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电学实验一轮复习
电学实验仪器和电路的选择
电学实验在历年的高考中既是重点,也是难点。
而在绝大多数实验中,都会涉及到滑动变阻器的选择,不同的实验对于滑动变阻器的要求不一样,因此滑动变阻器的合理选择问题便成了电学实验的重点和难点。
高中阶段涉及到滑动变阻器选择的电学实验主要有:
测定金属的电阻率、描绘小电珠伏安特性曲线、把电流表改装成电压表、测定电源的电动势和内阻。
这些实验中,关于滑动变阻器的选择问题主要分为两大类:
总阻值大小的选择和分压、限流接法的选择。
本文结合一些电学实验题谈一下滑动变阻器的选择问题。
在中学电学实验中,如用伏安法测电阻,测电源的电动势和内阻,测某一用电器的伏安特性曲线,都存在如何选择电学实验仪器,合理地设计电路。
如何使学生学会电路设计和顺利进行实验,应从下面几方面考虑。
一、实验仪器的选择
根据中学教学大纲要求,电学仪器的选择主要是:
电表、滑动变阻器、电源等仪器。
(1)电表的选择原则是:
不使电表受损和尽量减少误差。
首先保证流过电流表的电流和加在电压表的电压均不超过使用量程,然后考虑电压表、电流表在使用时,指针有较大偏转(一般取满偏度的2/3左右)。
(2)滑动变阻器选择原则:
考虑被测对象要求的电流或电压变化范围,并且方便、节能。
注意流过滑动变阻器的电流不超过它的额定值。
对高阻值的变阻器,如果滑动头稍有移动,电流、电压变化很大的,不宜采用,应选用阻值小的变阻器。
1.安全性:
指选用的实验器件要能保证实验的正常进行。
如线路中的限流电阻必须满足要求,确保电流不能超过允许值;通过安培表的电流或加在伏特表上的电压均不能超过它们的使用量程;通过电源、滑动变阻器的电流不能超过额定值。
所有的器件都必须符合实验要求。
2.精确性:
是指选用的实验器件要考虑尽可能减小实验误差。
如果实验原理不考虑电源和安培表的内阻及伏特表的分流作用时,就必须选用内阻小的电源和安培表及内阻大的伏特表;安培表、伏特表在使用时,要用尽可能使指针接近满刻度的量程,因为这样可以减小读数的误差;使用欧姆表时宜选用使指针尽可能指在中间刻度附近的倍率档位。
3.方便性:
选用滑动变阻器时应考虑对外供电电压的变化范围既能满足实验要求,又便于调节,滑动变阻器调节时应用到大部分电阻线,否则不便于操作,对高阻值的变阻器,如果滑动头稍有移动,使电流电压有很大变化的,不宜采用,此时应选用阻值较小的变阻器。
例1有一电阻Rx,其阻值大约在40Ω-50Ω之间,需进一步测定其阻值,现有下列器材:
电池组ε(电动势为12V,内阻约0.5Ω)
电压表V(量程0-3-15V,内阻20KΩ)
电流表A1(0-50mA,内阻20Ω)
电流表A2(0-300mA,内阻4Ω)
电流表A3(0-1A,内阻0.1Ω)
滑动变阻器R1(0-100Ω,额定电流1A)
滑动变阻器R2(0-1700Ω,额定电流0.3A)
开关K及导线若干,实验电路如图1所示,实验中要求多测几组电流、电压值。
在实验中电流表
应选,电压表的量程应选,
滑动变阻器应选。
解析:
电源电动势为12V,考虑耗电少,
加在被测电阻两端电压可达12V,故电压表量程应选取0-15V。
估算被测电阻可达到最大电流值,假设选电流表A1,则
,超过了A1的量程;假设选电流表A2,则
,未超过A2的量程,又从电流表读数精确度来考虑,应选电流表A2。
对滑动变阻器的选择,因为滑动变阻器R1和R2的额定电流都大于0.27A,从节电、方便,满足测多组电流、电压值的要求,选用阻值较小的变阻器R1。
二、测量电路的选择
电压表和电流表连入电路有两种方法:
一种是外接法(电流表外接电路);另一种是内接法(电流表内接电路)。
不管采用哪种接法,由于电表内阻的影响,计算值都有误差,为了减少误差,常用如下方法选择电路。
