三下数学第五单元导学案及检测题含答案.docx
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三下数学第五单元导学案及检测题含答案
第五单元面积
第1课时面积和面积单位
(1)
课题
面积和面积单位
(1)
课型
新授课
课时
第5单元
第1课时
学习内容
课本61页例1,例2
学习目标
1认识面积并理解面积含义。
2学习运用观察、重叠、数面积以及估测等方法比较面积的大小。
3能用自选单位估计和测量图形的面积,体会引进统一面积单位的必要性。
学习重点
从物体表面的大小和平面封闭图形的大小两个方面认识面积的含义。
理解统一面积单位的必要性。
学习难点
能用自己的话说出物体的面积。
理解统一面积单位的必要性。
环节
学习过程
方法指导
问题引入
如果两个同学用同样的速度擦黑板、擦国旗,谁先完成?
为什么?
直观便可以看出
自主探究
一、学习教材第61页例1.
1、认识面积的含义
(1)观察黑板面和课桌面,说说哪一个面比较大。
(2)指出:
黑板表面的大小就是黑板表面的面积,
国旗表面的大小就是国旗表面的面积,
课桌表面的大小就是什么?
(3)你能像这样说说我们身边其他物体表面的面积吗?
(4)定义:
物体表面的大小就是物体表面的面积。
(5)深入理解面积的含义:
①两指捏住长方体盒子,观察并说说这个长方体哪些面有面积?
理解一:
不只是向上的面才有面积,侧面和底面也有面积。
②找一个圆柱体,说说它有几个面?
那些面有面积?
(底面、侧面)
拿一个橘子,说说什么是橘子表面的面积?
(橘子皮展开图)
理解二:
平面有面积,曲面也有面积。
③做两个形状不同长方形,说说什么是长方形的面积。
理解三:
封闭的平面图形也有面积。
④将课本按不同方向摆放,说说封面的面积有变化吗?
理解四:
物体某个面的形状不变,面积大小也不会改变。
二、学习例2,认识统一测量面积的单位的必要性。
1、观察课本中两长方形纸,哪个面积大?
(1)能直接看出吗?
(2)用重叠的方法比比看,能比出吗?
(3)你能想出其他方法来比较吗?
(若想不出请看小精灵提示)
(4)学生自主操作,在操作中体验度量的方法。
(铺满)
(5)用哪种图形作面积单位最合适?
为什么?
(能铺满、不受位置方向限制)
(6)定义:
国际上统一规定用正方形作面积单位。
自己试着说说你身边其他物体的面积是什么,注意语言的规范性,并且用手指出物体的面积。
通过用手指出物体面积让孩子真正感知面积。
从直观物体到平面图形,再到曲面图形,从不同角度对面积的含义进行解释,让孩子对面积有了更深入的了解
用圆形拼——有缺漏
用三角形拼——有缺漏、要颠倒
用小正方形拼——没缺漏、最方便
比较面积大小:
直观看出、重叠比较、用图形作面积单位
巩固练习
1.练习本()就是练习本封面的面积;课桌面的面积比课本面的面积要()。
2.比较两个图形面积的大小,我们们必须要用()的面积单位来测量。
3.完成课本62页做一做
试着做做看吧,相信你可以
拓展延伸
一个长方形的面积和周长()。
(相等、不相等、无法比较)
第五单元面积
第2课时面积和面积单位
(2)
课题
面积和面积单位
(2)
课型
新授课
课时
第5单元
第2课时
学习内容
课本63页例3
学习目标
1认识面积单位平方厘米、平方分米、平方米,建立1平方米、1平方分米、1平方厘米的表象。
2会用平方厘米、平方分米、平方米表示常见物体的面积。
学习重点
建立1平方米、1平方分米、1平方厘米的表象。
学习难点
会用平方厘米、平方分米、平方米表示常见物体的面积。
环节
学习过程
方法指导
知识准备
你都学过哪些长度单位?
米,分米,厘米等等
自主探究
一、学习教材第63页例3.
1、认识面积单位
(1)认识1平方厘米。
①说说什么是1平方厘米?
②用直尺画出1平方厘米。
③你认为用什么方法可以准确的记住它的大小?
如:
手指甲的面积。
④想一想:
生活中什么东西的大小大约是1平方厘米?
