普通高等学校全国统一考试数学文.docx
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普通高等学校全国统一考试数学文
2022年普通高等学校全国统一考试数学文
第一篇:
《2022年平凡高等学校招生全国统一考试文科数学试题及答案.》
绝密★启封并运用完毕前
2022年平凡高等学校招生全国统一考试
文科数学
本试卷分第一卷〔选择题〕和第二卷〔非选择题〕两局部。
第一卷1至3页,第二卷4至6页。
留意事项:
1.答题前,考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。
考生要谨慎核对答题卡上粘贴的
条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否相同。
2.第一卷每题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮
擦干净后,在选涂其他答案标号。
第二卷必需用0.5毫米黑色签字笔书写作答.假设在试题卷上作答,答案无效。
3.考试完毕,监考员将试题卷、答题卡一并收回。
第一卷
一、选择题:
本大题共12小题,每题5分,在每题给出的四个选项中,只有一项为哪一项符合题目要求的。
〔1〕确定集合A={x|x=3n+2,nN},B={6,8,12,14},那么集合AB中元素的个数为
〔A〕5〔B〕4〔C〕3〔D〕2
〔2〕确定点A〔0,1〕,B〔3,2〕,向量AC=〔-4,-3〕,那么向量BC=
〔A〕〔-7,-4〕〔B〕〔7,4〕〔C〕〔-1,4〕〔D〕〔1,4〕
〔3〕确定复数z满意〔z-1〕i=i+1,那么z=
〔A〕-2-I〔B〕-2+I〔C〕2-I〔D〕2+i
〔4〕假如3个整数可作为一个直角三角形三条边的边长,那么称这3个数为一组勾股数,从1,2,3,
4,5中任取3个不同的数,那么3个数构成一组勾股数的概率为
10111〔B〕〔C〕〔D〕351020
1〔5〕确定椭圆E的中心在坐标原点,离心率为,E的右焦点与抛物线C:
y²=8x的焦点重合,A,2〔A〕
B是C的准线与E的两个焦点,那么|AB|=
〔A〕3〔B〕6〔C〕9〔D〕12
〔6〕《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中有如下问题:
“今有委米依垣内角,下周八尺,高五尺。
问:
积及为米几何?
”其意思为:
“在屋内墙角处堆放米(如图,米堆为一个圆锥的四分之一),米堆底部的弧度为8尺,米堆的高为5尺,问米堆的体积和堆放的米各为多少?
”确定1斛米的体积约为1.62立方尺,圆周率约为3,估算出堆放斛的米约有
A.14斛B.22斛C.36斛D.66斛
是公差为1的等差数列,那么=4,=〔7〕确定
〔A〕〔B〕〔C〕10〔D〕12
〔8〕函数f(x)=的局部图像如下图,那么f(x)的单调递减区间为
〔A〕〔k-,k-〕,k
〔A〕〔2k-,2k-〕,k
〔A〕〔k-,k-〕,k
〔A〕〔2k-,2k-〕,k
〔9〕执行右面的程序框图,假如输入的t=0.01,那么输出的
n=
〔A〕5〔B〕6〔C〕7〔D〕8
〔10〕确定函数,且f〔a〕=-3,那么f〔6-a〕=
〔A〕-7531〔B〕-〔C〕-〔D〕-4444
〔11〕圆柱被一个平面截去一局部后与半球〔半径为r〕组成一个几何体,该几何体三视图中的正视图和俯视图如下图,假设该几何体的外表积为16+20π,那么r=2022年平凡高等学校全国统一考试数学文
〔A〕1
(B)2
(C)4
(D)8
〔12〕设函数y=f〔x〕的图像关于直线y=-x对称,且f〔-2〕+f〔-4〕=1,那么a=2022年平凡高等学校全国统一考试数学文
〔A〕-1〔B〕1〔C〕2〔D〕4
第二卷
留意事项:
第二卷共3页,须用黑色墨水签字笔在答题卡上作答。
假设在试卷上作答,答案无效。
本卷包括必考题和选考题两局部。
第13题~第21题为必考题,每个试题考生都必需作答。
第22题~第24题为选考题,考生依据要求做答。
二.填空题:
本大题共4小题,每题5分
〔13〕在数列{an}中,a1=2,an+1=2an,Sn为{an}的前n项和。
假设-Sn=126,那么n=.
