届人教A版 集合 检测卷.docx
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届人教A版集合检测卷
考点测试1 集合
一、基础小题
1.集合A={1,2,3,4},B={x∈N*|x2-3x-4<0},则A∪B=( )
A.{1,2,3}B.{1,2,3,4}
C.{0,1,2,3,4}D.(-1,4]
答案 B
解析 ∵B={x∈N*|-1 2.若集合A={(1,2),(3,4)},则集合A的真子集的个数是( ) A.16B.8 C.4D.3 答案 D 解析 集合A中有两个元素,则集合A的真子集的个数是22-1=3,故选D. 3.下列六个关系式: ①{a,b}⊆{b,a},②{a,b}={b,a},③{0}=∅,④0∈{0},⑤∅∈{0},⑥∅⊆{0},其中正确的个数为( ) A.6B.5 C.4D.3 答案 C 解析 ①正确,任何集合是其自身的子集.②考查了元素的无序性和集合相等的定义,正确.③错误,{0}是单元素集合,而∅不包含任何元素.④正确,考查了元素与集合的关系.⑤集合与集合的关系是包含关系,错误.⑥正确,∅是任何非空集合的子集,故选C. 4.已知集合A、B均为全集U={1,2,3,4}的子集,且∁U(A∪B)={4},A∩(∁UB)={3},则B=( ) A.{1,2}B.{2,4} C.{1,2,4}D.∅ 答案 A 解析 结合韦恩图(如图)可知B={1,2}. 5.设全集U={0,1,2,3,4,5},集合A={2,4},B={y|y=log(x-1),x∈A},则集合(∁UA)∩(∁UB)=( ) A.{0,2,4,5}B.{0,4,5} C.{2,4,5}D.{1,3,5} 答案 D 解析 由已知得∁UA={0,1,3,5},B={0,2},∁UB={1,3,4,5},故(∁UA)∩(∁UB)={1,3,5}. 6.已知集合A={x|y=ln(1-x)},B={y|y=x2},则A∩B=( ) A.(-∞,1]B.[0,+∞) C.(0,1)D.[0,1) 答案 D 解析 ∵A={x|x<1}=(-∞,1),B=[0,+∞), ∴A∩B=[0,1). 7.设集合U=R,A={x|x=,k∈N*},B={x|x≤5,x∈Q}(Q为有理数集),则图中阴影部分表示的集合是( ) A.{1,3,4,5}B.{2,4,5} C.{2,5}D.{1,2,3,4,5} 答案 B 解析 ∵集合A={x|x=,k∈N*},∴A={2,,,,4,,,5,…},∵B={x|x≤5,x∈Q},题中Venn图阴影部分表示A、B两集合的交集,∴A∩B={2,4,5},∴图中阴影部分表示的集合为{2,4,5}.故选B. 8.已知A={x|x2-3x+2=0},B={x|ax-2=0},若A∩B=B,则实数a的值为( ) A.0或1或2B.1或2 C.0D.0或1 答案 A 解析 由题意A={1,2},当B≠∅时,∵B⊆A,∴B={1}或{2}.当B={1}时,a·1-2=0,解得a=2;当B={2}时,a·2-2=0,解得a=1.当B=∅时,a=0.故a的值为0或1或2. 9.已知集合A={x|-2≤x≤7},B={x|m+1 A.(-∞,2]B.(2,4] C.[2,4]D.(-∞,4] 答案 D 解析 当B=∅时,有m+1≥2m-1,则m≤2;当B≠∅时,若B⊆A.如图所示,则解得2 10.已知集合A={0,2,a},B={1,a2},若A∪B={0,1,2,4,16},则a=________. 答案 4 解析 根据并集的概念,可知{a,a2}={4,16},故只能是a=4. 11.若A={(x,y)|y=x2+2x-1},B={(x,y)|y=3x+1},则A∩B=________. 答案 {(2,7),(-1,-2)} 解析 A∩B=={(2,7),(-1,-2)}. 12.已知集合A={x|x2-2x-8≤0},B={x|x2-(2m-3)x+m(m-3)≤0,m∈R},若A∩B=[2,4],则实数m=________. 答案 5 解析 由题知A=[-2,4],B=[m-3,m],因为A∩B=[2,4],故则m=5. 二、高考小题 13.[2016·四川高考]设集合A={x|-2≤x≤2},Z为整数集,则集合A∩Z中元素的个数是( ) A.3B.4 C.5D.6 答案 C 解析 A中包含的整数元素有-2,-1,0,1,2,共5个,所以A∩Z中的元素个数为5. 14.[2016·全国卷Ⅱ]已知集合A={1,2,3},B={x|(x+1)(x-2)<0,x∈Z},则A∪B=( ) A.{1}B.{1,2} C.{0,1,2,3}D.{-1,0,1,2,3} 答案 C 解析 由(x+1)(x-2)<0⇒-1 15.[2016·全国卷Ⅲ]设集合S={x|(x-2)(x-3)≥0},T={x|x>0},则S∩T=( ) A.[2,3]B.(-∞,2]∪[3,+∞) C.[3,+∞)D.(0,2]∪[3,+∞) 答案 D 解析 S={x|(x-2)(x-3)≥0}={x|x≤2或x≥3},在数轴上表示出集合S,T,如图所示: 由图可知S∩T=(0,2]∪[3,+∞),故选D. 16.[2016·山东高考]设集合A={y|y=2x,x∈R},B={x|x2-1<0},则A∪B=( ) A.(-1,1)B.(0,1) C.(-1,+∞)D.(0,+∞) 答案 C 解析 ∵A=(0,+∞),B=(-1,1),∴A∪B=(-1,+∞).故选C. 17.[2015·浙江高考]已知集合P={x|x2-2x≥0},Q={x|1 A.[0,1)B.(0,2] C.(1,2)D.[1,2] 答案 C 解析 ∵P={x|x≥2或x≤0},∴∁RP={x|0 18.[2015·福建高考]若集合A={i,i2,i3,i4}(i是虚数单位),B={1,-1},则A∩B等于( ) A.{-1}B.{1} C.{1,-1}D.∅ 答案 C 解析 A={i,-1,-i,1},B={1,-1},所以A∩B={1,-1},故选C. 三、模拟小题
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