配套K12五年级下册数学第三单元导学案人教版.docx
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配套K12五年级下册数学第三单元导学案人教版
五年级下册数学第三单元导学案(人教版)
课时:
长方体的认识
学习目标:
初步认识立体图形,认识长方体的特征。
通过观察、想象、动手操作等活动,进一步发展空间观念。
继续培养学生学习数学的兴趣,进一步形成用于探索、善于合作交流的学习品质。
学习重点:
掌握长方体特征。
一、自主学习:
长方体有个面,每个面都是形,也可能有个相对面是形,长方体有个顶点。
用上下、前后、左右标在长方体的面上,然后沿着棱剪开,比一比,的两个面是完全相同的。
用尺量一量,长方体的棱长度相等。
相交于同一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的、、。
说出下面每个长方体的长、宽、高各是多少?
二、合作探究、交流展示
长方体的12条棱可以分组,每组棱的长度。
长方体最多有个面是正方形。
概括长方体的特征。
长方体是由个长方形,特殊情况有两个相对的面是形。
围成的图形。
在一个长方体中,相对的面,相对的棱的长度。
三、过关检测
填空:
1、量一量自己手中的长方体的长、宽、高。
长方体的长是厘米,宽是厘米,高是厘米。
12条棱长的和是厘米。
长方体前面与面完全相同,面积都是平方厘米。
右面与面完全相同,面积都是平方厘米,还有面与面完全相同,面积都是平方厘米。
一个长方体,它的长、宽、高分别是9厘米,3厘米和2.5厘米,它上面的面长是厘米,宽厘米,左边的面长厘米,宽厘米,相交于一个顶点的三条棱长和是厘米。
判断。
正确的在括号里画√,错误的画×。
长方体的六个面一定是长方形。
一个长方体最多有四个面面积相等。
运用。
一个长方体,长5厘米,宽3.5厘米,高2厘米。
这个长方体的棱长总合是多少厘米?
一个长方体的棱长总和是96厘米。
它的长、宽、高的和是多少厘米?
小卖部要做一个长2.2,宽40,高80的玻璃柜台,现要在柜台各边都安上角铁,这个柜台需要多少米角铁?
如果用一根长72厘米的铁丝做一个宽4厘米,高6厘米的长方体框架,长是多少厘米?
教后反思:
第二课时:
正方体的认识
学习目标:
通过观察和操作等教学活动,使学生认识正方体,掌握正方体的特征。
通过观察和比较,弄清长方体和正方体之间的联系和区别。
通过学习活动,培养学生的操作能力,发展学生的创新意识和空间观念。
教学重点:
长方体的特征及长、正方体的异同点。
学生准备:
长方体和正方体纸盒各一个。
一、自主学习:
准备一个正方体模型,观察。
正方体有个面,条棱,个顶点。
正方体的6个面的特征。
正方体的12条棱的特征。
得出:
正方体是由个完全相同的正方形围成的立体图形。
二、合作探究、交流展示
正方体是由个的正方形围成的图形。
正方体也有条棱,它们的长度。
正方体也有个顶点。
长方体和正方体的异同点
面棱顶
点面的形状棱长
长方体
正方体
从比较中可以看出,正方体和长方体有什么关系?
三、过关检测
填空起跑线
棱长是3厘米的正方体,棱长总和是厘米。
正方体有个面,每个面都是形,6个面的面积,12条棱的长度,它是特殊的体。
长方体框架根据相对位置关系,可以分成组,每组有条。
法官我来当
长方体每个面都是长方形。
正方体是特殊的长方体。
长方体六个面中,不可能有正方形。
一个正方体的棱长总和是36厘米,棱长是3厘米。
看你行不行
为迎接“五一”国际劳动节,工人叔叔要在工人俱乐部四周装上彩灯,已知工人俱乐部的长90,宽55,高是20,工人叔叔至少需要多长的彩灯泡?
