中考压强压轴计算题带答案解析.docx
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中考压强压轴计算题带答案解析
压强计算题〔教师版〕
1〔崇明〕、如图12所示薄壁容器A放在水平地面上,高0.5米,底面积为0.1
,内装有0.3米深的水,求:
〔1〕容器内水的质量
;
〔2〕容器内水对底部的压强
;
〔3〕假设将体积为
的正方体B轻轻放入A容器中,此时:
容器内水对底部的压强变化量为
,容器对水平地面的压强变化量
.请通过计算比拟
和的
大小关系及对应的正方体B的密度.〔本小题可直接写出答案,无需解题过程〕
解.〔1〕m水=ρ水V=1000千克/米3×0.03米3=30千克3分
〔2〕p水=ρ水gh=1.0×103千克/米3×9.8牛/千克×0.3米=2940帕3分
〔3〕ρB小于或等于水的密度〔或1000千克/米3〕时,△P1等于△P21分
ρB大于水的密度〔或1000千克/米3〕时,△P1小于△P2
2.〔虹口〕如图12所示,质量为2千克的实心正方体放置在水平地面上。
①假设该正方体的体积为1×10-3米3,求它的密度ρ和对地面的压强p。
②假设该正方体的边长为l,现沿竖直方向切去厚度为Δl的局部甲,如图13〔a〕所示,然后将切去局部旋转90度后叠放在剩余局部乙的上外表的中央,如图13〔b〕、〔c〕、〔d〕所示。
此时甲对乙的压强和乙对地面的压强分别为p甲、p乙,请通过推导得出p甲与p乙的大小关系及Δl的取值范围。
解①ρ=m/V
=2千克/1×10-3米3=2×103千克/米3
p=F/S=G/S
=2千克×9.8牛/千克/1×10-2米2
=1.96×103帕
②p甲=F甲/S甲=〔∆l/l〕G/S叠=〔∆l/l〕G/[∆l〔l-∆l〕]
=G/[l〔l-∆l〕]
p乙=F乙/S乙=G/[l〔l-∆l〕]
p甲︰p乙=1︰1,即p甲=p乙
0<∆l<l
3.〔嘉定〕如图14所示,高度相同的轻质柱形容器甲和乙放置在水平地面上,甲、乙容器的底面积分别为9S和S。
甲容器中盛有质量为9千克的水,乙容器中盛满深度为0.2米的酒精〔ρ酒精=0.8×103千克/米3〕。
求:
〔1〕甲容器中水的体积V水。
〔2〕乙容器中酒精对容器底部的压强p酒精。
〔3〕现将密度为ρ的实心物体A先后放入水和酒精中,发现水未溢出,且物体A静止后,甲、乙容器对地面的压强增加量相同。
计算物体A的密度ρ。
解⑴V水=m水/ρ水
=9千克/1×103千克/米3=9×10-3米33分
⑵p酒=ρ酒gh酒
=0.8×103千克/米3×9.8牛/千克×0.2米=1568帕3分
⑶∵水未溢出∴Δp甲=GA/SA
假设物体A未浸没或浸没未沉底在乙容器中,那么Δp乙=0
假设物体A浸没沉底在乙容器中,
那么:
Δp乙=〔GA-G排〕/SB
=〔GA-F浮〕/SB1分
Δp甲=Δp乙;GA/SA=〔GA-F浮〕/SB
mAg/SA=〔mAg-ρ酒gmA/ρA〕/SB
1/SA=〔1-ρ酒/ρA〕/SB
1/9S=〔1-0.8×103千克/米3/ρA〕/S1分
ρA=0.9×103千克/米3
4.〔静安〕如图10所示,圆柱体甲和薄壁圆柱形容器乙置于水平地面。
甲的质量为16千克、高为0.2米、底面积为4×10-2米2。
乙容器的质量为2千克、高为0.3米、底面积为5×10-2米2,装有质量为10千克的水。
①求乙容器内水的体积V水。
②假设甲轻放并浸没在乙容器内水中后,