〔14〕确定函数f(x)=ax+x+1的图像在点〔1,f
(1)〕处的切线过点〔2,7〕,那么a=.3
〔15〕x,y满意约束条件
2,那么z=3x+y的最大值为.y2〔16〕确定F是双曲线C:
x-=1的右焦点,P是C的左支上一点,A〔0,66〕.当△APF周长8
最小是,该三角形的面积为
三.解答题:
解容许写出文字说明,证明过程或演算步骤
〔17〕〔本小题总分值12分〕
确定a,b,c分别为△ABC内角A,B,C的对边,sinB=2sinAsinC
〔Ⅰ〕假设a=b,求cosB;
〔Ⅱ〕设B=90°,且a=2,求△ABC的面积
〔18〕〔本小题总分值12分〕
如图,四边形ABCD为菱形,G为AC与BD的交点,BE⊥平面ABCD.
〔Ⅰ〕证明:
平面AEC⊥平面BED;
〔Ⅱ〕假设∠ABC=120°,AE⊥EC,三棱锥—ACD的体积为
〔19〕〔本小题总分值12分〕
某公司为确定下一年度投入某种产品的传播费,需了解年传播费x〔单位:
千元〕对年销售量y〔单位:
t〕和年利润z〔单位:
千元〕的影响,对近8年的年传播费8〕数据作了初步处理,得到下面的散点图及一些统计量的值。
2022年平凡高等学校全国统一考试数学文
和年销售量〔i=1,2,···,26,求该三棱锥的侧面积3
其次篇:
《2022年平凡高等学校招生全国统一考试文科数学试题》
2022年平凡高等学校招生全国统一考试
文科数学
第I卷
一、选择题:
本大题共12小题,每题5分,在每题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求
的。
〔1〕确定集合Axx3n2,nN
B6,8,10,12,14,那么集合AB中元素的个数为
A、5B、4C、3D、2〔2〕确定点A0,1,B3,2,向量AC(4,3),那么向量BCA、7,4B、7,4C、1,4D、1,4〔3〕确定复数z满意(z1)i1i,那么z
A、2iB、2iC、2iD、2i
〔4〕假如3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长,那么称这3个数为一组勾股数,从1、2、3、4、5中任取3个不同的数,那么这3个数构成一组勾股数的概率为
A、
310B、15C、110D、120
〔5〕确定椭圆E的中心在坐标原点,离心率为12
,E的右焦点与抛物线C:
y2
8x的焦点重合,A,B是C
的准线与E的两个交点,那么AB
A、3B、6C、9D、12〔6〕《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中有如下问题:
“今有委米依垣内角,下周八尺,高五尺。
问:
积及为米几何?
”其意思为:
“在屋墙角处堆放米〔如图,米堆为一个圆锥的四分之一〕,米堆底部的弧长为8尺,米堆的高为5尺,问米堆的体积和堆放的米各为多少?
”确定1斛米的体积约为1.62立方尺,圆周率约为3,估算出堆放的米约有
A、14斛B、22斛C、36斛D、66斛
〔7〕确定an是公差为1的等差数列,Sn为an的前n项和,假设S84S4,那么a10A、
173B、192
C、10D、12〔8〕函数f(x)cos(x)的局部图像,如下图,那么f(x)的单调递减区间为
A、1k
4,k34,kZB、
2k14,2k34,kZC、14,k34,kZD、
13k
2k4,2k4,kZ〔9〕执行右图的程序框图,假如输入的t0.01,那么输出的n
A、5B、6C、7D、8
〔10〕确定函数f(x)2x12,x1,
log(x1),x1
且f(a)3,那么f(6a)
2
A、
74B、54C、314D、4
〔11〕圆柱被一个平面截去一局部后与半球〔半径为r〕组成一个几何体,该几何体三视图中的正视图和俯视图如下图,假设该几何体的外表积为1620,那么r
A、1B、2C、4D、8
〔12〕设函数yf(x)的图像与y2xa
的图像关于直线yx对称,且f
(2)f(4)1,那么a
A、-1B、1C、2D、4
第II卷
二、填空题:
本大题共4小题,每题5分
〔13〕在数列an中,a12,an12an,Sn为an的前n项和,假设Sn126,那么n〔14〕确定函数f(x)ax3x1的图像在点(1,f
(1))处的切点过点(2,7),那么a
xy20〔15〕假设x,y满意约束条件
x2y10,那么z3xy的最大值为
2xy20〔16〕确定F是双曲线C:
x2
y2
8
1的右焦点,P是C的左支上一点,A(0,66)。
当APF的周长最小时,该三角形的面积为
三、解答题:
解容许写出文字说明,证明过程或演算步骤。
〔17〕〔本小题总分值12分〕
确定a,b,c分别为ABC内角A,B,C的对边,sin2
B2sinAsinC。
〔I〕假设ab,求cosB〔II〕设B90
,且a
2,求ABC的面积
〔18〕〔本小题总分值12分〕
如图、四边形ABCD为菱形,G为AC与BD的交点,BE平面ABCD。
〔I〕证明:
平面AEC平面BED;
〔II〕假设ABC120
,AEEC,三棱锥EACD的体积为
6
3
,求该三棱锥的侧面积
〔19〕〔本小题总分值12分〕
某公司为确定下一年度投入某种产品的传播费,需了解传播费x〔单位:
千元〕对年销售量y〔单位:
t〕和年利润z〔单位:
千元〕的影响,对近8年的年传播费xi和年销售量yi〔i1,2,„,8〕数据作了初步处理,得到下面的散点图及一些统计量的值。
表中wx18
ii,w8wi
i1
〔I〕依据散点图判定,yabx与ycdx哪一个相宜作为年销售量y关于年传播费x的回来方程类型?