一根铁丝围成了一个长为6c、宽4c、高2c的长方体的框架。
这根铁丝长多少厘米?
如果用这根铁丝围成一个正方体的框架,这个正方体的棱长是多少厘米?
教后反思:
第三课时:
长方体的表面积
学习目标:
通过操作,使学生理解长方体表面积的概念,并初步掌握长方体表面积的计算方法。
会用求长方体表面积的方法解决生活中的简单问题。
培养学生的分析能力,同时发展他们的空间观念。
教学重点:
长方体的表面积
教学难点:
长方体的表面积计算方法。
一、自主学习
说出长方形面积的计算公式。
填空
长方体有个面,一般都是,相对的面的相等;
这是一个,它的长厘米,宽厘米,高厘米,它的棱长之和是厘米;
看图回答。
指出这个长方体的长、宽、高各是多少?
哪些面的面积相等?
上、下两个面的长是,宽是,面积是;左、右下两个面的长是,宽是,面积是;前、后下两个面的长是,宽是,面积是;
这个长方体的表面积是。
小结:
在一个长方体中,
面面积相等,每个面的面积都等于:
面面积相等,每个面的面积都等于:
面面积相等,每个面的面积都等于:
长方体的表面积就是个面的总面积。
长方体的表面积=
二、合作探究、交流展示
看图并回答。
前面和后面的面积需要哪两个条件?
怎样求?
c和3c这两个条件,可以求出哪个面的面积?
要求左面和右面的面积,需要哪两个条件?
怎样求?
这个长方体的表面积怎样求?
三、过关检测
一个长4分米,宽2分米.高2分米的长方体,它占地面积最大是,表面积是。
一个包装盒长40厘米,宽25厘米,高6厘米.做500个这样的包装盒至少要硬纸板多少平方米?
一玻璃鱼缸的形状是长方体,长1.2米,宽0.4米,高0.6米.制作这个鱼缸至少要玻璃多少平方米?
教后反思:
第四课时:
正方体的表面积
学习目标:
根据正方体特征,理解并掌握正方体表面积的计算方法。
能应用所学的知识灵活解决生活中的一些实际问题。
体会所学知识与现实的联系,培养学生的应用意识。
教学重点:
正方体的表面积
教学难点:
正方体的表面积计算方法。
一、自主学习
看图并回答
什么是长方体的表面积?
怎样计算这个长方体的表面积?
自学课本35页例2。
思考:
①要求包装这个礼品盒至少用多少平方分米的包装纸,实际是求。
②题中的棱长就是每个面的。
③正方体的6个面的面积。
④怎样求正方体的表面积呢?
二、合作探究。
正方体的表面积就是个面的面积之和,
即正方体的表面积=××
如果用字母表示正方体表面积的计算方法,用s表示正方体的表面积,
a表示正方体的棱长,那么正方体表面积的计算方法可以写
讨论下面各种计算应该考虑几个面
①制作一个无盖的铁皮水桶:
②粉刷教室四面墙壁和顶棚:
③给长方体罐头盒的4壁贴上一圈商标纸:
④给会客厅的大立柱刷油漆:
⑤给水池抹水泥:
实际生产和生活中,有时要根据实际需要计算长方体或正方体中某几个面的面积之和。
所以在求表面积时,要联系实际生活。
如:
油箱、罐头等都是个面,游泳池、鱼缸等都是个面。
三、过关检测
填空。
正方体的棱长是8分米,这个正方体的棱长之和是分米,表面积是。
看你行不行。
一个正方体木箱,棱长5d,在它的表面涂漆,涂漆的面积是多少?
如果每平方分米用油漆8克,涂这个木箱要用油漆多少克?
用一根长72c的铁丝做一个尽可能大的正方体框架,然后在它的表面糊纸,至少要用多少纸?
一个正方体玩具的表面积是48c²,它的一个面的面积是多少平方厘米?
一间长8米,宽6米,高3米教室,门窗面积是11.4平方米,要粉刷四壁和房顶面,粉刷面积是多少平方米?