方法1临界值计算法:
当内、外接法相对误差相等时,有
,即
(RA<<RV)为临界值。
当RX>>RA或RX>
时,选择“内接法”;
当RX<<RV或RX<
时,选择“外接法”;
当
时,内、外接法均可。
方法2测试判断法。
当RX、RA、RV、均不知的情况下,可用试接法选择电路。
如图2所示,将单刀双掷开关K分别接触a、b点,设接触a、b点时,电流表示数分别为Ia、Ib,
电压表示数分别为Ua、Ub。
当
>
时,选用“内接法”;
当
<
时,选用“外接法”。
例2有一小灯泡上标有“3V、0.6W”,现要用伏安法测量这个灯泡的I-U图线,可选用仪器有:
电流表(0-0.3A,内阻约1Ω);电压表(0-3V,内阻约20KΩ);滑动变阻器(0-50Ω,额定电流2A);电源(直流9V);开关一只、
导线若干,为使实验误差尽量小,请
画出合理电路图。
解析:
由于电压表内阻远大于灯泡的
最大阻值,故选用电流表外接法,电路图如图3所示。
三、供电电路的选择
供电电路一般由电源和滑动变阻器按一定的连接方式组成,滑动变阻器在供电电路中有两种连接方式:
如图4为限流式:
如图5为分压式,限流式可省一个耗电支路,具有节省电能、电路连接简单的优点,分压电路具有较大的电压可调范围。
选择原则:
设滑动变阻器的全电阻为R0,被测电阻的阻值为RX
当R0<
时,用分压电路;
当R0>10RX时,用限流电路;
当
<R0<10RX时,两种电路均可,优先采用限流电路。
例3有一电阻Rx(阻值约5Ω,额定功率1w),需测定其阻值,现有下列器材:
电池组ε(电动势为6V,内阻约0.5Ω)
电压表V1(量程0-3V,内阻3KΩ)
电压表V2(量程0-15V,内阻15KΩ)
电流表A1(0-0.6A,内阻0.2Ω)
电流表A2(0-3A,内阻0.05Ω)
滑动变阻器R1(0-10Ω,额定电流1A)
滑动变阻器R2(0-1700Ω,额定电流1A)
开关K及导线若干,实验中要求多测几组电流、电压值。
(1)在实验中电压表、电流表应选,滑动变阻器应选。
(2)画出实验电路图。
解析:
先考虑测量电阻的方法,从题中给出的仪器,考虑用伏安法测电阻,(学生可讨论替代法、半偏法等等)
(1)确定了伏安法之后,考虑电压表、电流表的选择,
V,
电流表、电压表的量程应大于且接近被测电阻的额定值,所以电流表选A1,电压表选V1。
(2)测量电路确定:
临界电阻的阻值R=
=24.5Ω,因为RX<R,采用电流表外接法。
(3)供电电路确定
先考虑限流接法,假设用滑动变阻器R2,此时电流变化范围的
最大值约0.45A,据此估算变阻器所需电阻值范围约9-60Ω,
而变阻器总阻值为1700Ω,变阻器的
有效调节长度太小,滑动头稍在移动,
电流变化很大,不方便调节和测量多组
数据。
选用滑动变阻器R1,若用限流接法,则电流变化约0.4-0.45A,没有满足测量多组数据,故采用分压式接法。
电路图如图6所示
例4有一个小灯泡标有“6V0.6W”的字样,现在要用伏安法测量这个灯泡的I—U图线,下列器材可供选用:
A、电压表(0~5V,内阻10KΩ)
B、电压表(0~10V,内阻20KΩ)
C、电流表(0~0.3A,内阻1Ω)
D、电流表(0~0.6A,内阻0.4Ω)
E、滑动变阻器(30Ω,2A)
F、学生电源(直流9V),还有开关和导线
(1)实验中选用电压表应选_________,电流表应选__________,(用序号字母表示)
(2)为使实验误差尽可能减小,画出实验电路图。
[解析]:
1、电流表、电压表的选择
由小灯泡的标识可知其额定电压为6V,额定电流为
,在额定电压下的电阻R=60Ω。
为了在实验中安全测量,小灯泡两端所加电压不能超过6V,(通过小灯泡的电流不能超过0.1A),要测I—U图线,测量数据中应包含额定电压值。
