高二物理竞赛10原子结构和狭义相对论.docx
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高二物理竞赛10原子结构和狭义相对论
高二物理竞赛(10)原子结构和狭义相对论
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_____________
一、一个氢放电管发光,在其光谱中测得一条谱线的波长为4.86×10-7m。
试计算这是氢原子中电子从哪一个能级向哪一个能级(用量子数n表示)跃迁时发出的?
已知氢原子基态(n=1)的能量为El=-13.6eV=-2.18×10-18J,普朗克常量为h=6.63×10-34J·s。
二、处在激发态的氢原子向能量较低的状态跃迁时会发出一系列不同频率的光,称为氢光谱,氢光谱线的波长λ可以用下面的巴耳末一里德伯公式来表示:
,
k分别表示氢原子跃迁前后所处状态的量子数。
k=l,2,3,…,对于每一个k,有n=k+1,k+2,k+3,…,R称为里德伯常量,是一个已知量。
对于k=l的一系列谱线其波长处在紫外线区,称为赖曼系;k=2的一系列谱线其波长处在可见光区,称为巴耳末系。
用氢原子发出的光照射某种金属进行光电效应实验,当用赖曼系波长最长的光照射时,遏止电压的大小为U1,当用巴耳末系波长最短的光照射时,遏止电压的大小为U2,已知电子电荷量的大小为e,真空中光速为c,试求:
普朗克常量和该种金属的逸出功。
三、一对正、负电子可形成一种寿命比较短的称为电子偶素的新粒子。
电子偶素中的正电子与负电子都以速率v绕它们连线的中点做圆周运动,假定玻尔关于氢原子的理论可用于电子偶素,电子的质量m、速率v和正、负电子间的距离r的乘积也满足量子化条件,即
式中n称为量子数,可取整数值1,2,3,…;h为普朗克常量,试求电子偶素处在各定态时的r和能量以及第一激发态与基态能量之差。
四、光子不仅具有能量,而且还具有动量,频率为ν的光子的能量为hν,动量
,式中h为普朗克常量,c为光速。
光子射到物体表面时将产生压力作用,这就是光压。
设想有一宇宙尘埃,可视为一半径R=10.0cm的小球,其材料与地球的相同,它到太阳的距离与地球到太阳的距离相等。
试计算太阳辐射对此尘埃作用力的大小与太阳对它万有引力大小的比值。
假定太阳辐射射到尘埃时被尘埃全部吸收。
已知:
地球绕太阳的运动可视为圆周运动,太阳辐射在单位时间内射到位于地球轨道处的、垂直于太阳光线方向的单位面积上的辐射能S=1.37×103W/m2,地球到太阳中心的距离rse=1.5×1011m,地球表面附近的重力加速度g=10m/s2,地球半径Re=6.4×106m,引力恒量G=6.67×10-11N·m2/kg2。
五、μ子在相对自身静止的惯性参考系中的平均寿命τ0≈2.0×10-6s。
宇宙射线与大气在高空某处发生核反应产生一批μ子,以v=0.99c的速度(c为真空中的光速)向下运动并衰变。
根据放射性衰变定律,相对给定惯性参考系,若t=0时刻的粒子数为N(0),t时刻剩余的粒子数为N(t),则有
,式中τ为相对该惯性系粒子的平均寿命。
若能到达地面的μ子数为原来的5%,试估算μ子产生处相对于地面的高度h。
不考虑重力和地磁场对μ子运动的影响。
六、封闭的车厢中有一点光源S,在距光源l处有一半径为r的圆孔,其圆心为O1,光源一直在发光,并通过圆孔射出。
车厢以高速v沿固定在水平地面上的x轴正方向匀速运动,如图所示。
某一时刻,点光源S恰位于x轴的原点O的正上方,取此时刻作为车厢参考系与地面参考系的时间零点。
在地面参考系中坐标为xA处放一半径为R(R>r)的不透光的圆形挡板,板面与圆孔所在的平面都与x轴垂直。
板的圆心O2、S、O1都等高,起始时刻经圆孔射出的光束会有部分从挡板周围射到挡板后面的大屏幕(图中未画出)上。
由于车厢在运动,将会出现挡板将光束完全遮住,即没有光射到屏上的情况。
不考虑光的衍射。
试求:
(1)车厢参考系中(所测出的)刚出现这种情况的时刻;