.如果每平方米需费用4元,至少要花费多少元?
第五课时:
长方体和正方体表面积练习
学习目标:
进一步理解长方体、正方体表面积的概念,能正确分析有关实际应用的问题。
能正确解答长方体、正方体表面积实际应用的问题,提高分析解题的能力。
通过练习养成认真分析的良好习惯,培养数感。
学习重点:
通过练习进一步掌握长方体、正方体表面积的算法。
一、判断:
每个面积单位之间的进率是100。
把两个一样的正方体拼成一个长方体后,表面积不变。
正方体六个面都是正方形,长方体的六个面都是长方形。
如果一个长方体和一个正方体棱长和相等,那么它们的表面积一定相等。
把一块横截面积是6c2长方体木块锯成3个小长方体,表面积比原来增加了12c2。
二、选择题:
做一个水箱需要多少铁皮也就是求水箱的
A、体积B、容积c、表面积
做一个长方体抽屉,需要块长方形木板。
A、4B、5c、6
一个正方体的棱长扩大2倍,它的表面积。
A、扩大2倍B、扩大4倍c、扩大6倍
做一个长方体的通风管,大约用360铁皮。
A、米B、平方米c、分米
三、填空:
一个长方体的长是6厘米,宽是5厘米,高是4厘米,它的上面的面积是平方厘米;前面的面积是平方厘米;右面的的面积是平方厘米。
这个长方体的表面积是平方厘米。
一个正方体的棱长总和是72厘米,它的一个面是边长厘米的正方形,它的表面积是平方厘米。
判断一下,下面各种物体的计算应考虑几个面的面积:
给长方体罐头盒的四壁贴上一圈商标纸,给水池抹水泥,制作一个无盖的铁皮水桶,给会客厅的大柱子刷油漆,粉刷教室
用一根长24分米的铁丝,做一个正方体的框架,如果在它的表面糊一层纸,纸的面积至少是。
四、解决问题:
一个无盖的长方体木盒,长60c,宽15c,高35c。
它的占地面积是多少?
如查把它的外面涂上红漆,涂漆的面积是多少平方厘米?
学校电脑室铺了1800块长40c,宽20c,厚1c的地砖,这个电脑室的面积是多少平方米?
有一种无盖的玻璃鱼缸,长20厘米,宽15厘米,高10厘米,做这样一对鱼缸需要多少平方厘米的玻璃?
把棱长12厘米的正方体切割成棱长是3厘米的小正方体,可以切割成多少块?
一个长4分米、宽3分米、高2分米的长方体,它占地面积最大是多少平方米?
表面积是多少平方米?
用72分米长的铁丝做一个正方体的框架,然后在外面贴上一层纸,至少需要多少平方分米的纸?
用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架,如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、宽7厘米的长方体框架,它的高应该是多少厘米?
一个面的面积是36平方米的正方体,它所有的棱长的和是多少厘米?
一个游泳池,长25米,宽10米,深2.4米,在游泳池的四周和池底砌瓷砖,如果瓷砖的边长是2分米的正方形,那么至少需要这种瓷砖多少块?
0、一个长方体通风管,长4米,宽和高都是20厘米。
做100根这样的通风管,至少需要铁皮多少平方米?
1、一个长方体的水池的长是18米,宽是12米,深是2.5米,在它的四周和底面抹上水泥,水泥的面积多少平方米?
一个房间的长6米,宽3.5米,高3米,门窗面积是8平方米。
现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥,粉刷水泥的面积是多少平方米?
如果每平方米需要水泥4千克,一共要水泥多少千克?
教后反思:
第六课时:
体积和体积单位
学习目标:
理解体积的意义,认识常用的体积单位:
立方米、立方分米、立方厘米,培养初步的空间观念。
知道计量一个物体的体积有多大,要看它包含多少个体积单位。
教学重点:
体积的含义和常用的体积单位。
一、自主学习
1米、1分米、1厘米是单位。
平方米、1平方分米、1平方厘米是单位。
乌鸦是怎样喝到水的?