因此电压表应选择B,电流表应选择C。
2、电流表内外接法的选择
计算
,大于灯泡的最大阻值60Ω,因此选用电流表外接法。
3、控制电路的选择
本问题若采用限流电路,电路中的最小电流为:
Imin等于小灯泡额定电流,变阻器P无法对电流进行调节,故必须采用分压电路。
实验图如图所示
四、伏安法测电阻实验中滑动变阻器的选择
测定金属的电阻率和描绘小电珠伏安特性曲线,都属于伏安法测电阻的实验,而伏安法测电阻实验中的滑动变阻器的选择正是“选择”问题中最让学生头疼的。
因为,这里面既有滑动变阻器的选择,还有滑动变阻器接法的选择。
1.已知接法的滑动变阻器选择
如果已经知道了实验中滑动变阻器的接入方式,选择的难度相对较小。
一般而言,分压式接法选用总阻值相对较小的滑动变阻器;限流式接法则选用总阻值相对较大的滑动变阻器。
例1(2006北京卷)某同学用图1所示电路,测绘标有“3.8V,0.3A”的小灯泡的灯丝电阻R随电压U变化的图像。
①除了导线和开关外,有以下一些器材可供选择:
电流表:
A
(量程100mA,内阻约2
);
A
(量程0.6A,内阻约0.3
);
电压表:
V
(量程5V,内阻约5k
);
V
(量程15V,内阻约15k
);
滑动变阻器:
R
(阻值范围0~10
);
R
(阻值范围0~2k
);
电源:
E
(电动势为1.5V,内阻约为0.2
);图1
E
(电动势为4V,内阻约为0.04
);
为了调节方便,测量准确,试验中应选用电流表,电压表。
滑动变阻器,电源;(填器材的符号)
解析:
本题实验电路已知,即接法已知。
小灯泡的额定电压是3.8V,又是分压电路,安全没有问题,故电源就应该选择E
,与之相匹配的电压表、电流表应该是V
和A
。
然后,由所提供的数据,可得灯泡正常工作时的电阻约为12.7
,再考虑到分压电路,滑动变阻器应选择R
。
2.未知接法的滑动变阻器及其接法的选择
滑动变阻器接法未知情况下的选择难度是比较大的,这时需要根据实验要求和所给器材进行适当的选择,主要考虑总原则之中的
(2)、(3)原则。
例2(2008北京海淀)有一根长陶瓷管,其表面均匀地镀有一层很薄的电阻膜,管的两端有导电箍M和N,如图2(甲)所示。
用多用表电阻档测得MN间的电阻膜的电阻约为1kΩ,陶瓷管的直径远大于电阻膜的厚度。
某同学利用下列器材设计了一个测量该电阻膜厚度d的实验。
A.米尺(最小分度为mm);
B.游标卡尺(游标为20分度);
C.电流表A1(量程0~5mA,内阻约10);
D.电流表A2(量程0~100mA,内阻约0.6);
E.电压表V1(量程5V,内阻约5k);
F.电压表V2(量程15V,内阻约15k);
G.滑动变阻器R1(阻值范围0~10,额定电流1.5A);
H.滑动变阻器R2(阻值范围0~1.5K,额定电流1A);
I.电源E(电动势6V,内阻可不计);
J.开关一个,导线若干。
①(略)
②为了比较准确地测量电阻膜的电阻,且调节方便,实验中应选用电流表,电压表,滑动变阻器。
(填写器材前面的字母代号)
③在方框内画出测量电阻膜的电阻R的实验电路图。
解析:
由于有“比较准确地测量电阻膜的电阻,且调节方便”的实验要求,滑动变阻器应采用分压接法,因为该接法可以得到的数据范围大,准确性较高,故滑动变阻器应该选择R1。
采用了分压接法,安全问题已解决,在考虑精确性的情况下,应选用电压表V1。
再由
得通过该电阻的最大电流为5mA,可知电流表应选A1。
根据以上选择,不难画出实验的电路图(图3)。
例3(2007北京西城模拟)某同学做“测定金属电阻率”的实验。
这位同学采用伏安法测定一段阻值约为5的金属丝的电阻。
有以下器材可供选择:
(要求结果尽量准确)
A.电池组(3V,内阻约1);
B.电流表(0~3A,内阻约0.025)
C.
