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试题
生物统计附试验设计A卷(动物科学、生物工程和饲料专业)
标准答案
一、名词解释(共30分)
1.精确性与准确性;(6分)
答:
准确性也叫准确度,指在调查或试验中某一试验指标或性状的观察值与其真值接近的程度。
(3分)
精确性也叫精确度,指调查或试验中某一试验指标或性状的观察值彼此接近的程度。
(3分)
2.I类错误与II类错误(6分)
答:
I类是指无效假设正确,却否定了它。
(3分)
II类错误是指无效假设不正确,却接受了它。
(3分)
3.方差分析(3分)
答:
方差分析是将多个处理的观察值作为一个整体看待,把观察值总变异的平方和及自由度分解为相应于不同变异来源的组间和组内平方和及自由度,进而获得不同变异来源的总体方差的估计值,通常利用表格形式表示,利用F检验检验假设。
4.直线回归分析和直线相关分析(6分)
答:
统计学上,利用回归分析研究呈因果关系的相关变量间的关系,结果可用来预测随自变量单位变化依变量的变化量。
对于线性回归分析来说,有E(y)=a+bX,或yi=ai+bxi,即自变量和依变量都只有一个变量,而且为线性关系。
(3分)
统计学上采用相关分析研究呈平等关系的变量之间的关系,对两个变量间的相关分析叫做简单线性相关,而且如果研究两个变量间的线性关系,即不包括多项式,则称线性相关。
(3分)
5.多重回归分析(3分)
答:
回归分析中,如果依变量有一个,而自变量有多个,则称为多重回归分析。
6.多重比较(3分)
答:
方差分析中,F值显着或极显着,否定了无效假设,表明试验总变异来源于处理间的变变各处理存在显着或极显着差异,但并不意味着每两个处理间平均数都存在显着或极显着的差异,也不能具体说明哪些处理平均数间有显着或极显着差异,哪些差异不显着。
因而,有必要进行两两平均数间的比较,以具体判断两两平均数间差异的显着性。
统计学上反多个平均数两两间的相互比较叫做多重比较。
7.交互作用(3分)
答:
交互作用又称为互作,是指在多因素析因试验中,一个因素的效用受到另一个因素的影响,表现为一因素不同水平上所产生的效应不同,这种现象叫做因素间的互作效应。
二、问答题(共35分)
1.什么是生物统计?
它有什么作用?
(5分)
答:
统计学是有关搜集、组织、分析和解释数据的科学,尤指用样本分析总体的特征。
生物学是研究生命或生物的科学,包括其结构、机能、生长、起源、进化及分布。
包含植物学和动物学及所有的分支。
生物统计学是统计学和生物学相结合的科学,是统计学在生物学中的应用。
生物统计可以进行试验设计或者调查设计,对试验或者调查结果进行分析整理,以得出科学结论。
2.在方差分析中涉及多个平均数(多于3个)之间的比较,为什么不能用t检验比较多个平均数之间差异的显着性?
(5分)
答:
在方差分析中,涉及多个处理。
由于要比较的平均数较多,一般要利用方差分析,而不能利用t检验,因为:
(1)繁烦,如果一个试验包括k个处理,就要进行k(k-1)/2个t检验。
(分)
(2)无统一的试验误差,估计误差的精确度低,误差自由度小,使检验的灵敏度较低,容易掩盖差异的显着性。
(分)
(3)推断的可靠性低,由于没有考虑相互比较的秩次问题,检验的I类错误率大。
如果有k个处理,则利用t检验时,假设显着水平为止%,犯I类错误的概率为1-2=1-,这是我们无法接受的。
(4分)
3.什么是固定效应?
什么是随机效应?
(8分)
答:
固定效应:
效应的分组包括了所有可能的水平,如性别,年龄,同期组等。
当效应的水平数目少,而且其组数为有限时,可以当成固定效应。
随机效应:
效应的水平数可以认为是从一个无限多水平数目抽限的。
动物效应通常被当作随机效应。
固定效应和随机效应与试验目的有关。
当我们想知道一个因素特定水平间的差异时,该因素通常被当作固定效应。
当我们想知道通常情况下不同水平有多大的差异时,因素通常被当作随机效应。
固定效应
随机效应
水平数
较少
很大或者无限
不同水平是否能够重复
能
不能
某一水平是否有无限多的个体
是
否
推断是否能够超出试验水平
否
能
因素水平是否为非随机获取
是
否
4.方差分析时,为什么有时要作数据转换?