说明了什么?
电视机影碟机手机哪个所占的空间大?
哪个体积最大?
哪个最小?
物体所占空间的大小叫做
二、合作探究、交流展示
比较:
用学生手中的文具比。
谁的体积大?
谁的体积小?
体积单位:
测量长度要用单位,测量面积要用单位,测量体积要用单位。
认识体积单位:
常用的体积单位有:
、、。
认识立方厘米:
棱长是的正方体,体积是1立方厘米。
如、的体积是1立方厘米。
认识立方分米:
棱长是的正方体,体积是1立方分米。
如的体积是1立方分米。
认识立方米:
棱长是的正方体,体积是1立方米。
如、的体积是1立方米。
三、归纳整理
请同学们把这堂课学习的内容整理一下,你学到了什么?
_________________________________________叫做物体的体积。
常用的体积单位有_____________________________________________。
长度单位是用计量:
;面积单位是用计量:
;体积单位是用来计量物体:
。
四、过关检测
判断
一个1立方厘米的物体一定是正方体。
一千克重的铁块和棉花的体积也一样大。
小明口渴了一口气喝了2立方米的水。
一张长方形的纸虽然很薄,但因为它有厚度,所以它也有体积。
填空。
叫做物体的体积。
计量体积要用体积单位,常用的体积单位有、、,可以分别写成、、。
用多大的体积单位表示下面物体的体积比较适当?
一块橡皮的体积约是8
一台录音机的体积约是20
五年级语文课本的体积约是297
一个蓄水池的体积是4.2
用12个棱长1厘米的正方体木块摆成不同形状的长方体。
有多少种不同的摆法?
它们的长、宽、高各是多少?
体积各是多少?
教后反思:
第七课时:
长方体、正方体的体积计算方法
学习目标:
理解长方体和正方体体积公式的推导,能运用公式进行计算。
学习重点:
长方体、正方体体积公式的推导。
学习难点:
运用公式计算。
一、自主学习
叫物体的体积。
常用的体积单位有、、。
长方形的面积计算公式是。
二、合作探究
小组合作
请同学们任意取出几个1立方厘米的正方体在小组里合作摆出一个长方体,边摆边想:
你们是怎么摆的?
你们摆出的长方体体积是多少?
完成下面的表格
长宽高小正方体块数长方体的体积
小组交流:
长方体所含小正方体的个数,与它的长、宽、高有什么关系?
观察、讨论、发现:
长方体体积等于长方体所含体积单位的数量,所含体积单位的数量正好等于长方体长、宽、高的。
如何计算长方体的体积?
长方体体积=
字母公式:
运用长方体体积计算公式解决问题
一个长方体,长7厘米,宽4厘米,高3厘米,它的体积是多少?
导出正方体体积公式:
根据长方体和正方体的关系,你能想出正方体的体积怎样计算吗?
正方体体积=××
字母公式:
独立尝试解决问题
一块正方体的石料,棱长是6分米,这块石料的体积是多少立方分米?
三、过关检测
填表.
长
方
体长/分米宽/分米高/分米体积
12
35
024
正
方
体棱长/米体积
0
0.4
一块正方体的石料,棱长是7分米,这块石料的体积是多少立方分米?
如果1立方分米石料重2.7千克,这块石料重多少千克?
教后反思
第八课时:
长方体和正方体体积计算公式的统一
学习目标:
理解长方体、正方体体积公式,能运用公式进行计算的基础上,进一步研究求长方体、正方体体积的其它计算公式。
学习重点:
计算长方体、正方体体积的其它公式。
学习难点:
运用公式进行体积计算
一、自主学习
长方体的体积=
字母公式=
正方体的体积=
字母公式=
计算下面各图形的体积
二、合作探究
长方体或正方体底面的面积叫做。
长方体和正方体的底面积怎样求呢?
