国标本苏教版五年级上册数学教案全册56996412.docx
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国标本苏教版五年级上册数学教案全册56996412
第五单元《找规律》教材分析
本单元把常见的、有固定周期规律的现象作为研究对象,通过发现具体现象里的周期规律、对现象的后续发展情况作出判断、解决简单的实际问题等教学活动,激发探索兴趣,培养探索精神。
教材在编写上有以下几个主要特点。
第一,教学素材现实,贴近学生生活。
许多教学材料是生活中见过的,都是学生能接受的、感兴趣的。
学习材料的吸引力是激发探索热情的重要因素。
第二,关注探索过程,鼓励方法多样。
无论是表达周期规律还是解决实际问题,都尊重学生的方法和个性特点。
突出过程中的数学思考,重视体会符号感和建立模型。
第三,掌握难度。
现象中的周期规律都是比较简单的、容易发现的。
教学内容分两部分编排:
第一部分是体会周期现象,发现其中的周期规律;第二部分是解决有周期规律的实际问题。
每部分都安排了一道例题和相应的“试一试”“练一练”,练习十是配合两部分的教学。
1.初步认识周期现象,发现其中的规律,体会规律是确定不变的。
周期现象是有规律的现象,规律表现为一种周而复始、循环出现的结构,这种确定的结构是现象的周期。
周期现象的教育价值在于培养学生发现规律、遵循规律、利用规律的精神,通过眼前预料以后、通过部分把握整体、通过有限想像无限。
发现周期,并体会它的确定性是认识周期现象的关键,是第一部分内容的教学重点。
在例1的画面里,由近到远依次是盆花、彩灯、彩旗,它们摆放顺序的规律都表现在颜色上,十分醒目、容易发现。
教学分两步进行。
第一步通过问题“从左边起,盆花是按什么顺序摆放的?
彩灯和彩旗呢”明确了研究对象、教学次序、观察内容。
学生看出各类物体的摆放顺序并不难,但说不到位。
要提高交流的质量,通过说摆放的顺序进一步体会规律。
如盆花,学生一般说成“一盆蓝花和一盆红花间隔着摆的”。
要引导他们理解“每2盆为一组”,“每组都是先1盆蓝花,再1盆红花”。
再如彩灯是“每3盏一组”,“每组都是1盏红色、1盏紫色、1盏蓝色”。
彩旗是“每4面为一组”,“每组都是先2面红色,再2面黄色”。
能看出一组的数量和一组里的次序,就发现了周期,对规律的理解就准确了。
例题教学的第二步是回答“左起第15盆花是什么颜色”的问题以及紧接着的“试一试”。
让学生根据看到的规律,对现象的后续发展进行预测,从而对规律的确定性有更深的体会。
所问的盆花、彩灯、彩旗都没有画出来,它们的颜色不能直接看到,只能依据规律进行推理。
教材里的画一画、想一想、算一算,都是学生再现周期规律进行的推理活动。
各种方法都有特点,也有其局限。
对各种方法的评价和采纳,要让学生体会并逐步选择。
学生对第一种方法“画一画”,会感觉比较麻烦,如果花的盆数再多些,画的也更多,对第二种方法“单数盆是蓝花、双数盆是红花”会最感兴趣。
对第三种方法“用除法计算”会感到比较难,不愿接受。
这些体会都是暂时的,到了“试一试”里,他们又会感到前两种方法都不太好,转向用除法算了。
用除法算的难点是怎样根据余数作出正确判断,要给学生两点指导:
一是想一想,“余数”在第几组物体里。
二是画出一组,余数是几就圈第几个,答案就清楚了。
如15÷2=7(组)……1(盆),第15盆花是第8组里的第1盆,表示第15盆是蓝花。
又如17÷3=5(组)……2(盏),第17盏灯是第6组里的第2盏,表示第17盏是紫色灯。
再如23÷4=5(组)……3(面),第23面旗是第6组里的第3面,表示第23面是黄旗。
“练一练”对其他活动、现象的后续发展情况作出预计,重点仍然是发现和表达各次活动、各个现象里的顺序规律。
前两道题的周期载体仍是物体的颜色,第3题变为形状;第1、3题的顺序规律仍表现在画面里,第2题则用语言文字告诉学生。
这些变化能提高学生发现规律的能力。
练习十第1、2题也是生活中常见的周期现象。
第1题12种生肖(12年)是一个周期。
教学第1题时,可以先在自己的生肖下写出年龄,再写相邻生肖、其他生肖下的年龄,然后想“接下去的年龄该写在哪里?