图4
电流表(0~0.6A,内阻约0.125)
D.电压表(0~3V,内阻约3k)
E.电压表(0~15V,内阻约15k)
F.滑动变阻器(0~20,额定电流1A)
G.滑动变阻器(0~1000,额定电流0.6A)
H.开关、导线。
实验时应选用的器材是(填写个器材的字母代号)。
请在下面的虚框中画出实验电路图。
解析:
电源已经给定,在安全性和精确性的双重考虑下,电压表和电流表很容易选出。
至于滑动变阻器,由于提供的两个滑动变阻器的总阻值都比待测电阻大,这就决定必须采用限流接法,在此前提下,则选择总阻值相对较小的,调节灵敏度高一些。
同时,由于待测的电阻与电流表和电压表的内阻比起来,应该看作小电阻,因此在电路上应该采用电流表外接法。
所以所选器材是A.C.D.F.H,电路图如图4所示。
五.测定电源的电动势和内阻实验中滑动变阻器的选择
测定电源的电动势和内阻实验(电路如图5所示)中的滑动变阻器起改变电路中的总电阻,进而得到不同的电压值和电流值的作用。
为了尽量减少实验误差,实验采集的电压值和电流值数据之间的变化应该尽量明显一些。
图5
设接入电路部分的电阻为R时,电压表示数为U,电流表示数为A;滑动滑片试接入电路部分的电阻增为R’,则电压表示数变为U’,电流表示数变为A’。
根据闭合回路的欧姆定律有
所以
由上述等式可得,当
一定时,
、
越小,
和
越大,即电压表和电流表示数变化越明显。
因此,该实验中的滑动变阻器应该选择总阻值较小的,既可以保证接入电路中的电阻不会太大,调节灵敏度也高一些。
再者,该实验实际操作时选用的电源一般是用旧的电池,内阻较大,如果接入电路中的外加电阻过大,电路中的电流就会非常微弱,不利于测量。
例4为测定一节蓄电池的电动势和内阻(内阻约为0.5Ω),实验可能采用的电路图如图6(甲、乙)所示。
为防止调节滑动变阻器时造成短路,电路中连接了一个保护电阻R0,除蓄电池、开关、导线外,可供使用的实验器材还有:
A.电流表(量程0.6A、内阻约0.5Ω)B.电压表(量程3V,内阻约6kΩ)
图6
C.电压表(量程15V,内阻约30kΩ)D.定值电阻(阻值1Ω;额定功率5W)
E..定值电阻(阻值10Ω、额定功率10W)
F.滑动变阻器(阻值范围0~10Ω)、额定电流2A)
G.滑动变阻器(阻值范围0~200Ω、额定电流lA)
(1)实验应采用电路(填“甲”或“乙”);
(2)电压表应选,定值电阻应选,滑动变阻器应选。
(填相应仪器的序号)
解析:
电路采用乙电路。
由于一节蓄电池的电动势也就2V左右,故电压表选B;定值电阻起保护作用,保证滑动变阻器不在电路中时的电路安全,故选择E;滑动变阻器则应该选择总阻值较小的,即F。
图7
六.把电流表改装成电压表——半偏法测电阻实验中滑动变阻器的选择
把电流表改装成电压表实验的第一步是利用半偏法先测得电流表的内阻(实验电路见图7)。
在这个分实验中,为了测量结果的精确性,即尽量在可控范围内减少实验误差,实验对于所选用的滑动变阻器有特定的要求。
半偏法测量电流表的内阻实验的具体步骤如下:
(1)如图所示的方式连接电路。
(2)合上开关S1,调整R的阻值,使电流表的指针偏转到满刻度。
(3)合上开关S2,调整R’的阻值,使电流表的指针偏转到满刻度的一半。
(4)记下此时的电阻箱的阻值R’=rg。
本实验的误差来自于变阻箱R’。
从实验步骤中可以看出,在做实验的时候是忽略了R’对实验的影响的,认为S2闭合前后电路的总电流没有发生变化,所以当电流表的指针转到满刻度的一半时,认为通过变阻箱R’的电流也这么大,根据并联电路的特点,电流表内阻就等于此时变阻箱的阻值。
