初一数学找规律题及答案.docx
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初一数学找规律题及答案
归纳—猜想——找规律
具体方法和步骤是
(1)通过对几个特例的分析,寻找规律并且归纳;
(2)猜想符合规律的一般性结论;(3)验证或证明结论是否正确,下面通过举例来说明这些问题.
一、数字排列规律题
1、观察下列各算式:
1+3=4=22,1+3+5=9=32,1+3+5+7=16=42
按此规律
(1)试猜想:
1+3+5+7+…+2005+2007的值?
(2)推广:
1+3+5+7+9+…+(2n-1)+(2n+1)的和是多少?
2、下面数列后两位应该填上什么数字呢?
2 3 5 8 12 17 __ __
3、请填出下面横线上的数字。
1 1 2 3 5 8 ____ 21
4、有一串数,它的排列规律是1、2、3、2、3、4、3、4、5、4、5、6、……聪明的你猜猜第100个数是什么?
5、有一串数字3 6 10 15 21 ___第6个是什么数?
6、观察下列一组数的排列:
1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1、…,那么第2005个数是( ).
A.1 B.2 C.3 D.4
7、100个数排成一行,其中任意三个相邻数中,中间一个数都等于它前后两个数的和,如果这100个数的前两个数依次为1,0,那么这100个数中“0”的个数为_________个.
二、几何图形变化规律题
1、观察下列球的排列规律(其中●是实心球,○是空心球):
●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●……
从第1个球起到第2004个球止,共有实心球 个.
2、观察下列图形排列规律(其中△是三角形,□是正方形,○是圆),□○△□□○△□○△□□○△□┅┅,若第一个图形是正方形,则第2008个图形是 (填图形名称).
三、数、式计算规律题
1、已知下列等式:
①13=12;
②13+23=32;
③13+23+33=62;
④13+23+33+43=102;
由此规律知,第⑤个等式是 .
2、观察下面的几个算式:
1+2+1=4,
1+2+3+2+1=9,
1+2+3+4+3+2+1=16,
1+2+3+4+5+4+3+2+1=25,…
根据你所发现的规律,请你直接写出下面式子的结果:
1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=____.
3、1+2+3+…+100=?
经过研究,这个问题的一般性结论是1+2+3+…+
,其中n是正整数.现在我们来研究一个类似的问题:
1×2+2×3+…
=?
观察下面三个特殊的等式
将这三个等式的两边相加,可以得到1×2+2×3+3×4=
读完这段材料,请你思考后回答:
⑴
⑵
⑶
4、
参考答案:
一、1、
(1)1004的平方
(2)n+1的平方
2、23 30。
数列中每两个相邻数字间的差分别是1,2,3,4,5,6,7。
3、13。
这一数列后面一个数是前面相邻两个数的和。
4、34。
考虑时,可以从第一个数开始,每3个数加一个括号(1,2,3),(2,3,4),(3,4,5),……一共加了33个括号,剩下的一个必是第100个。
每个括号的第一个数分别是1,2,3,……因此第100个数必然是34。
5、28。
3+3=6 6+4=10 10+5=15 15+6=21 21+7=28,所以第6个是28。
其实一般这类的规律题无非就是在数的基础上加减乘除,有些麻烦点的就是一个数乘上倍数后在加1或减1。
6、A 7、33
二、1、602 2、圆
三、1、
2、10000
3、⑴343400 或
⑵
⑶
4、109.
沪科版七年级数学试卷
一、填空题:
1、如果飞机离地面6000米记为+6000米,现在它又下降了1600米,那么现在飞机的高度可记为__________米.
2、当n=______时,3x2y5与-2x2y3n-4是同类项.
3、比较大小:
_____-
.
4﹑若关于x的方程a-x=3的解是4,则a=
5、你玩过“24点”游戏吗?
就是让你将给定的四个数,用加、减、乘、除、乘方运算(每
个数只能使用一次),使运算结果等于24. 现在给你四个数3、2、6、9,请你列算式:
_______________________.
6已知︱a-2︱+(b+3)
=0,则ab的值等于
7、一粒废旧电池大约会污染60万升的水。
我校共1200名学生,若每个学生都丢弃一粒废旧的电池,则共污染 升水。
若每杯鲜奶250毫升,则我校学生污染的水相当于 杯的鲜奶。
8、“千佳百货”举办的促销活动,全场商品一律打八折销售。
赵老师花了1000元买了台“福星牌”平衡式热水器,那么该商品的原售价为_______元。
9 已知a,b互为相反数,c,d互为倒数,x等于4的二次方,则式子(a+b-cd)x的值是
10 写出一个二元一次方程组,使它的解为X=1,Y=-2
二、选择题:
1、有下面的算式:
①(-1)2003=-2003;②1-(-1)=1;③-
+
=-
;④
=-1;
⑤2×(-3)2=36;⑥-3÷(-
)×2=-3,其中正确算式的个数是
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
2、下列说法,正确的是
A、若|x|=x
,则x一定是正数
B、如果两个数的和为零,那么这两个数一定是一正一负
C、-a
表示一个负数 D、两个有理数的差不一定小于被减数
3、你的一本语文书大约有多薄?
A、13毫米 B、14厘米 C、50分米 D、1米
4、下列各式,成立的是
A、a-b+c=a-(b-c) B、3a-a=3 C、8a–4b=4ab D、-2(a-b)=-2a+b
55、甲数的2倍比乙数小1,设甲数为X,则乙数为( )
A.2X-1 B.2X+1 C.2(X-1) D.2(X+1)
6 若
︱a︱=3,︱b︱=2,且a
A1 或 5 B1或-5 C -1或-5 D-1或5
7、银行存入30000元人民币,存期一年,年利率为1.98%,到期应交纳所获利息的20%的利息税,那么到期取款并交利息税后,可取回( )
A、30594 B、30475.8元 C、30475.2元 D、30198元
三、解答题:
1、化简:
-7ab+(-8ac)-(-5ab)+10ac-12ab
2、先化简,再求值:
4x3-[-x2+3(x3-
x2)],其中x=-3
3、解方程:
x+7=10-4(x+0.5)
4、解方程:
5、解方程组:
2x—3y=8
7x-5y=-5
6.一列火车匀速行驶,经过一条长300米的隧道需要20秒的时间吗,隧道的顶上有一盏灯,垂直向下发光,灯光照在火车上的时间是10秒。
根据以上数据,你能否求出火车的长度?
若能,火车的长度是多少?
若不能,请说明理由。
7.甲乙两船分别从A,B两个港口同时出发相向而行,甲船顺水,乙船逆水,两船在静水中的速度都是a千米/小时,水流速度是b千米/小时。
已知甲船航行3小时到达途中的C处休息半小时后,乙船也正好到达C处。
(1)甲船比乙船每小时多航行多少千米?
(2)求A,B两个港口之间的距离。
(3)如果,a=50,b=10,甲、乙两船从C处各自继续航行,那么,甲、乙两船到达A,B两港口的时间分别是多少?
8、如图,按一定的规律用火柴棒搭图形:
① ② ③
(1)按图示的规律填表:
图形标号
①
②
③
……
⑩
火柴棒数
……
(2)搭第n个图形需要________________________根火柴棒。
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