(2)地面参考系中(所测出的)刚出现这种情况的时刻。
七、串列静电加速器是加速质子、重离子进行核物理基础研究以及核技术应用研究的设备,右图是其构造示意图。
S是产生负离子的装置,称为离子源;中间部分N为充有氮气的管道,通过高压装置H使其对地有5.00×106V的高压。
现将氢气通人离子源S,S的作用是使氢分子变为氢原子,并使氢原子粘附上一个电子,成为带有一个电子电量的氢负离子。
氢负离子(其初速度为0)在静电场的作用下,形成高速运动的氢负离子束流,氢负离子束射入管道N后将与氮气分子发生相互作用,这种作用可使大部分的氢负离子失去粘附在它们上面的多余的电子而成为氢原子,又可能进一步剥离掉氢原子的电子使它成为质子。
已知氮气与带电粒子的相互作用不会改变粒子的速度。
质子在电场的作用下由N飞向串列静电加速器的终端靶子T。
试在考虑相对论效应的情况下,求质子到达T时的速度v。
电子电荷量q=1.60×10-19C,质子的静止质量m0=1.673×10-27kg。
八、2007年是我国著名物理学家、曾任浙江大学物理系主任的王淦昌先生诞生一百周年。
王先生早在1941年就发表论文,提出了一种探测中微子的方案:
7Be原子核可以俘获原子的K层电子而成为7Li的激发态(7Li)+,并放出中微子(当时写作η):
而(7Li)+又可以放出光子γ而回到基态7Li:
由于中微子本身很难直接观测,能过对上述过程相关物理量的测量,就可以确定中微子的存在,1942年起,美国物理学家艾伦(R.Davis)等人根据王淦昌方案先后进行了实验,初步证实了中微子的存在。
1953年美国人莱因斯(F.Reines)在实验中首次发现了中微子,莱因斯与发现轻子的美国物理学家佩尔(M.L.Perl)分享了1995年诺贝尔物理学奖。
现用王淦昌的方案来估算中微子的质量和动量。
若实验中测得锂核(7Li)反冲能量(即7Li的动能)的最大值ER=50.6eV,γ光子的能量hγ=0.48MeV。
已知有关原子核和电子静止能量的数据为mLic2=6533.84MeV;mBec2=6534.19MeV;mec2=0.51MeV。
设在第一个过程中,核是静止的,K层电子的动能也可忽略不计。
试由以上数据,算出的中微子的动能Pη和静止质量mη各为多少?
九、质子数与中子数互换的核互为镜像核,例如3He是3H的镜像核,同样3H是3He的镜像核。
已知3H和3He原子的质量分别是
和
,中子和质子质量分别是
和
,
,式中c为光速,静电力常量
,式中e为电子的电荷量。
(1)试计算3H和3He的结合能之差为多少MeV;
(2)已知核子间相互作用的“核力”与电荷几乎没有关系,又知质子和中子的半径近似相等,试说明上面所求的结合能差主要是由什么原因造成的。
并由此结合能之差来估计核子半径rN;
(3)实验表明,核子可以被近似地看成是半径rN恒定的球体;核子数A较大的原子核可以近似地被看成是半径为R的球体。
根据这两点,试用一个简单模型找出R与A的关系式;利用本题第2问所求得的rN的估计值求出此关系式中的系数;用所求得的关系式计算208Pb核的半径RPb。
十、两惯性系S′与S初始时刻完全重合,前者相对后者沿z轴正向以速度v高速运动。
作为光源的自由质点静止于S′系中,以恒定功率P向四周辐射(各向同性)光子。
在S系中观察,辐射偏向于光源前部(即所谓的前灯效应)。
(1)在S系中观察,S′系中向前的那一半辐射将集中于光源前部以x轴为轴线的圆锥内。
求该圆锥的半顶角α。
已知相对论速度变换关系为
式中ux与ux′分别为S与S′系中测得的速度x分量,c为光速;
(2)求S系中测得的单位时间内光源辐射的全部光子的总动量与总能量。
十一、
(1)设想光子能量为E的单色光垂直入射到质量为M、以速度V沿光入射方向运动的理想反射镜(无吸收)上,试用光子与镜子碰撞的观点确定反射光的光子能量E′。
可取以下近似:
,其中c为光速;
(2)若在上述问题中单色光的强度为Φ,试求反射光的强度Φ′(可以近似认为光子撞击镜子后,镜子的速度仍为V)。
光的强度定义为单位时间内通过垂直于光传播方向单位面积的光子的能量。
