五年级下学期数学 应用题汇总训练50题 带详细答案.docx
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五年级下学期数学应用题汇总训练50题带详细答案
五年级下学期数学应用题汇总50题
1、一个长方体的12条棱的总长度是104厘米,已知它的长是13厘米,宽是10厘米,高是多少厘米?
长+宽+高:
104÷4=26(厘米)
高:
26-13-10=3(厘米)
2、用两个相同的正方体木块拼成一个长方体,棱长之和减少了24厘米,这两个正方体木块原来的棱长总和是多少?
一条棱长:
24÷8=3(厘米)
3×12×2=72(厘米)
3、一个长方体木块被截成了两个完全相同的正方体,两个正方体的棱长之和比原来长方体的棱长之和增加了16厘米,求原来长方体的长是多少厘米?
一条棱长:
16÷8=2(厘米)
2×2=4(厘米)
4、五
(1)班教室在二楼(共四层)长10米,宽6米,高4米,门窗面积19.6平方米,如果每平方米用涂料0.25千克来粉刷,共需要涂料多少千克?
粉刷的面积:
10×6+10×4×2+6×4×2-19.6=168.4(平方米)
涂料:
168.4×0.25=42.1(千克)
5、一根铁丝,可以做成长8厘米,宽6厘米,高4厘米的长方体框架,如果用它来做一个正方体框架,做成的正方体框架棱长是多少厘米?
(8+6+4)×4=72(厘米)
72÷12=6(厘米)
6、一块正方体的方钢,棱长是20厘米,把它锻造成一个高80厘米的长方体磨具,这个长方体磨具的底面积是多少平方厘米?
体积:
20×20×20=8000(立方厘米)
底面积:
8000÷80=100(平方厘米)
7、有一块长是80厘米,宽是40厘米,高是30厘米的正方体的铁块,现在要把它熔铸造成一个横截面积是160平方厘米的长方体,这个长方体的高是多少厘米?
体积不变
原长方体的体积:
80×40×30=96000(立方厘米)
高:
96000÷160=600(厘米)
8、一个长方体的高减少5厘米,就变成了正方体,正方体的表面积比原长方体的表面积减少了60平方厘米,原长方体的体积是多少立方厘米?
减少的面积是4个面的面积
一个面的面积:
60÷4=15(平方厘米)
原来长:
15÷5=3(厘米)
原来宽:
3厘米
原来高:
3+5=8(厘米)
原来体积:
3×3×8=72(立方厘米)
9、一个长方体的高如果增加2厘米,就成为一个正方体,这时的表面积比原来增加了48平方厘米,原来长方体的体积是多少?
增加的面积是4个面的面积
一个面的面积:
48÷4=12(平方厘米)
原来长:
12÷2=6(厘米)
原来宽:
6厘米
原来高:
6-2=4(厘米)
原来体积:
6×6×4=144(立方厘米)
10、有三个正方体块,他们的表面积分别是24平方厘米,54平方厘米和294平方厘米,现在将三个铁块熔铸成一个大正方体,求大正方体的体积是多少?
24÷6=4(平方厘米)=2×2棱长为2厘米
54÷6=9(平方厘米)=3×3棱长为3厘米
294÷6=49(平方厘米)=7×7棱长为7厘米
总体积:
2×2×2+3×3×3+7×7×7=378(立方厘米)
11、一块长方形铁皮,长26厘米,宽16厘米,在它的四个角上都剪去边长为3厘米的正方形,然后焊接成一个无盖的铁盒,求这个铁盒的容积是多少毫升?
铁盒的长:
26-3×2=20(厘米)
铁盒的宽:
16-3×2=10(厘米)
铁盒的高:
3厘米
体积:
20×10×3=600(立方厘米)=600毫升
12、从一个棱长为10厘米的正方体的上面竖直向下挖一个长方体的洞,洞的底面为边长是5厘米的正方形,求这个空心正方体的表面积和体积。
原正方体表面积:
10×10×6=600(平方厘米)
4个小侧面积:
10×5×4=200(平方厘米)
截口的两个面积:
2×5×5=50(平方厘米)
表面积:
600+200-50=750(平方厘米)
体积:
10×10×10-5×5×10=750(立方厘米)
13、一块26厘米长的长方形铁皮,四个角各剪去一个边长4厘米的正方形,然后做成一个无盖铁盒,这个铁盒的容积是792立方厘米.原来这块铁皮的面积是多少平方厘米?
