公务员行测数量关系精华版.docx
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公务员行测数量关系精华版
2011国家公务员行测专项突破:
数字特性法速解数量关系题
提示:
数字特性法是指不直接求得最终结果,而只需要考虑最终计算结果的某种“数字特性”,从而达到排除错误选项的方法。
掌握数字特性法的关键,是掌握一些最基本的数字特性规律。
(下列规律仅限自然数内讨论)
(一)奇偶运算基本法则
【基础】奇数±奇数=偶数;
偶数±偶数=偶数;
偶数±奇数=奇数;
奇数±偶数=奇数。
【推论】
1.任意两个数的和如果是奇数,那么差也是奇数;如果和是偶数,那么差也是偶数。
2.任意两个数的和或差是奇数,则两数奇偶相反;和或差是偶数,则两数奇偶相同。
(二)整除判定基本法则
1.能被2、4、8、5、25、125整除的数的数字特性
能被2(或5)整除的数,末一位数字能被2(或5)整除;
能被4(或25)整除的数,末两位数字能被4(或25)整除;
能被8(或125)整除的数,末三位数字能被8(或125)整除;
一个数被2(或5)除得的余数,就是其末一位数字被2(或5)除得的余数;
一个数被4(或25)除得的余数,就是其末两位数字被4(或25)除得的余数;
一个数被8(或125)除得的余数,就是其末三位数字被8(或125)除得的余数。
2.能被3、9整除的数的数字特性
能被3(或9)整除的数,各位数字和能被3(或9)整除。
一个数被3(或9)除得的余数,就是其各位相加后被3(或9)除得的余数。
3.能被11整除的数的数字特性
能被11整除的数,奇数位的和与偶数位的和之差,能被11整除。
(三)倍数关系核心判定特征
如果a∶b=m∶n(m,n互质),则a是m的倍数;b是n的倍数。
如果x=y(m,n互质),则x是m的倍数;y是n的倍数。
如果a∶b=m∶n(m,n互质),则a±b应该是m±n的倍数。
【例22】(江苏2006B-76)在招考公务员中,A、B两岗位共有32个男生、18个女生报考。
已知报考A岗位的男生数与女生数的比为5:
3,报考B岗位的男生数与女生数的比为2:
1,报考A岗位的女生数是()。
A.15B.16C.12D.10
[答案]C[解析]报考A岗位的男生数与女生数的比为5:
3,所以报考A岗位的女生人数是3的倍数,排除选项B和选项D;代入A,可以发现不符合题意,所以选择C。
【例23】(上海2004-12)下列四个数都是六位数,X是比10小的自然数,Y是零,一定能同时被2、3、5整除的数是多少?
()
A.XXXYXXB.XYXYXYC.XYYXYYD.XYYXYX
[答案]B[解析]因为这个六位数能被2、5整除,所以末位为0,排除A、D;因为这个六位数能被3整除,这个六位数各位数字和是3的倍数,排除C,选择B。
【例24】(山东2004-12)某次测验有50道判断题,每做对一题得3分,不做或做错一题倒扣1分,某学生共得82分,问答对题数和答错题数(包括不做)相差多少?
()
A.33B.39C.17D.16
[答案]D[解析]答对的题目+答错的题目=50,是偶数,所以答对的题目与答错的题目的差也应是偶数,但选项A、B、C都是奇数,所以选择D。
【例25】(国2005一类-44、国2005二类-44)小红把平时节省下来的全部五分硬币先围成一个正三角形,正好用完,后来又改围成一个正方形,也正好用完。
如果正方形的每条边比三角形的每条边少用5枚硬币,则小红所有五分硬币的总价值是多少元?
()
A.1元B.2元C.3元D.4元
[答案]C[解析]因为所有的硬币可以组成三角形,所以硬币的总数是3的倍数,所以硬币的总价值也应该是3的倍数,结合选项,选择C。
[注一]很多考生还会这样思考:
“因为所有的硬币可以组成正方形,所以硬币的总数是4的倍数,所以硬币的总价值也应该是4的倍数”,从而觉得答案应该选D。
事实上,硬币的总数是4的倍数,一个硬币是五分,所以只能推出硬币的总价值是4个五分即两角的倍数。
[注二]本题中所指的三角形和正方形都是空心的。
【例26】(国2002A-6)1998年,甲的年龄是乙的年龄的4倍。
2002年,甲的年龄是乙的年龄的3倍。
问甲、乙二人2000年的年龄分别是多少岁?