十二、惰性气体分子为单原子分子,在自由原子情形下,其电子电荷分布是球对称的。
负电荷中心与原子核重合。
但如两个原子接近,则彼此能因静电作用产生极化(正负电荷中心不重合),从而导致有相互作用力,这称为范德瓦尔斯相互作用。
下面我们采用一种简化模型来研究此问题。
当负电中心与原子核不重合时,若以x表示负电中心相对正电荷(原子核)的位移,当x为正时,负电中心在正电荷的右侧,当x为负时,负电中心在正电荷的左侧,如图1所示。
这时,原子核的正电荷对荷外负电荷的作用力f相当于一个劲度系数为k的弹簧的弹性力,即f=-kx,力的方向指向原子核,核外负电荷的质量全部集中在负电中心,此原子可用一弹簧振子来模拟。
今有两个相同的惰性气体原子,它们的原子核固定,相距为R,原子核正电荷的电荷量为q,核外负电荷的质量为m。
因原子间的静电相互作用,负电中心相对各自原子核的位移分别为x1和x2,且|x1|和|x2|都远小于R,如图2所示。
此时每个原子的负电荷除受到自己核的正电荷作用外,还受到另一原子的正、负电荷的作用。
众所周知,孤立谐振子的能量E=mv2/2+kx2/2是守恒的,式中v为质量m的振子运动的速度,x为振子相对平衡位置的位移。
量子力学证明,在绝对零度时,谐振子的能量为
,称为零点振动能,
,h为普朗克常量,
为振子的固有角频率。
试计算在绝对零度时上述两个有范德瓦尔斯相互作用的惰性气体原子构成的体系的能量,与两个相距足够远的(可视为孤立的、没有范德瓦尔斯相互作用的)惰性气体原子的能量差,并从结果判定范德瓦尔斯相互作用是吸引还是排斥。
可利用当|x|<<1时的近似式(1+x)1/2≈1+x/2-x2/8,(1+x)-1≈1-x+x2。
十三、已知粒子1和粒子2的静止质量都是m0,粒子1静止,粒子2以速度v0与粒子1发生弹性碰撞。
(1)若碰撞是斜碰,考虑相对论效应。
试论证:
碰后两粒子速度方向的夹角是锐角、直角还是钝角。
若不考虑相对论效应结果又如何?
(2)若碰撞是正碰,考虑相对论效应,试求碰后两粒子的速度。
十四、有一核反应其反应式为
,反应中所有粒子的速度均远小于光速,试问:
(1)它是吸能反应还是放能反应,反应能Q为多少?
(2)在该核反应中,若
静止,入射质子的阈能Tth为多少?
阈能是使该核反应能够发生的入射粒子的最小动能(相对实验室参考系);
(3)已知在该反应中入射质子的动能为1.21MeV,若所产生中子的出射方向与质子的入射方向成60.0°角,则该中子的动能Tn为多少?
已知
、
、
核、
核的静止质量分别为:
mP=1.007276u,mn=1.008665u,m3H=3.015501u,m3He=3.014932u,u是原子质量单位,1u对应的能量为931.5MeV。
结果取三位有效数字。
十五、如图所示,竖直固定平行放置的两条相同长直导线1和2相距为a(a<<长直导线的长度),两导线中通有方向和大小都相同的稳恒电流,电流方向向上,导线中正离子都是静止的,每单位长度导线中正离子的电荷量为λ;形成电流的导电电子以速度v0沿导线向下匀速运动,每单位长度的导线中导电电子的电荷量为-λ,已知:
单位长度电荷量为η的无限长均匀带电直导线在距其距离为r处产生的电场的强度大小为
,其中ke是常量;当无限长直导线通有稳恒电流I时,电流在距导线距离为r处产生磁场的磁感应强度大小为
,其中km是常量。
试利用狭义相对论中的长度收缩公式求常量ke和km的比值。
提示:
忽略重力;正离子和电子的电荷量与惯性参照系的选取无关;真空中的光速为c。
十六、光子被电子散射时,如果初态电子具有足够的动能,以至于在散射过程中有能量从电子转移到光子,则该散射被称为逆康普顿散射。
当低能光子与高能电子发生对头碰撞时,就会出现逆康普顿散射。
已知电子静止质量为me,真空中的光速为c。
若能量为Ee的电子与能量为Eγ的光子相向对碰。
(1)求散射后光子的能量;
(2)求逆康普顿散射能够发生的条件;
(3)如果入射光子能量为2.00eV,电子能量为1.00×109eV,求散射后光子的能量。