”体会12年是一组。
2.通过解决实际问题,进一步体会周期特征。
在初步认识周期现象,能够发现排列规律的基础上,例2解决具有周期规律的实际问题,使学生进一步理解和把握周期特征。
这里的“进一步”有两层意思:
一是主动发现——自己在情境中找到摆放(排列)的规律。
二是自觉应用——有选择地使用一个周期里的信息,如一共有多少个物体、有几种不同的物体、它们的排列次序、每种物体的个数等。
例题呈现了一幅兔子排着队等待跳高的画面,学生从中应该看到“每3只兔为一组”,“每组中有1只灰兔、2只白兔”。
这些既是情境里的周期规律,也是解决问题所需要的信息。
解决的实际问题由易到难,思路和方法是连贯的。
例2里18只兔刚好排成“这样的6组”,所以灰兔一共有6个1只,白兔一共有6个2只。
“试一试”比例题复杂,20÷3=6(组)……2(只),余下的2只在第7组里,是这一组的前面2只兔。
在求出6组里有6只灰兔和12只白兔后,还要分别加上第7组里的1只白兔和1只灰兔。
教学例2和“试一试”,在学生进入情境、弄懂事实、理解题意后,要突出重点、抓住关键、化解难点。
例2要让学生说一说“兔子是怎样排列的”,想一想“18只兔排成这样的几组”。
“试一试”要着重让学生弄清楚“余下几只兔,它们是什么颜色”。
“练一练”的题和“试一试”一样,都稍复杂些。
要先让学生独立解题,再组织交流。
交流的重点仍然是现象里的排列规律,即“每几个是一组”,“一组里有些什么”;“有这样的几组,还余几个”,“剩余的是什么”等。
对于已经解答的学生,通过交流提高表述规律、表达数学思考的能力。
对于不会解答的学生,在交流中得到启发、学到解法。
练习十第3题要从月历卡上看到4月有30天,从1日起“每7天是一星期”,“每星期的前两天是星期六和星期日
找规律
(1)(p59-60、P62练习十1)
教学目标:
1、使学生结合具体情境,探索并发现简单周期现象中的排列规律,能根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形。
2、使学生主动经历自主探索、合作交流的过程,体会画图、列举、计算等解决问题的不同策略以及方法逐步优化的过程。
3、使学生在探索规律的过程中体会数学与日常生活的联系,获得成功的体验。
教学重、难点:
探索问题解决的不同策略,并逐步优化。
教学过程:
一、观察场景,感知物体的有序排列:
1、预习反馈,揭示周期规律:
(1)出示例1的情境图:
提问:
盆花是按什么顺序摆放的?
展示:
文字列举、画图的表示方法(注意圈出第一组、第二组,便于学生更好地感知排列规律)
提问:
彩灯、彩旗呢?
引导学生明确:
在前面的学习中,我们已经认识了间隔排列的规律以及对物体进行搭配或排列的规律。
今天,我们要继续来研究物体或图形简单排列的规律。
(2)提问:
你们发现盆花、彩灯、彩旗的排列规律有什么相同点?
引导学生明确:
周而复始、循环出现
(3)揭示课题:
周期规律
(4)出示:
提问:
这组图形的排列是周期规律吗?
为什么?
2、提问:
你能说说生活中有哪些周期规律?
二、自主探究,体会多样的解题策略:
1、提问:
在图中我们只看到8盆花,如果照这样摆下去,左起第15盆花是什么颜色的?