(5分)
答:
进行方差分析时,都有下面三个假定:
(1)效应的可加性,由于效应可加,才能进行总平方和的剖分,
(2)分布的正态性,指所有试验误差都是相互独立,而且服从正态分布,只有这样才能进行F检验。
(3)方差的同质性:
只有各处理组的方差相等,才有理由以各个处理均方的合并均方作为检验各处理差异显着性的共同误差均方。
有些资料本身不符合方差分析的基本假定,如数据服从二项分布,这时应考虑对数据进行适当的转换,然后两年作方差分析。
5.?
2检验有什么用途?
(5分)
答:
卡方检验可以用来分析属性资料,它有两个用途:
(1)适合性检验:
判别实际观察的属性类别分配是否符合已知属性类别分配理论或学说的假设检验称为适合性检验。
(分)
(2)独立性检验:
根据次数资料判断两类因素是相互独立还是彼此相关的假设检验称为独立性检验。
(分)
6.试验设计应遵循哪三条基本原则?
这三条原则各有什么作用?
(7分)
答:
试验设计有下面3个基本原则:
(1)重复:
指试验中同一处理实施在两个或两个以上的试验单位上。
其目的是用于估计试验误差和降低试验误差。
(2)随机化:
指在对试验单位进行分组时必须使用随机化的方法,使供试试验单位进入各试验组的机会均等。
这是试验中排队除非试验因素干扰的重要手段,目的是获得无偏的估计误差。
(3)局部控制:
指在试验时采取一定的技术措施或方法来控制或降低非试验因素对试验结果的影响。
应用局部控制技术能够较好地降低试验误差,提高试验精度。
试验设计三原则及其作用可以及下图表示:
三、计算题,共35分
计算题要求写出算式并代入数据,不要求计算出具体结果。
根据计算出的统计量与域值比较时,须说明与哪一个域值比较,及可能的结果
1.某家禽研究所对粤黄鸡进行饲养对比试验,增重结果如下表所示。
A料
B料
720
680
710
695
735
700
680
715
690
708
705
680
700
698
705
688
问这两种饲料对粤黄鸡的增重效果是否有显着差异?
(15分)
注:
5%临界值,双尾为,单尾为
解:
(1)无效假设和研究假设分别为:
(3分)
H0:
?
A=?
BHa:
?
A?
?
B
(2)描述统计量分别为,写出该部分内容不加分,没有写出不扣分
A饲料
B饲料
nA=8
nB=8
=
=
=
=
(3)计算t值,依写出算式和代入数据后,
,(3分)
,(3分)
df=(n1-1)+(n2-1)=(8-1)+(8-1)=14,(3分)
(4)查临界t值,作出统计推断,知道与哪一个t值比较,(3分)
查t值表,双尾,
,
,P>,不能否定无效假设,表明两种饲料对粤黄鸡的增重效果差异不显着,可以认为两种饲料的质量是相同的。
2.某保种牛场,由于各方面的原因使得保种牛群世代规模发生波动,连续5个世代的规模分别为:
120,130,140,120,110。
试计算平均世代规模。
(5分)
解:
据题意,应该利用调和平均数计算。
,(5分)
即平均世代规模为头。
3.在进行山羊群体遗传研究中,观察了260只白色羊与黑色羊杂交的子二代毛色,其中181只为白色,79只为黑色,问此毛色的比率是否符合孟德尔分离定律的比例?
(15分)
注:
(1)5%临界值,单尾为,双尾为
(2)根据孟德尔定律,有
F0
白色羊AA?
黑色羊aa
?
F1
白色羊Aa?
Aa
F1交配
?
F2
AA2:
Aa1:
aa1
即F2白色山羊和黑色山羊的比例为3:
1
解:
(1)假设,(3分)
无效假设:
子二代分离符合孟德尔定律3:
1的比例
研究假设:
子二代分离不符合孟德尔定律3:
1的比例
(2)计算理论次数,(3分)
白色理论次数:
T1=260?
3/4=195
黑色理论次数:
T2=260?
1/4=65,或者T2=T1?
260=65
(3)决定是否需要校正,(3分)
本题的组数等于2,结果自由度为1,因此,需要对卡方(?
2)值进行校正
(4)计算卡方值,(3分)
性状
实际观察次数A
理论次数T
A-T
?