长方体的体积=××正方体体积=××
所以长方体和正方体的体积也可以这样来计算:
长方体和正方体的体积=
用字母S表示底面积,则可以写成V=
尝试练习
一根长方体木料,长5厘米,横截面的面积是0.06平方厘米。
这根木料的体积是多少?
三、达标检测
长方体的底面积是24平方厘米,高是5厘米。
它的体积是多少?
家具厂订购500根方木,每根方木横截面的面积是24平方分米,长3米。
这根木料一共是多少平方米?
一根长方体水泥柱,体积是1立方米,高是4米,它的底面积是多少?
有一块棱长是10厘米的正方体钢坯,锻造成宽和高都是5厘米的长方体钢材,求长方体钢材的长。
用15根规格完全相同的木板堆成一个体积是3.6立方米的长方体。
已知每根木板宽0.3米,厚0.2米,求每根木板的长。
一块长方体的木板,体积是90立方分米。
这块木板的长是60分米,宽是3分米。
这块木板的厚度是多少分米?
第九课时:
长方体体积和正方体体积的练习
学习目标:
理解长方体、正方体体积公式,能在运用公式进行计算的基础上,进一步掌握求长方体、正方体体积的其它计算公式。
学习重点:
计算长方体、正方体体积的其它公式。
学习难点:
运用公式进行体积计算
一、在里填上合适的体积单位
一块雪糕的体积大约是18
一个苹果的体积大约是120
一个西瓜的体积大约是8
一个讲台的体积大约是1.5
二、判断
棱长1分米的正方体,体积是1立方分米
一个棱长6厘米的正方体,体积和表面积相等
至少要用8个相同的小正方体,才能拼成一个大正方体
三、我会选择
a3=.
A、3aB、a×a×ac、a+a+a
用棱长1c的正方体小木块拼成一个棱长2c的正方体,需要这样的
小木块块。
A、2B、4c、8
一个长方体长、宽、高都扩大2倍,体积。
A、扩大为原来的4倍B、扩大为原来的6倍c、扩大原来的8倍
一个长方体的体积是243,它的长是6,宽是2,高是。
A、4B、2c、6
正方体的棱长扩大为原来的2倍,它的体积就扩大为原来的。
A、2倍B、4倍c、8倍D、16倍
长方体的长、宽、高分别为a、b、h、。
如果长增加1,新的长方体体积为。
A、abcB、1÷abcc、bhD、2abh
四、计算下面各图的体积。
长12厘米宽6厘米高8厘米
长8厘米宽5厘米高3厘米
正方体棱长5分米
五、应用题。
学校要挖一个长方形状沙坑,长4米,宽2米,深0.4米,需多少立方米的黄沙才能填满?
在一个棱长3分米的立方体水箱中装有半箱水,现把一块石头完全浸没在水中水面上升6厘米,这块石头的体积是多少?
一个游泳池长28米,宽15米,深1.8米。
它的占地面积是多少平方米?
最多能蓄水多少立方米?
一个密封的长方体玻璃缸,长50厘米、宽30厘米、高20厘米,水深10厘米,如果把玻璃缸向右竖立后,这是水深多少厘米?
第十课时:
体积单位间的进率
学习目标:
在认识体积单位,知道体积单位与长度单位的联系和区别基础上,学习掌握体积单位间的进率与化、聚方法。
学习计算重量的解答方法。
学习重点:
体积单位的进率。
计算物体的重量。
学习难点:
体积单位的进率的化聚。
一、自主学习
计算体积用单位,常用的体积单位有、、。
填空:
厘米1平方厘米1立方厘米
单位单位单位
说一说:
计算长度用单位;计算面积用位;计算体积用单位。
米=分米1平方米=平方分米
分米=厘米1平方分米=平方厘米
计算
一块长方体泡沫长4.2米,宽3.6米,厚0.4米,它的体积是多少立方米?
