1015 余骏 勾股定理第三节综合讲解.docx
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1015余骏勾股定理第三节综合讲解
海豚教育个性化简案
学生姓名:
余骏
年级:
科目:
授课日期:
月日
上课时间:
时分------时分合计:
小时
教学目标
1、解决勾股定理章节的习题讲解和错题解答
2、复习勾股定理章节内容
3、熟悉勾股定理知识
重难点导航
1、勾股的应用
2、勾股逆定理的运用
教学简案:
1:
勾股定理
2:
勾股定理的逆定理
3:
勾股定理与勾股定理逆定理的区别与联系
4:
互逆命题的概念
5:
勾股定理的证明
6:
勾股数
数学思想方法
(一)转化的思想方法
(二)方程的思想方法
授课教师评价:
□准时上课:
无迟到和早退现象
(今日学生课堂表□今天所学知识点全部掌握:
教师任意抽查一知识点,学生能完全掌握
现符合共项)□上课态度认真:
上课期间认真听讲,无任何不配合老师的情况
(大写)□海豚作业完成达标:
全部按时按量完成所布置的作业,无少做漏做现象
审核人签字:
学生签字:
教师签字:
备注:
请交至行政前台处登记、存档保留,隔日无效(可另附教案内页)大写:
壹贰叁肆签章:
海豚教育错题汇编
1.《中华人民共和国道路交通安全法》规定:
小汽车在城市街路上行驶速度不得超过70km/h.如图,一辆小汽车在一条城市道路上直道行驶,某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪的正前方30m处,过了2s后,测得小汽车与车速检测仪间距离为50m.这辆小汽车超速了吗?
2.如图,小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸,已知该纸片宽AB为8cm,长BC为10cm.当小红折叠时,顶点D落在BC边上的点F处(折痕为AE).想一想,此时EC有多长?
海豚教育个性化教案(内页)
《勾股定理》典型例题分析
一、知识要点:
1、勾股定理
勾股定理:
直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
也就是说:
如果直角三角形的两直角边为a、b,斜边为c,那么a2+b2=c2。
公式的变形:
a2=c2-b2,b2=c2-a2。
2、勾股定理的逆定理
如果三角形ABC的三边长分别是a,b,c,且满足a2+b2=c2,那么三角形ABC是直角三角形。
这个定理叫做勾股定理的逆定理.
该定理在应用时,同学们要注意处理好如下几个要点:
1已知的条件:
某三角形的三条边的长度.
②满足的条件:
最大边的平方=最小边的平方+中间边的平方.
③得到的结论:
这个三角形是直角三角形,并且最大边的对角是直角.
④如果不满足条件,就说明这个三角形不是直角三角形。
3、勾股数
满足a2+b2=c2的三个正整数,称为勾股数。
注意:
①勾股数必须是正整数,不能是分数或小数。
②一组勾股数扩大相同的正整数倍后,仍是勾股数。
常见勾股数有:
(3,4,5 )(5,12,13 )( 6,8,10 )
( 7,24,25 ) ( 8,15,17 )(9,12,15 )
4、最短距离问题:
主要运用的依据是两点之间线段最短。
海豚教育个性化教案(真题演练)
真题演练:
1(荆门).已知直角三角形两边x、y的长满足|x2-4|+
=0,则第三边长为______.
2.如图7所示,Rt△ABC中,BC是斜边,将△ABP绕点A逆时针旋转后,能与△ACP′重合,如果AP=3,你能求出PP′的长吗?
新|课|标|第|一|网
3.如图4为某楼梯,测得楼梯的长为5米,高3米,计划在楼梯表面铺地毯,地毯的长度至少需要多少米?