尝试练习,小组交流,反馈汇报。
学生可能出现的情况:
(1)画图:
○●○●○●○●○●○●○●○
(○表示蓝花,●表示红花)第15盆是蓝花。
(2)列举:
左起,第1、3、5……盆都是蓝花,第2、4、6……盆都是红花。
第15盆是蓝花。
(3)计算:
把每2盆花看作一组,15÷2=7(组)……1(盆),第15盆是蓝花。
追问:
15、2、7、1各表示什么?
根据余数是1为什么可以确定第15盆是蓝花呢?
注意引导学生结合画图来理解算理。
强调:
第15盆花的颜色和每组中的第几盆花相同?
3、比较反思:
对于这几种方法,你最喜欢哪一种,为什么?
三、独立尝试,逐步优化解题方法:
1、P60试一试
提问:
第17盏彩灯是什么颜色的?
用你喜欢的方法来解决。
(1)展示学生不同的想法。
引导学生感受:
列举的方法比较麻烦。
(2)重点分析计算的方法:
板书:
17÷3=5(组)……2(个)
提问:
每几个彩灯可以看作一组?
17表示什么?
3表示什么?
商5表示什么?
余数2表示什么?
追问:
第50盏呢?
(重点分析:
没有余数说明什么?
)
(3)提问:
通过解决以上这些问题,你觉得哪一种方法最简便?
2、P60试一试2
要求学生独立练习,指名板演,集体订正。
······
提问:
余数1说明什么?
余数2呢?
余数3呢?
没有余数呢?
四、分层练习,灵活应用解决问题:
1、基本练习:
(1)按规律在括号里画出第28个图形。
(2)P60练一练1、2学生独立练习,集体订正。
(3)提问:
为什么要先圈一圈呢?
如果不圈会怎么样?
2、实际应用:
(1)十二生肖:
P62练习十1
(2)伸出你的右手,从大拇指开始数数,1、2、3、4、5、6、7······当数到27时,是数在哪个手指上?
(3)2009年的11月1日是星期天,那么11月30日是星期几?
3、变式练习:
出示:
提问:
照这样排列下去,第20个是什么图形?
引导学生明确:
不是周期规律的排列问题,可以用列举或画图的方法来解决。
五、全课小结,明晰解决周期规律的方法:
六、拓展练习:
用计算器计算1÷11,计算器会显示0.09090909…,你能知道小数点后面第100个数字是几?
用计算器计算1÷7,计算器会显示0.142857142857…,你能知道小数点后面第21个数字是几?
二次备课
板书设计:
找规律
画想算
教学反思:
找规律
(2)(p61、p62练习十2-4)
教学目标:
1、使学生结合具体情境,能正确计算按周期规律排列的某类物体或图形的个数。
2、使学生主动经历自主探索、合作交流的过程,体会计算方法解决问题的最优策略,发展抽象思维和逻辑思维的能力。
3、使学生在探索规律的过程中体会到数学与日常生活的联系,获得成功体验,增强学习数学的兴趣和自信心。
教学重、难点:
理解算理,掌握算法。
教学过程:
一、复习旧知:
提问:
上节课,我们学习了解决周期规律中某个序号所代表的是什么物体或图形的问题。
出示:
P60练一练3要求学生独立完成,集体订正。
二、新知学习:
1、学习例2:
(1)出示情境图:
提问:
从题中获取哪些信息?
你打算怎样整理信息?
根据学生的回答,教师板书:
灰、白、白、灰、白、白······
提问:
还知道什么?
强调:
一共有18只兔子。
提问:
18只兔中有几只灰兔,几只白兔?
(2)分组交流算法:
反馈时,重点分析算理。
18÷6=3(组)表示18只兔子一共有6组,每组有1只灰兔,2只白兔。
所以灰兔一共有6个1只,1×6=6(只)
白兔一共有6个2只,2×6=12(只)。
2、P61试一试
提问:
如果有20只兔参加跳高,照这样排列,应该有几只白兔、几只灰兔?
要求学生独立练习,小组内说说解题思路。
反馈时,提问:
20只兔子一共有几组?
余下几只?
20÷3=6(组)……2(只)
追问:
余下的2只是怎样排列的?