()
A.34岁,12岁B.32岁,8岁C.36岁,12岁D.34岁,10岁
[答案]D[解析]由随着年龄的增长,年龄倍数递减,因此甲、乙二人的年龄比在3-4之间,选择D。
【例27】(国2002B-8)若干学生住若干房间,如果每间住4人则有20人没地方住,如果每间住8人则有一间只有4人住,问共有多少名学生?
()。
A.30人B.34人C.40人D.44人
[答案]D[解析]由每间住4人,有20人没地方住,所以总人数是4的倍数,排除A、B;由每间住8人,则有一间只有4人住,所以总人数不是8的倍数,排除C,选择D。
【例28】(国2000-29)一块金与银的合金重250克,放在水中减轻16克。
现知金在水中重量减轻1/19,银在水中重量减轻1/10,则这块合金中金、银各占的克数为多少克?
()
A.100克,150克B.150克,100克
C.170克,80克D.190克,60克
[答案]D[解析]现知金在水中重量减轻1/19,所以金的质量应该是19的倍数。
结合选项,选择D。
【例29】(国1999-35)师徒二人负责生产一批零件,师傅完成全部工作数量的一半还多30个,徒弟完成了师傅生产数量的一半,此时还有100个没有完成,师徒二人已经生产多少个?
()
A.320B.160C.480D.580
[答案]C[解析]徒弟完成了师傅生产数量的一半,因此师徒二人生产的零件总数是3的倍数。
结合选项,选择C。
【例30】(浙江2005-24)一只木箱内有白色乒乓球和黄色乒乓球若干个。
小明一次取出5个黄球、3个白球,这样操作N次后,白球拿完了,黄球还剩8个;如果换一种取法:
每次取出7个黄球、3个白球,这样操作M次后,黄球拿完了,白球还剩24个。
问原木箱内共有乒乓球多少个?
()
A.246个B.258个C.264个D.272个
[答案]C[解析]每次取出7个黄球、3个白球,这样操作M次后,黄球拿完了,白球还剩24个。
因此乒乓球的总数=10M+24,个位数为4,选择C。
【例31】(浙江2003-17)某城市共有四个区,甲区人口数是全城的,乙区的人口数是甲区的,丙区人口数是前两区人口数的,丁区比丙区多4000人,全城共有人口多少万?
()
A.18.6万B.15.6万C.21.8万D.22.3万
[答案]B[解析]甲区人口数是全城的(4/13),因此全城人口是13的倍数。
结合选项,选择B。
【例32】(广东2004下-15)小平在骑旋转木马时说:
“在我前面骑木马的人数的,加上在我后面骑木马的人数的,正好是所有骑木马的小朋友的总人数。
”请问,一共有多少小朋友在骑旋转木马?
()
A.11B.12C.13D.14
[答案]C[解析]因为坐的是旋转木马,所以小平前面的人、后面的人都是除小平外的所有小朋友。
而除小明外人数既是3的倍数,又是4的倍数。
结合选项,选择C。
【例33】(广东2005上-11)甲、乙、丙、丁四人为地震灾区捐款,甲捐款数是另外三人捐款总数的一半,乙捐款数是另外三人捐款总数的,丙捐款数是另外三人捐款总数的,丁捐款169元。
问四人一共捐了多少钱?
()
A.780元B.890元C.1183元D.2083元
[答案]A[解析]甲捐款数是另外三人捐款总数的一半,知捐款总额是3的倍数;
乙捐款数是另外三人捐款总数的,知捐款总额是4的倍数;
丙捐款数是另外三人捐款总数的,知捐款总额是5的倍数。
捐款总额应该是60的倍数。
结合选项,选择A。
[注释]事实上,通过“捐款总额是3的倍数”即可得出答案。
【例34】(北京社招2005-11)两个数的差是2345,两数相除的商是8,求这两个数之和?