一个棱长是3分米的正方体,它的体积是多少立方分米?
思考:
1立方米=立方分米
立方分米=立方厘米
二、合作探究、交流展示
体积单位之间的进率:
棱长是1分米的正方体,体积是××=立方分米。
想一想它的体积是多少立方厘米?
棱长改用厘米作单位:
因为1分米=厘米,所以体积是××=立方厘米
底面积是平方分米,也就是平方厘米,利用体积的计算公式×=平方厘米
立方分米=立方厘米
根据上面的方法,你能推算出1立方米等于多少立方分米吗?
棱长是1米的正方体,体积是立方米
棱长改用分米作单位:
体积是立方分米
立方米=立方分米
小结:
相邻的体积单位之间的进率是。
填写比较表
单位名称相邻两个单位之间的进率
长度
面积
体积
三、当堂检测:
填空
立方米=立方分米1.5立方米=立方分米
00立方分米=立方米12500立方厘米=立方分米
6立方分米=立方厘米3020立方厘米=立方分米
一块长方体的钢板,长2.5米,长1.6米,厚0.02米。
它的体积是多少立方分米?
每立方分米的钢重7.8千克。
这块钢重多少千克?
。
教后反思:
第十一课时:
体积单位间的进率的练习
学习目标:
通过练习,使学生进一步理解和掌握体积单位,面积单位的进率,掌握换算的方法。
能应用所学知识解决生活中的简单问题,发展学生的应用意识。
学习重点难点:
体积单位的进率
一、填空
常用的体积单位有。
每相邻两个体积的进率都是。
4.25立方米﹦立方分米390立方厘米﹦立方分米1.02立方分米﹦立方厘米960立方分米﹦立方米84000立方厘米﹦立方分米0.5立方分米﹦立方厘米
二、解决问题
砌一道长24米,宽20米,高3米的砖墙,如果用每块体积的18立方分米的砖来砌,一共要这样的砖多少块?
一块长方体钢板,长3d,宽2.5d,厚16c,这块钢板的体积是多少立方分米?
合多少立方米?
一块正方体的钢板,棱长是20厘米,每立方分米的钢重8.9千克。
这块钢重多少千克?
一根长方体钢材,长4.8米,横截面是一个边长5厘米的正方形。
每立方分米钢重7.8千克,这根钢材重多少千克?
一个长方体,长4米,宽3米,高2.4米,它的占地面积最大是多少平方米?
表面积是多少平方米?
体积是多少立方米?
一块正方体的石头,棱长是5分米,每立方米的石头大约重2.7千克,这块石头重有多少千克?
公园要砌一道长15米,宽24厘米、高3米的墙,每立方米需要砖525块,需要买多少块砖?
三、拓展延伸
一块长方体铁板重468千克,又知铁板长2米,宽1.5米,厚2厘米。
每立方分米的铁板重多少千克?
教后反思:
第十二课时:
容积和容积单位间的进率
学习目标:
1、知道容积的意义。
掌握容积单位升和毫升的进率,及它们与体积单位立方分米、立方厘米之间的关系。
会计算物体的容积。
学习重点:
容积的概念;容积与体积的关系。
学习难点:
容积单位换算
一、自主学习:
叫物体的体积。
长方体的体积=
常用的体积单位有、、。
相邻两个体积单位的进率是
二、合作探究。
了解容积的含义。
通常叫做它们的容积。
①常用的容积单位是和。
字母表示和。
②容积单位和体积单位之间有什么关系?
计量容积,一般就用体积单位。
但是计量液体体积,如药水、汽油等,常用容积单位升和毫升
1升=毫升1升=立方分米
毫升=立方厘米
长方体或正方体容器容积的计算方法,跟的计算方法相同。
但是要从容器的量长、宽、高。
一种汽车上的油箱,里面长5d,宽4d,高2d。
这个油箱可以装汽油多少升
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- 配套 K12 年级 下册 数学 第三 单元 导学案人教版