〔给出判定即可,不必说明理由〕
〔II〕依据〔I〕的判定结果及表中数据,建立y关于x的回来方程;
〔III〕确定这种产品的年利润z与x,y的关系为依据z0.2yx,依据〔II〕的结果答复以下问题:
〔i〕年传播费x49时,年销售量及年利润的预报值是多少?
〔ii〕年传播费x为和值时,年利润的预报值最大?
附:
对于一组数据(u1,v1),(u2,v2),,(un,vn),其回来直线vu的斜率和截距的最小二乘估计分别为
v)
ˆn
(u
i
u)(vii1
n
ˆvˆu(u
i
u)2
i1
〔20〕〔本小题总分值12分〕
确定过点A(0,1)且斜率为k的直线l与圆C:
(x2)2(y3)21交于M,N两点〔I〕求k的取值范围
〔II〕假设OMON12,其中O为坐标原点,求MN。
〔21〕〔本小题总分值12分〕设函数f(x)e2xalnx.
〔I〕探讨f(x)的导函数f(x)零点的个数。
〔II〕证明:
当a0时,f(x)2aaln2
a
.
请考生在第22、23、24题中任选一题作答,假如多做,那么按所做的第一题记分,做答时请写清题号。
22、〔本小题总分值10分〕选修4-1:
几何证明选讲
如图,AB是圆O的直径,AC是圆O的切线,BC交圆O与点E。
〔I〕假设D是AC的中点,证明:
DE是圆O的切线;〔II〕假设CACE,求ACB的大小。
23、〔本小题总分值10分〕选修4-4:
坐标系及参数方程
在直角坐标系xOy中,直线C1:
x2,圆C22:
(x1)(y2)21,以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系
〔I〕求C1,C2的极坐标方程;〔II〕假设直线C3的极坐标方程为
4
(R),,设C2与C3的交点为M,N,求C2MN的面积
24、〔本小题总分值10分〕选修4-5:
不等式选讲确定函数f(x)x2xa,a0.〔I〕当a1时,不等式f(x)1的解集;
〔II〕假设f(x)的图像与x轴围成的三角形面积大于6,求a的取值范围。
第三篇:
《2022年平凡高等学校招生全国统一考试课标1文数》
绝密★启封并运用完毕前
2022年平凡高等学校招生全国统一考试
文科数学
本试卷分第一卷〔选择题〕和第二卷〔非选择题〕两局部。
第一卷1至3页,第二卷4至6页。
留意事项:
1.答题前,考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。
考生要谨慎核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否相同。
2.第一卷每题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,在选涂其他答案标号。
第二卷必需用0.5毫米黑色签字笔书写作答.假设在试题卷上作答,答案无效。
3.考试完毕,监考员将试题卷、答题卡一并收回。
第一卷
一、选择题:
本大题共12小题,每题5分,在每题给出的四个选项中,只有一项为哪一项符合题目要求的。
〔1〕确定集合A={x|x=3n+2,nN},B={6,8,12,14},那么集合AB中元素的个数为
〔A〕5〔B〕4〔C〕3〔D〕2
解析:
AB{x|x3n2,nN}{6,8,12,14}{8,14},答案选D.
〔2〕确定点A〔0,1〕,B〔3,2〕,向量AC=〔-4,-3〕,那么向量BC=
〔A〕〔-7,-4〕〔B〕〔7,4〕〔C〕〔-1,4〕〔D〕〔1,4〕
解析:
由AC(4,3)及点A〔0,1〕可得点C〔-4,-2〕,那么BC(43,22)(7,4),答案选A.
〔3〕确定复数z满意〔z-1〕i=i+1,那么z=
〔A〕-2-i〔B〕-2+i〔C〕2-i〔D〕2+i
解析:
由〔z-1〕i=i+1可得z1i12i,答案选Ci
〔4〕假如3个整数可作为一个直角三角形三条边的边长,那么称这3个数为一组勾股数,从
1,2,3,4,5中任取3个不同的数,那么3个数构成一组勾股数的概率为
〔A〕10111〔B〕〔C〕〔D〕351020
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