〔a〕求水对容器乙底部的压强p水。
〔b〕求容器乙对水平地面的压强p乙。
解①V水=m水/ρ水=10千克/(1×103千克/米3)=10×10-3米32分
②容器的体积V容=5×10-2米2×0.3米=15×10-3米3,
因为h甲 (a)p水=ρ水gh =1×103千克/米3×9.8牛/千克×0.3米=2940帕2分 (b)m溢=ρ水V溢=1×103千克/米3×3×10-3米3=3千克1分 p乙=F乙/S=G/S=mg/S =〔16+10+2-3〕千克×9.8牛/千克/5×10-2米2 =4900帕3分 5.如图13所示,放在水平桌面上的薄壁圆柱形容器A、B,底面积分别为0.03米2和0.02米2,高均为0.3米,分别盛有0.1米高的酒精和水〔ρ酒=0.8×103千克/米〕。 甲是质量为5千克的实心柱体,底面积为0.01米2。 求: ①水对容器底的压强。 ②甲对桌面的压强。 ③假设将甲物体分别竖直放入两容器内的液体中,均能浸没,并使酒精对容器底的压力小于水对容器底的压力,求甲物体的体积范围。 解①p水=ρ水gh =1.0×103千克/米3×9.8牛/千克×0.1米=980帕 ②p甲=F甲/S甲=m甲g/S甲=5千克×9.8牛/千克/0.01米2=4900帕 ③F酒’<F水’ F’=p’S ρ酒〔h+V/S酒〕gS酒<ρ水〔h+V/S水〕gS水 V>2×10-3米3 假设将柱体浸在A容器中液面最高能升至0.15米,那么能浸没的最大体积为: V柱<0.01米2×0.15米=0.015米3 而能使F酒’<F水’的体积为V>2×10-3米3,故不能满足均能使物体浸没的条件。 6.质量为0.3千克的容器,其形状、规格如图14所示。 将它放在水平桌面中央,再将2.4×10-3米3的水倒入该容器中。 求: 〔1〕容器装水前对桌面的压强。 〔2〕在容器内又投入总体积为1×10-3米3的实心金属颗粒,金属颗粒均沉底,这些金属颗粒所受的浮力。 〔3〕金属颗粒投入前后,水对容器底部压强的增加量。 解⑴S1=〔0.3×0.1〕米2=0.03米2S2=〔0.1×0.1〕米2=0.01米2 F=G=mg=0.3千克×9.8牛/千克=2.94牛 1分 P=F/S1=2.94牛/0.03米2=98帕 2分 ⑵ F浮=ρ水V排g=ρ水V金g1分 =1×103千克/米3×1×10-3米3×9.8牛/千克=9.8牛2分 ⑶ V1=〔0.3×0.1×0.1〕米3=3×10-3米3 V2=〔0.1×0.1×0.2〕米3=2×10-3米3 ∵ V1<〔V水+V金〕<〔V1+V2〕 ∴ Δh=〔V1-V水〕/S1+〔V金-〔V1-V水〕〕/S2 =〔3×10-3米3-2.4×10-3米3〕/0.03米2+〔1×10-3米3-0.6×10-3米3〕/0.01米2=0 .06米2分 Δp=ρ水gΔh=1.0×103千克/米3×9.8牛/千克×0.06米=588帕 7.如图11所示,薄壁圆柱形容器底面积为2×10-2米2,盛有足够多的水,置于水平面上。 ①假设容器内水深为0.3米,求水的质量m水。 ②求水面下0.1米深度处水产生的压强p水。 ③现将一个边长为a、质量为m的正方体放入容器内的水中后〔水未溢出〕,容器对水平面的压强增加量△p容恰好等于水对容器底部的压强增加量△p水,求该正方体的质量m。 