2
白色
181
195
-14
黑色
79
65
+14
总和
260
260
0
(5)查临界值,做出统计推断,(3分)
当自由度为1时,得临界值为。
因此,P>,不能否定无效假设。
即可以认为白色羊与黑色羊的毛色比例符合孟德尔定律。
05学年生工第1学期生物统计附试验设计
考试试卷答案
一、填空题(共26分)
1.准确性也叫准确度,指在调查或试验中某一试验指标或性状的观察值与其真值接近的程度。
精确度也叫精确性,指调查或试验中同一试验指标或性状的重复观察值彼此接近的程度。
(4分)
2.多重比较的目的是判断两两平均数间的差异显着性。
多重比较的方法很多,常用的有最小显着差数法(LSD)和最小显着极差法。
生物试验中,由于试验误差较大,常采用邓肯法(或,DUNCAN法,新复极差法、SSR法)。
(8分)
3.试验设计中,重复是指试验中同一处理实施在两个或两个以上的试验单位上;其作用是估计试验误差和降低试验误差。
(4分)
4.在某因素同一水平上,另一因素不同水平对试验指标的影响称为简单效应;所谓互作效应,实际上指的就是由于两个或两个以上试验因素的相互作用而产生的效应。
(4分)
5.试验中所研究的影响试验指标的因素叫试验因素。
(2分)
6.相关变量间的关系一般分为两种,一种为因果关系,即一个变量的变化受到另一个或几个变量的影响;另一种是平行关系,即两个以上的变量共同受到另外因素的影响。
统计上采用回归分析研究呈因果关系的相关变量间的关系;采用相关分析研究呈平等关系的相关变量间的关系。
(4分)
二、简答题(共35分)
1.写出单因素试验资料方差分析的数学模型及其假设。
(4分)
答:
单因素试验资料方差分析的数学模型为:
其中?
为全试验观察值总体的平均数,ai为第i个处理的效应,表示处理i对试验结果产生的影响;eij是试验误差,相互独立,且服从正态分布N(0,?
2)。
2.为什么有时要进行协方差分析?
试举例说明(4分)
答:
为了提高试验的精确性和准确性,对处理以外的一切条件都需要采取有效的措施严加控制,使它们在各处理间尽量一致,这叫试验控制。
但在有些情况下,即使做出很大努力也难以使试验控制达到目的。
例如,研究几种饲料配合饲料对猪的增重效果,希望试验仔猪的初始重相同,因为仔猪的初始重不同,将影响到猪的增重。
经研究发现,增重与初始重之间存在线笥回归关系。
但是,在实验中很难满足仔猪初始重相同这一要求。
这时可利用仔猪的初始重(记为x)与其增重(记为y)的回归关系,将仔猪增重都矫正为初始重相同时的增重,于是初始重不同对仔猪的影响就消除了。
由于矫正后的增重是应用统计方法将初始重控制一致而得到的,故叫统计控制。
统计控制是试验控制的一种辅助手段。
经过这种矫正,试验误差将减少,对试验处理效应估计更为准确。
y的变异主要由x的不同造成(处理没有显着效应),则各矫正后的y’间将没有显着差异(但原y间的差异可能是显着的)。
若y的变异除x不同的影响外,尚存在不同处理的显着效应,则可期望各y’间将有显着差异(但原y间的差异可能是不显着的)。
此外,矫正后的y’和y的大小次序也常不一致。
所以,处理平均数的回归矫正平均数的显着性检验,能够提高试验的准确性和精确性,从而更真实地反映试验实际结果。
这种将回归分析与方差分析结合在一起,对试验数据进行分析的方法,叫做协方差分析。
3.什么叫多重回归分析?
多重回归分析中,自变量的顺序选择方法有哪三种?
(3分)
答:
回归分析中,如果依变量为一个随机变量,而自变量有多个(大于等于2个),则称为多重回归。
在多重回归分析中,三种自变量的顺序选择方法分别为前进法、后退法和逐步回归法。
在前进法中,一次只选择显着水平最高的一个自变量进入回归方程,进入回归方程的自变量不再从回归方程中剔除,即为“只进不出”。
在后退法中,第一步所有的自变量都进入回归方程,然后,通过显着性检验,一次剔除回归方程中一个不显着的自变量,剔除的自变量不再进入回归方程,即为“只出不进”。
在逐步回归法为前进法的修改,与前进法的区别在于,当一个自变量进入回归方程后,要对回归方程中的所有自变量进行显着性检验,不显着的自变量要被剔除,即为“有进有出”。
4.简述显着性检验的基本步骤。
(3分)
答:
显着性检验分为三步。
第一步,对试验样本所在的总体作假设;第二步,在无效假设成立的前提下,构造合适的统计量,并研究试验所得统计量的抽样分布,计算无效假设正确的概率;第三步,根据“小概率事件不可能原理”否定或接受无效假设。
5.什么叫拉丁方设计?
拉丁方设计有什么优缺点?