事实上,变阻箱R’的接入必定会改变电路的总电阻,,电路总电阻变小,导致总电流增大。
当电流表的指针转到满刻度的一半时,实际上通过变阻箱的电流比通过电流表的电流要大,根据并联电路的特征:
通过电流大的,电阻小。
即此时电阻箱的电阻比电流表的内阻要小,而我们在实验中就是用电阻箱的阻值来代替电流表内阻的,所以测量值自然就是比标准值小。
还可以从数学上进行严格证明:
当S2未闭合时,有
;
当S2闭合时,有
;
联列上述两式得
,因为
<1,所以
,测量值偏小。
而且,有这个不等式也可以看出,R越大,
与
越接近,即误差越小。
由上述的分析可知,用半偏法测电流表内阻实验中的滑动变阻器应该选择总电阻尽量大一些的,以保证有足够的电阻连入到电路中。
又
,可知所用的电源的电动势越大,能够允许连入电路中的R越大,进而实验的误差越小。
而变阻箱R’则需要选择与电流表内阻相近的。
图8
例5在把电流表改装成电压表的实验中,把量程
μA,内阻约为100Ω的电流表G改装成电压表。
(1)采用如图8所示的电路测量电流表G的内阻Rg,可选用的器材有:
A.电阻箱:
最大阻值为999.9Ω;
B.电阻箱:
最大阻值为9999.9Ω;
C.滑动变阻器:
最大阻值为2000Ω;
D.滑动变阻器:
最大阻值为50kΩ;
E.电源:
电动势约为2V,内阻很小;
F.电源:
电动势约为6V,内阻很小;
G.开关、导线若干。
为提高测量精度,在上述可供选择的器材中,可变电阻R1应该选择;可变电阻R2应该选择;电源E应该选择。
(填入选用器材的字母代号)
(2)测电流表G的内阻Rg的实验步骤如下:
a.连接电路,将可变电阻R1调到最大;
b.断开S2,闭合S1,调节可变电阻R1使电流表G满偏;
c.闭合S2,调节可变电阻R1使电流表G半偏,此时可以认为电流表G的内阻Rg=R2。
设电流表G的内阻Rg的测量值为R测,真实值为R真,则R测R真。
(填“大于”、“小于”或“相等”)
解析:
本题是典型的半偏法测电阻,根据实验的特定,选择仪器首先从电源下手,电源尽量大一些,故选F;然后根据
,可知当电流表满偏时,可变电阻R1接入电路中的阻值约为19900Ω,故R1选择D;而可变电阻R2应该选择与电流表内阻相差不多且可直接读出数值的,故选择A。
该实验的测量值比真实值偏小,故
(2)空填“小于”。
电学实验中滑动变阻器的“选择”问题一直是考核的重点之一,学生要想做好变化多端的类似问题,首先就要对上述的的几个基本实验中对滑动变阻器的要求了然于胸,然后结合三大原则,加上一定的经验积累,也就差不多了。
七、实验仪器的读数
高考要求会正确使用的电学仪器有:
电流表、电压表、多用电表、滑动变阻器、电阻箱等等。
除了滑动变阻器以外,其它仪器都要求会正确读出数据。
读数的基本原则是:
凡仪器最小刻度是10分度的,要求读到最小刻度后再往下估读一位(估读的这位是不可靠数字);凡仪器最小刻度不是10分度的,只要求读到最小刻度所在的这一位,不再往下估读。
电阻箱是按照各个数量级上指针的对应数值读数的,指针必须指向某一个确定的数值,不能在两个数值之间,因此电阻箱测量结果的各位读数都是从电阻箱上指针所指位置直接读出的,不再向下估读。
例1.右图是电压表的刻度盘。
若当时使用的是该表的0-3V量程,那么电压表读数为多少?
若当时使用的是该表的0-15V量程,那么电压表度数又为多少?