()
A.2353B.2896C.3015D.3456
[答案]C[解析]两个数的差是2345,所以这两个数的和应该是奇数,排除B、D。
两数相除得8,说明这两个数之和应该是9的倍数,所以答案选择C。
【例35】(北京社招2005-13)某剧院有25排座位,后一排比前一排多2个座位,最后一排有70个座位。
这个剧院共有多少个座位?
()
A.1104B.1150C.1170D.1280
[答案]B[解析]剧院的总人数,应该是25个相邻偶数的和,必然为25的倍数,结合选项选择B。
【例36】(北京社招2005-17)一架飞机所带的燃料最多可以用6小时,飞机去时顺风,速度为1500千米/时,回来时逆风,速度为1200千米/时,这架飞机最多飞出多少千米,就需往回飞?
()
A.2000B.3000C.4000D.4500
[答案]C[解析]逆风飞行的时间比顺风飞行的时间长,逆风飞行超过3小时,顺风不足3小时。
飞机最远飞行距离少于1500×3=4500千米;飞机最远飞行距离大于1200×3=3600千米。
结合选项,选择C。
【例37】(北京社招2005-20)红星小学组织学生排成队步行去郊游,每分钟步行60米,队尾的王老师以每分钟步行150米的速度赶到排头,然后立即返回队尾,共用10分钟。
求队伍的长度?
()
A.630米B.750米 C.900米 D.1500米
[答案]A[解析]王老师从队尾赶到队头的相对速度为150+60=210米/分;
王老师从队头赶到队尾的相对速度为150-60=90米/分。
因此一般情况下,队伍的长度是210和90的倍数,结合选项,选择A。
奇偶规律
2005国家公务员考试行政
(二)35.
1,4,3,5,2,6,4,7,()。
A.1B.2C.3D.4
【答案】C【解析】偶数项减奇数项等于下一个奇数项,依此类推。
2005国家公务员考试行政
(二)32.
1,1,8,16,7,21,4,16,2,()。
A.10B.20C.30D.40
【答案】A【解析】规律为:
奇数项分别乘以12345这样一个等差数列,构成偶数项。
2005国家公务员考试行政
(一)28.
1,3,3,5,7,9,13,15,(),()
A19,21B19,23C21,23D27,30
【答案】C【解析】此数列在奇数位和偶数位各构成一个亚数列1,3,7,13和3,5,9,15,这两个亚数列的后项减前项的差构成一个相同的等差数列2,4,6,8,所以答案应为21,23。
复合规律数字敏感
2003国家公务员考试行政(A)4.
()36191052
A.77B.69C.54D.48
【答案】B【解析】各项分别为2的n次方(n依次为654321)加上m(m依次为543210)
2003国家公务员考试行政(A)3、
1427()3125
A.70B.184C.256D.351
【答案】C【解析】各项分别是n的n次方(n是由1开始递增的自然数)。
2005国家公务员考试行政
(二)33.
0,4,18,48,100,()。
A.140B.160C.180D.200
【答案】C【解析】规律为123456的平方分别乘012345
2005国家公务员考试行政
(一)33.
1,10,31,70,133,()
A136B186C226D256
【答案】C【解析】自然数(123456)的立方分别加上0246810
2006国家公务员考试行政
(一)33.
-2,-8,0,64,()。
A.-64B.128C.156D.250
【答案】D
【解析】-2×13,-1×23,0×33,1×43,故下一项应是2×53=250。
2003国家公务员考试行政(B)4.
1,2,6,15,31,()
A.53B.56C.62D.87
【答案】B【解析】每一项加上n的平方构成下一项(n为12345)
2003国家公务员考试行政(A)2、
1371531()
A、61B、62C、63D、64
【答案】C【解析】规律为2的n(n是由1开始递增的自然数)次方减1。
2003国家公务员考试行政(A)1、
148131620()
A、20B、25C、27D、28
【答案】B【解析】规律为各项依次加345345,构成下一项。
2005国家公务员考试行政
(二)29.
1,0,-1,-2,()。
A.-8B.-9C.-4D.3
【答案】B【解析】每一项的立方减去1等于后项。
2005国家公务员考试行政
(一)32.
