因数与倍数总复习.docx
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因数与倍数总复习
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授课
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课题
因数与倍数总复习
教学
目标
1、掌握整数与自然数的定义。
2、掌握因数与倍数的定义。
3、找一个数的因数与一个数的倍数。
4、掌握奇数与偶数,质数与合数的相关知识。
5、掌握2、3、5的倍数特征。
教
学
步
骤
及
教
学
内
容
一、知识梳理。
1、复习整数与自然数、因数与倍数的定义
2、找因数与找倍数
3、奇数与偶数;2、3、5的倍数特征
4、质数与合数;找质数
二、基础过关检测
三、拓展运用与例题讲解。
四、布置作业
教学过程中学生易错点归类
作业布置
学习过程评价
一、学生对于本次课的评价
O特别满意O满意O一般O差
二、教师评定
1、学生上次作业评价
O好O较好O一般O差
2、学生本次上课情况评价
O好O较好O一般O差
家长
意见
家长签名:
因数与倍数总复习
第一单元倍数与因数
●整理与归纳
1、整数的意义
像……、-2、-1、0、1、2、3、4……这样的数都是整数。
2、自然数的定义
用来表示物体个数的1、2、3、4……叫做自然数。
一个物体也没有,就用0表示。
像0、1、2、3、4……这样的数都是自然数。
0是最小的自然数。
一、因数与倍数的意义
如果自然数a乘自然数b等于c,即a×b=c,我们就说a和b是c的因数,c是a和b的倍数。
但要注意我们在研究因数和倍数的时候,所说的数是指自然数(一般不包括0)。
一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的因数是它本身;一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。
倍数和因数是相互依存的,单独不存在。
二、找因数的方法
方法一、列乘法。
根据一个数的因数的定义,每列出一个乘法算式,就可以找出这个数的一对因数,所以要有序的写出两个数的乘积是这个数的所有乘法算式,就可以找出它的全部因数。
当两个因数相等时,就算一个因数。
例题:
写出18的所有因数。
方法二、想除法。
要找出一个数的全部因数,用除法考虑,把这个数固定为被除数,改变除数,按照顺序,依次用1、2、3、4、5……去除这个数,看除的商是不是整数,如果是整数,则除数和商都是被除数的因数,当除数和商相等时,就算一个因数;如果不是整数,除数和商都不是被除数的因数。
这样一直初到除数比商大时为止。
例题:
写出24的所有因数。
三、找倍数的方法
方法:
找倍数,从1开始乘。
根据一个数的倍数定义,我们可知这个数和任意非零自然数的积都是这个数的倍数。
在限定范围内找出一个数的倍数,可先写出这个自然数本身,然后用这个自然数分别乘2、3、4、5……直到所乘得的积接近规定的极限为止。
例题:
写出30以内4的倍数。
四、2、5、3的倍数的特征
(1)、2的倍数特征
个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。
例题:
13、24、0、37、48、76、89中,是2的倍数的数有那些?
(2)、偶数与奇数
自然数中,是2的倍数的数叫做偶数(0也是偶数),不是2的倍数的数叫做奇数。
根据这个定义,我们可以说自然数分为偶数和奇数两类。
例题:
下列各数中,哪些是奇数,那些是偶数?
33、98、355、988、0、123、3678、8089、1000、655、5656、881
(3)、偶数与奇数的性质
奇数+奇数=偶数奇数-奇数=偶数偶数+偶数=偶数
偶数-偶数=偶数奇数+偶数=奇数奇数-偶数=奇数
偶数-奇数=奇数奇数×奇数=奇数奇数×偶数=偶数
偶数÷奇数=偶数
例题:
100-99+98-97+96-95+……+2-1的结果的奇偶性。
(4)、5的倍数的特征
个位上是0或5的数是5的倍数。
(5)、3的倍数的特征
各位上的数字的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。
例题:
下面各数中,哪些是2的倍数,哪些是5的倍数,哪些3的倍数,哪些既是2、5的倍数又是3的倍数?
12、15、20、27、30、45、75、93、100
五、质数和合数
1、质数
一个数,如果只有1和他本身两个因数,这样的数叫做质数(或素数)。
如2、3、5、7都是质数。
最小的质数是2,除2外,所有的质数都是奇数。
100以内质数口诀
一位质数偶打头,2、3、5、7要记熟;(2、3、5、7)
两位质数不用愁,可以编成顺口溜。
十位若是4和1,个位准有1、3、7;(41、43、47、11、13、17)
十位若是2、5、8,个位3、9往上加;(23、29、53、59、83、89)
十位若是3和6,个位1、7跟在后;(31、37、61、67)
十位若是被7占,个位准是1、9、3;(71、79、73)
1997在最后。
(19、97)
2、合数
一个数,如果除了1和它本身还有别的因数(合数的因数至少有3个),这样的数叫做合数。
最小的合数是4。
1既不是质数,也不是合数。
所以我们可以说质数和合数都是自然数,但不能说自然数分为质数和合数,只能说它分为质数、合数、1和0。
◆基础过关检测
一、填空(30分)
1、像0,1,2,3,4,5,6,……这样的数是()
2、有一个算式7×8=56,那么可以说()和()是()的因数,()是()和()的倍数。
3、是2的倍数的数叫()。
不是2的倍数的数叫()。
4、凡是个位上是()或()的数,都是5的倍数。
一个数既是2的倍数,又是5的倍数,这个数的个位上的数字一定是()。
5、如果要让□729成为3的倍数,那么□里可以填()。
6、一个数的最小倍数减去它的最大因数,差是()。
7、一个数的最小倍数除以它的最大因数,商是()。
8、如果a的最大因数是17,b的最小倍数是1,则a+b的和的所有因数有()个;a-b的差的所有因数有()个;a×b的积的所有因数有()个。
9、在自然数中,最小的奇数是(),最小的偶数是(),
10、同时是2、3、5倍数的数,最小两位数是(),最大两位数是()。
11、三个连续偶数的和是186,这三个偶数是()、()、()。
12、偶数+偶数=()奇数+奇数=()偶数+奇数=()
六、应用题。
1、食品店运来75个面包,如果每2个装一袋,能正好装完吗?