。
(7分)
答:
拉丁方设计是从横行和直列两个方向进行双重局部控制,使得横行和直列两向皆成单位(区)组,是比随机(区)单位多一外单位(区)组的设计。
在拉丁方设计中,每一行或每一列都成为一个完全单位(区)组,而每一处理在每一行或每一列都只能出现一次,即在拉丁方设计中,试验处理数=横行单位(区)组数=直列单位(区)组数=试验处理的重复数。
拉丁方设计的主要优点有:
(1)精确性高由于拉丁方设计在不增加试验单位的情况下,比随机单位(区)组设计多设置了一个单位组因素,能将横行和直列两个单位组间的变异从试验误差中分离出来,因而试验误差比随机单位组设计小,试验的精确性比随机单位组设计高;
(2)试验结果的统计分析简便。
拉丁方设计的主要缺点:
(1)因为在拉丁方设计中,横行单位组数、直列单位组数、试验处理数与试验单位数必须相等,所以处理数受到一定限制。
(2)若处理数少,估计试验误差的自由度就小,影响检验的灵敏度;若处理数多,则重复也多,横行、直列的单位组数也多,导致试验工作量大,且同一单位组内试验动物的初始条件亦难控制一致。
6.多个平均数差异显着性检验时,不能用t检验而要用方差分析的主要原因是什么?
假如有一单因素的试验,该因素有3个水平,如果采用t检验法进行显着检验,显着水平?
=,写出这时I型错误的计算公式,并计算出I型错误的大小。
(8分)
答:
多个平均数显着性检验时,不能利用t检验进行两对两对的差异显着性检验的主要原因,是因为用这时如果t检验,则I类错误增高。
如本题,如有一单因素试验,该因素有3个水平,则如果采用t检验法进行显着检验,显着水平?
=,则I类错误的计算公式为:
P(TypeIerror)=1-(1-?
)k
将?
=代入上式得I类错误为:
P(TypeIerror)=1-3==
7.什么是配对试验设计?
简述两种配对方式。
(6分)
答:
配对设计是指先根据配对的要求将试验单位两两配对,然后将配成对子的两个试验单位随机地分配到两个处理中中。
配对的要求是,配成对子的两个试验单位初始条件尽量一致,不同对子间试验单位的初始条件允许有差异,每一个对子就是试验处理的一个重复。
配对的方式有两种:
自身配对与同源配对。
(1)自身配对:
指同一试验单位在两个不同的时间上分别接受前后两次处理,用其前后两次的观察值进行自身对照比较;或同一试验单位的不同部位的观察值或不由方法的观察值进行自身对照比较。
(2)同源配对:
指来源相同、性质相同的两个个体配对一对,如将畜别、品种、窝别、性别、年龄、体重相同的两个试验动物配成一对,然后对配对的两个个体随机地实施不同的处理。
三、计算题(共39分)
1.现有同品种、同性别、同年龄、体重相近的健康绵羊18只。
试用完全随机的方法分成甲、乙两组。
(10分)
附:
本题需要的随机数如下
1607449983114632242014858845109372887123
解:
首先将18只羊依次编号为1、2、……、18号,然后从随机数表中任意个随机数开始,向任意方向(左、右、上、下)连续抄下18个(两组)数字,分别代表18只绵羊。
令随机数字中单数为甲组,双数为乙组。
假如随机数字如题中所给,令随机数字中的单数为甲组,双号为乙组,则
绵羊编号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
随机数字
16
07
44
99
83
11
46
32
24
20
14
85
88
45
10
93
72
88
组别
乙
甲
乙
甲
甲
甲
乙
乙
乙
乙
乙
甲
乙
甲
乙
甲
乙
乙
则随机分组结果为:
甲组
2
4
5
6
12
14
16
乙组
1
3
7
8
9
10
11
13
15
17
18
甲组比乙组少4只,需要从乙组调整两只到甲组。
仍用随机的方法进行调整。
在本题中给出的18个随机数字后再抄下两个随机数字:
71、23,分别险以11(调整时乙组的绵羊只数)、10(调整1只绵羊去甲组后乙组剩余的绵羊只数),余数为5、3,则把分配于乙组的第5只绵羊(9号)和余下10只的第3只绵羊(7号)分配到甲组。
调整后的甲组、乙组绵羊的编号为:
甲组
2
4
5
6
7
9
12
14
16
乙组
1
3
8
10
11
13
15
17
18
2.10头育肥猪的饲料消耗(x)和增重(y)如下表所示
x
191
167
194
158
200
179
178
174
170
175
y
33
11
42
24
38
44
38
37
30
35
已知:
?
x=1786,?
y=332,?
xy=59983,?
x2=320496,?
y2=11868
试计算饲料消耗(x)和增重(y)的相关系数;并以增重为依变量,饲料消耗为自变量,计算回归系数(9分)。
解:
相关系数:
回归系数:
3.在进行山羊群体遗传检测时,观察了260只白色山羊与黑色山羊杂交的子二代毛色,其中181只为白色,79只为黑色。
问此毛色的比率是否符合孟德尔分离定律的3:
1比例?