2,3,10,15,26,()
A29B32C35D37
【答案】C【解析】自然数(123456)的平方交替加1减1
统一形式规律
2003国家公务员考试行政(B)1.
133/57,119/51,91/39,49/21,(),7/3
A.28/12B.21/14C.28/9D.31/15
【答案】A【解析】规律为:
各项均可约分为7/3
2003国家公务员考试行政(A)5.
2/31/22/51/32/7()
A.1/4B.1/6C.2/11D.2/9
【答案】A【解析】各项的分子如都变为2,则分母则变成345678
2006国家公务员考试行测
(一)32.
1,32,81,64,25,(),1。
A.5B.6C.10D.12
【答案】B【解析】1=16,32=25,81=34,64=43,25=52,1=70,则括号内应为61=6,
2005国家公务员考试行政
(二)26.
27,16,5,(),。
A.16B.1C.0D.2
【答案】B【解析】规律为:
3的立方;4的平方;5的一次方;6的零次方;7的负一次方
连续规律:
2003国家公务员考试行政(B)5.
5/7,7/12,12/19,19/31,()
A.31/49B.1/39C.31/50D.50/31
【答案】C【解析】前一项的分母构成下一项的分子,而前一项分子与分母的和构成下一项的分母。
三项关系
2003国家公务员考试行政(B)3.
1,3,3,9,(),243
A.12B.27C.124D.169
【答案】B【解析】前两项的乘积构成第三项,依此类推。
2005国家公务员考试行政
(二)34.
3,4,6,12,36,()。
A.8B.72C.108D.216
【答案】D【解析】前两项的乘积除以2构成第三项,依此类推。
2005国家公务员考试行政
(二)28.
1,1,3,7,17,41,()。
A.89B.99C.109D.119
【答案】B【解析】规律为:
第二项的两倍加第一项等于第三项,依此类推。
2005国家公务员考试行政
(一)34.
1,2,3,7,46,()
A2109B1289C322D147
【答案】A【解析】第二个数的平方减去第一个数等于第三个数,第三个数的平方减去第二个数等于第四个数。
依此类推,所以答案应为2109。
2005国家公务员考试行政
(一)30.
0,1,1,2,4,7,13,()
A22B23C24D25
【答案】C【解析】本题规律为前三数之和等于紧挨其后的数,即0+1+1=2,1+1+2=4,1+2+4=7,2+4+7=13,所以答案应为4+7+13=24。
2006国家公务员考试行测
(一)34.
2,3,13,175,()。
A.30625B.30651C.30759D.30952
【答案】B【解析】第一项×2+第二项2=第三项,因此选B。
2006国家公务员考试行测
(一)35.
3,7,16,107,()。
A.1707B.1704C.1086D.1072
【答案】A【解析】前两项乘积-5=第三项。
16×107-5=1707。
2011国家公务员考试数字推理规律探密(4)
2011国家公务员考试数字推理规律探密(4)--多级数列
2003国家公务员考试行政(B)2.
1,1,2,6,24,()
A.48B.96C.120D.144
【答案】C【解析】后项比前项的比值构成等差数列。
2005国家公务员考试行政
(一)35.
0,1,3,8,22,63,()
A163B174C185D190
【答案】C【解析】这是一个典型的三级等差数列的变式。
显然,一级做差得到二级1,2,5,14,41,二级做差得到三级1,3,9,27,显然三级是一个等比数列,最后一项应为81,则二级最后一项应为41+81=122,则一级最后一项应为63+122=185。
2005国家公务员考试行政
(一)29.
1,2,5,14,()
A31B41C51D61
【答案】B【解析】这是一个等差数列的变式,后一项减前一项的差构成一个等比数列,即所以答案为41。
B后项减前项的差构成等比数列1,3,9,27。
2005国家公务员考试行政
(一)31.
1,4,16,49,121,()
A256B225C196D169
【答案】A【解析】每项的平方根构成一个新数列1,2,4,7,11,这个新数列相邻两项的差为一个等差数列1,2,3,4,则接下来应为5,所以1,2,4,7,11后应为16,则答案为16的平方即256。
2005国家公务员考试行政
(一)27.