已知me=0.511×106eV/c2。
计算中有必要时可利用近似:
如果
,有
。
十七、试从相对论能量和动量的角度分析论证:
(1)一个光子与真空中处于静止状态的自由电子碰撞时,光子的能量不可能完全被电子吸收;
(2)光子射到金属表面时,其能量有可能完全被吸收并使电子逸出金属表面,产生光电效应。
十八、设某原子核处于基态时的静止质量为m0,处于激发态时其能量与基态能量之差为ΔE,且受激原子核处于自由状态。
(1)假设处于激发态的原子核原先静止,在发射一个光子后回到基态,试求其发射光子的波长λ0;
(2)由于无规则热运动,大量处于激发态的原子核原先不是静止的,可以沿任何方向运动,且速度的大小也是无规则的,可具有任何值。
现只考察那些相对实验室是向着或背着仪器做直线运动的激发态原子核,假定它们速度的最大值是u,试求这些受激核所发射光子的最大波长和最小波长之差Δλ与λ0之比。
已知普朗克常量为h,真空中的光速为c。
十九、在高能物理中,实验证明,在实验室参考系中,一个运动的质子与一个静止的质子相碰时,碰后可能再产生一个质子和一个反质子,即总共存在三个质子和一个反质子。
试求发生这一情况时,碰前那个运动质子的能量(对实验室参考系)的最小值(即阈值)是多少。
已知质子和反质子的静止质量都是m0=1.67×10-27kg。
不考虑粒子间的静电作用。
二十、已知钠原子从激发态(记做P3/2)跃迁到基态(记做S1/2)所发出的光谱线波长λ0=588.9965nm。
现有一团钠原子气,其中的钠原子做无规的热运动(钠原子的运动不必考虑相对论效应),被一束沿z轴负方向传播的波长为λ=589.0080nm的激光照射。
以θ表示钠原子运动方向与z轴正方向之间的夹角(如图所示)。
问在30°<θ<45°角度区间内的钠原子中速率u在什么范围内能产生共振吸收,从S1/2态激发到P3/2态?
并求共振吸收前后钠原子速度(矢量)变化的大小。
已知钠原子质量为M=3.79×10-26kg,普朗克常量h=6.626069×10-34J·s,真空中的光速c=2.997925×108m·s-1。
二十一、卫星的运动可由地面观测来确定;而知道了卫星的运动,又可以用它来确定空间飞行体或地面上物体的运动。
这都涉及时间和空间坐标的测定。
为简化分析和计算,不考虑地球的自转和公转,把它当做惯性系。
(1)先来考虑卫星运动的测定。
设不考虑相对论效应。
在卫星上装有发射电波的装置和高精度的原子钟。
假设从卫星上每次发出的电波信号,都包含该信号发出的时刻这一信息。
I.地面观测系统(包含若干个观测站)可利用从电波中接收到的这一信息,并根据自己所处的已知位置和自己的时钟来确定卫星每一时刻的位置,从而测定卫星的运动。
这种测量系统至少需要包含几个地面观测站?
列出可以确定卫星位置的方程;
II.设有两个观测站D1,D2,分别位于同一经线上北纬θ和南纬θ(单位:
(°))处。
若它们同时收到时间τ之前卫星发出的电波信号。
(i)试求出发出电波时刻卫星距地面的最大高度H;(ii)当D1,D2处观测站位置的纬度有很小的误差Δθ时,试求H的误差;(iii)如果上述的时间τ有很小的误差Δτ,试求H的误差;
(2)在第
(1)II小题中,若θ=45°,τ=0.10s。
(i)试问卫星发出电波时刻卫星距地面最大高度H是多少千米?
(ii)若Δθ=±1.0′′,定出的H有多大误差?
(iii)若Δτ=±0.010μs,定出的H有多大误差?
假设地球为半径R=6.38×103km的球体,光速c=2.998×108m/s,地面处的重力加速度g=9.81m/s2;
(3)再来考虑根据参照卫星的运动来测定一个物体的运动。
设不考虑相对论效应。
假设从卫星持续发出的电波信号包含卫星运动状态的信息,即每个信号发出的时刻及该时刻卫星所处的位置。
再假设被观测物体上有一台卫星信号接收器(设其上没有时钟),从而可获知这些信息。
为了利用这种信息来确定物体的运动状态,即物体接收到卫星信号时物体当时所处的位置以及当时的时刻,一般来说物体至少需要同时接收到几个不同卫星发来的信号电波?
