河南省中招数学试题精.docx
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河南省中招数学试题精
2011年河南省初中学业水平暨高级中等学校招生考试试卷---数学
2
参考公式:
二次函数y=ax+bx+c(a≠0)图象的顶点坐标为一、选择题(每小题3分,共18分)单选题
(-
b2a
4ac-b4a
2
)
.
1.-5的绝对值【】(A)5(B)-5(C)5(D)52.如图,直线a,b被c所截,a∥b,若∠1=35°,则∠2的大小为【】(A)35°B)145°(C)55°(D)125°3.下列各式计算正确的是【】
1-10
(-1)-()=-3
2(A)(B
2
3
6
-
=
C)2a2+4a2=6a4(D)(a)=a
4.不等式
x+2>0,
的解集在数轴上表示正确的是【】
x-1≤2
5.某农科所对甲、乙两种小麦各选用10块面积相同的试验田进行种植试验,它们的平均亩产量分别是
S
2乙
2甲
甲
=610千克,
乙
=608千克,亩产量的方差分别是
S
=29.6,
=2.7.则关于两种小麦推广种植的合理决策是【】
(A)甲的平均亩产量较高,应推广甲
(B)甲、乙的平均亩产量相差不多,均可推广
(C)甲的平均亩产量较高,且亩产量比较稳定,应推广甲
(D)甲、乙平均亩产量相差不多,但乙亩产量比较稳定,应推广乙6.如图,将一朵小花放置在平面直角坐标系中第三象限内的甲位置,先将它绕原点O旋转180°到乙位置,再将它向下平移2个单位长到丙位置,则小花顶点A在丙位置中的对应点A′的坐标为【】(A)(3,1)(B)(1,3)(C)(3,-1)(D)(1,1)二、填空题(每小题3分,共27分)
7.27的立方根是________
8.如图,在△ABC中,AB=AC,CD平分∠ACB,∠A=36°,则∠BDC的度数为__________.
9.已知点P(a,b)在反比例函数
y=
2
x的图象上,若点P关于y
轴对称
y=k
x的图象上,则k的值为________的点在反比例函数
10.如图,CB切⊙O于点B,CA交⊙O于点D且AB为⊙O的直径,点E是ABD上异于点A、D的一
点.若∠C=40°,则∠E的度数为________
11.点
_____A(2,y1)、B(3,y2)2y=x-2x+1的图象上两点,则y1与y2的大小关系为y1是二次函数y2(填“>”、“<”、“=”).
12.现有两个不透明的袋子,其中一个装有标号分别为1、2的两个小球,另—个装有标号分别为2、3、4的三个小球,小球除标号外其它均相同,从两个袋子中各随机摸出1个小球,两球标号恰好相同的概率是_______.
13.如图,在四边形ABCD中,∠A=90°,AD=4,连接BD,BD⊥CD,∠ADB=∠C.若P是BC边上一动点,则DP长的最小值为
________.
14.如图是一个几何体的三视图,根据图示的数据可计算出该几何体的表面积为_____.
15.如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,∠C=60°,
E是BC边的中点,△DEF是等边三角形,DF交AB于点G,则△BFG的周长为______.
三、解答题(本大题共8个小题,满分75分)
(1-1
x-1)÷x-4x+4
x-12216.(8分)先化简,然后从-2≤x≤
2的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值.
17.(9分)如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,延长CB到点E,
使BE=AD,连接DE交AB于点M.
(1)求证:
△AMD≌△BME;
(2)若N是CD的中点,且MN=5,BE=2,求BC的长.
18.(9分)为更好地宣传“开车不喝酒,喝酒不开车”的驾车理念,某市一家报社设计了如右的调查问卷(单选).
在随机调查了奉市全部5000名司机中的部分司机后,统计整理并制作了如下的统计图:
根据以上信息解答下列问题:
(1)补全条形统计图,并计算扇形统计图中m=____;
(2)该市支持选项B的司机大约有多少人?
(3)若要从该市支持选项B的司机中随机选择100名,给他们发放“请勿酒驾”的提醒标志,则支持该选项的司机小李被选中的概率是多少?
19(9分)如图所示,中原福塔(河南广播电视塔)是世界第—高钢塔.小明所在的课外活动小组在距地面268米高的室外观光层的点D处,测得地面上点B的俯角α为45°,点D到AO的距离DG为10米;从地面上的点B沿BO方向走50米到达点C处,测得塔尖A的仰角β为60°。
请你根据以上数据计算塔高AO,并求出计算结果与实际塔高388米之间的误差.(参
考数据:
1.732
1.414.结果精确到0.1米)
y1=k1x+2y2=k2x的图象交于点A(4,m)和B(-8,-2),20.(9分)如图,一次函数
与y轴交于点C.
(1)k1与反比例函数=____,k2=______;
y1
(2)根据函数图象可知,当
____________;>y2时,x的取值范围是
(3)过点A作AD⊥x轴于点D,点P是反比例函数在第一象限的图
象上一点.设直线OP与线段AD交于点E,当
S四边形ODAC:
SODE=3:
1时,求点P的坐标.
21.(10分)某旅行杜拟在暑假期间面向学生推出“林州红旗渠一日游”活动,收费标准如下:
人数m
收费标准(元/人)0
甲、乙两所学校计划组织本校学生自愿参加此项活动.已知甲校报名参加的学生人数多于100人,乙校报名参加的学生人数少于100人.经核算,若两校分别组团共需花费10800元,若两校联合组团只需花赞18000元.
(1)两所学校报名参加旅游的学生人数之和赳过200人吗?
为什么?
(2)两所学校报名参加旅游的学生各有多少人?
22.(10分)如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,
C=30°.点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长的速度向点A匀速运动,同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动,当其中一个点到达终点时,另一个点也随之停止运动.设点D、E运动的时间是t秒(t>0).过点D作DF⊥BC于点F,连接DE、EF.
(1)求证:
AE=DF;
(2)四边形AEFD能够成为菱形吗?
如果能,求出相应的t值;如果
不能,说明理由.
(3)当t为何值时,△DEF为直角三角形?
请说明理由.
y=3
4x-3
2与抛23.(11分)如图,在平面直角坐标系中,直线
y=-1
4x+bx+c2
物线交于A、B两点,点A在x轴上,点B的横
坐标为-8.
(1)求该抛物线的解析式;
(2)点P是直线AB上方的抛物线上
一动点(不与点A、B重合),过点P作x轴的垂线,垂足为C,交
直线AB于点D,作PE⊥AB于点E.
①设△PDE的周长为l,点P的横坐标为x,求l关于x的函数关系
式,并求出l的最大值;
②连接PA,以PA为边作图示一侧的正方形APFG.随着点P的运动,
正方形的大小、位置也随之改变.当顶点F或G恰好落在y轴上时,直接写出对应的点P的坐标.
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