1,1,2,6,()
A21B22C23D24
【答案】D【解析】后项比前项的比值构成等差数列1,2,3,4,所以答案为24。
2005国家公务员考试行政
(一)26.
2,4,12,48,()
A96B120C240D480
【答案】C【解析】后项比前项的比值构成等差数列2,3,4,5,所以答案为240。
2006国家公务员考试行测
(一)31.
102,96,108,84,132,()。
A.36B.64C.70D.72
【答案】A【解析】前项减后项的差分别为6,-12,24,-48,形成一个以-2为公比的等比数列,则新数列的下一项96,则括号内应为132-96=36。
补充:
7,13,19,29,()A.33B.35C.37D.39
【解析】都是质数。
是相互间隔1个质数的质数答案:
C
2011国家公务员考试数量关系练习及解析
(2)
【例题】5%的糖水80克与8%的糖水20克混在一起,倒掉其中10克,再加入l0克水,现在糖水溶液浓度是多少?
( )
A.3.96% B.4.96% C.5.04% D.6.04%
【例题】将定价为6.25元某商品降价20%出售,仍能获利25%,则该商品定价时的期望利润的百分数是多少?
( )
A.53.5% B.55.75% C.56.25% D.60%
【例题】仓库里的货第一天运出20%,第二天运出27吨,第三天又运出剩下的10%,最后剩下的比原货物的一半多1吨,求原有货物多少吨?
( )
A.112 B.ll5 C.120 D.129
【例题】一件工作,甲独做要12小时,乙独做要18小时,若由甲先做1小时,然后再由乙接替甲做1小时,再由甲接替乙做1小时……两人如此交替工作,完成任务共用多少小时?
( )
A.15(1/3) B.15 C.14(2/3) D.14(1/3)
【例题】一项工作甲独干要10小时完成,乙独干要12小时完成,丙独干要15小时完成,如果甲、乙合干2小时,余下的丙再干,还要多少小时完成?
( )
A.8.5小时 B.9小时 C.9.5小时 D.10小时
仕程公务员网答案及解析
【解析】C。
(80×5%+20×8%)×(100-10)/100=5.04(克)
5.04÷(20+80-10+10)=5.04%。
【解析】C。
该商品成本按成本=卖价÷(l+利润百分数)公式计算:
6.25×(l-20%)÷(1+25%)=4(元)
求定价时期望利润百分数公式:
定价=成本×(1+期望利润百分数)
所以期望利润百分数=(6.25÷4-1)×100%=56.25%。
【解析】B。
(1)第一、二天运出后剩下比80%少27吨,
(2)第三天运出(80%×10%)=8%少(27×l0%)=2.7(吨),
(3)三天共运(20%+8%)=28%加上(27-2.7)吨,即比原货物的50%少1吨。
所以原货物是:
(27-2.7+1)÷(50%-20%-8%)=115(吨)。
【解析】D。
如果两人一直合做要:
1÷(1/12+1/18)=7(1/5)小时,所以甲、乙各独做7小时完成:
5/36×7=35/36,余下工作量由甲独做还需:
(1-35/36)÷1/12=1/3(小时),完成任务的时间:
7×2+1/3=14(1/3)小时。
【解析】C。
[1-(1/10+1/12)×2]÷1/15=9.5(小时)。
【例题】卫育路小学图书馆一个书架分上、下两层,一共有245本书。
上层每天借出15本,下层每天借出10本,3天后,上、下两层剩下图书的本数一样多。
那么,上、下两层原来各有图书多少本?
( )
A.108,137 B.130,115 C.134,111 D.122,123
【例题】甲、乙、丙、丁四人共做零件325个。
如果甲多做10个,乙少做5个,丙做的个数乘以2,丁做的个数除以3,那么,四个人做的零件数恰好相等。
问:
丁做了多少个?
( )
A.l80 B.158 C.175 D.164
【例题】某供销社采购员小张买回一批酒精,放在甲、乙两个桶里,两个桶都未装满。
如果把甲桶酒精倒入乙桶,乙桶装满后,甲桶还剩10升;如果把乙桶酒精全部倒入甲桶,甲桶还能再盛20升。
已知甲桶容量是乙桶的2.5倍,那么,小张一共买回多少升酒精
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