(2)认识1平方分米。
①说说什么是1平方分米?
②用直尺画出1平方分米。
③你认为用什么方法可以准确的记住它的大小?
如:
双手拇指食指围起来。
④想一想:
生活中什么东西的大小大约是1平方厘米?
(3)认识1平方米
①说说什么是1平方米?
②你认为用什么方法可以准确的记住它的大小?
如:
四个小朋友站成正方形手牵手围起来。
请和家人试一试。
③想一想:
生活中什么东西的大小大约是1平方米?
2、比较长度单位与面积单位
(1)画一条1厘米的线段与刚才的1平方厘米比较,你有什么发现?
边长1厘米的正方形,面积是1平方厘米。
通过具体事物的大小估测面积大小
边长1分米的正方形,面积是1平方分米。
边长1米的正方形,面积是1平方米
巩固练习
一、填空
1.常用的面积单位有()、()、()。
2.物体的表面或()的大小,就是他们的面积。
3.边长1米的正方形面积是()。
二、在括号里填上合适的面积单位。
1.文具盒上面的面积大约是3()。
2.学校操场的面积大约是500()。
3.学校实验室的面积大约是40()。
4.上海市的面积大约是6340()。
5.直尺的面积约有30()。
试着做做看吧,相信你可以
拓展延伸
判断
边长为4米的正方形,它的周长和面积相等()
第五单元面积
第3课时长方形正方形面积的计算
课题
长方形正方形面积计算
课型
新授课
课时
第5单元
第3课时
学习内容
课本66页例4,例5
学习目标
1、经历长方形正方形面积公式的推导过程,获得从度量到计算的研究方法。
2、理解长方形、正方形面积公式的意义,能运用公式进行面积计算。
3、运用长方形、正方形面积的计算方法正确解决实际问题。
学习重点
理解并掌握长方形和正方形的面积计算公式,能正确计算。
学习难点
理解长方形、正方形面积公式的意义。
环节
学习过程
方法指导
准备
1平方厘米纸片
自主探究
一、学习教材第66页例4.
1、推导公式
例4
一个长方形长5厘米,宽3厘米,你能求出它的面积吗?
方法一:
用1平方厘米正方形度量。
方法二:
画边长1厘米的方格。
(1)用1平方厘米正方形铺满,共用了15个,面积就是15平方厘米。
(2)按边长1厘米画方格,共画了15个,面积就是15平方厘米。
(3)观察铺满图,思考
①长方形的长3厘米和宽5厘米与面积单位的个数有什么关系?
②长方形的面积与长和宽有什么关系呢?
课桌表面的大小就是什么?
2、实践操作,感悟关系,探索长方形计算公式。
(1)探究任务
(2),画图形,画方格,算面积,填表。
(2)两人协作完成:
一人摆图形,一人填表。
(3)反馈:
长/厘米
1
2
2
2
3
宽/厘米
4
3
4
6
4
面积/平方厘米
4
6
8
12
12
(4)观察表格和拼成的图形,想一想:
长方形的面积与长和宽有什么关系呢?
得出公式:
长方形的面积=长×宽
3、由长方形面积公式推及到正方形面积公式。
(1)出示探究任务(3),你能用长方形面积公式计算它们的面积吗?
(2)思维导向:
①第二个图形的长和宽相同,实际是什么图形?
②在正方形里,长和宽统称为什么?
那么正方形面积公式应该是怎样的?
公式:
正方形的面积=边长×边长
二、学习教材67页例5
例5
数学书封面的长大约是26厘米,宽大约是18厘米,数学书封面的面积大约是多少平方厘米?
1、要求面积大约多少,应如何列式?
26×18还用估算成26×20吗?
(不用,因26和18就是大约数了)
2、要注意单位不要写错,应该为平方厘米
一个图形面积可以用计量单位来度量,有多少计量单位面积就是多少
猜测长方形面积与长,宽关系
用实践验证猜测
通过实践及数据得出长方形公式
正方形是特殊的长方形,因此长方形面积公式对正方形依然成立,在正方形里,长和宽统称为边长
题目中数据本身就是大约值,因此不用估算后再结算
巩固练习
1.填空
(1)长方形的面积=()×()
正方形的面积=()×()
(2)长方形长13厘米,宽6厘米,它的周长是()厘米,面积是()平方厘米。
(3)正方形的边长是9分米,它的面积是()。
(4)小明用1平方分米的正方形纸板量课桌面的面积。
沿着长要摆6个,沿着宽要摆4个,课桌面的面积是()平方分米。
2.一块长方形菜地长7米,宽4米,这块菜地的面积是多少?