解:
0-3V量程最小刻度是0.1V,是10分度的,因此要向下估读一位,读1.15V(由于最后一位是估读的,有偶然误差,读成1.14V-1.17V之间都算正确)。
0-15V量程最小刻度为0.5V,不是10分度的,因此只要求读到0.1V这一位,所以读5.7V(5.6V-5.8V之间都算正确)。
例2.右图是电阻箱示意图,试读出当时电阻箱的阻值。
解:
电阻箱面板上有6个旋钮,每个旋钮上方都标有倍率。
将每个旋钮的指针所指的数值(都为整数)乘以各自的倍率,从最高位到低位依次读出来,就得到这时电阻箱的实际阻值。
注意图中最左边的两个黑点是表示的是接线柱。
若指针位置如图所示,则阻值为84580.2Ω。
八、测定金属的电阻率
1、在“测定金属的电阻率”的实验中,用螺旋测微器测量金属丝直径时的刻度位置如图所示,用米尺测量金属丝的长度l=0.810m.金属丝的电阻大约为4Ω,先用伏安法测出金属丝的电阻,然后根据电阻定律计算出该金属材料的电阻率.
(1)从图中读出金属丝的直径为mm.
(2)在用伏安法测定金属丝的电阻时,除被测电阻丝外,还有如下供选择的实验器材:
A.直流电源:
电动势约4.5V,内阻很小;
B.电流表A1:
量程0~0.6A,内阻0.125Ω;
C.电流表A2:
量程0~3.0A,内阻0.025Ω;
D.电压表V:
量程0~3V,内阻3kΩ;
E.滑动变阻器R1:
最大阻值10Ω;
F.滑动变阻器R2:
最大阻值50Ω;
G.开关、导线等.
在可供选择的器材中,应该选用的电流表是,应该选用的滑动变阻器是。
(3)根据所选的器材,在如图所示的方框中画出实验电路图.
(4)若根据伏安法测出电阻丝的电阻为Rx=4.1Ω,则这种金属材料的电阻率为Ω·m.(保留二位有效数字)
答案:
(1)0.520±0.002
(2)A1R1(3)实验电路如图所示(4)(1.1±0.1)×10-6
2、一个标有“12V”字样,功率未知的灯泡,测得灯丝电阻R随灯泡两端电压变化的关系图线如图所示,利用这条图线计算:
(1)在正常发光情况下,灯泡的电功率P=W.
(2)假设灯丝电阻与其绝对温度成正比,室温有300K,在正常发光情况下,灯丝的温度为K.
(3)若一定值电阻与灯泡串联,接在20V的电压上,灯泡能正常发光,则串联电阻的阻值为Ω.
答案:
(1)24
(2)1800(3)4
3、有一根细长而均匀的金属管线样品,横截面如图所示.此金属材料重约1~2N,长约为30cm,电阻约为10Ω.已知这种金属的电阻率为
,密度为
.因管内中空部分截面积形状不规则,无法直接测量,请设计一个实验方案,测量中空部分的截面积S0,现有如下器材可选:
A.毫米刻度尺
B.螺旋测微器
C.电流表(600mA,1.0Ω)
D.电流表(3A,0.1Ω)
E.电压表(3V,6kΩ)
F.滑动变阻器(2kΩ,0.5A)
G.滑动变阻器(10kΩ,2A)
H.蓄电池(6V,0.05Ω)
I.开关一个,带夹子的导线若千.
(1)除待测金属管线外,还应选用的器材有(只填代号字母).
(2)在图中画出你所设计方案的实验电路图,并把所选仪器连成实际测量电路.
(3)实验中要测量的物理量有:
,计算金属管线内部空间截面积S0的表达式为S0=
。
答案:
(1)ABCEGHI
(2)如图所示(3)横截面边长a、管线长度l、电压表示数U、电流表示数I
九、测量电源的电动势和内阻
1、某同学用一个定值电阻R、两个开关、一个电压表和若干导线连成一个测量电源内阻的实验电路,如图所示,已知电压表的内阻远大于电源的内电阻,其量程大于电源电动势,表盘上刻度清晰,但数字不清,电源内阻约为几欧.
(1)在方框内画出实验电路图.
(2)实验中始终闭合开关S1,当开关S2处于断开和闭合两种状态时,电压表指针偏转格数分别为n1、n2,则计算电源内阻的表达式是r=。
答案:
(1)略
(2)
2、现有一种特殊的电池,它的电动势E约为9V,内阻r约为50Ω,已知该电池允许输出的最大电流为50mA,为了测定这个电池的电动势和内阻,某同学利用如图(a)所示的电路进行实验,图中电压表的内阻很大,对电路的影响可不考虑,R为电阻箱,阻值范围0~9999Ω,R0是定值电阻,起保护电路的作用.
(1)实验
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- 电学 实验 一轮 复习