完整版奉贤区初三数学二模卷及答案可编辑修改word版.docx
- 文档编号:24404660
- 上传时间:2023-05-27
- 格式:DOCX
- 页数:18
- 大小:77.47KB
完整版奉贤区初三数学二模卷及答案可编辑修改word版.docx
《完整版奉贤区初三数学二模卷及答案可编辑修改word版.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《完整版奉贤区初三数学二模卷及答案可编辑修改word版.docx(18页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
完整版奉贤区初三数学二模卷及答案可编辑修改word版
2018年奉贤区初三数学二模卷2018.04
(满分150分,考试时间100分钟)
考生注意:
1.本试卷含三个大题,共25题.答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本试卷上答题一律无效.
2.除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤.
一、选择题(本大题共6题,每题4分,满分24分)
1.
下列二次根式中,与是同类二次根式的是(▲)
(A);(B)
2a;(C)
4a;(D).
2.某班要推选学生参加学校的“诗词达人”比赛,有7名学生报名参加班级选拔赛,他们的选拔赛成绩各不相同,现取其中前3名参加学校比赛.小红要判断自己能否参加学校比赛,在知道自己成绩的情况下,还需要知道这7名学生成绩的(▲)
(A)众数;(B)中位数;(C)平均数;(D)方差.
3.下列四个不等式组中,其中一个不等式组的解集在数轴上的正确表示如图1所示,这个不等式组是(▲)
(A)⎧x≥2,
⎨x>-3
(B)⎧x≤2,
⎨x<-3
(C)⎧x≥2,
⎨x<-3
(D)⎧x≤2,
⎨x>-3.
图1
4.如果将直线l1:
y=2x-2平移后得到直线l2:
y=2x,那么下列平移过程正确的是(▲)
(A)将l1向左平移2个单位;(B)将l1向右平移2个单位;
(C)将l1向上平移2个单位;(D)将l1向下平移2个单位.5.将一把直尺和一块含30°和60°角的三角板ABC按如图2所
示的位置放置,如果∠CDE=40°,那么∠BAF的大小为(▲)
(A)10°;(B)15°;
(C)20°;(D)25°.图2
6.直线AB、CD相交于点O,射线OM平分∠AOD,点P在射线OM上(点P与点O不重合),如果以点P为圆心的圆与直线AB相离,那么圆P与直线CD的位置关系是(▲)
(A)相离;(B)相切;(C)相交;(D)不确定.
二、填空题(本大题共12题,每题4分,满分48分)
九年级数学第0页共4页
7.计算:
1-1=▲.
a2a
8.如果a2-b2=8,且a+b=4,那么a-b的值是▲.
9.
方程
=2的根是▲.
10.
已知反比例函数y=k(k≠0),在其图像所在的每个象限内,y的值随x的值增大而减
x
小,那么它的图像所在的象限是第▲象限.
11.如果将抛物线y=2x2平移,使平移后的抛物线顶点坐标为(1,2),那么所得新抛物线
的表达式是▲.
12.将6本相同厚度的书叠起来,它们的高度是9厘米.如果将这样相同厚度的书叠起来的高度是42厘米,那么这些书有▲本.
13.从1,2,3,4,5,6,7,8这八个数中,任意抽取一个数,这个数恰好是合数的概率
是▲.
14.
某校为了了解学生双休日参加社会实践活动的情况,随机抽取了100名学生进行调查,并绘成如图3所示的频数分布直方图.已知该校共有1000名学生,据此估计,该校双休日参加社会实践活动时间在2~2.5小时之间的学生数大约是全体学生数的▲(填百分数).
15.
如图4,在梯形ABCD中,AD//BC,BC=2AD,E、F分别是边AD、BC的中点,设AD=a,
AB=b,那么EF等于▲(结果用a、b的线性组合表示).
16.
如果一个矩形的面积是40,两条对角线夹角的正切值是4,那么它的一条对角线长是▲.
3
17.已知正方形ABCD,AB=1,分别以点A、C为圆心画圆,如果点B在圆A外,且圆A
与圆C外切,那么圆C的半径长r的取值范围是▲.
18.如图5,将△ABC的边AB绕着点A顺时针旋转(0︒<<90︒)得到AB’,边AC绕
着点A逆时针旋转(0︒<<90︒)得到AC’,联结B′C′.当+=90︒时,我们称△A
B′C′
是△ABC的“双旋三角形”.如果等边△ABC的边长为a,那么它的“双旋三角形”的面积是▲(用含a的代数式表示).
A
AEDB′
C′
0.511.522.53时间(小时)BFC
九年级数图学4第1页共4页图5
图3
三、解答题(本大题共7题,满分78分)
19.(本题满分10分)
计算:
(
-1)2+1
1
+82-(
)-1.
3
20.(本题满分10分)
⎧2x+y=2,
⎩
解方程组:
⎨x2+2xy+y2=1.