(临界值
)(10分)
答:
(1)提出无效假设与备择假设
H0:
子二代分离现象符合3:
1的理论比例
Ha:
子二代分离现象不符合3:
1的理论比例
(2)选择计算公式
由于本例涉及到两组毛色(白色与黑色),属性类别分类数k=2,自由度df=k–1=2–1=1,须对卡方值进行校正。
(3)计算理论次数
根据理论比率3:
1求理论次数:
白色理论次数:
T1=260?
3/4=195
黑色理论次数:
T2=260?
1/4=65
(4)计算
性状
实际观察次数(A)
理论次数(T)
A–T
白色
181
195
–14
黑色
79
65
+14
总和
260
260
0
(5)查临界
值,做出统计推断
当自由度df=1时,查得
,计算得的
,故P>,不能否定H0,表明实际观察次数与理论次数差异不显着。
可以认为白色羊与黑色羊的比率符合孟德尔分离定律3:
1的比例。
4.某研究小组研究饥饿对寿命的影响。
他们利用某品系的小鼠,随机地分成三组,分别饲喂三种不同量的同一种日粮,结果如下表。
问采食量是否对小鼠的寿命有影响?
(临界值(2,14)=)(10分)
自由采食
满足90%
满足80%
组平均值
组和
,
答:
(1)提出无效假设与备择假设
H0:
采食量对小鼠的寿命没有显着影响
Ha:
采食量对小鼠的寿命有显着影响
(2)计算平方和与自由度
dfTotal=N–1=15–1=14
dfTreat=k–1=3–1=2
dfError=dfTreat–dfError=14–2=12
(3)列方差分析表
变异来源
SS
df
MS
F
.
处理
2
误差
12
总和
14
(4)查临界F值,做出统计推断
查得(2,12)=,(2,12)=,即计算所得的F>(2,12),可以认为采食量对小鼠的寿命有极显着的影响。
华南农业大学期末考试试卷( A 卷)
2005学年第1学期 年级专业2004级水产
一、填空题(每空2分,共18分)
1.当总体方差已知时,样本平均数服从分布。
当总体方差未知时,样本平均数服从分布。
(4分)
2.检验多个样本平均数的差异时,进行方差分析的主要目的是。
(2分)
3.如果无效假设正确,而结论却是研究假设正确,这时犯类错误。
如果研究假设正确,但结论是无效假设正确,此时犯类错误。
(4分)
4.相关变量间的关系一般分为两种,一种为因果关系,即一个变量的变化受到另一个或几个变量的影响;另一种是平行关系,即两个以上变量之间共同受到另外因素的影响。
统计上采用分析研究呈因果关系的相关变量间的关系,采用分析研究呈平等关系的相关变量之间的关系。
(4分)
5.生物统计一般是通过来了解总体。
(2分)
6.也叫抽样误差,是由于许多无法控制的内在和外在的偶然因素,如试验动物的初始条件、饲养条件、管理措施等尽管在试验中力求一致,但不可能绝对一致所造成;它带有偶然性质,即使十分小心也难以消除。
(2分)
二、简答题(共47分)
1.两样本配对试验设计的有什么优点?
如何分析配对试验数据(给出分析公式,并说明公式中各变量的意义)。
(10分)
2.水产研究中的数据分为哪几类?
试举例说明(5分)
3.什么是总体和样本、准确性和精确性?
(10分)
4.试举例说明多因素试验中,什么是主效应和互作效应。
(10分)
5.利用?
2检验可以进行哪两类分析?
请简要说明这两类分析的用途。
(7分)
6.什么是试验控制?
什么是统计控制?
(5分)
三、计算题(共35分)
1.上世纪20年代,鲸鱼的平均体重为360kg,现在捕获了25头鲸鱼,平均体重只有336kg,标准差等于30kg。
问现在鲸鱼的体重是否显着比上世纪20年代的低?
(5%显着水平的临界值为(24)=;(24)=)(15分)
2.某水产研究所比较四种饲料对鱼的饲喂效果如下表所示。
饲料
鱼的增重
合计
平均
1
2
3
4
合计
x..=
试分析这四种饲料对鱼的增重有
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