3.一块正方形手帕,边长是25厘米,它的面积是多少平方厘米?
试着做做看吧,相信你可以
拓展延伸
4.用两个长4厘米,宽2厘米的长方形拼成一个正方形,这个正方形的周长是()厘米,面积是()平方厘米。
第五单元面积
第4课时面积单位间的进率
课题
面积单位间的进率
课型
新授课
课时
第5单元
第4课时
学习内容
课本70页例6,例7
学习目标
1、掌握面积单位间的进率,并运用进率进行单位换算。
2、正确灵活地运用面积知识解决问题。
学习重点
能用自己的话描述面积单位之间的进率的算理。
学习难点
掌握单位换算的方法,能正确进行面积单位换算。
环节
学习过程
方法指导
知识准备
学过哪些长度单位?
他们之间的进率是多少?
在本子上写下来
自主探究
一、学习教材第70页例6.探究面积单位进率
1、边长为1分米(10厘米)正方形面积是多少?
(1)边长1分米的正方形,求出它的面积:
1×1=1(平方分米)
(2)边长1分米是多少厘米?
(3)按边长是10厘米再计算一下这个正方形的面积,注意单位。
10×10=100(平方厘米)
(4)还是这个图,面积没有变,按1分米和10厘米算,你能发现什么吗?
1平方分米=100平方厘米
2、推算1平方米等于多少平方分米吗?
(1)边长1米的正方形,根据1米=10分米,求出它的面积。
1×1=1(平方米)
10×10=100(平方分米)
(2)你发现了什么?
1平方米=100平方分米。
3、对比长度单位间的进率与面积单位间的进率。
当相邻两个长度单位间的进率是10时,相应面积单位间的进率就是10×10。
4、完成做一做第1题,学习面积单位的换算。
比较几道题的不同,并小结规律:
把大单位换算成小单位,乘以进率100,类似添加2个0;
将小单位换算成大单位,除以进率100,类似去掉2个0。
二、学习例7,学习面积换算的实际应用。
例7下图是一块边长为80厘米长的正方形交通标志牌,它的面积是多少平方厘米?
合多少平方分米?
(1)了解数学信息,理解“合”的意思。
(2)怎样计算?
计算的结果是什么单位?
怎样换算成平方分米呢?
1、即时应用:
独立完成做一做第2题
一幅长方形宣传画长20米、宽4米,面积是多少平方米?
合多少平方分米?
1分米=10厘米
面积未变,只是计量单位变了
与学过的长度单位对比学习,大小单位转换乘以或除以进率
巩固练习
1.填一填
(1)边1分米的正方形,面积是(),也就是()平方厘米。
(2)5米=()分米
7分米=()厘米
8平方分米=()平方厘米
50平方分米=()平方厘米
4600平方厘米=()平方分米
400平方分米=()平方米
(3)一块长200分米,宽100分米的大玻璃,它的面积是()平方米。
2.在〇里填上“>”“<”“=”。
8米〇800厘米
3800平方厘米〇4平方米
50平方分米〇500平方厘米
1平方米〇7500平方厘米
试着做做看吧,相信你可以
拓展延伸
3.学校操场跑道长100米、宽2米,这段跑道的面积是多少平方米?
合多少平方分米?
铺成这样的跑道每平方米要花15元,共花多少钱?
第五单元面积
第5课时解决问题
课题
解决问题
课型
新授课
课时
第5单元
第5课时
学习内容
课本72例8
学习目标
1、能正确进行面积单位间的换算。
2、能灵活地运用所学知识解决有关面积的问题。
学习重点
会用不同的思考方法解决有关面积的问题。
学习难点
能正确描述解决同一问题的不同思考方法。
环节
学习过程
方法指导
复习
60平方米=()平方分米
1000平方厘米=()平方分米
200平方分米=()平方米
100平方分米=()平方厘米
在本子上写下来
自主探究
1、学习72页例8
客厅长是6米,宽是3米,用边长是3分米的正方形地砖铺地,一共要用多少块地砖?