如果每5个装一袋,能正好装完吗?
如果每3个装一袋,能正好装完吗?
为什么?
2、晚上小明家正开着灯在吃晚饭,顽皮的弟弟按了5下开关,这时灯是亮还是暗?
如果按了50下呢?
3、幼儿园里有一些小朋友,王老师拿了32颗糖平均分给他们,正好分完。
小朋友的人数可能是多少?
4、小朋友到文具店买日记本,日记本的单价已看不清楚,他买了3本日记本,售货员阿姨说应付134元,小红认为不对。
你能解释这是为什么吗?
5、一个小于30的自然数,既是8的倍数,又是12的倍数,这个数是多少?
质数和合数的练习
一、填空。
1、在0、1、2、9、15、32、147、60、216中,自然数有(),奇数有(),偶数有(),质数有(),合数有(),是3的倍数的数有()。
2、能同时是2、3、5倍数的最小两位数有()。
3、三个连续偶数的和是54,这三个偶数分别是()、()、()。
4、一个三位数,能有因数2,又是5的倍数,百位上是最小的质数,十位上是10以内最大奇数,这个数是()。
5、既不是质数,又不是偶数的最小自然数是( );既是质数;又是偶数的数是( );既是奇数又是质数的最小数是( );既是偶数,又是合数的最小数是( );既不是质数,又不是合数的是( );既是奇数,又是合数的最小的数是( )。
6、一个三位数,它的个位上是最小的质数,十位上是最小的合数,百位上的最小的奇数,这个三位数是(),它同时是质数()和()的倍数。
7、如果两个不同的质数相加还得到质数,其中一个质数必定是()。
8、一个四位数,千位上是最小的质数,百位上是最小的合数,十位上既不是质数也不是合数,个位上既是奇数又是合数,这个数是()。
9、两个都是质数的连续自然数是( )和( )。
二、选择题。
1、一个数只有1和它本身两个因数,这样的数叫( )
A.奇数 B.质数 C.质因数D、合数
2、一个合数至少有( )个因数。
A.1 B.2 C.3D、4
3、10以内所有质数的和是( )
A.18 B.17 C.26D、19
4、在100以内,能同时3和5的倍数的最大奇数是( )。
A、 95 B 85 C、75D、99
5、从323中至少减去( )才能是3的倍数。
A、减去3 B、减去2 C、减去1D、减去23
6、20的质因数有( )个。
A、1 B、2 C、3D、4
7、下面的式子,( )是分解质因数。
A、54=2×3×9 B、42=2×3×7
C、15=3×5×1D、20=4×5
8、任意两个自然数的积是 ( )。
A、质数 B、合数 C、质数或合数D、无法确定
9、一个偶数如果(),结果是奇数。
A、乘5B、减去1C、除以3D、减去2
10、两个连续自然数(不包括0)的积一定是()
A、奇数B、偶数C、质数D、合数
11、一个正方形的边长是以厘米为单位的质数,那么周长是以厘米为单位的()。
A、质数B、合数C、奇数D、无法确定
三、在括号里填上适当的质数。
①8=()+()②12=()+()+()
③15=()+()
④18=()+()+()
⑤24=()+()=()+()=()+()
◆倍数与因数拓展题
一、填空题
1、一个数的最小倍数减去它的最大因数,差是()。
2、一个数的最小倍数除以它的最大因数,商是()。
3、、一个自然数比20小,它既是2的倍数,又有因数7,这个自然数是()。
4、如果a的最大因数是17,b的最小倍数是1,则a+b的和的所有因数有()个;a-b的差的所有因数有()个;a×b的积的所有因数有()个。
5、1024至少减去()就是3的倍数,1708至少加上()就是5的倍数。
6、三个连续偶数的和是186,这三个偶数是()、()、()。
7、我是54的因数,又是9的倍数,同时我的因数有2和3。
()
8、我是50以内7的倍数,我的其中一个因数是4。
()
9、我是30的因数,又是2和5的倍数。
()
10、我是36的因数,也是2和3的倍数,而且比15小。
()
11、两个都是质数的连续自然数是( )和( )。
12、100以内最大的质数与最小的合数的和是( ),差是( )。
二、选择题
1、一筐苹果,2个一拿,3个一拿,4个一拿,5个一拿都正好拿完而没有余数,这筐苹果最少应有()。
A、120个B、90个C、60个D、30个
2、两个质数的和是()。
A、质数B合数C质数或合数
3、一个正方形的边长是质数,那么它的面积一定是()
A、质数B合数C质数或合数
三、应用题
1、有三个质数,它们的乘积是1001,这三个质数各是多少?
2、当a分别是1、2、3、4、5时,6a+1是质数,还是合数?
3、小朋友到文具店买钢笔,钢笔的单价已看不清楚,他买了3枝钢笔,售货员阿姨说应付134元,小红认为不对。
你能解释这是为什么吗?
4、1+2+3+……+999+1000+1001的和是奇数还是偶数?
请写出理由。
5、把30拆成两个质数的和,有几种拆法?
请写出来。
6、用1、0、5、3组成一个因数,其中
(1)是2的倍数的最小四位数()
(2)是5的倍数的最大四位数()
(3)是3的倍数的最小四位数()
(4)是2、3、5的倍数的最大四位数()
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