引导学生明确:
按照1灰2白的顺序排列的,所以余下的2只是1只灰兔,1只白兔。
灰兔:
1×6+1=7(只)
白兔:
2×6+1=13(只)
3、比较:
例2与试一试在解题方法上有什么相同点?
两题有什么不同呢?
三、分层练习:
1、基本练习:
(1)P61练一练1
要求学生独立练习,集体订正。
(2)P62练习十2
2、变式练习:
(1)P61练一练2
提问:
你打算怎样解决这个问题?
引导学生先整理信息,再进行解答。
(2)P62练习十3、4
3、拓展练习:
根据P62练习十4
提问:
有一个班的学生也按这样的顺序进行报数,一共有13名同学报到“1”,你知道这个班有多少名学生吗?
答案1:
13×3=39(名)
答案2:
13×3+1=40(名)
答案3:
13×3+2=41(名)
四、全课小结:
提问:
今天这节课学习了什么内容?
今天学习的内容与昨天有什么不同?
二次备课
板书设计:
教学反思:
找规律的整理与练习(补充课时)
教学目标:
1、通过整理与练习,进一步掌握周期规律的特点,并能正确地解决周期规律中某个序号所代表的是什么物体或图形或计算某类物体或图形共有多少个。
2、通过探索规律、解决问题,体会数学与日常生活的联系,获得解决问题的成功经验,增强学习数学的兴趣和自信心。
教学重、难点:
1、能用数学语言对规律进行合理的表述。
2、辨析问题产生的多样性与复杂性,并能合理分析并加以解决。
课前预习:
找出以下各组图形的排列规律:
(1)
(2)我爱数学我爱数学我爱数学······
(3)一串彩灯,一盏红灯后面是两盏黄灯、三盏绿灯,按这样的的顺序不断排列下去。
(4)一排棋子,每2枚黑子之间总有2枚白子。
(第1枚是黑子)
教学过程:
一、揭示课题:
二、整理知识:
提问:
本单元,我们学习了什么知识?
三、基本练习:
1、找出以下各组图形的排列规律:
(1)
(2)我爱数学我爱数学我爱数学······
(3)一串彩灯,一盏红灯后面是两盏黄灯、三盏绿灯,按这样的顺序不断排列下去。
(4)一排棋子,每2枚黑子之间总有2枚白子。
(第1枚是黑子)
根据学生的解题情况,分析错例,形成方法。
2、解决问题:
(1)从左起第50个是();第100个是()。
提问:
余数1表示什么?
余数2呢?
余数3呢?
如果没有余数呢?
(2)排列到第66盏,三种灯各有多少盏?
排列到底77盏呢?
(3)某年的4月1日是星期二,那么4月28日是星期几呢?
3、小结:
刚才我们解决的是什么问题?
解题思路及步骤是怎样的?
四、变式练习:
1、出示:
有一排棋子,每两个黑子间有一个白子,每两个白子间有一个黑子。
当他摆到第61个棋子时,黑子一共有多少个?
引导学生明确:
必须确定首个旗子是黑子还是白子。
2、有一些彩旗,按一红、两黄、两蓝排列,正好有60面黄旗。
那么红旗可能有多少面?
引导学生列举出所有情况,加以分析
二次备课
板书设计:
教学反思:
第五单元找规律变式题(供参考)
1、古希腊的数学家毕达哥拉斯把1、3、6、10…这样的数称为三角形数,把1、4、9、16…称为正方形数。
从图中发现任何一个大于1的正方形数都可以看作两个相邻的三角形数之和,那么36是哪两个相邻三角形数的和?
2、下面的图(A)、(B)、(C)、(D)为四个平面图。
数一数,每个平面图中各有多少个顶点?
多少条边?
它们分别围成了多少个区域?
请将结果填入下表。
顶点数S
边数M
区域数N
(A)
(B)
(C)
(D)
(1)观察上表,推断平面图的顶点数、边数、区域数之间有什么关系。
(用字母表示)
(2)如果一个图形有20个顶点和11个区域,那么这个图形有多少条边?
3、如图,把一张长方形纸对折1次可以得到1个折痕,对折2次可以得到3个折痕,那么对折8次共得到()个折痕。
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