21.(本题满分10分,每小题满分各5分)
已知:
如图6,在△ABC中,AB=13,AC=8,cos∠BAC=
5,BD⊥AC,垂足为点D,E
是BD的中点,联结AE并延长,交边BC于点F.
(1)求∠EAD的余切值;
(2)
求BF的值.
CF
13A
D
E
BFC
22.(本题满分10分,第
(1)小题满分4分,第
(2)小题满分6分)图6
某学校要印刷一批艺术节的宣传资料,在需要支付制版费100元和每份资料0.3元印刷费的前提下,甲、乙两个印刷厂分别提出了不同的优惠条件.甲印刷厂提出:
所有资料的印刷费可按9折收费;乙印刷厂提出:
凡印刷数量超过200份的,超过部分的印刷费可按8折收费.
(1)设该学校需要印刷艺术节的宣传资料x份,支付甲印刷厂的费用为y元,写出y关于
x的函数关系式,并写出它的定义域;
(2)如果该学校需要印刷艺术节的宣传资料600份,那么应该选择哪家印刷厂比较优惠?
23.(本题满分12分,每小题满分各6分)
已知:
如图7,梯形ABCD,DC∥AB,对角线AC平分∠BCD,
D
点E在边CB的延长线上,EA⊥AC,垂足为点A.
(1)求证:
B是EC的中点;
(2)分别延长CD、EA相交于点F,若AC2=DC⋅EC,A
九年级数学第2页共4页
E
求证:
AD:
AF=AC:
FC.
24.(本题满分12分,每小题满分各4分)
已知平面直角坐标系xOy(如图8),抛物线y=-x2+2mx+3m2(m>0)与x轴交于点
A、B(点A在点B左侧),与y轴交于点C,顶点为D,对称轴
y
为直线l,过点C作直线l的垂线,垂足为点E,联结DC、BC.
(1)当点C(0,3)时,
①求这条抛物线的表达式和顶点坐标;1
ox
②求证:
∠DCE=∠BCE;1
(2)当CB平分∠DCO时,求m的值.
图8
25.(本题满分14分,第
(1)小题满分5分,第
(2)小题满分5分,第(3)小题满分4分)
已知:
如图9,在半径为2的扇形AOB中,∠AOB=90°,点C在半径OB上,AC的垂直平分线交OA于点D,交弧AB于点E,联结BE、CD.
(1)若C是半径OB中点,求∠OCD的正弦值;
(2)若E是弧AB的中点,求证:
BE2=BO⋅BC;
(3)联结CE,当△DCE是以CD为腰的等腰三角形时,求CD的长.
AAA
E
D
OCBO
图9
备用图
BOB
备用图
2018年奉贤区初三数学二模卷答案201804
一、选择题:
(本大题共8题,满分24分)
1.C;2.B;3.D;4.C;5.A;6.A.
二、填空题:
(本大题共12题,满分48分)
7.12a
;8.2;9.x=4;10.一、三;
11.y=2(x-1)2+2;12.28;13.3;14.28%;
8
15.1a+b;16.10;17.
2
三.(本大题共7题,满分78分)
19.(本题满分10分)
-1 ;18.1a2. 4 计算: ( -1)2+1 1 +82-( )-1. 3 解原式=3-2+- +2- .各2分 =3-.2分 20.(本题满分10分) ⎧2x+y=2,① ⎩ 解方程组: ⎨x2+2xy+y2=1.② 解: 将方程②变形为(x+y)2=1,得x+y=1或x+y=-13分 由此,原方程组可以化为两个二元一次方程组: ⎧2x+y=2, ⎩ ⎨x+y=1; ⎧2x+y=2,………3分 ⎨x+y=-1. ⎩ 分别解这两个二元一次方程组,得到原方程组的解是: ⎧x1=1, ⎧x2=3, ………4分 ⎨y=0⎨y=-4. ⎩1⎩2 21.(本题满分10分,每小题满分各5分) (1)∵BD⊥AC,∴∠ADB=90°. 在Rt△ADB中,cos∠BAC= 5,AB=13, 13 ∴AD=AB⋅cos∠BAC=13⨯5 13 =5.…2分 ∴BD==12.…1分 ∵E是BD的中点,∴DE=6. 在Rt△ADE中,cot∠EAD=AD=5.2分 DE6 即∠EAD的余切值是5. 6 (2)过点D作DQ//AF,交边BC于点Q,1分 ∵AC=8,AD=5,∴CD=3. ∵DQ//AF,∴CQ=CD=3.…2分 FQAD5 ∵E是BD的中点,EF//DQ,∴BF=FQ.1分 ∴BF=5.…1分 CF8 22.(本题满分10分,第 (1)小题满分4分,第 (2)小题满分6分) 解: (1)由题意可知, y=100+0.3x⨯90%,…2分 ∴y与x之间的函数关系式是: y=100+0.27x,…1分 它的定义域是: x>0且x为整数.…1分 (2)当x=600时,支付甲印刷厂的费用: y=100+0.27⨯600=262(元).