解①m水=ρ水V=1×103千克/米3×2×10-2米2×0.3米=6千克 ②p水=ρ水gh=1×103千克/米3×9.8牛/千克×0.1米=980帕 ③Δp容=Δp水 ΔF容/S=ρ水g∆h mg/S=ρ水g〔V排/S〕 m=ρ水V排 由于V排≤a3因此m≤ρ水a3 8.〔〕如图11所示,甲、乙两个完全相同的柱状容器,底面积为0.01米2,分别装有深度均为0.2米的水和的酒精(ρ酒精=0.8×103千克/米3)。 求: 〔1〕水对甲容器底部的压强;水 〔2〕乙容器中酒精的质量; 〔3〕假设再往两个容器中分别倒入水和酒精后,水和酒精对容器底部 的压强增加量为△P水和△P酒精,请通过计算比拟它们的大小关系以及 对应的再倒入水和酒精的深度△h水和△h酒精之间的关系。 解.〔1〕P水=ρ水gh1分 =1.0×103千克/米3×9.8牛/千克×0.2米1分 =1960帕;1分 〔2〕m酒精=ρ酒精V1分 =0.8×103千克/米3×0.2米×0.01米2 =1.6千克1分 〔3〕假设△p水=△p酒精,那么ρ水g△h水=ρ酒精g△h酒精 1.0×103千克/米3×△h水=0.8×103千克/米3×△h酒精 ∴△h水/△h酒精=0.8时,△p水=△p酒精1分 假设△h水/△h酒精>0.8时,△p水>△p酒精1分 假设△h水/△h酒精<0.8时,△p水<△p酒精1分 9.〔松江〕如图12所示,水平地面上的轻质圆柱形容器甲、乙分别盛满质量均为2m的水和酒精,〔ρ酒精=0.8×103千克/米3〕 ①假设乙容器中酒精的质量为3.2千克,求酒精的体积V酒精。 ②求甲容器中0.1米深处水的压强P水。 ③假设将质量为m的冰块〔ρ冰=0.9×103千克/米3〕分别放入两容器中后〔冰块在水中漂浮,在酒精中下沉〕,两容器对水平地面的压强相等,求两容器的底面积S甲和S乙的比值。 1解: V=m/ρ=3.2kg/0.8×103kg/m3=4×10-3m32分 2p=ρgh1分 =1×103kg/m3×9.8N/kg×0.1m1分 =980Pa1分 ③p甲=p乙 F甲/S甲=F乙/S乙1分 G水/S甲=(G酒精+G冰-G排)/S乙 2mg/S甲=(2mg+mg-ρ酒精g×m/ρ冰)/S乙1分 S甲/S乙=18/19 10.如图12所示,轻质薄壁圆柱形容器A、B分别置于同一水平面上。 A中盛有密度为ρ的液体甲,B中盛有密度为1.2ρ的液体乙,且液体甲和液体乙的深度相同。 ①假设甲液体的密度为1×103千克/米3、体积为5×10-3米3,求: 液体甲的质量m甲。 ②假设乙液体的深度为0.1米,求: 液体乙对容器底的压强PB。 ③假设容器足够高,在容器A和B中再分别倒入相同体积的甲、乙液体,使两液体对容器底部的压强相等,求: 容器A和B底面积之比(SA: SB)值的所在范围。 解①m甲=ρ甲V甲1分 =1×103千克/米3×5×10-3米3=5千克1分 ②PB=ρ乙gh乙1分 =1.2×103千克/米3×9.8牛/千克×0.1米=1176帕1分 ③P甲<P乙1分 P'甲=P'乙 ΔP甲>ΔP乙1分 ρgΔh甲>1.2ρgΔh乙 ΔV/SA>1.2ΔV/SB1分 SA/SB<5/6 11.如图10所示,放置在水平地面上的实心正方体物块A,其密度为1.2×103千克/米3。 求 〔1〕假设物块A的边长为0.2米时,物块A的质量mA及对地面的压强pA; 〔2〕假设物块A边长为2a,现有实心正方体物块B、C〔它们的密度、边长的关系如下表所示〕,中选择物块________(选填“B〞或“C〞),并将其放在物块A上外表的中央时,可使其对物块A的压强与物块A对地面的压强相等,计算出该物块的密度值。 