人教版数学八年级上第12章全等三角形章节检测含详解.docx
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人教版数学八年级上第12章全等三角形章节检测含详解
八年级数学人教版
全等三角形章节测试
(满分100分,考试时间90分钟)
学校____
班级____
姓名_____
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.下列图形是全等图形的是()
2.下列说法正确的是()
A.形状相同的两个三角形全等B.面积相等的两个三角形全等
C.完全重合的两个三角形全等D.所有的等边三角形全等
3.请仔细观察用直尺和圆规作一个角∠A′O′B′等于已知角∠AOB的示意图.请你根据所学的知识,说明作出∠A′O′B′=∠AOB的依据是()
A.SSSB.AASC.SASD.ASA
AA'
DD'
OCB
O'C'B'
4.如图,a,b,c分别表示△ABC的三边长,则下图中与△ABC一定全等的三角形是()
B
53°
ca
73°
AbC
54°
aba
53°
a
53°
a
53°
b
73°
b
A.B.C.D.
5.如图,已知△ABE≌△ACD,则下列说法不正确的是()
A.∠1=∠2B.∠BAD=∠CAEC.BE=DCD.AD=DE
A
21
BDEC
6.如图,AE=AF,AB=AC,EC与BF交于点O,∠A=60°,∠B=25°,则
∠EOB的度数为()
A.70°B.60°C.85°D.75°
B
E
AO
F
C
7.如图,AD是△ABC中∠BAC的平分线,DE⊥AB于点E.若S△ABC=7,DE=2,
AB=4,则AC的长是()
A.4B.3C.6D.5
A
E
DCB
8.如图,直线a,b,c表示三条公路,现要建一个货物中转站,要求它到三条公路的距离相等,则可供选择的地址有()
A.一处B.两处C.三处D.四处
c
b
a
9.两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”.如图,四边形ABCD是一个筝形,
其中AD=CD,AB=CB,詹姆斯在探究筝形的性质时,得到如下结论:
①AC⊥BD;②AO=CO=
AC;③△ABD≌△CBD;④SABCD=
AC×BD.
其中正确结论的个数有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
D
AOC
B
10.如图,∠B=∠C=90°,M是BC的中点,DM平分∠ADC,且∠ADC=110°,
则∠MAB的度数为()
A.30°B.35°C.45°D.60°
DC
M
AB
二、填空题(每小题3分,共15分)
11.如图,在Rt△ABC与Rt△DCB中,已知∠A=∠D=90°,请你添加一个条件
(不添加字母和辅助线),使Rt△ABC≌Rt△DCB,你添加的条件是
_____,理由是_.
AD
BC
12.如图,三角形纸片中,AB=8cm,BC=6cm,AC=5cm,沿过点B的直线折叠这个三角形,使点C落在AB边上的点E处,折痕为BD,则△ADE的周
长为____.
C
D
AEB
13.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=3cm,CD⊥AB,在AC上取一点
E使EC=BC,过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F.若EF=5cm,则
AE=____.
A
EF
D
CB
14.在如图所示的3×3正方形网格中,∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=.
123
4
5
15.如图,AB=12cm,CA⊥AB于点A,DB⊥AB于点B,且AC=4cm,P点从
B向A运动,速度为1cm/s,Q点从B向D运动,速度为2cm/s,P,Q两点同时出发,则经过s后,△CAP与△PQB全等.
D
Q
C
APB
三、解答题(本大题共7小题,满分55分)
16.(8分)如图,已知AB∥DE,AB=DE,AF=DC,请问图中有哪几对全等三角形?
并任选其中一对给予证明.
E
FC
AD
B
17.(8分)某学校花台上有一块形状如图所示的三角形ABC地砖,现已破
损.管理员要对此地砖测量后再去市场加工一块形状和大小与此完全相同的地砖来换,今只有尺子和量角器.请你帮他设计一个测量方案,使其加工的地砖能符合要求,并说明理由.
A
BC
18.(7分)杨阳同学沿一段笔直的人行道行走,在由A步行到达B处的过程中,
通过隔离带的空隙O,刚好浏览完对面人行道宣传墙上的社会主义核心价值观标语,其具体信息汇集如下:
如图,AB∥OH∥CD,相邻的平行线间的距离相等,AC,BD相交于O,OD⊥CD,垂足为D,已知AB=18米,请根据
上述信息求标语CD的长度.
人行道BA
行车道
行车道
O隔离带H
CD人行道
富强民主文明和谐自由平等公正法治爱国敬业诚信友善
19.(7分)如图,点B是AM上一点,点F,C在AD上,AF=DC,EF∥BC,
∠ABC=∠E,请判断AM与DE是否平行?
并说明理由.
A
FEBC
MD
20.(7分)如图,BE=CF,DE⊥AB的延长线于点E,DF⊥AC于点F,且
DB=DC.求证:
AD是∠BAC的平分线.
E
D
B
AFC
21.(8分)如图,在△ABC中,∠1=∠2,BD=CD,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足
分别为E,F.求证:
AB=AC.
A
12
EFBDC
22.(10分)在△ABC中,AB=AC,点D是射线CB上的一动点(不与点B,
C重合),以AD为一边在AD的右侧作△ADE,使AD=AE,∠DAE=∠
BAC,连接CE.
(1)如图1,当点D在线段CB上,且∠BAC=90°时,那么∠DCE=_
度;
(2)设∠BAC=α,∠DCE=β.
①如图2,当点D在线段CB上,∠BAC≠90°时,请你探究α与β之间的数
量关系,并证明你的结论;
②如图3,当点D在线段CB的延长线上,∠BAC≠90°时,请将图3补充完整,并直接写出此时α与β之间的数量关系(不需证明).
AA
A
E
E
BDCBDCDBC
图1图2图3
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