列出确定当时物体的位置和该时刻的方程;
(4)根据狭义相对论,运动的钟比静止的钟慢。
根据广义相对论,钟在引力场中变慢。
现在来考虑在上述测量中相对论的这两种效应。
已知天上卫星的钟与地面观测站的钟零点已经对准。
假设卫星在离地面h=2.00×104km的圆形轨道上运行,地球半径R、光速c和地面重力加速度g取第
(2)小题中给的值。
I.根据狭义相对论,试估算地上的钟经过24h后它的示数与卫星上的钟的示数差多少?
设在处理这一问题时,可以把匀速直线运动中时钟走慢的公式用于匀速圆周运动;
II.根据广义相对论,钟在引力场中变慢的因子是(1-2ϕ/c2)1/2,ϕ是钟所在位置的引力势(即引力势能与受引力作用的物体质量之比;取无限远处引力势为零)的大小。
试问地上的钟24h后,卫星上的钟的示数与地上的钟的示数差多少?
二十二、应用玻尔理论,解答以下两个问题。
(1)试通过推导,用氢原子的玻尔半径R1和电子电量的绝对值e以及真空介电常数ε0来表述氢原子的结合能ΔE;
(2)设由一个μ-子和氦核组成类氢离子,μ-的质量是电子质量的207倍,其他性质与电子相同,对于这种类氢离子,玻尔的轨道量子化理论同样适用。
已知氢原子的R1=0.053nm,ΔE=13.6eV。
试求这种类氢离子的玻尔半径R1ʹ和结合能ΔEʹ。
二十三、
(1)假设对氦原子基态采用玻尔模型,认为每个电子都在以氦核为中心的圆周上运动,半径相同,角动量均为
:
=h/2π,其中h是普朗克常量。
I.如果忽略电子间的相互作用,氦原子的一级电离能是多少电子伏?
一级电离能是指把其中一个电子移到无限远所需要的能量;
II.实验测得的氦原子一级电离能是24.6eV。
若在上述玻尔模型的基础上来考虑电子之间的相互作用,进一步假设两个电子总处于通过氦核的一条直径的两端。
试用此模型和假设,求出电子运动轨道的半径r0、基态能量E0以及一级电离能E+,并与实验测得的氦原子一级电离能相比较。
已知电子质量m=0.511MeV/c2,c是光速,组合常量
c=197.3MeV·fm=197.3eV·nm,ke2=1.44MeV·fm=1.44eV·nm,k是静电力常量,e是基本电荷量;
(2)右图是某种粒子穿过云室留下的径迹的照片。
径迹在纸面内,图的中间是一块与纸面垂直的铅板,外加恒定匀强磁场的方向垂直纸面向里。
假设粒子电荷的大小是一个基本电荷量e:
e=1.60×10-19C,铅板下部径迹的曲率半径rd=210mm,铅板上部径迹的曲率半径ru=76.0mm,铅板内的径迹与铅板法线成θ=15.0°,铅板厚度d=6.00mm,磁感应强度B=1.00T,粒子质量m=9.11×10-31kg=0.511MeV/c2。
不考虑云室中气体对粒子的阻力。
I.写出粒子运动的方向和电荷的正负;
II.试问铅板在粒子穿过期间所受的力平均为多少牛?
III.假设射向铅板的不是一个粒子,而是从加速器引出的流量为j=5.00×1018/s的脉冲粒子束,一个脉冲持续时间为τ=2.50ns。
试问铅板在此脉冲粒子束穿过期间所受的力平均为多少牛?
铅板在此期间吸收的热量又是多少焦?
