似一个橡皮泥，只要你灵活运用，不断捏造它，挖掘它，你将会慢慢发现它的魅力，终点的美好！

明天，我一定和老师、同学们一同分享这个启示！

他们一定会佩服我的！

说不定他们有更好的办法呢……

五、什么样的数学小论文算是好的论文呢？

标准很多，但我以为一篇好的数学小论文必须有以下三个特征——新、真、美。

“新”，指的就是选题要有独特的视角，写的内容不是简单地重复别人的东西、不是单纯地下载一段。

文字，最好是自己原创的，至少要有自己的创造、自己的观点，属于自己的思想；“真”，指的就是内容要实在、言之有理，既不能空洞无味、也不能冗长拖沓，文章要紧扣主题，力求做到准确、精练，尽量地体现数学的严谨性与科学性；“美”，指的就是语言通顺、文笔流畅，文章要给人以美的享受。

当然，既有实践又有创新的论文肯定更容易受到亲睐，所以，希望同学们更加贴近生活、注意观察、去寻找、去发现，把生活与数学联系起来，把学习撰写论文、争取写出好的论文，作为对自己数学学习的一种评价、一种补充、一种提高，这样你学写小论文的目的就对了，你就会将数学小论文越写越好。

案例9：

魔术的背后

星期天的一个早晨，我在《小学生数学报》上看到了一位小魔术师的表演：

魔术师李智拿着一把剪刀和一张边长10厘米的正方形小纸，对张强说：

“我可以用这张纸剪出一个纸圈，把你套在这个圈里！

”说着，他就把这张纸图中

的线一刀一刀剪着，先剪开中间一条横线（左右两边各留5毫米），然后上下对折成两层，再按图中的线剪开（相邻的两条线的间隔是5毫米）。

剪好后把它拉开，果然得到了一个纸圈，它的周长有160厘米，当然能把身高不到160厘米的张强套进去了。

看到这儿，我来了劲，就拿来一张长约2分米,宽约1.5分米的剪了起来,一会儿就剪出一个大纸圈来。

于是我高兴地玩了起来，不一会儿妈妈被我的兴奋情绪给感染了。

我们纷纷拿起剪刀剪了起来。

但妈妈马上提出了质疑：

题目中说“剪出了一个周长160厘米的纸圈，用这个纸圈能将身高不到160厘米的张强套住”，那究竟是怎么个套法，横套还是竖套？

如果是横套，那很容易，不稀奇；如果是竖套，要套住一个高160的人即使忽略了身体的厚度，也最起码得用周长320厘米的纸圈去套呀，这里面肯定有猫腻！

经妈妈这么一说，我也不由得对魔术的结果产生了疑惑。

于是在妈妈的建议下，我将已经剪成的纸圈平放在桌上算起了周长：

心想将每刀的长度加上刀与刀间距的长度不就完了吗？

根据“相邻的两条线的间隔是5毫米”可以知道剪的刀数是100÷5－1=19，再加上每刀的长度是10－0.5×2=9厘米,那么19刀的总长度就是19×9=171厘米,已经超过了160厘米,是我算错了,还是这魔术有破绽?

如果有,那破绽到底在哪里?

我的心里不由得犯起愁来,同时我的脸上不由自主地变得愁云密布。

妈妈看着我为难的样子，动手和我一起开始了研究：

先是把纸圈竖着拎了起来，这一拎才发现，我们要算的纸圈周长是里面的周长，从外面剪的每一刀的长度根本就不在里面，但是用纸圈将一个人套起来，必须把纸圈拉直才行啊，从外面剪的每刀的长度到底要不要算啊？

。

唉，太难了，明知这魔术有诈，却又不知如何揭密？

不知如何让大家心服口服？

算了，我有点想放弃了，就在这时，只见妈妈将纸圈撕成了两半，并这样

折了起来，这一折可不得了，缭绕我心头的难题顿时云开见天日，纸圈的周长＝[５＋（５－0.5×2）×19]×２=162厘米。

通过动手动手操作，我还发现即使不知道“相邻的两条线的间隔是5毫米”，也可以算出要剪的刀数应该是（160÷2－5）÷（５－0.5×2）≈19（刀），便可真正得到一个能将160厘米高的人竖着套起来的纸圈了，如果有兴趣试一试的话，要小心纸条太细容易断哦！

不然，功亏一篑的时候别擦眼角哦。

案例10：

买手套

冬天来了，天气越来越冷，买手套的人也越来越多了。

一些小商人就耍起了小聪明。

一天，小明、小刚和小星放学了，背着书包一起回家。

走着走着，看见一个商人正在路边卖手套，便走过去看看。

小刚一开口就问：

“这手套多少钱一双？

”商人说：

“10元一双。

但现在正在搞促销活动，只要你回答出我的问题，我就3元卖你一双；但如果回答不出，你就必须从我这儿10元钱买一双。

”商人得意地笑了笑，接着说：

“我的问题就是：

我这里有4种不同颜色的手套各10双，混装在一个袋子里，每次随意从袋子里摸出一只，至少要摸几次，才能保证有2双手套？

”小刚一向说话不经大脑思考，就脱口而出：

“这简单，2双就是4只，摸4次不就行了？

”“哈哈”，商人得意地说：

“你错了，买吧。

”小刚只好拿出10元买了一双手套。

这时，已经思考了一会儿的小星说话了：

“我可没小刚那么傻。

‘保证’这两个字我可不是没听到。

既然要‘保证’那就要从不利的角度去思考。

假设每种都摸到一只，然后随便你怎么摸，都能凑成一双。

所以再摸2只凑成2双就行了。

答案是4+2=6只。

”还没等商人出口，一向冷静的小明说话了：

“错了，你没有考虑到左右手的问题。

从最不利的角度来看，假设我全拿到左手的，那接下去不管摸到哪种颜色都是右手的。

所以要摸40+2=42只。

”这下，商人急了，可说话又不能不算数，只好3元钱卖给了小明一双，接着，便拿起剩下的手套灰溜溜地走了。

案例11：

论小汽车的油耗

我们的日常生活中，有许多事物与数学都有着密切的关系。

比如：

闹钟、电话、电脑等