海豚教育1对1出门考(_______年______月______日周_____)
学生姓名__________学校_____________年级______________等第______________
1、已知△ABC中,∠C=90°,若a=5,b=12,则c为()
A、11B、13C、15D、17
2、如图,图中有一个正方形,此正方形的面积是()
A、16B、8C、4D、2
3、分别以下列四组为一个直角三角形的三边的长:
①6、8、10;②5、8、12
③8、15、17;④7、8、9
A、4组B、3组C、2组D、1组
4、如图是一株美丽的勾股树,其中所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,若正方形ABCD的边长分别是3、5、2、3,则最大正方形E的面积是()
A、13B、26C、47D、94
5、如图,一个圆柱高8cm,底面半径为2cm,一只蚂蚁从点A爬到点B处,则在表面经过的最短路径(π取3)是()
A、10cmB、14cmC、20cmD、无法计算
6、如图,将长为5米的梯子AB斜靠在墙上,AC长为3米,求梯子上端A到墙的底边的垂直距离AC
7、如图,小颖同学折叠一个直角三角形的纸片ABC,使点A到点B重合,折痕为DE,若已知AC=18cm,BC=12cm,试求CE的长。
评语:
5A练习:
该5A练习要求在月日之前完成
课堂教学效果评估表V1.0(布氏教学法)
学生姓名:
年级:
所上课目:
上课时间段:
年月日:
~:
周
总分合计:
任课教师签字:
课堂教学效果评估(在认为合适的选项前打圈选定)
1.认知准备状态
(背景知识)
25%
□5分(优):
学生针对本次课内容的背景知识结构完全掌握并能熟练运用
□4分(良):
学生针对本次课内容的背景知识结构基本掌握并能较熟练运用
□3分(中):
学生针对本次课内容的背景知识结构部分掌握并能基本运用
□2分(差):
学生针对本次课内容的背景知识结构小部分掌握并仅能部分运用
□1分(极差):
学生针对本次课内容的背景知识结构零掌握
2.情感准备状态
(动力/兴趣/毅力)
25%
□5分(优):
学生针对本次课内容的学习兴趣很高、动力很足,积极主动配合
□4分(良):
学生针对本次课内容的学习兴趣较高、动力较足,较积极配合
□3分(中):
学生针对本次课内容的学习兴趣一般、动力一般,基本配合
□2分(差):
学生针对本次课内容的学习兴趣较低、动力不足,有抵触情绪
□1分(极差):
学生针对本次课内容的学习兴趣全无、动力全无,有抵触行为
3.教
学
质
量
(50%)
①线索
□5分(优):
本人对本次课教案设计及用学生可以理解的方式讲授方面的自评为:
优秀
□4分(良):
本人对本次课教案设计及用学生可以理解的方式讲授方面的自评为:
良好
□3分(中):
本人对本次课教案设计及用学生可以理解的方式讲授方面的自评为:
中等
□2分(差):
本人对本次课教案设计及用学生可以理解的方式讲授方面的自评为:
较差
□1分(极差):
本人对本次课教案设计及用学生可以理解的方式讲授方面的自评为:
极差
②参与
□5分(优):
本次课学生参与发言(与教授知识有关)的时间不少于30分钟(1/4)
□4分(良):
本次课学生参与发言(与教授知识有关)的时间不少于20分钟(1/6)
□3分(中):
本次课学生参与发言(与教授知识有关)的时间不少于10分钟(1/12)
□2分(差):
本次课学生参与发言(与教授知识有关)的时间不少于5分钟(1/24)
□1分(极差):
本次课学生参与发言(与教授知识有关)的时间为零
③强化
□5分(优):
本次课中教师积极主动强化且教师感觉强化动作对学生积极影响很大
□4分(良):
本次课中教师较积极主动强化且教师感觉强化动作对学生积极影响较大
□3分(中):
本次课中教师有意识主动强化且教师感觉强化动作对学生积极影响一般
□2分(差):
本次课中教师偶尔主动强化且教师感觉强化动作对学生积极影响不大
□1分(极差):
本次课中教师基本无主动强化动作
备注:
主动强化动作包括:
赞许、认可、微笑、手势,以及物质奖励等
④反馈—矫正
□5分(优):
课程中为把控学生的掌握情况而进行反馈提问(题目变形/角色互换)不少于12次
□4分(良):
课程中为把控学生的掌握情况而进行反馈提问(题目变形/角色互换)不少于8次
□3分(中):
课程中为把控学生的掌握情况而进行反馈提问(题目变形/角色互换)不少于4次
□2分(差):
课程中为把控学生的掌握情况而进行反馈提问(题目变形/角色互换)不少于2次
□1分(极差):
课程中为把控学生的掌握情况而进行反馈提问(题目变形/角色互换)0次
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