解〔1〕VA=a3=0.008米3 mA=ρAVA1分 =1.2×103千克/米3×8×10-3米31分 =9.6千克1分 PA=FA/s=mAg/s1分 =〔9.6千克×9.8牛/千克〕/4×10-2米2 =2352帕1分 〔也可用PA=ρgh计算〕 〔2〕CPC=PAGC/SC=(GA+GC)/SA1分 ρC=3.2×103千克/米3 12.如图15所示,质量为2千克,边长为0.1米均匀正方体甲和底面积为2×10-2米2的薄壁柱形容器乙放在水平地面上,内盛有0.1米深的水,且容器高0.12米。 求: ①甲的密度。 ②水对乙容器底部的压强p乙。 ③现在甲的上部水平截去高度为h后,正方体甲对水平地面压强为p′甲;在乙容器中倒入深度为h的水后,水对乙容器底部压强为p′乙,请通过计算比拟p′甲和p′乙的大小关系及其对应h取值范围。 解 ρ甲=m甲/V甲=2kg/(0.1m)3=2×103kg/m3 p乙=ρ水gh =1.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.1m =980Pa 当p'甲=p'乙 ρ甲gh'甲=ρ水gh'水 ρ甲g〔h甲-h〕=ρ水g(h水+h)1分 2(0.1m-h)=0.1m+h h=1/30m=0.033m1分 ∵乙容器中h最大=0.12m-0.1m=0.02m<0.033m ∴不可能出现p'甲=p'乙 ∴当0<h≤0.02mp甲>p乙1分 13.如图13所示,轻质圆柱形容器A内装有局部水,实心圆柱体B放在水平桌面上, 〔1〕假设A容器中水的质量为2千克,求水的体积V水。 〔2〕假设B的质量为1.5千克,底面积为100厘米2,求B对水平桌面的压强pB。 〔3〕将圆柱体B沿水平方向截取局部体积V放入A容器中〔水未溢出〕,假设 ρ水≦ρB≦2ρ水,求A容器底部受到水的压强变化量ΔpA。 〔结果均用V、ρ水、ρB、g、SA、SB等字母表示〕 解 ①V水=m水/ρ水 =2千克/1×103千克/米3=2×10-3米3 ②FB=GB=mg=2千克×9.8牛/千克=14.7牛 p酒=FB/SB=14.7牛/100×10-4米2=1470帕 ③当 ρ水≤ρB≤ρ水时 ⊿pA=⊿F/SA=⊿G/SA=ρBgV/SA 当ρ水≤ρB≤2ρ水时⊿F’=F浮’=ρ水gV ⊿pA’=⊿F’/SA=ρ水gV/SA 14.如图12所示,实心均匀正方体A、B质量均为8千克,分别放置在水平地面上。 A的体积为1×10-3米3,B的边长为0.2米。 求: ①物体A的密度ρA; ②物体B对地面的压强PB; ③现沿竖直方向分别将A、B切去相同厚度l,并将切去局部叠放在对方剩余局部的上外表〔保持原放置方向不变〕。 请比拟叠放前后A、B对地面的压强变化量△PA、△PB的大小关系,并写出推导过程. 解①ρA=mA/VA1分 =8千克/103米3=8×103千克/米31分 ②PB=FB/SB1分 =8千克×〔9.8牛/千克〕/0.04米21分 =1960帕1分 ③△PA=△FB/SA'=△GB/SA'1分 =ρBaB2△aBg/aA〔aA-△aA〕=mlg/aBaA〔aA-l〕1分 同理△PA=△FA/SB'=△GA/SB'=mlg/aBaA〔aB-l〕1分 而aA<aB ∴△PA>△PB1分
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