铁盒的长:
26-4×2=18(厘米)
铁盒的高:
4
铁盒的宽:
792÷18÷4=11(厘米)
原来长方形的宽:
11+4×2=19(厘米)
原来铁皮的面积:
26×19=494(平方厘米)
14、求下图中一个梨的体积。
5个梨的体积:
20×15×(14-10)=1200(立方厘米)
1个梨的体积:
1200÷5=240(立方厘米)
15、一个长方体的玻璃鱼缸长1m,宽3dm,缸中原有96L的水。
把一铁块放入水中(铁块完全没入且水未溢出),这时水深4.8dm。
铁块的体积是多少?
原来的高度:
96÷10÷3=3.2(分米)
铁块的体积:
10×3×(4.8-3.2)=48(立方分米)
16、一个长方体水箱,从里面量长40cm、宽30cm、深50cm,箱中水面高10cm,放进一个棱长为20cm的正方体铁块后,铁块顶面仍高于水面,这时水面高多少厘米?
此题是不完全浸没,抓住水的体积不变
水的体积:
40×30×10=12000(立方厘米)
此时的底面积:
40×30-20×20=800(平方厘米)
此水的水深:
12000÷800=15(厘米)
17、有大、中、小三个正方体水池,它们的内边长分别为4米、3米、2米,把两堆碎石分别沉在中、小池的水中,两个水池的水面分别升高了8厘米、6厘米。
如果将这两块碎石都沉在大水池中,那么大水池水面将升高多少厘米?
4米=400厘米3米=300厘米2米=200厘米
两堆碎石的总体积:
200×200×6+300×300×8=960000(立方厘米)
大水池水面升高:
960000÷(400×400)=6(厘米)
18、光谷实验学校自然实验里有一个长12厘米、宽10厘米、高8厘米的长方体玻璃容器,里面装有一部分水,当把一个棱长为6厘米的正方体铁块沉入水中后,水面刚好淹没正方体铁块顶部,如果拿出正方体铁块,原来的水面高度应该是多少厘米?
水的体积:
12×10×6-6×6×6=504(立方厘米)
原来的高度:
504÷(12×10)=4.2(厘米)
19、一个无盖长方体水箱的底面积是3600cm2,在水箱中直立着一根高1m,底面积为225cm2的方钢,这时水箱里的水深0.6m,如果把方钢取出,水箱里的水深是多少厘米?
浸入的方钢的体积:
225×0.6×100=13500(立方厘米)
水位下降:
13500÷3600=3.75(厘米)
此时的水深:
60-3.75=56.25(厘米)
20、下面是一个棱长为1米的正方体木块,现在沿着水平方向将它锯成2片,每片再锯成3条,接着再将每条锯成4块,一共得到24个小长方体。
这24个小长方体的表面积之和是多少?
锯一次会增加两个面,一共增加了:
2×(1+2+3)=12(个)
表面积之和:
(6+12)×1×1=18(平方米)
21、一盒围棋子,4颗4颗的数多3颗,6颗6颗的数多5颗,15颗15颗的数多14颗,这盒围棋子的数量是在150至200颗之间,问这盒围棋子共有多少颗?
给棋子加上1颗后,就是4,6,15的公倍数
[4,6,15]=60
60×3-1=179(颗)
22、一车饮料,3箱3箱的数剩1箱,5箱5箱的数剩1箱,7箱7箱的数剩1箱,这车饮料最少由多少箱?
给饮料去掉1瓶后,就是3,5,7的公倍数
[3,5,7]=105
105+1=106(颗)
23、从小明家到学校原来每隔50米安装一根电线杆,加上两端的两根一共是55根电线杆,现在改成每隔60米安装一根电线杆,除两端的两根不用移动外,中途还有多少根不必移动?
总距离:
50×(55-1)=2700(米)
【50,60】=300
2700÷300=9(根)9-1=8(根)
24、张老师给全班同学分糖果,如果把110块糖果平均分给同学们,就会多出5块,如果把210块糖果平均分给同学们,则正好分完,如果把240块糖果平均分给同学们,则还少5块,张老师的班级最多有多少个同学?
110-5=105(块)240+5=245
(105,210,245)=35
最多有35名学生
25、有三根木料,长度分别是120厘米,180厘米和300厘米,现在要把他们截成相等的小段,且每根都不能有剩余,每小段最长是多少厘米?
一共可以截成多少小段?
每小段最长,即求最大公因数
(120,180,300)=60
每小段最长60厘米
段数:
120÷60+180÷60+300÷60=10(段)
26、60个同学分成人数相等的若干个小组,每组不少于4人,不多于30人,一共有多少种分法?
每小组人数为60的因数
60=1×60=2×30=3×20=4×15=5×12=6×10
60的因数有:
1、2、3、4、5、6、
10、12、15、20、30、60
每组人数不少于4人,不多于30人,可以为:
4、5、6、10、12、15、20、30
8种分法
27、一批练习本,如果平均分给6位同学,就多出3本;如果平均分给8位同学,还是多出3本,如果平均分给10位同学,仍然会多出3本,这批练习本至少有多少本?