…2分 支付乙印刷厂的费用为: 100+0.3⨯200+0.3⨯80%⨯400=256(元).………3分 ∵256<262, ∴当该学校需要印刷艺术节的宣传资料600份时,应该选择乙印刷厂比较优惠.…1分23.(本题满分12分,每小题满分各6分) 证明: (1)∵DC∥AB,∴∠DCB=∠CAB1分 ∵AC平分∠BCD,∴∠DCB=∠BCA. ∴∠CAB=∠BCA1分 ∴BC=BA1分 ∵EA⊥AC,∴∠CAB+∠BAE=90°,∠BCA+∠E=90°.∴∠BAE=∠E1分 ∴BA=BE1分 ∴BC=BE,即B是EC的中点1分 (2)∵AC2=DC⋅EC,∴AC: DC=EC: AC. ∵∠DCA=∠ACE,∴△DCA∽△ACE2分 ∴AD: AE=AC: EC1分 ∵∠FCA=∠ECA,AC=AC,∠FAC=∠EAC,∴△FCA≌△ECA2分 ∴AE=AF,EC=FC. ∴AD: AF=AC: FC1分 24.(本题满分12分,每小题4分) (1)①由抛物线y=-x2+2mx+3m2(m>0)经过点C(0,3)可得: 3m2=3, ∴m=±1(负数不符合题意,舍去).…1分 ∴抛物线的表达式: y=-x2+2x+3.…1分 ∴顶点坐标D(1,4).…2分 ②由抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于点A、B(点A在点B左侧), 可得B(3,0),对称轴l是直线x=1,…1分 ∵CE⊥直线l,∴E(1,3),即DE=CE=1. ∴在Rt△DEC中,tan∠DCE=DE=1. CE ∵在Rt△BOC中,tan∠OBC=CO=1, BO ∴∠DCE=∠OBC=45°.…2分 ∵CE//OB,∴∠BCE=∠OBC. ∴∠DCE=∠BCE.1分 (2)由抛物线y=-x2+2mx+3m2(m>0)与x轴交于点A、B(点A在点B左侧),与y 轴交点C,顶点为D,对称轴为直线l,可得: D(m,4m2),C(0,3m2),B(3m,0),E(m,3m2) . ∴DE=m2,CE=m,CO=3m2,BO=3m.1分 在Rt△DEC中,tan∠DCE=DE CE 在Rt△BOC中,tan∠OBC=CO BO =m2 m =3m2 3m =m. =m. ∵∠DCE、∠OBC都是锐角,∴∠DCE=∠OBC.1分 ∵CE//OB,∴∠BCE=∠OBC. ∴∠DCB=2∠BCE=2∠OBC. ∵CB平分∠DCO,∴∠OCB=∠DCB=2∠OBC. ∵∠OCB+∠OBC=90°,∴∠OBC=30°.…1分 ∴tan∠OBC= 3,∴m= 3 31分 3 25.(本题满分14分,第 (1)小题5分,第 (2)小题5分,第(3)小题4分) (1)∵C是半径OB中点,BO=2,∴OC=1. ∵DE垂直平分AC,∴AD=CD.1分 设AD=a,则DO=2-a,DC=a, 在Rt△DOC中,DO2+OC2=DC2,即(2-a)2+12=a2.解得: a=5.…2分 4 ∴DO=2-5=3. 44 在Rt△DOC中,sin∠OCD=DO=3.…2分 即∠OCD 3 的正弦值是. 5 DC5 (2)联结AE、EC、EO. ∵E是弧AB的中点,∴AE=BE.1分 ∵DE垂直平分AC,∴AE=EC.1分 ∴BE=EC.∴∠EBC=∠ECB. ∵OE=OB,∴∠EBC=∠OEB.1分 ∴∠ECB=∠OEB. 又∵∠CBE=∠EBO,∴△BCE∽△BEO1分 ∴BC=BE .∴BE2=BO⋅BC.1分 BEBO (3)联结AE、OE,由△DCE是以CD为腰的等腰三角形可得: ①当CD=ED时,∵CD=AD,∴ED=AD.∴∠DAE=∠DEA. ∵OA=OE,∴∠DAE=∠OEA.∴点D与点O重合,点C与点B重合. ∴CD=BO=2.2分 ②当CD=CE时,∵CD=AD,CE=AE,∴CD=AD=CE=AE. ∴四边形ADCE是菱形,∴AD//EC. ∵∠AOB=90°,∴∠COE=90°. 设CD=a,在Rt△COE中,CO2=EO2-EC2=4-a2. 在Rt△DOC中,CO2=CD2-DO2=a2-(2-a)2. ∴4-a2=a2-(2-a)2.整理得 a2+4a-8=0,解得 a=±2-2(负数舍去). ∴CD=2-2.2分 综上所述,当CD的长是2或2-2时,△DCE是以CD为腰的等腰三角形.
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 完整版 奉贤区 初三 数学 二模卷 答案 编辑 修改 word
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)