二十四、在处理微观物理问题时,经常接触到诸如电子质量me、质子电荷量e及普朗克常量h等基本物理常量。
在国际单位制中,这些物理常量的数值都很小,给相关的数值计算带来不便。
为了方便起见,在微观物理领域引入所谓“原子单位制”,规定电子质量为质量单位,
(
=h/2π)为角动量单位,质子电荷量的
倍为电荷量单位,其中常数ke和国际单位制中的静电力常量取值相同。
按如上定义规定了质量、电荷量和角动量的基本单位后,在“原子单位制”中其它物理量的单位可用相关物理公式导出。
如果在“原子单位制”下,长度、时间和能量的单位用符号Lau、Tau和Eau表示,试从玻尔氢原子模型推出三者分别与米、秒和焦耳的换算关系。
结果用ke、me、e和
等常量表示。
二十五、
(1)在经典的氢原子模型中,电子围绕原子核做圆周运动,电子的向心力来自于核电场的作用。
可是,经典的电磁理论表明电子做加速运动会发射电磁波,其发射功率可表示为(拉莫尔公式):
,其中a为电子的加速度,c为真空光速,
,电子电荷量绝对值e=1.602×10-19C。
若不考虑相对论效应,试估计在经典模型中氢原子的寿命τ;(实验测得氢原子的结合能是EH=13.6eV,电子的静止质量m0=9.109×10-31kg)
(2)带点粒子加速后发射的电磁波也有重要的应用价值。
当代科学研究中应用广泛的同步辐射即是由以接近光速运动的电子在磁场中作曲线运动改变运动方向时所产生的电磁辐射,电子存储环是同步辐射光源装置的核心,存储环中的电子束团通过偏转磁铁等装置产生高性能的同步辐射光。
上海光源是近年来建成的第三代同步辐射光源,它的部分工作参数如下:
环内电子能量E=3.50GeV,电子束团流强I=300mA,周长L=432m,单元数(装有偏转磁铁的弯道数量)N=20,偏转磁铁磁场的磁感应强度B=1.27T。
使计算该设备平均每个光口的辐射总功率P0;(在电子接近光速时,若动量不变,牛顿第二定律仍然成立,但拉莫尔公式不再适用,相应的公式变化为
,其中
,E为电子总能量,m0c2为电子的静止能量)
(3)由于存储环内的电子的速度接近光速,所以同步辐射是一个沿电子轨道的切线方向的光锥,光锥的半顶角为1/γ,由此可见电子的能量越高,方向性越好。
试计算:
上述设备在辐射方向上某点接受到的单个电子产生的辐射持续时间ΔT。
(本题结果均请以三位有效数字表示)
二十六、相对于站立在地面上的李同学,张同学以相对论速率v向右运动,王同学以同样的速率v向左运动。
当张同学和王同学相遇时,三位同学各自把自己时钟的读数调整到零。
当张同学和王同学之间的距离为L时(在地面参考系中观察),张同学拍一下手。
已知张同学和王同学之间的相对速率为
,其中
,c为真空中的光速。
(1)求张同学拍手时其随身携带的时钟的读数;
(2)从王同学自身静止的参考系看,在张同学拍手这一事件发生的时刻,王同学也拍一下手。
从张同学自身静止的参考系看,在王同学拍手这一事件发生的时刻,张同学第二次拍一下手。
从王同学自身静止的参考系看,在张同学第二次拍手这一事件发生的时刻,王同学第二次拍一下手。
照此继续下去。
求当张同学第n次拍手时地面参考系中张、王同学之间的距离;
(3)从李同学自身静止的参考系看,张同学和王同学依次拍手的时刻为多少?
并指出这些时刻的顺序。
二十七、朱棣文等三位科学家因成功实现中性原子的磁光俘获而获得了1997年诺贝尔物理学奖。
对以下问题的研究有助于理解磁光俘获的机理(注意:
本问题所涉及的原子的物理特性参数,实际上都是在对大量原子或同一原子的多次同类过程进行平均的意义上加以理解的)。
(1)已知处于基态的某静止原子对频率为ν0的光子发生共振吸收,并跃迁到它的第一激发态(见图1)。
然而,由于热运动,原子都处于运动中,假设某原子以速率v0运动,现用一束激光迎头射向该原子,问恰能使该原子发生共振吸收的激光频率ν为多少?
经过共振吸收,该原子的速率改变了多少?
(hν0< (2)原子的共振吸收是瞬时的,但跃迁到激发态的原子一般不会立即回到基态,而会再激发态滞留一段时间,这段时间被称为该能级的平均寿命,已知所考查原子的第一激发态的平均寿命为τ。 若该原子能对迎头射来的激光连接发生共振吸收,且原子一旦回到基态,便立即发生共振吸收,如此不断重复,试求该原子在连接两次刚要发生共振吸收时刻之间的平均加速度。 注意: 原子从激发态回到基态向各个方向发出
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- 物理 竞赛 10 原子结构 狭义相对论