(1)已知哪些条件?
要求什么问题?
还要注意什么?
(换单位)
(2)分析与解答
方法一:
可以先算出客厅地面的面积和每块地砖面积,再用客厅地面的面积除以每块地砖的面积,就可以得出一共需要的地砖数量。
客厅地面的面积:
6×3=18(平方米)
=1800平方分米
每块地砖的面积:
3×3=9(平方分米)
需要的地砖数量:
1800÷9=200(块)
方法二:
也可以先算出客厅的长和宽分别可以铺多少块地砖,然后再用乘法计算出一共需要的地砖数量。
单位换算:
6米=60分米
3米=30分米
长可以铺多少块:
60÷3=20(块)
宽可以铺多少块:
30÷3=10(块)
需要的地砖数量:
20×10=200(块)
小结方法:
地面面积除以小砖面积,边除以边求块数。
(3)回顾与反思。
验证一下,每块9平方分米,200块是不是18平方米?
9×200=1800(平方分米)=18平方米
方法一为我们惯用方法
巩固练习
1.一块长方形菜地,长15米,宽11米,它的面积是多少平方米?
2.一条长150米,宽3米的人行道,用面积是9平方米的正方形水泥砖铺路,需要多少块?
3.小东要在一张长10厘米、宽6厘米的长方形纸上剪下一个最大的正方形,剩下部分是一个什么图形?
它的面积是多少平方厘米?
试着做做看吧,相信你可以
拓展延伸
4.一间教室的右面墙壁长8米,宽4米,墙上有两扇窗户,每扇窗户的面积6平方米。
如果粉刷墙,要粉刷墙的面积是多少平方米?
第五单元检测题
一、我会填。
1.在括号里填上适当的单位。
一幢楼房高20( )。
一台电脑的屏幕是12( )。
操场的面积是2000( )。
卧室的面积是15( )。
2.5平方米=( )平方分米 600平方厘米=( )平方分米
40平方分米=( )平方厘米 7000平方分米=( )平方米
3.一个正方形的周长是16厘米,它的面积是( )平方厘米。
4.一个长方形的面积是108平方分米,宽是9分米,长是( )分米。
5.用4个边长3厘米的小正方形拼成一个大的正方形,这个正方形的周长是( ),面积是( )。
二、我会判断。
1.6米等于6平方米。
( )
2.周长是4分米的正方形,面积是1平方分米。
( )
3.用两根同样长的铁丝围成两个不同的长方形,这两个长方形的周长相等,面积也相等。
( )
4.一个长方形的长是6米,宽是5米,面积是30米。
( )
5.小民家的客厅的面积是26平方米。
( )
三、我会选择。
1.平方米和平方分米之间的进率是( )。
A.10 B.100 C.1000
2.下面三个图形相比,( )的面积最大。
(每个□代表1平方厘米)
3.正方形的边长扩大到原来的2倍,面积扩大到原来的( )倍。
A.2 B.4 C.6
4.从一张长9米、宽6米的长方形纸上剪下一个最大的正方形,这个正方形的面积是( )平方米。
A.36 B.24 C.16
四、我会操作。
1.先用蓝色笔描出下面图形的周长,再用黑色笔涂出它们的面积。
2.分别画出一个面积是16平方厘米的长方形和正方形。
(每个□代表1平方厘米)
通过画图,你发现了什么?
五、解决问题。
1.如图,正方形交通标志牌的面积是多少平方厘米?
合多少平方分米?
2.张伯伯家有一块正方形的菜地,一侧靠墙,把这块地围上篱笆,共用篱笆63米,这块菜地的面积是多少平方米?
3.给一块长方形的广告牌的正反面刷涂料,广告牌长6米,宽4米,每平方米用涂料2千克,一共需要多少千克涂料?
第五单元检测参考答案:
一、1.米 平方分米 平方米 平方米
2.500 6 4000 70
3.16
4.12
5.24厘米 36平方厘米
二、1.✕2.√3.✕4.✕5.√
三、1.B2.C3.B4.A
四、1.
2.