先把多的3本练习本拿出来,那么平均分给6位同学可以分完,
平均分给8位同学可以分完,平均分给10位同学也可以分完,
说明是6,8,10的公倍数
6,8,10的最小公倍数是120
120+3=123(本)
28、体育课上,40名学生面向老师站成一排,按照老师的口令,从左到右报数:
1,2,3,…..然后老师让所报的数是4的倍数的学生向后转,接着又让所报的数是5的倍数的学生向后转,现在面向老师的学生有多少个?
第一次往后转的人数:
40÷4=10(人)
第二次往后转的人数:
40÷5=8(人)
两次都转的人数:
40÷20=2(人)
现在面向老师的人数:
40-(10-2)-(8-2)=26(人)
29、一个长方形的长和宽都是质数,并且周长时36厘米,这个长方形的面积的最大值是多少平方厘米?
长+宽=36÷2=18=11+7
当长是11厘米,宽是7厘米时,长和宽的乘积最大,即面积最大
此时面积最大为:
7×11=77
30、1+2+3+4+5+......+99+100的和是奇数还是偶数,请说明理由?
1-100中共有50个奇数和50个偶数
50个奇数的和是偶数
50个偶数的和是偶数
总体的和也是偶数
31、4□□□是有两个数字相同的四位数,他同时是2、5、3的倍数。
这个四位数最大是多少?
最小呢?
最大:
4800
最小:
4020
32、有一列数:
1,1,2,3,5,8,13,21,从第三个数开始,每个数都是前两个数的和。
问在前100个数中,有几个是偶数?
规律是:
奇数,奇数,偶数,奇数,奇数,偶数,奇数,奇数,偶数......
3个数为一组
100÷3=33(组)......1
(2)
偶数的个数:
33个
33、用34厘米长的铁丝围成一个长方形(长和宽都是整厘米数),要使长方形面积最大,长和宽应该是多少厘米?
最大面积是多少?
长+宽=34÷2=17(厘米)
当长和宽越接近时,面积越大
当长时9厘米,宽是8厘米时,此时乘积最大
最大面积为:
9×8=72(平方厘米)
34、兄弟三人在外工作,大哥6天回家一次,二哥8天回家一次,小弟12天回家一次。
兄弟三人同时在十月一日回家,下一次三人再见面是哪一天?
【6,8,12】=24
10月1日+24天10月25日
35、一个平行四边形,如果高增加5厘米,底不变,则面积增加120平方厘米,若高不变,底减少5厘米,则面积减少100平方厘米,原平行四边形的面积是多少平方厘米?
底:
120÷5=24(厘米)
高:
100÷5=20(厘米)
原来的面积:
24×20=480(平方厘米)
36、在棱长为10cm的正方体上放一个棱长为5cm的正方体(如图),这个图形的体积和表面积分别是多少?
大表面积:
10×10×6=600(平方厘米)
小的侧面积:
5×5×4=100(平方厘米)
总表面积:
600+100=700(平方厘米)
37、一个长方体它的底面是一个边长为15厘米的正方形,高为20厘米,如果把它的高增加5厘米,它的表面积会增加多少?
增加的是4个侧面积:
15×5×4=300(平方厘米)
38、张老师从老家带回来一些甜玉米准备去分给办公室的老师品尝,如果每人分6个则差3个,如果每人分5个又多出15个,办公室共有多少位老师?
一共有多少个甜玉米?
人数:
(3+15)÷(6-5)=18(人)
玉米数:
18×6-3=105(个)
39、一袋糖果平均分给下朋友,如果每人分6颗,正好放分完,如果每人分8颗,就有5个小朋友分不到,问有多少个小朋友?
5×8=40(个)
人数:
40÷(8-6)=20(人)
糖果:
20×6=120(个)
40、甲每秒钟跑3米,乙每秒钟跑4米,丙每秒钟跑2米,三人沿着600米的环形跑道从同一地点同时同方向出发吗,经过多长时间三人又同时从出发点出发?
甲跑一圈的时间:
600÷3=200(秒)
乙跑一圈的时间:
600÷4=150(秒)
丙跑一圈的时间:
600÷2=300(秒)
【200,150,300】=600(秒)
41、已知两数的最大公约数是21,最小公倍数是126,求这两个数分别是多少?
126÷21=6=1×6=3×2
(1)21×1=21,21×6=126
(2)21×3=63,21×2=42
所以这两个数是21和126,或者63和42
42、a、b两个自然数满足以下两个条件
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