发现:
面积相等的长方形和正方形,长方形的周长较长。
五、1.30×30=900(平方厘米)900平方厘米=9平方米
答:
正方形交通标志牌的面积是900平方厘米,合9平方分米。
2.63÷3=21(米) 21×21=441(平方米)
答:
这块菜地的面积是441平方米。
3.6×4×2×2=96(千克)
答:
一共需要96千克涂料。
第五单元面积
第1课时面积和面积单位
(1)
基础练习
1.练习本(封面的大小)就是练习本封面的面积;课桌面的面积比课本面的面积要(大)。
2.比较两个图形面积的大小,我们们必须要用(统一)的面积单位来测量。
3.完成课本62页做一做
151627
拓展练习
一个长方形的面积和周长(无法比较)。
(相等、不相等、无法比较)
第五单元面积
第2课时面积和面积单位
(2)
基础练习
一、填空
1.常用的面积单位有(平方厘米)、(平方分米)、(平方米)。
2.物体的表面或(封闭图形)的大小,就是他们的面积。
3.边长1米的正方形面积是(1平方米)。
二、在括号里填上合适的面积单位。
1.文具盒上面的面积大约是3(平方分米)。
2.学校操场的面积大约是500(平方米)。
3.学校实验室的面积大约是40(平方米)。
4.上海市的面积大约是6340(平方千米)。
5.直尺的面积约有30(平方厘米)。
拓展练习
判断
边长为4米的正方形,它的周长和面积相等(对)
第五单元面积
第3课时长方形正方形面积的计算
基础练习
1.填空
(1)长方形的面积=(长)×(宽)
正方形的面积=(边长)×(边长)
(2)长方形长13厘米,宽6厘米,它的周长是(38)厘米,面积是(78)平方厘米。
(3)正方形的边长是9分米,它的面积是(81平方分米)。
(4)小明用1平方分米的正方形纸板量课桌面的面积。
沿着长要摆6个,沿着宽要摆4个,课桌面的面积是(24)平方分米。
2.一块长方形菜地长7米,宽4米,这块菜地的面积是多少?
7×4=28(平方米)
答:
这块菜地的面积是28平方米。
3.一块正方形手帕,边长是25厘米,它的面积是多少平方厘米?
25×25=625(平方厘米)
答:
它的面积是625平方厘米
拓展练习
4.用两个长4厘米,宽2厘米的长方形拼成一个正方形,这个正方形的周长是(12)厘米,面积是(8)平方厘米。
第五单元面积
第4课时面积单位间的进率
基础练习
1.填一填
(1)边1分米的正方形,面积是(1平方分米),也就是(100)平方厘米。
(2)5米=(50)分米
7分米=(70)厘米
8平方分米=(800)平方厘米
50平方分米=(5000)平方厘米
4600平方厘米=(46)平方分米
400平方分米=(4)平方米
(3)一块长200分米,宽100分米的大玻璃,它的面积是(200)平方米。
2.在〇里填上“>”“<”“=”。
8米〇800厘米
3800平方厘米〇4平方米
50平方分米〇500平方厘米
1平方米〇7500平方厘米
=、<、>、>
拓展练习
3.学校操场跑道长100米、宽2米,这段跑道的面积是多少平方米?
合多少平方分米?
铺成这样的跑道每平方米要花15元,共花多少钱?
100×2=200(平方米)
200平方米=20000平方分米
200×15=3000(元)
答:
这段跑道的面积是200平方米,合20000平方分米,铺成这样的跑道每平方米要花15元,共花3000钱。
第五单元面积
第5课时解决问题
基础练习
1.一块长方形菜地,长15米,宽11米,它的面积是多少平方米?
15×11=165(平方米)
答:
它的面积是165平方米。
2.一条长150米,宽3米的人行道,用面积是9平方米的正方形水泥砖铺路,需要多少块?
150×3=450(平方米)
450÷9=50(块)
答:
需要50块。
3.小东要在一张长10厘米、宽6厘米的长方形纸上剪下一个最大的正方形,剩下部分是一个什么图形?
它的面积是多少平方厘米?
10-6=4(厘米)
6×4=24(平方厘米)
答:
剩下部分是一个长方形,它的面积是24平方厘米。
拓展练习
4.一间教室的右面墙壁长8米,宽4米,墙上有两扇窗户,每扇窗户的面积6平方米。
如果粉刷墙,要粉刷墙的面积是多少平方米?
8×4=32(平方米)
2×6=12(平方米)
32-12=20(平方米)
答:
要粉刷墙的面积是20平方米。
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